2023-2024江蘇省南京市蘇教版六年級上冊期末測試數(shù)學試卷（一）解析版

2023-2024學年江蘇省南京市六年級（上）期末數(shù)學試卷（一）

一、計算。（共28分）

1.直接寫得數(shù)。

2115f23、1x0=

—+5=—xl.5二-+4=—X—4--

534125x8%=6184,1

1_：__2—_5_?__5—4八3232

1~—?—一?2=—X--i--X—二

76187-9-74545

21

【答案】—；0.5；4—；10；0

254

—7(3?—2?—2?—4

T’63'7，25

【解析】

【分析】根據(jù)分數(shù)加減乘除法則計算即可；除以一個分數(shù)等于乘它的倒數(shù)；0乘任何數(shù)都等于0；百分數(shù)先

轉化為分數(shù)或者小數(shù)，再計算。

22

【詳解】一+5=一-xl.5=0.51+4=4-125x8%=10

525344

,2775^^__5x18_3

1-；—=1x—"X--

7226"1861-7-963-6363

41232323322224

2=—x—=——X——：--X—=——：——X—X—=lx—X—=——

r727454544555525

【點睛】看清運算符號和數(shù)據(jù)，按照正確的運算順序計算即可。

2.計算下面各題，能簡算的要簡算。

53

—工10+—x——

171791122

7.F11J51\3311…2

75x60%+24x-+0.6—x-----75%x—

12L7132；5499

【答案】2；-；3

9

7

—；60；0.75

22

【解析】

【分析】X12,根據(jù)乘法分配律即可簡便運算;

2251

一+9—-x-,根據(jù)分數(shù)除法的計算方法，除以一個數(shù)相當于乘這個數(shù)的倒數(shù)，即原式變?yōu)?

17179

第1頁/共15頁

22151

—x---------X-,再根據(jù)乘法分配律即可簡便運算；

179179

53

10--X—,按照運算順序，從左到右的順序計算即可；

1122

4+—x||,根據(jù)運算順序，先算小括號里的減法，再算中括號里的乘法，最后算中括號外的除

127132J

法即可;

3

75x60%+24x1+0.6,把百分數(shù)和分數(shù)都化成小數(shù)，即原式變?yōu)椋?5X0.6+24X0.6+0.6,之后根據(jù)乘法

分配律即可簡便運算；

3112112

-x-—75%x—,把分數(shù)和百分數(shù)都化成小數(shù)，即原式變?yōu)椋?.75x——0.75X-,之后根據(jù)乘法分配律

49

即可簡便運算。

52

【詳解】

63

52

=-X12--X12

63

=10-8

=2

22151

=—x---------X—

179179

=3

71

12[7(32

7「117-

=---?一x—

1276

第2頁/共15頁

711

126

7

3

75x60%+24x-+0.6

5

=75X0.6+24X0.6+0.6

=0.6X(75+24+1)

=0.6X100

=60

—3x-1-1---7r5w%x—2

499

=0.75x—-0.75x-

99

112、

=0.75X(———)

99

=0.75X1

=0.75

3.解方程。

42143

3x——=—x+75%x=——x=0.36

77155

28

【答案】x=二；x——；x=0.6

715

【解析】

【分析】解方程主要運用等式的性質，等式兩邊同時加上或者減去同一個數(shù)，等式不變。等式兩邊同時乘

或者除以一個不為0的數(shù)，等式不變。把含有x的放在等號的一側，不含x的放在等號的另一側，然后把x

前的系數(shù)除過去，就能得出x是多少。

【詳解】3x——4=：2

77

24

解：3x=-+—

77

第3頁/共15頁

14

x+75%x=—

15

.714

斛：一x=—

415

147

X=—4-—

154

8

x=一

15

3

—x=0.36

5

,3

解:x=0.364--

5

x=0.36+0.6

x=0.6

二、填空題。(共25分)

8

4.=0.4=4：()=()%=()折。

【答案】20；10；40；四

【解析】

444x2X

【分析】根據(jù)小數(shù)和分數(shù)互化方法可知，0.4=一；再由分數(shù)基本性質可得：一=-----=—；根據(jù)分數(shù)

