2024年北師大新版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線(xiàn)…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線(xiàn)※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線(xiàn)…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2024年北師大新版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、已知下列各數(shù)：、、+1、、0.10101001、0.2，其中無(wú)理數(shù)有（）個(gè)．A.2B.3C.4D.52、如圖，已知AD∥BC，∠B=∠C，∠BAC=80゜，則∠DAC=（）A.40゜B.50゜C.55゜D.60゜3、下列生活中物體的運(yùn)動(dòng)：①在筆直公路上行駛的汽車(chē)。②擺動(dòng)的時(shí)鐘鐘擺。③傳送帶上的電視機(jī)。④搖動(dòng)的大繩。⑤汽車(chē)前玻璃的雨刷的運(yùn)動(dòng)。⑥從樓頂自由落下的球。屬于平移的個(gè)數(shù)為（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)4、在式子：﹣ab，﹣a2bc，1，x2﹣2x+3中，單項(xiàng)式個(gè)數(shù)為（）A.2B.3C.4D.55、如圖，隆脧BAC

和隆脧DAE

都是直角，隆脧BAE=108鈭?

則隆脧DAC

的度數(shù)為(

)

A.36鈭?

B.72鈭?

C.18鈭?

D.54鈭?

6、在抗震救災(zāi)某倉(cāng)庫(kù)里放著若干個(gè)相同的正方體貨箱，某攝影記者將這堆貨箱的三視圖照了出來(lái)（如圖），則這堆正方體貨箱共有（）A.2箱B.3箱C.4箱D.5箱7、下列圖形中，不是正方體表面展開(kāi)圖的圖形的個(gè)數(shù)是（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)8、【題文】已知△ABC；

(1)如圖l，若P點(diǎn)是ABC和ACB的角平分線(xiàn)的交點(diǎn)，則P=

(2)如圖2，若P點(diǎn)是ABC和外角ACE的角平分線(xiàn)的交點(diǎn)，則P=

(3)如圖3，若P點(diǎn)是外角CBF和BCE的角平分線(xiàn)的交點(diǎn)，則P=

上述說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是()A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)評(píng)卷人得分二、填空題(共9題，共18分)9、我國(guó)第一艘航母“遼寧艦”最大排水量為67500噸，用科學(xué)記數(shù)法表示67500，其結(jié)果應(yīng)是____．10、小明從鏡子里看到鏡子對(duì)面電子鐘的像如圖所示：實(shí)際時(shí)間是____．11、計(jì)算：34°36′=____．12、x3y的系數(shù)是____，次數(shù)是____.13、【題文】已知：如圖，B、C兩點(diǎn)把線(xiàn)段AD分成2:4:3三部分，M是AD的中點(diǎn)，CD=6cm，則線(xiàn)段MC的長(zhǎng)為_(kāi)___。14、若鈭?7xm+2y

與鈭?3x3yn

是同類(lèi)項(xiàng)，則m=

______，n=

______．15、比-8大3的數(shù)是____．16、若關(guān)于x的方程與的解相同，則k的值為_(kāi)_________.17、（2014秋?鹽都區(qū)校級(jí)期末）李強(qiáng)同學(xué)用棱長(zhǎng)為1的正方體在桌面上堆成如圖所示的圖形，然后把露出的表面都染成紅色，則表面被他染成紅色的面積為_(kāi)___．

評(píng)卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)18、2b3?8b3=16b9____．19、任何兩個(gè)數(shù)的和都不等于這兩數(shù)的差．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）20、____．（判斷對(duì)錯(cuò)）21、（3p+5）（3q-5）=9pq-25；____（判斷對(duì)錯(cuò)）22、2b3?8b3=16b9____．23、同一平面內(nèi)，一條直線(xiàn)不可能與兩條相交直線(xiàn)都垂直．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）24、圓錐的截面形狀可以是三角形．（____）25、判斷：過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)A作的垂線(xiàn)，垂線(xiàn)的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)A到直線(xiàn)的距離.（）26、三線(xiàn)段若能構(gòu)成一個(gè)三角形，則評(píng)卷人得分四、綜合題(共4題，共8分)27、已知點(diǎn)P（x，y）滿(mǎn)足|x-2|+（y+2）2=0，則點(diǎn)P坐標(biāo)為_(kāi)___．28、如圖；正方形ABCD（四個(gè)角都是直角，四條邊都相等）的邊長(zhǎng)為1，AB，AD上各有一點(diǎn)P；Q，△APQ的周長(zhǎng)為2，求∠PCQ．為了解決這個(gè)問(wèn)題，我們?cè)谡叫瓮庖訠C和AB的延長(zhǎng)線(xiàn)為邊作△CBE，使得△CBE≌△CDQ．

