2025年滬教版九年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年滬教版九年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷622考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、如果以三角形的一個頂點(diǎn)和其三邊的中點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是正方形，那么這個三角形是（）A.銳角三角形B.兩直角邊不等的直角三角形C.鈍角三角形D.等腰直角三角形2、下列方程是一元二次方程的是（）A.ax2+bx+c=0B.x2-y+1=0C.x2=0D.+x=23、已知n是奇數(shù)，m是偶數(shù)，關(guān)于x，y的二元一次方程組，有整數(shù)解，則（）A.x0，y0均為偶數(shù)B.x0，y0均為奇數(shù)C.x0是偶數(shù)，y0是奇數(shù)D.x0是奇數(shù)，y0是偶數(shù)4、三條線段abc

中，b

是ac

的比例中項(xiàng)，則abc(

)

A.一定能構(gòu)成三角形B.一定不能構(gòu)成三角形C.不一定能構(gòu)成三角形D.不能構(gòu)成直角三角形5、在1，2，3，，100中，不能被2整除也不能被5整除的所有整數(shù)的乘積的個位數(shù)字是（）A.7B.1C.3D.96、函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）在直角坐標(biāo)系中的圖象如圖，下列判斷錯誤的是（）A.a＞0B.c＜0C.函數(shù)有最小值D.y隨x的增大而減小7、下列命題：

①一腰和底邊對應(yīng)相等的兩個等腰三角形全等；

②腰長相等；且都有一個40°角的兩個等腰三角形全等；

③腰長相等；且都有一個100°角的兩個等腰三角形全等；

④腰和定焦對應(yīng)相等的兩個等腰三角形全等；

⑤兩個等邊三角形全等；

其中正確的命題的個數(shù)有（）A.2個B.3個C.4個D.5個評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)8、若52x-1=1，則x=____；若3x=，則x=____．9、若則a=____．10、將一副三角板如圖放置．若AE∥BC，則∠AFD=____°．

11、一個凸n邊形，除去一個內(nèi)角外其余的內(nèi)角和是2570°，求這個多邊形對角線條數(shù)為____．12、一元二次方程的根是.評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)13、兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．____（判斷對錯）14、若兩個三角形的兩邊對應(yīng)相等，另一組對邊所對的鈍角相等，則這兩個三角形全等．____（判斷對錯）15、任意兩個菱形都相似．____．（判斷對錯）16、x的2倍與2的3倍相同，則得出方程2x+2×3=0．（____）17、如果一個命題正確，那么它的逆命題也正確評卷人得分四、解答題(共3題，共18分)18、已知；如圖（甲），正方形ABCD的邊長為2，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，P是線段MC上的一個動點(diǎn)，P不運(yùn)動到M和C，以AB為直徑做⊙O，過點(diǎn)P作⊙O的切線交AD于點(diǎn)F，切點(diǎn)為E．

（1）求四邊形CDFP的周長；

（2）試探索P在線段MC上運(yùn)動時(shí)；求AF?BP的值；

（3）延長DC；FP相交于點(diǎn)G；連接OE并延長交直線DC于H（如圖乙），是否存在點(diǎn)P，使△EFO∽△EHG？如果存在，試求此時(shí)的BP的長；如果不存在，請說明理由．

19、（1）計(jì)算

（2）給出三個多項(xiàng)式：請你選擇其中兩個進(jìn)行加法運(yùn)算，并把結(jié)果因式分解．

20、如圖；BE是O的直徑，點(diǎn)A和點(diǎn)D是⊙O上的兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作⊙O的切線交BE延長線于點(diǎn)C．

（1）若∠ADE=25°；求∠C的度數(shù)；

（2）若AB=AC，CE=2，求⊙O半徑的長．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、D【分析】【分析】根據(jù)題意作出圖形．根據(jù)三角形中位線定理、正方形的性質(zhì)可以推知AC=AB=2DF，且∠A=90°，易證△ABC是等腰直角三角形．【解析】【解答】解：如圖；在△ABC中，點(diǎn)D；E、F分別是邊AB、AC、BC上的中點(diǎn)，且四邊形ADFE是正方形．

∵點(diǎn)D；F分別是邊AB、BC上的中點(diǎn)；

∴DF=AC．

同理EF=AD．

又∵四邊形ADFE是正方形；

∴DF=EF；∠A=90°；

∴AC=AB；

∴△ABC是等腰直角三角形．

故選D．2、C【分析】【分析】本題根據(jù)一元二次方程的定義解答．

一元二次方程必須滿足四個條件：

（1）未知數(shù)的最高次數(shù)是2；

（2）二次項(xiàng)系數(shù)不為0；

（3）是整式方程；

（4）含有一個未知數(shù)．由這四個條件對四個選項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證，滿足這四個條件者為正確答案．【解析】【解答】解：

