2025年人民版高二數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年人民版高二數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、已知橢圓和雙曲線有公共的焦點(diǎn)，那么雙曲線的漸近線方程為A.B.C.D.2、“a=3”是“直線ax-y+2=0與直線6x-2y+c=0平行”的（）

A.必要而不充分條件。

B.充分而不必要條件。

C.充要條件。

D.既不充分也不必要條件。

3、某大學(xué)的信息中心A與大學(xué)各部門、各院系B，C，D，E，F(xiàn)，G，H，I之間擬建立信息聯(lián)網(wǎng)工程，實(shí)際測(cè)算的費(fèi)用如圖所示（單位：萬元）.請(qǐng)觀察圖形，可以不建部分網(wǎng)線，而使得中心與各部門、院系彼此都能連通（直接或中轉(zhuǎn)），則最少的建網(wǎng)費(fèi)用（萬元）是（）A.12B.13C.14D.164、已知數(shù)列的前項(xiàng)和而通過計(jì)算猜想等于()A.B.C.D.5、設(shè)a，b∈R.“a=0”是“復(fù)數(shù)a+bi是純虛數(shù)”的()A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件6、已知實(shí)數(shù)a和b均為非負(fù)數(shù)，則下面表達(dá)正確的是（）A.a＞0且b＞0B.a＞0或b＞0C.b≥0或b≥0D.a≥0且b≥07、已知函數(shù)f(x)=alnx鈭?bx2ab隆脢R.

若不等式f(x)鈮?x

對(duì)所有的b隆脢(鈭?隆脼,0]x隆脢(e,e2]

都成立，則a

的取值范圍是(

)

A.[e,+隆脼)

B.[e22,+隆脼)

C.[e22,e2)

D.[e2,+隆脼)

評(píng)卷人得分二、填空題(共7題，共14分)8、不等式|2x-4|+|x+3|≥10的解集為____．9、1＋3＋32＋＋399被4除，所得的余數(shù)為________．10、過函數(shù)f（x）=x2-x的圖象上一點(diǎn)P的切線平行于直線x-y=0，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為____．11、【題文】某校為提高教學(xué)質(zhì)量進(jìn)行教改實(shí)驗(yàn)，設(shè)有試驗(yàn)班和對(duì)照班．經(jīng)過兩個(gè)月的教學(xué)試驗(yàn)，進(jìn)行了一次檢測(cè)，試驗(yàn)班與對(duì)照班成績統(tǒng)計(jì)如右邊的列聯(lián)表所示（單位：人），則其中____,____．

。

80及80分以下。

80分以上。

合計(jì)。

試驗(yàn)班。

32

18

50

對(duì)照班。

12

50

合計(jì)。

44

56

12、給出下列命題：（1）平均變化率中；△x一定是正數(shù)；

（2）曲線在某點(diǎn)處的切線與曲線只有一個(gè)交點(diǎn)；

（3）（sin）′=cos=

（4）函數(shù)y=f（x）在（a，b）上單調(diào)遞增；則f′（x）≥0；

（5）閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)一定存在最值．其中真命題是______（只填序號(hào)）．13、如圖，一圓錐內(nèi)接于半徑為R的球O，當(dāng)圓錐的體積最大時(shí)，圓錐的高等于______．

14、已知線段AB，CD分別在兩條異面直線上，M，N分別是線段AB，CD的中點(diǎn)，則MN______（AC+BD）（填“＞”“＜”或“=”）．評(píng)卷人得分三、作圖題(共8題，共16分)15、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

16、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長最?。ㄈ鐖D所示）17、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）18、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

19、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長最小．（如圖所示）20、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最小．（如圖所示）21、分別畫一個(gè)三棱錐和一個(gè)四棱臺(tái)．評(píng)卷人得分四、解答題(共1題，共4分)22、甲；乙兩個(gè)乒乓球運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行乒乓球比賽；已知每一局甲勝的概率為0.6，乙勝的概率為0.4，比賽時(shí)可以用三局二勝或五局三勝制，問：在哪一種比賽制度下，甲獲勝的可能性大？