（1）△CBE可以看成是由△CDQ怎樣運(yùn)動(dòng)變化得到的？請(qǐng)你描述這一運(yùn)動(dòng)變化；

（2）圖中PQ與PE的長(zhǎng)度是相等的．請(qǐng)你說(shuō)明理由；

（3）請(qǐng)用（1）或（2）中的結(jié)論說(shuō)明△PCQ≌△PCE；

（4）請(qǐng)用以上的結(jié)論，求∠PCQ的度數(shù)．29、如乙圖；長(zhǎng)方形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（1，8），B（1，6），C（7，6）．點(diǎn)X，Y分別在x，y軸上．

（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出D點(diǎn)的坐標(biāo)____．

（2）連接線(xiàn)段OB；OD，OD交BC于E，如甲圖，∠BOY的平分線(xiàn)和∠BEO的平分線(xiàn)交于點(diǎn)F，若∠BOE=n，∠OFE的度數(shù)．

（3）若長(zhǎng)方形ABCD以每秒個(gè)單位的速度向下運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，問(wèn)第一象限內(nèi)是否存在某一時(shí)刻t，使△OBD的面積等于長(zhǎng)方形ABCD的面積的？若存在，請(qǐng)求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．30、如圖；四邊形ABCD中，AD∥BC，DE平分∠ADB，∠BDC=∠BCD．

（1）求證：∠1+∠2=90°；

（2）若∠ABD的平分線(xiàn)與CD的延長(zhǎng)線(xiàn)交于F；且∠F=55°，求∠ABC；

（3）若H是BC上一動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)是BA延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，F(xiàn)H交BD于M，F(xiàn)G平分∠BFH，交DE于N，交BC于G．當(dāng)H在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)（不與B點(diǎn)重合），的值是否變化？如果變化；說(shuō)明理由；如果不變，試求出其值．

參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、A【分析】【分析】無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱(chēng)．即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【解析】【解答】解：無(wú)理數(shù)有：+1，+1共有2個(gè)．

故選A．2、B【分析】【分析】根據(jù)平行線(xiàn)性質(zhì)求出∠B=∠MAB，∠C=∠DAC，推出∠DAC=∠MAB，根據(jù)∠DAC+∠BAC+∠MAC=180°求出即可．【解析】【解答】解：∵AD∥BC，

∴∠B=∠MAB；∠C=∠DAC；

∵∠B=∠C；

∴∠DAC=∠MAB；

∵∠BAC=80°；∠DAC+∠BAC+∠MAC=180°；

∴∠DAC=50°；

故選B．3、B【分析】試題分析：：①筆直公路上行駛的汽車(chē)，其形狀、大小沒(méi)有改變，各點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的方向、距離相同，故本項(xiàng)屬于平移；②擺動(dòng)的時(shí)鐘鐘擺，其形狀、大小沒(méi)有改變，但移動(dòng)方向改變，故本項(xiàng)不屬于平移；③隨風(fēng)飄動(dòng)的旗幟，其形狀發(fā)生改變，故本項(xiàng)不屬于平移；④搖動(dòng)的大繩，其形狀發(fā)生改變，故本項(xiàng)不屬于平移；⑤汽車(chē)前玻璃的雨刷的運(yùn)動(dòng)，其形狀、大小沒(méi)有改變，但移動(dòng)方向改變，各個(gè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)距離不一樣，本項(xiàng)不屬于平移；⑥從樓頂自由落下的球，其形狀、大小沒(méi)有改變，所有點(diǎn)移動(dòng)的方向、距離一致，故本項(xiàng)屬于平移；所以，屬于平移的個(gè)數(shù)為2．故選B．考點(diǎn)：生活中的平移現(xiàn)象．【解析】【答案】B．4、C【分析】【解答】解：﹣ab是單項(xiàng)式；是單項(xiàng)式；是多項(xiàng)式；﹣a2bc是單項(xiàng)式；1是單項(xiàng)式；x2﹣2x+3是多項(xiàng)式．

單項(xiàng)式共有4個(gè)．

故選：C．

【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的定義回答即可．5、B【分析】解：隆脽隆脧BAC

和隆脧DAE

都是直角，隆脧BAE=108鈭?

