2022-2023學(xué)年浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)壓軸題：中位數(shù)和眾數(shù)（原卷版）

2022-2023學(xué)年浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)精選壓軸題培優(yōu)卷

專題09中位數(shù)和眾數(shù)

姓名：班級(jí)：考號(hào)：

評(píng)卷人得分

---------------一、選擇題（每題2分，共20分）

L（本題2分）（2022秋?陜西咸陽(yáng)?八年級(jí)?？茧A段練習(xí)）欣欣商店在一段時(shí)間內(nèi)銷售了四種飲料共

100瓶，各品牌飲料的銷售量如表，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，建議該商店進(jìn)貨數(shù)量最多的品牌是（）

品牌甲乙丙T

銷售量（瓶）15301243

A.甲品牌B.乙品牌C.丙品牌D.丁品牌

2.（本題2分）（2022秋?山東煙臺(tái)?八年級(jí)統(tǒng)考期中）2021年4月，教育部辦公廳在《關(guān)于進(jìn)一步加強(qiáng)

中小學(xué)生體質(zhì)健康管理工作的通知》中明確要求保障學(xué)生每天校內(nèi)、校外各1小時(shí)體育活動(dòng)時(shí)間.小明記

錄了自己一周內(nèi)每天的校外體育活動(dòng)時(shí)間，制作了如下折線統(tǒng)計(jì)圖.

②平均時(shí)間為64分鐘；③眾數(shù)是63

分鐘；④中位數(shù)是57分鐘.其中正確的個(gè)數(shù)是（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

3.（本題2分）（2022秋?山東煙臺(tái)?八年級(jí)統(tǒng)考期中）當(dāng)五個(gè)整數(shù)從小到大排列，中位數(shù)為8,若這組

數(shù)中的唯一眾數(shù)為10,則這5個(gè)整數(shù)的和最大可能是（）

A.39B.40C.41D.42

4.（本題2分）（2022秋?北京?九年級(jí)清華附中?？茧A段練習(xí)）生活垃圾分類回收是實(shí)現(xiàn)垃圾減量化和

資源化的重要途徑和手段.為了解2022年某市第二季度日均可回收物回收量情況，隨機(jī)抽取該市2022年

第二季度的小天數(shù)據(jù)，整理后繪制成統(tǒng)計(jì)表進(jìn)行分析.

日均可回收物回收量（千噸）1<x<22<x<33Kx<44<x<55<x<6合計(jì)

頻數(shù)12b3m

頻率0.050.10a0.151

表中3V無(wú)<4組的頻率a滿足0.20<a<0,30.下面有四個(gè)推斷：

①表中加的值為20；

②表中右的值可以為7；

③這勿天的日均可回收物回收量的中位數(shù)在4Wx<5組；

④這〃天的日均可回收物回收量的平均數(shù)小于3.5.

所有合理推斷的序號(hào)是（）A.①②B.①③C.②③D.③④

5.（本題2分）（2022秋?八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如圖是某班去年1?8月份全班同學(xué)每月的課外閱讀數(shù)量折線

統(tǒng)計(jì)圖，下列說(shuō)法正確的是（）

瞰某班學(xué)生1?S月課外閱讀數(shù)量

折線統(tǒng)計(jì)圖

90

80

70

60

50

40

30

20

10

A.每月閱讀數(shù)量的中位數(shù)是58B.每月閱讀數(shù)量的眾數(shù)是83

C.每月閱讀數(shù)量的平均數(shù)是50D.每月閱讀數(shù)量的極差是65

6.（本題2分）（2022秋?八年級(jí)單元測(cè)試）兩組數(shù)據(jù)-2,m,2〃，9,12與3〃z,7,"的平均數(shù)都是

5,若將這兩組數(shù)據(jù)合并為一組新數(shù)據(jù)，則這組新數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）

A.-2B.7C.2D.9

7.（本題2分）（2022秋?八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）有11個(gè)正整數(shù)，平均數(shù)是10,中位數(shù)是9,眾數(shù)只有一個(gè)

8,問(wèn)最大的正整數(shù)最大為（）

A.25B.30C.35D.40

8.（本題2分）（2022秋?八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）已知a、6均為正整數(shù)，則數(shù)據(jù)a、6、10、11、11、12的眾