A；方程二次項(xiàng)系數(shù)可能為0；故錯誤；

B；方程含有兩個未知數(shù)；故錯誤；

C；符合一元二次方程的定義；正確；

D；不是整式方程；故錯誤．

故選C．3、C【分析】【分析】運(yùn)用n是奇數(shù)，m是偶數(shù)，分析方程的奇偶性，從而確定x0，y0的奇偶性．【解析】【解答】解：∵2004x+15y=n，n為奇數(shù)，2004x為偶數(shù)，故15y必為奇數(shù)即y0為奇數(shù)；

∵2015x+18y=m；m為偶數(shù)，28y為偶數(shù)；

∴2015x必為偶數(shù)，x為偶數(shù)，即x0為偶數(shù)．

∴x0是偶數(shù)，y0是奇數(shù)．

故選：C．4、C【分析】解：由題意；得。

b=ac

當(dāng)a=2c=4

時(shí)，b=22a+b=2+22>4

即b

是ac

的比例中項(xiàng)，則abc

能構(gòu)成三角形；

當(dāng)a=3c=12

時(shí)，b=6a+b=3+6=9<12b

是ac

的比例中項(xiàng)，則abc

不能構(gòu)成三角形；

故選：C

．

根據(jù)比例的性質(zhì)，可得b

根據(jù)三角形邊的關(guān)系，可得答案．

本題考查了比例線段，利用三角線三邊的關(guān)系是解題關(guān)鍵，要分類討論，以防遺漏．【解析】C

5、B【分析】【分析】先寫出不能被2及5整除的數(shù)相乘的形式，然后根據(jù)乘數(shù)的形式可將各因式合并，繼而可得出答案．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：所求為：1×3×7×9×11×13×17×19×91×93×97×99的個位數(shù)字；

等于310×710×910的個位數(shù)字；

等于2110×815的個位數(shù)字；

故個位數(shù)字為1．

故選B．6、D【分析】【分析】本題是形數(shù)結(jié)合題，根據(jù)圖形的開口方向，與y軸的交點(diǎn)，對稱軸的位置，逐一判斷．【解析】【解答】解：根據(jù)圖象可知；拋物線開口向上；

∴a＞0并且函數(shù)有最小值；則A；C正確；

∵拋物線與y軸相交于負(fù)半軸；

∴c＜0；B也正確；

y隨x的增大而減小；圖形確定在對稱軸的左邊，錯誤．

故選D．7、B【分析】【分析】利用等腰三角形的性質(zhì)及全等三角形的判定分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【解析】【解答】解：①一腰和底邊對應(yīng)相等的兩個等腰三角形比一定全等；故錯誤；

②腰長相等；且都有一個40°角的兩個等腰三角形全等，錯誤；

③腰長相等；且都有一個100°角的兩個等腰三角形全等，正確；

④腰和定焦對應(yīng)相等的兩個等腰三角形全等；正確；

⑤兩個等邊三角形全等；正確；

故選B．二、填空題(共5題，共10分)8、略

【分析】【分析】根據(jù)非零的零次冪等于，可得答案；再根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，可得答案．【解析】【解答】解：由52x-1=1；得。

2x-1=0．

解得x=；

由3x===；得。

x=-3；

故答案為：，-3．9、略

【分析】

∵=|a|=9；

∴a=±9．

【解析】【答案】根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可求解．

10、略

【分析】

因?yàn)锳E∥BC；∠B=60°，所以∠BAE=180°-60°=120°；

因?yàn)閮山侵丿B；則∠DAF=90°+45°-120°=15°，∠AFD=90°-15°=75°．

故∠AFD的度數(shù)是75度．

【解析】【答案】本題主要利用兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)及三角板的特征進(jìn)行做題．

11、略

【分析】【分析】設(shè)出相應(yīng)的邊數(shù)和未知的那個內(nèi)角度數(shù)，利用內(nèi)角和公式列出相應(yīng)等式，根據(jù)邊數(shù)為整數(shù)求出邊數(shù)，然后根據(jù)對角線的條數(shù)的公式進(jìn)行計(jì)算即可求解即可．【解析】【解答】解：設(shè)這個內(nèi)角度數(shù)為x；邊數(shù)為n；