101010x220

4

與比的互化可知，—=4:10；根據(jù)小數(shù)與百分數(shù)互化方法可知，0.4=40%,即四折，據(jù)此解答即可。

10

Q

【詳解】由分析可得：——=0.4=4:10=40%=四折

20

【點睛】考查了分數(shù)的基本性質，分數(shù)與小數(shù)、百分數(shù)、分數(shù)的互化，以及折扣的含義，簡單的基礎題，

需要熟練掌握。

5.3米長的繩子，先截下工，再截下1米，還剩()米。

33

【答案】1-

3

【解析】

112

【分析】把繩子長度看作單位“1”，截下§就剩余總長度的1—§=先運用分數(shù)乘法意義，求出第一

次截下工后剩余繩子長度，再減第二次截去長度即可解答。

3

【詳解】3X(1--)--

33

第4頁/共15頁

1

=2--

3

2

=1—（米）

3

2

則還剩1—米。

3

【點睛】運用分數(shù)乘法意義，求出第一次截下,后剩余繩子長度，是解答本題的關鍵。

3

6.一個正方體玻璃容器，棱長是10分米。如果在這個玻璃容器內倒入600升水，水面高度是（）

分米。（玻璃厚度不計）

【答案】6

【解析】

【分析】利用正方體的體積計算公式，體積=棱長X棱長X棱長；1升=1立方分米；把600升換算成立方

分米；即600升=600立方分米；再用600立方分米體積去除以底面積，可以求出高來。

【詳解】600升=600立方分米

6004-（10X10）

=6004-100

—6（分米）

一個正方體玻璃容器，棱長是10分米。如果在這個玻璃容器內倒入600升水，水面高度是6分米。

【點睛】此題考查的是正方體的體積公式的應用，掌握體積、底面積、高三者的關系是解題關鍵。

7.3：5的前項乘4,要使比值不變，后項應加上（）o

【答案】15

【解析】

【分析】已知3：5的前項乘4,根據(jù)比的性質，要使比值不變，后項也應該乘4,由5變成20,相當于后

項加上20—5=15。

【詳解】3:5的前項乘4,要使比值不變，后項也應該乘4,變成：

5X4=20

也就是后項加上：

20-5=15

【點睛】此題考查比的性質的運用，比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值才不變。

8.一輛汽車行駛*千米一共用汽油』升，1升汽油可以供這輛汽車行駛（）千米，行駛1千米需

412

要汽油（）升。

第5頁/共15頁

【答案】①.3②.工

3

【解析】

【分析】求每升汽油能行駛多少千米，用距離除以耗油量；求行駛1千米需要多少升汽油，用耗油量除以

距離，據(jù)此解答。

【詳解】-^―

412

512

=-x——

45

=3（千米）

5.5

12^4

一輛汽車行駛*千米一共用汽油上升，1升汽油可以供這輛汽車行駛3千米，行駛1千米需要汽油,升。

4123

【點睛】解答本題的關鍵是確定誰是被除數(shù)，誰是除數(shù)。

9.“雙十二”促銷活動，小軍花了136元購買了一套《水滸傳》，比原價便宜了34元。他相當于（）

折購買的。

【答案】八

【解析】

【分析】根據(jù)題意可知：現(xiàn)價是136元，比原價便宜34元，原價是（136+34）元，用現(xiàn)價除以原價再乘

100%,即可求出現(xiàn)價是原價的百分之幾，再根據(jù)幾折表示百分之幾十，判斷折扣。

【詳解】136+34=170（元）

1364-170X100%=80%

80%=八折

他相當于八折購買的。

【點睛】本題主要考查了折扣問題，掌握折扣的含義是解答本題的關鍵。

10.今年水稻產(chǎn)量比去年增產(chǎn)15%,今年產(chǎn)量相當于去年產(chǎn)量的（）%,去年產(chǎn)量與今年產(chǎn)量的

比是（）：（）o

【答案】?.115?.20（3）.23

【解析】

【分析】把去年的產(chǎn)量看作單位“1”，則今年水稻的產(chǎn)量是去年的（1+15%）,去年產(chǎn)量與今年產(chǎn)量的比

第6頁/共15頁

是1：（1+15%）,把這個比進行化簡。

【詳解】1+15%=115%

1：（1+15%）

=1：1.15

=(1X100):(1.15X100)

=100：115

=(100+5)：(115+5)

