2024年浙教版高二數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2024年浙教版高二數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷255考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、甲；乙兩名同學(xué)在5次體育測(cè)試中的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如右面的莖葉圖所示；則下列結(jié)論正確的是（）

A.乙比甲穩(wěn)定。

B.甲比乙穩(wěn)定。

C.乙比甲穩(wěn)定。

D.甲比乙穩(wěn)定。

2、若復(fù)數(shù)z=（1+i）2+則z的虛部等于（）

A.1

B.3

C.i

D.3i

3、已知?jiǎng)狱c(diǎn)M的坐標(biāo)滿足則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程是()A.橢圓B.雙曲線C.拋物線D.以上都不對(duì)4、直線lax+by+c=0(a>0,b>0)

的傾斜角是(

)

A.arctan(鈭?ab)

B.婁脨鈭?arctanab

C.婁脨2+arctanab

D.婁脨+arctanab

5、編號(hào)為12345

的5

人，入座編號(hào)也為12345

的5

個(gè)座位，至多有2

人對(duì)號(hào)入座的坐法種數(shù)為(

)

A.120

B.130

C.90

D.109

評(píng)卷人得分二、填空題(共5題，共10分)6、已知正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱長(zhǎng)都相等，則AC1與平面BB1C1C所成角的余弦值為____．7、計(jì)算的值等于____________.8、【題文】已知且是第二象限角,那么=____9、某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是______．

10、如圖，橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O

頂點(diǎn)分別是A1A2B1B2

焦點(diǎn)分別為F1F2

延長(zhǎng)B1F2

與A2B2

交于P

點(diǎn)，若隆脧B1PB2

為鈍角，則此橢圓的離心率的取值范圍是______．評(píng)卷人得分三、作圖題(共9題，共18分)11、著名的“將軍飲馬”問(wèn)題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

12、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長(zhǎng)最小．（如圖所示）13、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最小．（如圖所示）14、著名的“將軍飲馬”問(wèn)題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

15、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長(zhǎng)最?。ㄈ鐖D所示）16、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最小．（如圖所示）17、分別畫一個(gè)三棱錐和一個(gè)四棱臺(tái)．評(píng)卷人得分四、解答題(共3題，共6分)18、已知圓C：x2+y2=5；及點(diǎn)A（1，-2），Q（0，4）．

（1）求過(guò)點(diǎn)A的圓的切線方程；

（2）如果P是圓C上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)；求線段PQ的中點(diǎn)M的軌跡方程．

19、某校高三數(shù)學(xué)競(jìng)賽初賽考試后；對(duì)90分以上（含90分）的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其頻率分布直方圖如圖所示，若130～140分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為2人．

（1）估計(jì)這所學(xué)校成績(jī)?cè)?0～140分之間學(xué)生的參賽人數(shù)；

（2）估計(jì)參賽學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)；

（3）現(xiàn)根據(jù)初賽成績(jī)從第一組和第五組（從低分段到高分段依次為第一組；第二組、、第五組）中任意選出兩人；形成幫扶學(xué)習(xí)小組，若選出的兩人成績(jī)之差大于20，則稱這兩人為“黃金搭檔組”，試求出的兩人為“黃金搭檔組”的概率．

20、【題文】(本題滿分12分)

已知向量

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求的值的集合；（Ⅱ）求的最大值.評(píng)卷人得分五、計(jì)算題(共2題，共4分)21、已知等式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)成立，那么x的值為____．22、1.（本小題滿分12分）分別是橢圓的左右焦點(diǎn),直線與C相交于A,B兩點(diǎn)（1）直線斜率為1且過(guò)點(diǎn)若成等差數(shù)列，求值（2）若直線且求值.評(píng)卷人得分六、綜合題(共3題，共9分)23、如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為（-1，0），（3，0），（0，3），過(guò)AB，C三點(diǎn)的拋物的對(duì)稱軸為直線l，D為對(duì)稱軸l上一動(dòng)點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）求當(dāng)AD+CD最小時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）以點(diǎn)A為圓心；以AD為半徑作⊙A．

①證明：當(dāng)AD+CD最小時(shí)；直線BD與⊙A相切；

②寫出直線BD與⊙A相切時(shí)，D點(diǎn)的另一個(gè)坐標(biāo)：____．24、（2009?新洲區(qū)校級(jí)模擬）如圖，已知直角坐標(biāo)系內(nèi)有一條直線和一條曲線，這條直線和x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，且OA=OB=1．這條曲線是函數(shù)y=的圖象在第一象限的一個(gè)分支，點(diǎn)P是這條曲線上任意一點(diǎn)，它的坐標(biāo)是（a、b），由點(diǎn)P向x軸、y軸所作的垂線PM、PN，垂足是M、N，直線AB分別交PM、PN于點(diǎn)E、F．則AF?BE=____．25、（2015·安徽）設(shè)橢圓E的方程為+=1(ab0),點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，b），點(diǎn)M在線段AB上，滿足=2直線OM的斜率為參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、A【分析】