評(píng)卷人得分五、計(jì)算題(共1題，共5分)23、已知等式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)成立，那么x的值為____．評(píng)卷人得分六、綜合題(共4題，共8分)24、如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為（-1，0），（3，0），（0，3），過AB，C三點(diǎn)的拋物的對(duì)稱軸為直線l，D為對(duì)稱軸l上一動(dòng)點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）求當(dāng)AD+CD最小時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）以點(diǎn)A為圓心；以AD為半徑作⊙A．

①證明：當(dāng)AD+CD最小時(shí)；直線BD與⊙A相切；

②寫出直線BD與⊙A相切時(shí)，D點(diǎn)的另一個(gè)坐標(biāo)：____．25、（2009?新洲區(qū)校級(jí)模擬）如圖，已知直角坐標(biāo)系內(nèi)有一條直線和一條曲線，這條直線和x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，且OA=OB=1．這條曲線是函數(shù)y=的圖象在第一象限的一個(gè)分支，點(diǎn)P是這條曲線上任意一點(diǎn)，它的坐標(biāo)是（a、b），由點(diǎn)P向x軸、y軸所作的垂線PM、PN，垂足是M、N，直線AB分別交PM、PN于點(diǎn)E、F．則AF?BE=____．26、已知f（x）=﹣3x2+a（6﹣a）x+6．27、已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=1，S3=0．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、D【分析】試題分析：因?yàn)榻裹c(diǎn)相同所以有解得即雙曲線的漸近線方程為即故D正確。考點(diǎn)：橢圓，雙曲線及雙曲線的漸近線【解析】【答案】D2、A【分析】

當(dāng)a=3時(shí)，直線ax-y+2=0即3x-y+2=0，直線6x-2y+c=0即3x-y+=0；顯然當(dāng)c=4時(shí)，兩直線重合，當(dāng)c≠4時(shí)，兩直線平行，故充分性不成立．

當(dāng)直線ax-y+2=0與直線6x-2y+c=0平行時(shí)，由斜率相等得a=3；

故由直線ax-y+2=0與直線6x-2y+c=0平行；能推出a=3，故必要性成立．

綜上；“a=3”是“直線ax-y+2=0與直線6x-2y+c=0平行”的必要而不充分條件；

故選A．

【解析】【答案】當(dāng)a=3時(shí)；經(jīng)檢驗(yàn)，只有當(dāng)c≠4時(shí)，兩直線才平行，故充分性不成立；當(dāng)兩直線平行時(shí)，由斜率相等得到a=3，故必要性成立．

3、B【分析】【解析】試題分析：根據(jù)題意可知可以不建部分網(wǎng)線而使得信息中心與各部門；各院系都能聯(lián)通（直接或中轉(zhuǎn)）；從圖形可以看出，最佳建網(wǎng)路線：A-H-G-F，A-E-D-C，A-B，A-I，最后計(jì)算出此時(shí)費(fèi)用即可.【解析】

可以不建部分網(wǎng)線而使得信息中心與各部門、各院系都能聯(lián)通（直接或中轉(zhuǎn)），可考慮實(shí)際測(cè)算的費(fèi)用每段中最小的網(wǎng)路線,最佳建網(wǎng)路線：A-H-G-F，A-E-D-C，A-B，A-I,此時(shí)費(fèi)用為：1+1+1+1+2+2+3+2=13,故選B考點(diǎn)：函數(shù)最值【解析】【答案】B4、B【分析】【解析】

因?yàn)閿?shù)列的前項(xiàng)和而通過計(jì)算猜想等選B【解析】【答案】B5、B【分析】【解答】若復(fù)數(shù)不一定是純虛數(shù)，時(shí)為實(shí)數(shù)若復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，必然有所以“”是“復(fù)數(shù)是純虛數(shù)”的必要不充分條件．

故答案為B．

【分析】本題考查了復(fù)數(shù)的基本概念，考查了必要條件、充分條件與充要條件，若?則是成立的充分條件，是成立的必要條件．此題是基礎(chǔ)題．6、D【分析】解：若實(shí)數(shù)a和b均為非負(fù)數(shù)；

則a≥0且b≥0；

故選：D

根據(jù)非負(fù)數(shù)的定義；可得答案．

本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體，考查了不等式與不等關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．【解析】【答案】D7、B【分析】解：若不等式f(x)鈮?x