隆脿隆脧COE=18鈭?

隆脿隆脧DAC=72鈭?

．

故選：B

．

利用角的和差關(guān)系先求出隆脧COE=18鈭?

再利用角的和差關(guān)系求出隆脧DAC

的度數(shù)．

本題主要考查了余角和補(bǔ)角，關(guān)鍵是熟練掌握角的運(yùn)算中的和差關(guān)系．【解析】B

6、C【分析】【分析】易得這個(gè)幾何體共有2層，由俯視圖可得第一層箱數(shù)，由主視圖和左視圖可得第二層箱數(shù)，相加即可．【解析】【解答】解：由俯視圖可得最底層有3箱，由主視圖和左視圖可得第二層有1箱，共有4箱，故選C．7、B【分析】【解析】試題分析：正方體共有11種表面展開(kāi)圖，根據(jù)正方體的表面展開(kāi)圖的特征依次分析即可.第一個(gè)、第二個(gè)能?chē)梢粋€(gè)正方體，第三個(gè)、第四個(gè)不能?chē)梢粋€(gè)正方體，故選B.考點(diǎn)：本題考查的是正方體的表面展開(kāi)圖【解析】【答案】B8、C【分析】【解析】

該試題考查知識(shí)點(diǎn)：三角形的內(nèi)角和定理；外角、角平分線(xiàn)。

思路分析：利用角平分線(xiàn)的定義；三角形的內(nèi)角和定理進(jìn)行演算。

具體解答過(guò)程：

（1）；對(duì)圖1來(lái)說(shuō)：

∵P點(diǎn)是ABC和ACB的角平分線(xiàn)的交點(diǎn)。

∴PBC=ABC，PCB=ACB

∵ABC+ACB=180°-A

∴PBC+PCB=ABC+ACB=（ABC+ACB）=（180°-A）=90°-A

∴P=180°-（PBC+PCB）=180°-（90°-A）=

（2）；對(duì)圖2來(lái)說(shuō)：

∵P點(diǎn)是ABC和外角ACE的角平分線(xiàn)的交點(diǎn)。

∴PBC=ABC，PCA=ACE

∵ACE=A+ABC，BCA=180°-A-ABC

∴P=180°-PBC-ACB-PCA=180°-ABC-（180°-A-ABC）-（A+ABC）=A

（3）；對(duì)于圖3來(lái)說(shuō)：

∵P點(diǎn)是外角CBF和BCE的角平分線(xiàn)的交點(diǎn)。

∴PBC=PCB=

P=180°-PBC-PCB=180°--=180°-A-

（ACB+ABC）=180°-A-（180°-A）=

綜上所述；與題中所給的說(shuō)法對(duì)比可知：只有（1）和（3）兩個(gè)是正確的。

故選C

試題點(diǎn)評(píng)：演算繁瑣，需及時(shí)化簡(jiǎn)。這類(lèi)題目在中考中出現(xiàn)的幾率較小，但作為平時(shí)的練習(xí)還是有一定價(jià)值的?！窘馕觥俊敬鸢浮緾二、填空題(共9題，共18分)9、略

【分析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【解析】【解答】解：67500=6.75×104．

故答案為：6.75×104．10、略

【分析】【分析】利用鏡面對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)求解．鏡面對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)：在平面鏡中的像與現(xiàn)實(shí)中的事物恰好順序顛倒，且關(guān)于鏡面對(duì)稱(chēng)．【解析】【解答】解：根據(jù)鏡面對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)；題中所顯示的時(shí)刻與16：25：08成軸對(duì)稱(chēng)；

所以此時(shí)實(shí)際時(shí)刻為：16：25：08．

故答案為：16：25：08．11、略

【分析】【分析】利用36′除以60可得0.6度，再加到度上即可．【解析】【解答】解：34°36′=34.6°．

故答案為：34.6°．12、略

【分析】【解析】試題分析：?jiǎn)雾?xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。x3y的系數(shù)是次數(shù)是4．考點(diǎn)：本題考查的是單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)【解析】【答案】413、略

【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)B；C兩點(diǎn)把線(xiàn)段AD分成2:4:3三部分；CD=6cm，即可求得AD的長(zhǎng)，再根據(jù)M是AD的中點(diǎn)可得到MD的長(zhǎng)，從而求得結(jié)果.