由莖葉圖可知；甲的成績(jī)分別為：72，77，78，86，92，平均成績(jī)?yōu)椋?1；

乙的成績(jī)分別為：78；82，88，91，95，平均成績(jī)?yōu)椋?6.8；

則易知

從莖葉圖上可以看出乙的成績(jī)比較集中；分?jǐn)?shù)分布呈單峰；

乙比甲成績(jī)穩(wěn)定．

故選A．

【解析】【答案】由莖葉圖可知，甲的成績(jī)和乙的成績(jī)，利用求平均數(shù)的公式做出兩者的平均數(shù)，有從莖葉圖上可以看出乙的成績(jī)比較集中；分?jǐn)?shù)分布呈單峰，乙比甲成績(jī)穩(wěn)定．

2、B【分析】

由題意知，z=（1+i）2+=2i+=1+3i；

∴此復(fù)數(shù)的虛部為3；

故選B．

【解析】【答案】根據(jù)題意需要對(duì)復(fù)數(shù)的分母進(jìn)行實(shí)數(shù)化；即分子分母同乘以1+i，再整理出實(shí)部和虛部．

3、A【分析】【解答】變形為該式表示動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)的距離與到定直線的距離比為常數(shù)根據(jù)橢圓的第二定義可知?jiǎng)狱c(diǎn)的軌跡是橢圓，選A.

【分析】橢圓的第二定義：到定點(diǎn)的距離與到定直線的距離之比為常數(shù)（小于1)的動(dòng)點(diǎn)的軌跡是橢圓.4、B【分析】解：設(shè)直線lax+by+c=0(a>0,b>0)

的傾斜角為婁脠婁脠隆脢[0,婁脨)

．

隆脿tan婁脠=鈭?ab

解得婁脠=婁脨鈭?arctanab

．

故選：B

．

設(shè)直線lax+by+c=0(a>0,b>0)

的傾斜角為婁脠婁脠隆脢[0,婁脨).tan婁脠=鈭?ab

解得婁脠

．

本題考查了直線的傾斜角與斜率的關(guān)系，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．【解析】B

5、D【分析】解：根據(jù)題意；“至多有兩人對(duì)號(hào)入座”包括“沒(méi)有人對(duì)號(hào)入座”；“只有一人對(duì)號(hào)入座”和“只有二人對(duì)號(hào)入座”三種情況；

分析可得；其對(duì)立事件為“至少三人對(duì)號(hào)入座”，包括“有三人對(duì)號(hào)入座”與“五人全部對(duì)號(hào)入座”兩種情況，(

不存在四人對(duì)號(hào)入座的情況)

5

人坐5

個(gè)座位；有A55=120

種情況；

“有三人對(duì)號(hào)入座”的情況有C53=10

種；

“五人全部對(duì)號(hào)入座”的情況有1

種；

故至多有兩人對(duì)號(hào)入座的情況有120鈭?10鈭?1=109

種；

故選：D

．

根據(jù)題意分析可得；“至多有兩人對(duì)號(hào)入座”的對(duì)立為“至少三人對(duì)號(hào)入座”，包括“有三人對(duì)號(hào)入座”與“五人全部對(duì)號(hào)入座”兩種情況，先求得5

人坐5

個(gè)座位的情況數(shù)目，再分別求得“有三人對(duì)號(hào)入座”與“五人全部對(duì)號(hào)入座”的情況數(shù)目，進(jìn)而計(jì)算可得答案．

本題考查排列、組合的綜合應(yīng)用，注意要明確事件間的相互關(guān)系，利用事件的對(duì)立事件的性質(zhì)解題．【解析】D

二、填空題(共5題，共10分)6、略

【分析】

取BC的中點(diǎn)E，連接C1E；AE，則AE⊥BC；

∵正三棱柱ABC-A1B1C1中，面ABC⊥面BB1C1C，面ABC∩面BB1C1C=BC；

∴AE⊥面BB1C1C；

∴∠AC1E就是AC1與平面BB1C1C所成的角；

不妨設(shè)正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱長(zhǎng)都為2，則C1E=AC1=2

在Rt△AC1E中，cos∠AC1E==

故答案為：

【解析】【答案】取BC的中點(diǎn)E，連接C1E，AE，證明AE⊥面BB1C1C，可得∠AC1E就是AC1與平面BB1C1C所成的角，解直角三角形AC1E即可．