對(duì)所有的b隆脢(鈭?隆脼,0]x隆脢(e,e2]

都成立；

即alnx鈭?bx2鈮?x

對(duì)所有的b隆脢(鈭?隆脼,0]x隆脢(e,e2]

都成立；

即alnx鈭?x鈮?bx2

對(duì)所有的b隆脢(鈭?隆脼,0]x隆脢(e,e2]

都成立；

即alnx鈭?x鈮?0

對(duì)x隆脢(e,e2]

都成立，即a鈮?xlnx

對(duì)x隆脢(e,e2]

都成立；

即a

大于等于xlnx

在區(qū)間(e,e2]

上的最大值；

令h(x)=xlnx

則h隆盲(x)=lnx鈭?1(lnx)2

當(dāng)x隆脢(e,e2]

時(shí)，h鈥?(x)>0h(x)

單調(diào)遞增；

所以h(x)=xlnxx隆脢(e,e2]

的最大值為h(e2)=e22

即a鈮?e22

所以a

的取值范圍為[e22,+隆脼)

．

故選：B

問題轉(zhuǎn)化為a鈮?xlnx

對(duì)x隆脢(e,e2]

都成立，令h(x)=xlnx

求出h(x)

的導(dǎo)數(shù)，通過討論函數(shù)h(x)

的單調(diào)性，求出h(x)

的最大值，從而求出a

的范圍即可．

本題考查了函數(shù)的單調(diào)性、最值問題，考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用以及函數(shù)恒成立問題，是一道中檔題．【解析】B

二、填空題(共7題，共14分)8、略

【分析】

由不等式|2x-4|+|x+3|≥10可得①或②

或③．

解①可得x＜-3，解②可得x=-3，解③可得x≥．

綜上可得，不等式的解集為{}；

故答案為{}．

【解析】【答案】由不等式可得可得①或②或③．分別求得①；②、③的解集；再取并集，即得所求．

9、略

【分析】1＋3＋32＋＋399＝＝(3100－1)＝[(4－1)100－1]＝(4100－C1001499＋＋C10098·42－C10099·4＋1－1)＝8(498－C1001497＋＋C10098－25)顯然能被4整除，故余數(shù)為0.【解析】【答案】010、略

【分析】

∵過函數(shù)f（x）=x2-x的圖象上一點(diǎn)P的切線平行于直線x-y=0；

∴f′（x）=2x-1=1；解得x=1．

把x=1代入函數(shù)f（x）=x2-x可得f（x）=0；故點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，0）；

故答案為（1；0）．

【解析】【答案】由f′（x）=2x-1=1，解得x=1，把x=1代入函數(shù)f（x）=x2-x可得f（x）=0；由此求得點(diǎn)P的坐標(biāo)．

11、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】3810012、略

【分析】解：（1）平均變化率中；△x不一定是正數(shù)，可以為負(fù)數(shù)，但是不能為0，因此不正確；

（2）曲線在某點(diǎn)處的切線與曲線不一定只有一個(gè)交點(diǎn)；因此不正確；

（3）∵（sin）′=0；∴不正確；

（4）函數(shù)y=f（x）在（a，b）上單調(diào)遞增；則f′（x）≥0，正確；

（5）閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)一定存在最值；正確．

其中真命題是（4）（5）．

故答案為：（4）（5）

（1）平均變化率中；△x不一定是正數(shù)，可以為負(fù)數(shù)，但是不能為0；

（2）曲線在某點(diǎn)處的切線與曲線不一定只有一個(gè)交點(diǎn)；可有多個(gè)交點(diǎn)；

（3）利用常數(shù)的導(dǎo)數(shù)是0即可判斷出；

（4）利用導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性的關(guān)系即可得出；

（5）利用閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)即可得出．

本題綜合考查了導(dǎo)數(shù)的定義、幾何意義、導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系、閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能方法，屬于中檔題．【解析】（4）（5）13、略