∵B；C兩點(diǎn)把線(xiàn)段AD分成2:4:3三部分；CD=6cm；

∴AB=4cm；BC=8cm，CD=6cm；

∴AD=18cm；

∵M(jìn)是AD的中點(diǎn)；

∴MD=9cm；

∴MC=MD-CD=3cm.

考點(diǎn)：本題考查的是比較線(xiàn)段的長(zhǎng)短。

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握線(xiàn)段的中點(diǎn)把線(xiàn)段分成長(zhǎng)度相等的兩個(gè)部分.【解析】【答案】3cm14、略

【分析】解：由鈭?7xm+2y

與鈭?3x3yn

是同類(lèi)項(xiàng)；得。

m+2=1n=1

．

解得m=1n=1

故答案為：11

．

根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義(

所含字母相同；相同字母的指數(shù)相同)

列出方程m+2=3n=21

求出nm

的值，再代入代數(shù)式計(jì)算即可．

本題考查同類(lèi)項(xiàng)的定義、方程思想及負(fù)整數(shù)指數(shù)的意義，是一道基礎(chǔ)題，比較容易解答．【解析】11

15、略

【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法，即可解答．【解析】【解答】解：-8+3=-5．故答案為：-5．16、略

【分析】解得x=-代入得k=【解析】【答案】17、33【分析】【解答】解：根據(jù)題意得：

第一層露出的表面積為：1×1×6﹣1×1=5；

第二層露出的表面積為：1×1×6×4﹣1×1×13=11；

第三層露出的表面積為：1×1×6×9﹣1×1×37=17．

所以紅色部分的面積為：5+11+17=33．

故答案為：33．

【分析】此題可根據(jù)表面積的計(jì)算分層計(jì)算得出紅色部分的面積再相加．三、判斷題(共9題，共18分)18、×【分析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把他們的系數(shù)分別相乘，相同字母的冪分別相加，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式，計(jì)算即可．【解析】【解答】解：2b3?8b3=16b6．

故答案為：×．19、×【分析】【分析】任何兩個(gè)數(shù)的和都不等于這兩數(shù)的差，錯(cuò)誤，舉例說(shuō)明．【解析】【解答】解：例如-2+0=-2-0；兩個(gè)數(shù)的和等于這兩數(shù)的差，錯(cuò)誤．

故答案為：×．20、×【分析】【分析】把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，再根據(jù)有理數(shù)的乘法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得解．【解析】【解答】解：-1×（-2）×（-3）；

=-×（-）×（-）；

=-××；

=-．

故答案為：×．21、×【分析】【分析】原式利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：（3p+5）（3q-5）=9pq-25；×；

正確解法為：（3p+5）（3q-5）=9pq-15p+15q-25；

故答案為：×22、×【分析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把他們的系數(shù)分別相乘，相同字母的冪分別相加，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式，計(jì)算即可．【解析】【解答】解：2b3?8b3=16b6．

故答案為：×．23、√【分析】【分析】根據(jù)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：同一平面內(nèi)；一條直線(xiàn)不可能與兩條相交直線(xiàn)都垂直．

故答案為√．24、√【分析】【分析】經(jīng)過(guò)圓錐頂點(diǎn)的平面與圓錐的側(cè)面和底面截得的都是一條線(xiàn)，則可知經(jīng)過(guò)圓錐頂點(diǎn)的平面截圓錐所得的截面應(yīng)該是個(gè)等腰三角形．【解析】【解答】解：圓錐的軸垂直于底面且經(jīng)過(guò)圓錐的底面的圓心；軸截面是等腰三角形．