7、略

【分析】【解析】

因?yàn)椤窘馕觥俊敬鸢浮?、略

【分析】【解析】

試題分析：由誘導(dǎo)公式得由于是第二象限角

考點(diǎn)：三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式和倍角公式的應(yīng)用.【解析】【答案】9、略

【分析】解：根據(jù)三視圖可知圓柱的底面半徑r=2，高為2，其體積V=Sh=

由三視圖可知三棱錐的底面是邊長(zhǎng)為2的等腰直角三角形，高為2，其體積V=Sh=

故得該幾何體的體積為：．

故答案為：．

根據(jù)三視圖可知該幾何體是由四分之一的圓柱和一個(gè)三棱錐組合而成．根據(jù)投影關(guān)系求解該幾何體的體積即可．

本題考查了三視圖的投影和對(duì)三視圖的認(rèn)識(shí)與理解．能正確通過(guò)三視圖判斷該幾何體的組成及形狀是解題的關(guān)系．屬于基礎(chǔ)題．【解析】10、略

【分析】解：由題意，設(shè)橢圓的長(zhǎng)半軸、短半軸、半焦距分別為abc

則B2A2鈫?=(a,鈭?b)F2B1鈫?=(鈭?c,鈭?b)

由隆脧B1PB2

為鈍角知道B2A鈫?

與F2B1鈫?

的數(shù)量積大于0

所以有：鈭?ac+b2>0

把b2=a2鈭?c2

代入不等式得：a2鈭?ac鈭?c2>0

除以a2

得1鈭?e鈭?e2>0

即e2+e鈭?1>0

解得鈭?1鈭?52<e<鈭?1+52

又0<e<1

所以0<e<5鈭?12

故答案為：(0,5鈭?12)

．

設(shè)橢圓的長(zhǎng)半軸、短半軸、半焦距分別為abc

則B2A2鈫?=(a,鈭?b)F2B1鈫?=(鈭?c,鈭?b)

由隆脧B1PB2

為鈍角可得鈭?ac+b2>0

把b2=a2鈭?c2

代入不等式；從而可求橢圓離心率的取值范圍．

本題考查橢圓的幾何性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是利用B2A鈫?

與F2B1鈫?

的數(shù)量積大于0

建立不等式，屬于中檔題．【解析】(0,5鈭?12)

三、作圖題(共9題，共18分)11、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對(duì)稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

12、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長(zhǎng)最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對(duì)稱；A與A″關(guān)于ON對(duì)稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．13、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最小；

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．14、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對(duì)稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

15、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長(zhǎng)最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對(duì)稱；A與A″關(guān)于ON對(duì)稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．16、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最??；

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．17、解：畫三棱錐可分三步完成。

第一步：畫底面﹣﹣畫一個(gè)三角形；

第二步：確定頂點(diǎn)﹣﹣在底面外任一點(diǎn)；

第三步：畫側(cè)棱﹣﹣連接頂點(diǎn)與底面三角形各頂點(diǎn)．

畫四棱可分三步完成。

第一步：畫一個(gè)四棱錐；

第二步：在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)；從這點(diǎn)開始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫與底面對(duì)應(yīng)線段平行的線段；

第三步：將多余線段擦去．

【分析】【分析】畫三棱錐和畫四棱臺(tái)都是需要先畫底面，再確定平面外一點(diǎn)連接這點(diǎn)與底面上的頂點(diǎn)，得到錐體，在畫四棱臺(tái)時(shí)，在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)，從這點(diǎn)開始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫與底面對(duì)應(yīng)線段平行的線段，將多余線段擦去，得到圖形．四、解答題(共3題，共6分)18、略