【分析】解：設(shè)圓錐的高是h；過球心的一個(gè)軸截面如圖：

則圓錐的底面半徑r=

∴圓錐的體積V=πr2h=π（-h3+2h2R）；

∵V'=α（-3h2+4hR），由V′=0解得，h=R；

∴由導(dǎo)數(shù)的性質(zhì)知，當(dāng)h=R時(shí)；圓錐的體積最大．

故答案為：R．

畫出過球心的一個(gè)軸截面；有圖找出圓錐的高和底面半徑之間的關(guān)系式，再代入圓錐的體積公式，利用求它的導(dǎo)數(shù)和導(dǎo)數(shù)為零的性質(zhì)，求出圓錐體積最大時(shí)圓錐的高．

本題是有關(guān)旋轉(zhuǎn)體的綜合題，需要根據(jù)軸截面和體積公式列出函數(shù)關(guān)系，再由導(dǎo)數(shù)求出函數(shù)最值問題，考查了分析和解決問題的能力．【解析】R14、略

【分析】解：四邊形ABCD是空間四邊形，而不是平面四邊形，

要想求MN與AC；BD的關(guān)系，必須將它們轉(zhuǎn)化到平面來考慮．

取AD的中點(diǎn)為G；再連接MG，NG；

在△ABD中；M，G分別是線段AB，AD的中點(diǎn)；

則MG∥BD，且MG=BD；

同理，在△ADC中，NG∥AC，且NG=AC；

又根據(jù)三角形的三邊關(guān)系知；MN＜MG+NG；

即MN＜BD+AC=（AC+BD）．

∴MN＜（AC+BD）．

故答案為：＜．

四邊形ABCD是空間四邊形；而不是平面四邊形，要想求MN與AC，BD的關(guān)系，必須將它們轉(zhuǎn)化到平面來考慮．取AD的中點(diǎn)為G，再連接MG，NG，利用三角形三邊間的相互關(guān)系能求出結(jié)果．

本題考查線段長與兩線段和的大小的比較，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意化空間問題為平面問題．【解析】＜三、作圖題(共8題，共16分)15、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對(duì)稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

16、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對(duì)稱；A與A″關(guān)于ON對(duì)稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．17、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最小；

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．18、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對(duì)稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

19、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對(duì)稱；A與A″關(guān)于ON對(duì)稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．20、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最小；

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．21、解：畫三棱錐可分三步完成。

第一步：畫底面﹣﹣畫一個(gè)三角形；

第二步：確定頂點(diǎn)﹣﹣在底面外任一點(diǎn)；

第三步：畫側(cè)棱﹣﹣連接頂點(diǎn)與底面三角形各頂點(diǎn)．

畫四棱可分三步完成。

第一步：畫一個(gè)四棱錐；

第二步：在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)；從這點(diǎn)開始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫與底面對(duì)應(yīng)線段平行的線段；

第三步：將多余線段擦去．

【分析】【分析】畫三棱錐和畫四棱臺(tái)都是需要先畫底面，再確定平面外一點(diǎn)連接這點(diǎn)與底面上的頂點(diǎn)，得到錐體，在畫四棱臺(tái)時(shí)，在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)，從這點(diǎn)開始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫與底面對(duì)應(yīng)線段平行的線段，將多余線段擦去，得到圖形．四、解答題(共1題，共4分)22、略

【分析】

（1）如果采用三局兩勝制；

則甲在下列兩種情況下獲勝：A1-2：0（甲凈勝二局）；

A2-2：1（前二局甲一勝一負(fù)；第三局甲勝）．

p（A1）=0.6×0.6=0.36，p（A2）=×0.6×0.4×0.6=0.288．

因?yàn)锳1與A2互斥，所以甲勝概率為p（A1+A2）=0.648．（6分）

（2）如果采用五局三勝制，則甲在下列三種情況下獲勝：B1-3：0（甲凈勝3局）；

B2-3：1（前3局甲2勝1負(fù)；第四局甲勝）；

B3-3：2（前四局各勝2局；第五局甲勝）．

因?yàn)锽1，B2，B2互斥；

所以甲勝概率為p（B1+B2+B3）

=p（B1）+p（B2）+p（B3）

=0.63+×0.62×0.4×0.6+×0.62×0.42×0.6=0.68256（12分）

由（1）；（2）可知在五局三勝制下，甲獲勝的可能性大．

【解析】【答案】如果采用三局兩勝制；則甲在下列兩種情況下獲勝：甲凈勝二局，前二局甲一勝一負(fù)，第三局甲勝，由此能求出甲勝概率；如果采用五局三勝制，則甲在下列三種情況下獲勝：甲凈勝3局，前3局甲2勝1負(fù)，第四局甲勝，前四局各勝2局，第五局甲勝，由此能求出甲勝概率，由此能求出結(jié)果．