數(shù)和中位數(shù)可能分別是（)

A.10、10B.11、11C.10、11.5D.12、10.5

9.（本題2分）（2022?內(nèi)蒙古呼和浩特?統(tǒng)考三模）已知一組正整數(shù)2,小，3,",3,2的眾數(shù)是2,

且加，〃是一元二次方程無(wú)2-7x+左=0的兩個(gè)根，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）

A.2B.2.5C.3D.3.5

10.（本題2分）（2022?全國(guó)?八年級(jí)假期作業(yè)）山西是谷物的故鄉(xiāng)之一，山西夏縣西陰村的古代遺存中

就發(fā)現(xiàn)了距今約5萬(wàn)年的谷?；?下表為山西農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)生制作的谷子成熟期谷穗長(zhǎng)度調(diào)查統(tǒng)計(jì)表：

谷穗長(zhǎng)度/cm15161718192021

谷穗個(gè)/p>

則下列關(guān)于這組數(shù)據(jù)的說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.平均數(shù)是19.47cmB.中位數(shù)是20cm

C.眾數(shù)是20cmD.中位數(shù)與平均數(shù)都是18cm

評(píng)卷人得分

-----------------二、填空題（每題2分，共20分）

11.（本題2分）（2022春?廣東河源?八年級(jí)?？计谀┠承榱肆私庠撔W(xué)生在家做家務(wù)的情況，隨機(jī)

調(diào)查了50名學(xué)生，得到他們?cè)谝恢軆?nèi)做家務(wù)所用時(shí)間的情況如下表所示：這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是.

每周做家務(wù)的時(shí)間（小時(shí)）011.222.433.24合計(jì)

人數(shù)22612134350

12.（本題2分）（2022?北京海淀?中關(guān)村中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）為了解某校學(xué)生每周課外閱讀時(shí)間的情

況，隨機(jī)抽取該校a名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，獲得的數(shù)據(jù)整理后繪制成統(tǒng)計(jì)表如下：

每周課外閱讀時(shí)間X/小時(shí)0<x<22<x<44<x<66<x<8x>8合計(jì)

頻數(shù)817b15a

頻率0.080.17c0.151

表中4Vx<6組的頻數(shù)6滿足25Vb<35.下面有四個(gè)推斷：

①表中a的值為100；

②表中。的值可以為0.31：

③這a名學(xué)生每周課外閱讀時(shí)間的中位數(shù)一定不在6~8之間：

④這。名學(xué)生每周課外閱讀時(shí)間的平均數(shù)不會(huì)超過(guò)6.

所有合理推斷的序號(hào)是.

13.（本題2分）（2022秋?甘肅蘭州?八年級(jí)統(tǒng)考期末）一組數(shù)據(jù)2,5,6,8,x（其中x最大）的平均數(shù)與中

位數(shù)相等，則x為.

14.（本題2分）（2022?江蘇南京?南師附中樹(shù)人學(xué)校?？级＃┫卤硎悄成倌曜闱蚓銟?lè)部學(xué)員的年齡分

布，其中一個(gè)數(shù)據(jù)被遮蓋了.若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為13.5歲，則這個(gè)俱樂(lè)部共有學(xué)員人.

年齡13141516

頻數(shù)282223

15.（本題2分）（2022秋?九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）在創(chuàng)建“平安校園”活動(dòng)中，鄂州市某中學(xué)組織學(xué)生干部在

校門口值日，其中五位同學(xué)5月份值日的次數(shù)分別是4,4,5,x,6.已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是5,則這

組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是.

16.（本題2分）（2022秋?九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）某班50名同學(xué)參加了“預(yù)防溺水，珍愛(ài)生命”為主題的安

全知識(shí)競(jìng)賽，競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)如表，其中有兩個(gè)數(shù)據(jù)被遮蓋.關(guān)于成績(jī)的三個(gè)統(tǒng)計(jì)量：①平均數(shù)，②方差，

③眾數(shù)，與被遮蓋的數(shù)據(jù)無(wú)關(guān)的是—.（填寫序號(hào)即可）

成績(jī)/分919293949596979899100

人數(shù)1235771012

17.（本題2分）（2022秋?八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）若五個(gè)整數(shù)由小到大排列后，中位數(shù)為4,唯一的眾數(shù)為

2,則這組數(shù)據(jù)之和的最小值是.

