2023-2024學(xué)年八年級數(shù)學(xué)下冊單元速記·巧練（蘇科版）第十一章 反比例函數(shù)（單元重點綜合測試）（原卷版）

第十一章反比例函數(shù)（單元重點綜合測試）單選題（共8題，每題3分，共24分）1．若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則（

）A． B．2 C． D．2．下列問題中，兩個變量成反比例的是（

）A．商一定時（不為零），被除數(shù)與除數(shù)；B．等腰三角形周長一定時，它的腰長與它底邊的長；C．一個因數(shù)（不為零）不變時，另一個因數(shù)與它們的積；D．貨物的總價一定時，貨物的單價與貨物的數(shù)量．3．函數(shù)與()在同一平面直角坐標(biāo)系中的大致圖象是（）A． B．C． D．4．已知和是反比例函數(shù)圖象上的兩點，且，則與的大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．5．已知函數(shù)中，隨的增大而減小，那么反比例函數(shù)圖像在（

）A．第二、四象限內(nèi) B．第一、二象限內(nèi) C．第三、四象限內(nèi) D．第一、三象限內(nèi)6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)的圖像交矩形的邊于點，交邊于點，且．若四邊形的面積為，則值為（

）A． B． C． D．7．教室里的飲水機(jī)接通電源就進(jìn)入自動程序，開機(jī)加熱時每分鐘上升，加熱到，停止加熱，水溫開始下降，此時水溫與開機(jī)后用時成反比例關(guān)系．直至水溫降至，飲水機(jī)關(guān)機(jī)．飲水機(jī)關(guān)機(jī)后即刻自動開機(jī)，重復(fù)上述自動程序．若在水溫為時，接通電源后，水溫和時間的關(guān)系如圖，為了在上午第一節(jié)下課時能喝到不超過的水，則接通電源的時間可以是當(dāng)天上午的（

）

A． B． C． D．8．函數(shù)的圖象與過原點的直線l交于A、B兩點，現(xiàn)過A、B分別作x、y軸的平行線，相交于C點．則的面積為（

）．A．2 B． C．4 D．二、填空題（每題3分，共10題，一共30分）9．若函數(shù)是反比例函數(shù)，則．10．若反比例函數(shù)的圖象過點，則等于．11．已知反比例函數(shù)，當(dāng)時，y的最大值為．12．已知點是反比例函數(shù)的圖像與一次函數(shù)的圖像的交點，則．13．如圖，一次函數(shù)圖像與反比例函數(shù)圖像交于點，，則不等式的解集是．

14．如果點、點都在函數(shù)的圖象上，且，那么m的取值范圍是．15．如圖，矩形的頂點A和對稱中心均在反比例函數(shù)上，若矩形的面積為6，則k的值為．16．已知反比例函數(shù)上有兩點A、B，A點縱坐標(biāo)是B點縱坐標(biāo)的3倍，延長交曲線的另一支于C、D兩點，則圖中陰影部分的面積是．17．如圖，點P是反比例函數(shù)圖象上一個動點，矩形的面積為a，直線分別交y軸、，x軸于點C，D，E，F(xiàn)，則．

18．如圖，分別過反比例函數(shù)圖象上的點，，作軸的垂線，垂足分別為，，，連接，，，再以，為一組鄰邊作平行四邊形，以，為鄰邊作平行四邊形，以此類推，則的縱坐標(biāo)為，的縱坐標(biāo)為（用含n的代數(shù)式表示）

三、解答題（一共8題，共86分）19．如圖，在直角坐標(biāo)系中，函數(shù)與函數(shù)的圖象交于點、．(1)點A、B的坐標(biāo)分別是、；(2)在同一平面直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)的圖象；(3)垂直于軸的直線與函數(shù)、、的圖象分別交于點，、，、，，若，結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫出的取值范圍．20．已知，并且與成正比例，與x成反比例，當(dāng)時，；當(dāng)時，．(1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；(2)求時的函數(shù)值．21．如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點，點．(1)填空：________，________，________；(2)請直接寫出不等式的解集______；(3)已知直線與x軸相交于點C，點P是反比例函數(shù)的圖象上一點，當(dāng)時，求點P的坐標(biāo)．22．越來越多的人選擇騎自行車這種低碳方便又健身的方式出行．某日，一位家住寶山的騎行愛好者打算騎行去上海蟠龍?zhí)斓?，記騎行時間為t小時，平均速度為v千米/小時（騎行速度不超過40千米/小時）．根據(jù)以往的騎行經(jīng)驗，v、t的一些對應(yīng)值如下表：v（千米/小時）15202530t（小時）21(1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，求出平均速度v（千米/小時）關(guān)于行駛時間t（小時）的函數(shù)表達(dá)式；(2)如果這位騎行愛好者上午8：30從家出發(fā)，能否在上午9：10之前到達(dá)上海蟠龍?zhí)斓?？請說明理由；(3)若騎行到達(dá)上海蟠龍?zhí)斓氐男旭倳r間t滿足，求平均速度v的取值范圍．23．某水果生產(chǎn)基地在氣溫較低時，用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種新品種水果，如圖是試驗階段的某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉后，大棚內(nèi)的溫度與時間之間的函數(shù)關(guān)系，其中線段、表示恒溫系統(tǒng)開啟后階段，雙曲線的一部分表示恒溫系統(tǒng)關(guān)閉階段，請根據(jù)圖中信息解答下列問題：(1)求這天的溫度y與時間的函數(shù)關(guān)系式；(2)求恒溫系統(tǒng)設(shè)定的恒定溫度；(3)若大棚內(nèi)的溫度低于不利于新品種水果的生長，問這天內(nèi)，相對有利于水果生長的時間共多少小時？24．在平面直角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)和反比例函數(shù)圖象都經(jīng)過點．(1)求的值；(2)點是軸上一點，且．①求的長；②如果點在直線上，當(dāng)?shù)拿娣e為時，求點的坐標(biāo)．25．如圖，已知直線與雙曲線交第一象限于點．

(1)求點的坐標(biāo)和反比例函數(shù)的解析式；(2)將點繞點逆時針旋轉(zhuǎn)至點，求直線的