【分析】

（1）設(shè)切線斜率為k，則切線方程為kx-y-k-2=0，所以解得k=

所以切線方程為x-2y-5=0；

（2）：設(shè)PQ中點(diǎn)M（x，y），則P（2x，2y-4），代入圓C：x2+y2=5，得4x2+（2y-4）2=5．

線段PQ的中點(diǎn)M的軌跡方程：x2+（y-2）2=．

【解析】【答案】（1）設(shè)切線的斜率為k；寫出切線方程，利用圓心到直線的距離等于半徑，解出k，然后可得切線方程；

（2）設(shè)PQ中點(diǎn)M（x；y），則P（2x，2y-4），代入圓的方程即得線段PQ中點(diǎn)的軌跡方程．

19、略

【分析】

（1）∵130～140分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為2人。

又130～140分?jǐn)?shù)段的頻率為：0.005×10=0.05

∴90～140分之間的人數(shù)為2÷0.05=40人．

（2）90～100；100～110，110～120，120～130，130～140之間的人數(shù)依次為：

40×10×0.01=4人；40×10×0.025=10人，40×10×0.045=18人，40×10×0.015=6人，2人。

∴參賽學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)的估計(jì)值為+110=≈113分．

（3）第一組共有40×0.01×10=4人，記作A1、A2、A3、A4；

第五組共有2人，記作B1、B2

從第一組和第五組中任意選出兩人共有下列15種選法：{A1，A2}、{A1，A3}；

{A1，A4}、{A2，A3}、{A2，A4}、{A3，A4}；{A1，B1}、{A2，B1}、{A3，B1}；

{A4，B1}；{A1，B2}、{A2，B2}、{A3，B2}、{A4，B2}；{B1，B2}．共有15種結(jié)果；

設(shè)事件A：選出的兩人為“黃金搭檔組”．

若兩人成績(jī)之差大于20；則兩人分別來(lái)自于第一組和第五組，共有8種選法；

故P（A）=．

【解析】【答案】（1）先求學(xué)校的總?cè)藬?shù)；再求90～140分之間的頻率，總?cè)藬?shù)乘以此頻率即為所求．

（2）由頻率分布直方圖；結(jié)合求中位數(shù)和平均數(shù)的方法，即可找到眾數(shù)，求得中位數(shù)和平均數(shù)．

（3）本題是一個(gè)等可能事件的概率；可以列舉出從第一組和第五組中任意選出兩人共有下列15種選法，滿足條件的事件是兩人成績(jī)之差大于20，則兩人分別來(lái)自于第一組和第五組，共有8種選法，根據(jù)等可能事件的概率公式得到結(jié)果．

20、略

【分析】【解析】解析：（1）即

即

所以即

所以，的集合為

（2）

即【解析】【答案】9；3

____五、計(jì)算題(共2題，共4分)21、略

【分析】【分析】先移項(xiàng)并整理得到=，然后兩邊進(jìn)行6次方，求解即可．【解析】【解答】解：原式可化為=；

6次方得，（x-1）3=（x-1）2；

即（x-1）2（x-2）=0；

∴x-1=0；x-2=0；

解得x=1或x=2．

故答案為：1或2．22、略

【分析】【解析】

（1）設(shè)橢圓半焦距為c，則方程為設(shè)成等差數(shù)列由得高考+資-源-網(wǎng)解得6分（2）聯(lián)立直線與橢圓方程：帶入得12分【解析】【答案】（1）（2）六、綜合題(共3題，共9分)23、略

【分析】【分析】（1）由待定系數(shù)法可求得拋物線的解析式．

（2）連接BC；交直線l于點(diǎn)D，根據(jù)拋物線對(duì)稱軸的性質(zhì)，點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于直線l對(duì)稱，∴AD=BD．

∴AD+CD=BD+CD；由“兩點(diǎn)之間，線段最短”的原理可知：D在直線BC上AD+CD最短，所以D是直線l與直線BC的交點(diǎn)；

設(shè)出直線BC的解析式為y=kx+b；可用待定系數(shù)法求得BC直線的解析式，故可求得BC與直線l的交點(diǎn)D的坐標(biāo)．

（3）由（2）可知，當(dāng)AD+CD最短時(shí)，D在直線BC上，由于已知A，B，C，D四點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)線段之間的長(zhǎng)度，可以求出△ABD是直角三角形，即BC與圓相切．由于AB⊥l，故由垂徑定理知及切線長(zhǎng)定理知，另一點(diǎn)D與現(xiàn)在的點(diǎn)D關(guān)于x軸對(duì)稱，所以另一點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，-2）．【解析】【解答】解：

（1）設(shè)拋物線的解析式為y=a（x+1）（x-3）．（1分）

將（0；3）代入上式，得3=a（0+1）（0-3）．

解；得a=-1．（2分）∴拋物線的解析式為y=-（x+1）（x-3）．

即y=-x2+2x+3．（3分）

（2）連接BC；交直線l于點(diǎn)D．

∵點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于直線l對(duì)稱；

∴AD=BD．（4分）

∴AD+CD=BD+CD=BC．

由“兩點(diǎn)之間；線段最短”的原理可知：

此時(shí)AD+CD最?。稽c(diǎn)D的位置即為所求．（5分）

設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b；

由直線BC過(guò)點(diǎn)（3；0），（0，3）；

得

解這個(gè)方程組，得

∴直線BC的解析式為y=-x+3．（6分）

由（1）知：對(duì)稱軸l為；即x=1．

將x=1代入y=-x+3；得y=-1+3=2．

∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1；2）．（7分）

說(shuō)明：用相似三角形或三角函數(shù)求點(diǎn)D的坐標(biāo)也可；答案正確給（2分）．

（3）①連接AD．設(shè)直線l與x軸的交點(diǎn)記為點(diǎn)E．

由（2）知：當(dāng)AD+CD最小時(shí)；點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，2）．

∴DE=AE=BE=2．

∴∠DAB=∠DBA=4