故圓錐的截面形狀可以是三角形是正確的．

故答案為：√．25、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)點(diǎn)到直線(xiàn)的距離的定義即可判斷.過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)A作的垂線(xiàn)，垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)A到直線(xiàn)的距離，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是點(diǎn)到直線(xiàn)的距離【解析】【答案】錯(cuò)26、√【分析】本題考查的是三角形的三邊關(guān)系根據(jù)三角形的任兩邊之和大于第三邊即可判斷。當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，為任意正數(shù)；當(dāng)時(shí)，綜上，故本題正確?！窘馕觥俊敬鸢浮俊趟?、綜合題(共4題，共8分)27、略

【分析】【分析】先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出|x-2|≥0且（y+2）2≥0，再根據(jù)題意可得x-2=0，y+2=0，求出x，y的值即可．【解析】【解答】解：∵|x-2|+（y+2）2=0；

∴x-2=0；y+2=0；

∴x=2；y=-2；

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是（2；-2）．

故填（2，-2）．28、略

【分析】【分析】（1）△CBE可以看成是由△CDQ旋轉(zhuǎn)得到的．

（2）易知AQ=1-DQ=1-BE；AP=1-BP，又有△APQ的周長(zhǎng)為2，可求出PQ=PE．

（3）根據(jù)SSS判定△PCQ≌△PCE．

（4）利用△PCQ≌△PCE得出∠PCQ=∠PCE，又有∠BCE=∠QCD，得出∠PCQ的度數(shù)是∠DCB度數(shù)的一半．【解析】【解答】解：（1）△CBE可以看成是由△CDQ沿逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的．

（2）∵AQ=1-DQ=1-BE；AP=1-BP；

又∵AP+AQ+PQ=2；

∴1-BE+1-BP+PQ=2；即2-PE+PQ=2；

∴PE=PQ．

（3）∵PE=PQ；QC=EC，PC=PC；

∴△PCQ≌△PCE（SSS）；

（4）∵△PCQ≌△PCE；

∴∠PCQ=∠PCE；

又∵∠BCE=∠QCD；

∴∠QCD+∠PCB=∠PCQ；

又∵∠DCB=90°；

∴∠PCQ=×90°=45°．29、略

【分析】【分析】（1）由長(zhǎng)方形的性質(zhì)得出AB=DC；AD=BC，由題意得出AB=DC=2，即可得出D點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）設(shè)∠BEO=2x，則∠EOX=2x，作FG∥OX，得出∠FOX=∠BOY+∠BOE+∠EOX=∠BOY+n+2x，由角平分線(xiàn)得出∠BOY=（90°-n+2x），得出∠FOX=45°+n+x，由平行線(xiàn)得出∠EFG=∠BEF=x，得出∠OFG=180°-∠FOX=135°-n-x；即可得出∠OFE的度數(shù)；

（3）作AM⊥y軸于M，先求出矩形ABCD的面積，△OBD的面積=△ODM的面積-△ABD的面積-梯形AMOB的面積，得出方程，解方程即可求出t的值．【解析】【解答】解：（1）∵四邊形ABCD是長(zhǎng)方形；

∴AB=DC；AD=BC；

∵點(diǎn)A（1；8），B（1，6），C（7，6）；

∴AB=DC=2；

∴D點(diǎn)的坐標(biāo)為：（7；8）；

故答案為：（7；8）；

（2）∵∠BOY的平分線(xiàn)和∠BEO的平分線(xiàn)交于點(diǎn)F；

∴∠BOF=∠FOY=∠BOY，∠BEF=∠OEF=∠BEO；

∵BC∥OX；

∴∠BEO=∠EOX；

設(shè)∠BEO=2x；

則∠EOX=2x；

作FG∥OX；如圖1所示：

則∠FOX=∠BOY+∠BOE+∠EOX=∠BOY+n+2x；

又∵∠BOY=（90°-n+2x）=45°-n-x；

∴∠FOX=45°-n-x+n+2x=45°+n+x；

∵BC∥FG∥OX；

∴∠EFG=∠BEF=x；

∴∠OFG=180°-∠FOX=135°-n-x；

∴∠OFE=∠EFG+∠OFG=135°-n；

（3）存在某一時(shí)刻，使△OBD的面積等于長(zhǎng)方形ABCD面積的；t=2；理由如下：

作AM⊥y軸于M；如圖2所示：

∵S矩形ABCD=2×6=12；

S△OBD=S△ODM-S△ABD-S梯形AMOB=12×；

∴×（8-t）×7-×12-（2+8-t）×1=12×；

解得：t=2．30、略