=20：23

今年產(chǎn)量相當于去年產(chǎn)量的115%,去年產(chǎn)量與今年產(chǎn)量的比是20:23o

【點睛】本題考查百分數(shù)應用題的解題方法，解題關鍵是先找出題目中的單位“1”是哪個量，并掌握化簡

比的方法。

31）噸;接著第二天賣出工噸，還剩（）

11.蘇果超市運來一噸鮮奶，第一天賣出一，還剩（

444

噸。

95

【答案】?.——

1616

【解析】

3131

【分析】把一噸鮮奶看作單位“1”，第一天賣出一，還剩一噸鮮奶的（1——）,用乘法求出還剩下的噸

4444

數(shù)；再減去工噸即為第二天還剩下的噸數(shù)。

4

3

【詳解】一x

4

=3-x-3

44

9

=——(噸)

16

91945

——=——(噸)

164161616

95

故答案為:

16,16

【點睛】分數(shù)在具體的題目中的區(qū)別：在具體的題目中，帶單位是一個具體的數(shù)，不帶單位是把某一個數(shù)

量看作單位“1”，是它的幾分之幾。

12.大小兩個圓的半徑之比是4：3,它們的周長之比是（），面積之比是（）。

【答案】①.4：316：9

【解析】

【分析】根據(jù)“大小兩個圓的半徑之比是4：3”，可以設大圓的半徑是4,則小圓的半徑是3；然后根據(jù)圓

第7頁/共15頁

的周長公式C=2兀r,圓的面積公式S=m2,分別求出大圓、小圓的周長和面積，再根據(jù)比的意義，寫出它

們的周長之比和面積之比，并化簡比。

【詳解】設大圓的半徑是4,則小圓的半徑是3。

大圓的周長是：27IX4=8K

小圓的周長是：2兀義3=6兀

大圓與小圓的周長之比是8TI:6TT=4:3；

大圓的面積是：2兀X4?=32兀

小圓的周長是：27tX32=18兀

大圓與小圓的面積之比是32兀：18n=16:9=

大小兩個圓的半徑之比是4：3,它們的周長之比是4：3,面積之比是16：9。

【點睛】明確兩個圓的周長之比等于它們的半徑之比，兩個圓的面積之比等于它們的半徑的平方比。

13.把一個正方體從中間切成兩個完全一樣的長方體后，表面積比原來增加了（）%o

【答案】33.3

【解析】

【分析】把一個正方體從中間切成兩個完全一樣的長方體后，增加的原來正方體的兩個面，原來正方體有6

個面，現(xiàn)在有（2+6）個面，再用現(xiàn)在面的個數(shù)減去原來面的個數(shù)，再除以原來面的個數(shù)，再乘100%,即

可解答。

【詳解】（2+6-6）4-6X100%

=（8-6）4-6X100%

=24-6X100%

-0.333X100%

=33.3%

把一個正方體從中間切成兩個完全一樣的長方體后，表面積比原來增加了33.3%。

【點睛】解答本題的關鍵明確正方體切成兩個長方體后，表面積增加兩個橫截面的面積。

14.將一個長方體表面涂上油漆再分割成小正方體（如圖），每個小正方體三個面涂上油漆的有（）

個，兩個面涂上油漆的有（）個。

【答案】①.8②.12

【解析】

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【分析】觀察圖形可知，3面涂色的在頂點處，2面涂色的在長方體的棱上（不包括頂點處正方體），1面涂