18.（本題2分）（2022秋?八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）已知5個(gè)數(shù)據(jù)：8,8,x,10,10.如果這組數(shù)據(jù)的某個(gè)眾

數(shù)與平均數(shù)相等，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是.

19.（本題2分）（2022秋?九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）已知一組正整數(shù)2,m,3,n,3,2的眾數(shù)是2,且加，〃是

一元二次方程f-7x+A=0的兩個(gè)根，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是.

20.（本題2分）（2021?廣西柳州?統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）小明同學(xué)5次數(shù)學(xué)單元測(cè)試的平均成績(jī)是90分，中

位數(shù)是91分，眾數(shù)是94分，則兩次最低成績(jī)之和是—分.

評(píng)卷人得分

三、解答題（共60分）

21.（本題6分）（2023秋?河北石家莊?九年級(jí)統(tǒng)考期末）某數(shù)學(xué)課外小組學(xué)生開(kāi)展闖關(guān)游戲（游戲一共

10關(guān)），根據(jù)活動(dòng)結(jié)果制成如圖所示的兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

數(shù)學(xué)課外小組學(xué)生闖關(guān)扇形統(tǒng)計(jì)圖數(shù)學(xué)課外小組學(xué)生闖關(guān)條形統(tǒng)計(jì)圖

人數(shù)

6

5

4

7關(guān)30%

3

2

5678―9—數(shù)

（1）。=,將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）求數(shù)學(xué)課外活動(dòng)小組學(xué)生的平均闖關(guān)關(guān)數(shù)；

⑶再加入〃名同學(xué)闖關(guān)，已知這〃名同學(xué)的闖關(guān)關(guān)數(shù)均大于7,若加入后闖關(guān)關(guān)數(shù)的中位數(shù)與原闖關(guān)關(guān)數(shù)

的中位數(shù)相等，直接寫出〃的最大值.

22.（本題6分）（2023春?重慶北倍?九年級(jí)西南大學(xué)附中?？茧A段練習(xí)）為了了解甲乙兩個(gè)中學(xué)的學(xué)生

的身高情況，我們從兩個(gè)學(xué)校各隨機(jī)抽取12名中學(xué)生測(cè)量了身高并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理、分析（身高用x

表示，單位cm.共分為四個(gè)等級(jí)：/等級(jí)140Wx<150,6等級(jí)150Wx<160,C等級(jí)1604x<170,〃等級(jí)

170Vx<180）

抽取的甲校12名學(xué)生的身高為：

149,156,159,160,162,162,163,163,163,170,171,178

抽取的乙校12名學(xué)生的身高中C等級(jí)包含的數(shù)據(jù)為：168,164,160,162,165

抽取的甲校、乙校學(xué)生（各12人）身高統(tǒng)計(jì)表：

學(xué)校平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)

甲163162.5b

乙163a162

抽取的乙校12名學(xué)生身高分布直方圖如下:

根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題

（1）補(bǔ)全直方圖，并填空：?=,b=；

（2）若兩校共有1200人，其中甲校有720人，估計(jì)兩個(gè)學(xué)校身高達(dá)到170cm及以上的學(xué)生有多少人?

（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為哪個(gè)學(xué)校的學(xué)生更高？請(qǐng)說(shuō)明理由.（寫出一條理由即可）

23.（本題8分）（2023秋?福建三明?八年級(jí)統(tǒng)考期末）雙減背景下為了解學(xué)生每天回家完成作業(yè)時(shí)間情

況，某中學(xué)對(duì)八年級(jí)學(xué)生每天回家完成作業(yè)時(shí)間進(jìn)行抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)

⑴被抽樣調(diào)查的學(xué)生有人，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）每天回家完成作業(yè)時(shí)間的中位數(shù)是（分鐘），眾數(shù)是（分鐘）；

（3）該校八年級(jí)有1000名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校每天回家完成作業(yè)時(shí)間超過(guò)120分鐘的學(xué)生有多少人?