則（n-2）×180°-x=2570°；

180°?n=2930°+x；

∵n為正整數(shù)；

∴n=17；

∴這個多邊形的對角線的條數(shù)是n×17×（17-3）=119．

故答案為：119．12、略

【分析】試題分析：可分解為所以解得x1=0x2=2.考點(diǎn)：分解因式解一元二次方程.【解析】【答案】x1=0x2=2三、判斷題(共5題，共10分)13、√【分析】【分析】根據(jù)平行四邊形的判定定理進(jìn)行分析即可．【解析】【解答】解：兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；說法正確；

故答案為：√．14、√【分析】【分析】首先根據(jù)題意畫出圖形，寫出已知求證，再作CD⊥AB于D，（∠ABC＞90°，D一定在AB延長線上），C′D′⊥A′B′于D′，證明△CBD≌△C′B′D′，再證明Rt△ACD≌Rt△A′C′D′，然后證明△ABC≌△A′B′C′即可．【解析】【解答】已知：如圖；在△ABC，△A'B'C'中，AC=A'C'，BC=B'C'．∠B=∠B′＞90°；

求證：△ABC≌△A'B'C'

證明：作CD⊥AB于D；（∠ABC＞90°，D一定在AB延長線上），C′D′⊥A′B′于D′；

∵∠ABC=∠A′B′C′；

∴∠CBD=∠C′B′D′；

在△CBD和△C′B′D′中；

；

∴△CBD≌△C′B′D′（AAS）；

∴BD=B′D′；CD=C′D′；

在Rt△ACD和Rt△A′C′D′中；

；

∴Rt△ACD≌Rt△A′C′D′（HL）；

∴AD=A′D′；

∴AB=A′B′；

在△ABC和△A′B′C′中；

；

∴△ABC≌△A′B′C′（SAS）．

故答案為：√．15、×【分析】【分析】根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：∵任意兩個菱形的角不能確定；

∴任意兩個菱形不一定相似．

故答案為：×．16、×【分析】【分析】等量關(guān)系為：x的2倍=2的3倍，據(jù)此列出方程與所給方程比較即可．【解析】【解答】解：∵x的2倍為2x；2的3倍為2×3；

∴2x=2×3．

故答案為：×．17、×【分析】【解析】試題分析：可以任意舉出一個反例即可判斷.命題“對頂角相等”是正確的，但逆命題“相等的角是對頂角”是錯誤的，故本題錯誤.考點(diǎn)：互逆命題【解析】【答案】錯四、解答題(共3題，共18分)18、略

【分析】

（1）∵四邊形ABCD是正方形。

∴∠A=∠B=90°

∴AF；BP都是⊙O的切線。

又∵PF是⊙O的切線。

∴FE=FA；PE=PB

∴四邊形CDFP的周長為AD+DC+CB=2×3=6；

（2）連接OE；

∵PF是⊙O的切線

∴OE⊥PF

在Rt△AOF和Rt△EOF中。

∵AO=EO；OF=OF

∴Rt△AOF≌Rt△EOF

∴∠AOF=∠EOF

同理∠BOP=∠EOP

∴∠EOF+∠EOP=180°=90°；∠FOP=90°

即OF⊥OP

∴AF?BP=EF?PE=OE2=1；

（3）存在．

當(dāng)∠G=30°時(shí)．∠GFD=60°．

∵∠EOF=∠AOF

∴∠EHG=∠AOE=2∠EOF

∴當(dāng)∠EFO=∠EHG=2∠EOF；即∠EOF=30°時(shí)，Rt△EFO∽Rt△EHG

此時(shí)∠EOF=30°；∠BOP=∠EOP=90°-30°=60°

∴BP=OB?tan60°=．

【解析】【答案】（1）根據(jù)切線的性質(zhì)；將所求四邊形CDFP的邊轉(zhuǎn)化為已知正方形ABCD的邊，即可求得；

（2）根據(jù)切線的性質(zhì)，將所求AF，BP轉(zhuǎn)化為直角△FOP的斜邊FP，再由直角三角形的性質(zhì)OE2=EF?EP；即可求得；

（3）要△EFO∽△EHG；必須∠EHG=∠EFO=2∠EOF=60°，在直角△OBP中，由正切定理可求出BP的長．

19、略

【分析】

（1）原式=-1-×+1=-1．

（2）答案不惟一；

比如．

【解析】【答案】在計(jì)算時(shí)；需要針對每個考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果．注意：負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，任何非零的數(shù)的0次冪等于1．

20、解：（1）連接OA，

∵AC是⊙O的切線；OA是⊙O的半徑；

∴OA⊥AC；

∴∠OAC=90°；