色的在這個長方體的6個面上（不包括頂點以及棱長的正方體），由此可知，這個長方體3面涂色有8個，

2面涂色的在4條棱上，其余8條棱上沒有2面涂色，每條棱上有3個兩面涂色，據(jù)此解答。

【詳解】三面涂油漆有8個；

2面涂油漆有：3X4=12（個）

將一個長方體表面涂上油漆再分割成小正方體（如圖），每個小正方體三個面涂上油漆的有8個，兩面涂上

油漆的有12個。

【點睛】本題考查表面涂色的長方體，解題的關鍵是理解：3面涂色的在頂點處，2面涂色的在棱長上，1

面涂色的在這個長方體的6個面上。

三、選擇題。（共12分）

15.下面不是正方體的展開圖的是（）=

【答案】C

【解析】

【分析】正方體的展開圖有如下類型：第一類，1—4—1型，中間四連方，兩側各一個，共六種；第二類，

2—2—2型，中間二連方，兩側各有二個，只有一種；第三類，1—3—2型，中間三連方，兩側各有一、二

個，共三種；第四類，3—3型，兩排各三個，只有一種，據(jù)此判斷選擇即可。

【詳解】A.屬于正方體展開圖的“1—4—1”型；

B.屬于正方體展開圖的“2—2—2”型；

C.不屬于正方體展開圖；

D.屬于正方體展開圖的“1—3—2”型。

故答案為：C

【點睛】本題考查正方體的表面展開圖及空間想象能力，解決這類問題時，不妨動手實際操作一下，即可

解決問題。

16.一個長6分米，寬4分米，高5分米的長方體盒子，最多能放（）個棱長2分米的正方體木塊。

A.15B.14C.13D.12

【答案】D

【解析】

第9頁/共15頁

【分析】首先根據(jù)“包含”除法的意義，用除法分別求出盒子的長、寬、高里面各包含多少個2分米，然

后根據(jù)長方體體積的計算方法解答即可。

【詳解】6+2=3（個）

4+2=2（個）

5+2=2（個）...1（分米）

3X2X2

=6X2

=12（個）

最多能放12個棱長是2分米的正方體。

故答案為：C

【點睛】解答本題的關鍵是分別求出盒子的長、寬、高里面各包含多少個2分米。

17.下列算式中，如果。代表一個非零的自然數(shù)，那么得數(shù)最大的是（）。

3335

A.at—B.—i-ciC.cix—D.cix—

4446

【答案】A

【解析】

【分析】。代表一個非零的自然數(shù)，那么。大于等于1，一個非零自然數(shù)乘大于0且小于1的數(shù)，結果小于

原數(shù)；一個非零自然數(shù)除以大于0且小于1的數(shù)，結果大于原數(shù)。

3

【詳解】A.a--—>a；

4

B.。是非零自然數(shù)，當。等于1時±3十。=±3,當。大于1時，3-^47<3-:

4444

3

C.ax—<a；

4

5

D.ax—<a；

6

A、C、D比較，排除C、D,A、B比較，排除B,故答案選A。

【點睛】本題考查的是因數(shù)與積的關系，以及除數(shù)與商的關系，也可以通過舉例子的方法進行驗證。

18.現(xiàn)有含鹽率為25%的鹽水100克，如再加入20克水，則鹽與水的比是（）o

A.9：20B.1：4C.5：19D.2：5

【答案】C

【解析】

【分析】含鹽率為25%,表示鹽的質量占鹽水的25%,則用100乘25%即可求出鹽的質量。用100減去鹽

的質量求出水的質量，再加上20即可求出現(xiàn)在水的質量。最后根據(jù)比的意義寫出鹽與水的比并化簡。

第10頁/共15頁

【詳解】100X25%=25（克）

100-25+20

=75+20

=95（克）

25：95=5：19,則鹽與水的比是5：19?

故答案為：C

【點睛】本題考查了比和百分數(shù)的綜合應用。求一個數(shù)的百分之幾是多少，用乘法計算，據(jù)此求出鹽的質

量是解題的關鍵。

19.如果把甲班人數(shù)的,調入乙班后，兩班人數(shù)相等，那么原來甲班和乙班的人數(shù)比是（）。

10

A.10：1B.5：1C.10：9D.5：4

【答案】D

【解析】

【分析】把甲班人數(shù)的」■調入乙班后，兩班人數(shù)相等，是把甲班人數(shù)看作單位“1”，把它平均分成10份,

10

調入1份到乙班，兩班人數(shù)相等，則甲班比乙班多2份，即乙班人數(shù)是8份，根據(jù)比的意義，用甲班人數(shù)