五、計(jì)算題(共1題，共5分)23、略

【分析】【分析】先移項(xiàng)并整理得到=，然后兩邊進(jìn)行6次方，求解即可．【解析】【解答】解：原式可化為=；

6次方得，（x-1）3=（x-1）2；

即（x-1）2（x-2）=0；

∴x-1=0；x-2=0；

解得x=1或x=2．

故答案為：1或2．六、綜合題(共4題，共8分)24、略

【分析】【分析】（1）由待定系數(shù)法可求得拋物線的解析式．

（2）連接BC；交直線l于點(diǎn)D，根據(jù)拋物線對(duì)稱軸的性質(zhì)，點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于直線l對(duì)稱，∴AD=BD．

∴AD+CD=BD+CD；由“兩點(diǎn)之間，線段最短”的原理可知：D在直線BC上AD+CD最短，所以D是直線l與直線BC的交點(diǎn)；

設(shè)出直線BC的解析式為y=kx+b；可用待定系數(shù)法求得BC直線的解析式，故可求得BC與直線l的交點(diǎn)D的坐標(biāo)．

（3）由（2）可知，當(dāng)AD+CD最短時(shí)，D在直線BC上，由于已知A，B，C，D四點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)線段之間的長度，可以求出△ABD是直角三角形，即BC與圓相切．由于AB⊥l，故由垂徑定理知及切線長定理知，另一點(diǎn)D與現(xiàn)在的點(diǎn)D關(guān)于x軸對(duì)稱，所以另一點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，-2）．【解析】【解答】解：

（1）設(shè)拋物線的解析式為y=a（x+1）（x-3）．（1分）

將（0；3）代入上式，得3=a（0+1）（0-3）．

解；得a=-1．（2分）∴拋物線的解析式為y=-（x+1）（x-3）．

即y=-x2+2x+3．（3分）

（2）連接BC；交直線l于點(diǎn)D．

∵點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于直線l對(duì)稱；

∴AD=BD．（4分）

∴AD+CD=BD+CD=BC．

由“兩點(diǎn)之間；線段最短”的原理可知：

此時(shí)AD+CD最??；點(diǎn)D的位置即為所求．（5分）

設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b；

由直線BC過點(diǎn)（3；0），（0，3）；

得

解這個(gè)方程組，得

∴直線BC的解析式為y=-x+3．（6分）

由（1）知：對(duì)稱軸l為；即x=1．

將x=1代入y=-x+3；得y=-1+3=2．

∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1；2）．（7分）

說明：用相似三角形或三角函數(shù)求點(diǎn)D的坐標(biāo)也可；答案正確給（2分）．

（3）①連接AD．設(shè)直線l與x軸的交點(diǎn)記為點(diǎn)E．

由（2）知：當(dāng)AD+CD最小時(shí)；點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，2）．

∴DE=AE=BE=2．

∴∠DAB=∠DBA=45度．（8分）

∴∠ADB=90度．

∴AD⊥BD．

∴BD與⊙A相切．（9分）

②∵另一點(diǎn)D與D（1；2）關(guān)于x軸對(duì)稱；

∴D（1，-2）．（11分）25、略

【分析】【分析】根據(jù)OA=OB，得到△AOB是等腰直角三角形，則△NBF也是等腰直角三角形，由于P的縱坐標(biāo)是b，因而F點(diǎn)的縱坐標(biāo)是b，即FM=b，則得到AF=b，同理BE=a，根據(jù)（a，b）是函數(shù)y=的圖象上的點(diǎn)，因而b=，ab=，則即可求出AF?BE．【解析】【解答】解：∵P的坐標(biāo)為（a，）；且PN⊥OB