24.（本題8分）（2022春?北京西城?九年級(jí)北京市第一六一中學(xué)?？茧A段練習(xí)）為迎接2022年冬奧

會(huì)，鼓勵(lì)更多的大學(xué)生參與到志愿服務(wù)中，甲、乙兩所學(xué)校組織了志愿服務(wù)團(tuán)隊(duì)選拔活動(dòng)，經(jīng)過(guò)初選，兩

所學(xué)校各有300名學(xué)生進(jìn)入綜合素質(zhì)展示環(huán)節(jié)，為了了解這些學(xué)生的整體情況，從兩校進(jìn)入綜合素質(zhì)展示

環(huán)節(jié)的學(xué)生中分別隨機(jī)抽取了50名學(xué)生的綜合素質(zhì)展示成績(jī)（百分制），并對(duì)數(shù)據(jù)（成績(jī)）進(jìn)行整理、描述

和分析，下面給出了部分信息.

a.甲學(xué)校學(xué)生成績(jī)的頻數(shù)分布直方圖如圖（數(shù)據(jù)分成6組：40<x<50,50<x<60,60<x<70,

70<x<80,80<x<90,90<x<100）.

?頻數(shù)（人）

16

A12

1O

7

3

2

0V405060708090100^（分）

b.甲學(xué)校學(xué)生成績(jī)?cè)?04x<90這一組是：

80808181.582838384858686.5878888.5

8989

c.乙學(xué)校學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、優(yōu)秀率（85分及以上為優(yōu)秀）如下:

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)優(yōu)秀率

83.3847846%

根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：

（1）甲學(xué)校學(xué)生A,乙學(xué)校學(xué)生8的綜合素質(zhì)展示成績(jī)同為82分，這兩人在本校學(xué)生中綜合素質(zhì)展示排名

更靠前的是（填或"8”）；

（2）根據(jù)上述信息，推斷學(xué)校綜合素質(zhì)展示的水平更高，理由為：（至少?gòu)膬蓚€(gè)不同的角度

說(shuō)明推斷的合理性）.

⑶若每所學(xué)校綜合素質(zhì)展示的前120名學(xué)生將被選入志愿服務(wù)團(tuán)隊(duì)，預(yù)估甲學(xué)校分?jǐn)?shù)至少達(dá)到分的

學(xué)生才可以入選.

25.（本題8分）（2023秋?廣東深圳?八年級(jí)深圳實(shí)驗(yàn)學(xué)校中學(xué)部?？计谀┠承?duì)八年級(jí)學(xué)生九月份

“讀書量”進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，并對(duì)所有隨機(jī)抽取學(xué)生的“讀書量”（單位：本）進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制了

兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖所不）.

（1）請(qǐng)補(bǔ)全兩幅統(tǒng)計(jì)圖：本次所抽取學(xué)生九月份“讀書量”的眾數(shù)為本;

⑵求本次所抽取學(xué)生九月份“讀書量”的平均數(shù);

⑶己知該校八年級(jí)有500名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校八年級(jí)學(xué)生中，九月份“讀書量”為5本的學(xué)生人數(shù).

26.（本題8分）（2022秋?八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）今年是五四運(yùn)動(dòng)100周年，也是中華人民共和國(guó)成立70周

年，為緬懷五四先驅(qū)崇高的愛(ài)國(guó)情懷和革命精神，巴蜀中學(xué)開(kāi)展了“青春心向黨，建功新時(shí)代”為主題的

系列紀(jì)念活動(dòng).歷史教研組也組織了近代史知識(shí)競(jìng)賽，七、八年級(jí)各有300名學(xué)生參加競(jìng)賽.為了解這兩

個(gè)年級(jí)參加競(jìng)賽學(xué)生的成績(jī)情況，從中各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的成績(jī)，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理和分析（成績(jī)

得分用x表示，數(shù)據(jù)分為6組N:70Vx<75；5:75<x<89；C:80Vx<85；D:85<x<90；

￡:90<x<95；F:95<x<100）

繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖表：

七年級(jí)學(xué)生成績(jī)頻數(shù)分布直方圖

人數(shù)

年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)極差

七年級(jí)85.8mn26

八年級(jí)86.286.58718

七年級(jí)測(cè)試成績(jī)?cè)贑