份數(shù)：乙班人數(shù)份數(shù)，化簡即可。

【詳解】根據(jù)分析可知，甲班人數(shù)是10份，則乙班人數(shù)是10—2=8（份）

10:8

=（104-2）:（84-2）

=5:4

如果把甲班人數(shù)的,調入乙班后，兩班人數(shù)相等，那么原來甲班和乙班的人數(shù)比是5：4。

10

故答案為：D

【點睛】本題考查比的意義，解答本題的關鍵是單位“1”的確定，和求出甲班比乙班多2份。

20.甲、乙兩人進行百米賽跑，當甲到達終點時，乙在甲后面20米處。如果兩人的速度不變，要使甲、乙

兩人同時到達終點，甲的起跑線應后移（）米。

A.10B.15C.20D.25

【答案】D

【解析】

【分析】當甲到達終點時，乙距終點還有20米，也就是甲跑100米，乙才跑80米，則兩人的速度比為100:80

=5：4,同樣的時間里甲跑的距離和乙跑的距離比也是5：4,設乙跑100米，求出甲跑的路程減去100即

可解答。

第11頁/共15頁

【詳解】解：設乙到達終點時，甲一共跑X米，由題意得：

5:4=x:100

4x=500

x=125

因此甲的起跑點要向后移動：

125-100=25（米）

故選：D

【點睛】此題考查了追及問題，掌握甲乙兩人的速度保持不變，則速度之比就不變，相同時間內，路程之

比就不變是解題關鍵。

四、作圖題。（共5分）

42

21.圖中長方形表示1公頃，一臺拖拉機每小時耕地一公頃，請在圖中畫圖表示出它；小時耕地的面積。

53

【答案】見詳解

【解析】

【分析】把整個長方形的面積看作單位“1”，表示1公頃；先把它平均分成5份，其中的4份涂成淺色陰

4

影表示W(wǎng)公頃；然后把淺色陰影部分看作單位“1”，把它平均分成3份，其中的2份涂成深色陰影，表示

;小時耕地的面積。

【詳解】如圖：

5315

【點睛】運用分數(shù)的意義，畫出長方形圖表示分數(shù)乘分數(shù)的意義和算法。

第12頁/共15頁

五、解答題。（共30分）

22.一輛汽車從南京開往深圳，平均速度是90千米/小時，行了7.5小時后，這時剩下的路程占全程的40%，

按照這樣的速度，行完全程共需要多少小時？

【答案】12.5小時

【解析】

【分析】根據(jù)路程=速度X時間，可以計算出已行路程。剩下的路程占全程的40%，把全程看做單位“1”,

已行的占1—40%,據(jù)此計算出全程的長度?？偮烦坛云骄俣燃纯傻贸鲂旭側绦枰臅r間。

【詳解】90X7.54-（1-40%）4-90

=6754-0.64-90

=12.5（小時）

答：行完全程共需要12.5小時。

【點睛】此題還可以列比例方程解答。速度不變，則路程和時間成正比例。設剩下的還需要x小時，貝！|7.5:

（1-40%）=x：40%,解得x=5,再將兩個時間加起來即可：7.5+5=12.5（小時）。

23.全民健身中心體育館的游泳池，長50米，寬20米，深1.8米，在這個游泳池的四周和底部貼瓷磚，需

要貼瓷磚的面積是多少平方米？

【答案】1252平方米

【解析】

【分析】求需要粘瓷磚的面積，就是求這個長方體游泳池的5個面的面積和，根據(jù)長方體表面積公式：表

面積=長乂寬+（長X高+寬X高）X2,代入數(shù)據(jù)解答。

【詳解】50X20+（50X1.8+20X1.8）X2

=1000+（90+36）X2

=1000+126X2

=100+252

=1252（平方米）

答：需要粘瓷磚的面積是1250平方米。

【點睛】熟練掌握和靈活運用長方體表面積公式是解答本題的關鍵。

24.百貨大廈的一款休閑服，原價是750元，在“慶元旦”活動期間，售價為450元。這款休閑服的現(xiàn)價比

原價降低了百分之幾？

【答案】40%

【解析】

【分析】先求出降低的錢數(shù)，再用降低的錢數(shù)+原價，商用百分數(shù)表示即可。

第13頁/共15頁

【詳解】(750-450)4-750

=300+750

=40%

答：這款休閑服的現(xiàn)價比原價降低了40%。

【點睛】求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，用除法。

25.小英媽媽買了10000元的某種債券，定期三年。如果該債券的年利率是4.65%,到期時應得本金和利息

共多少元？

【答案】11395元

【解析】

【分析】根據(jù)利息公式：利息=本金X利率義時間，代入數(shù)據(jù)，求出到期的利息，再加上本金，即可解答。

【詳解】10000X4.65%X3+10000

=465X3+10000

=1395+10000

=11395（元）

答：至U期時應得本金和利息共11395元。

【點睛】本題考查利率問題，熟記利息公式是解答本題的關鍵。

26.甲、乙兩個袋子里共有60個球，如果從甲袋取出搟放入乙袋，則兩袋子中的球一樣多，兩個袋子原來

各有多少個球？（先畫圖，再解