8 數(shù)學(xué)廣角-搭配（一）（說課稿）-2024-2025學(xué)年二年級(jí)上冊數(shù)學(xué)人教版

8數(shù)學(xué)廣角——搭配（一）（說課稿）-2024-2025學(xué)年二年級(jí)上冊數(shù)學(xué)人教版一、教材分析

“8數(shù)學(xué)廣角——搭配（一）（說課稿）-2024-2025學(xué)年二年級(jí)上冊數(shù)學(xué)人教版”本節(jié)課主要講授組合數(shù)學(xué)中的基本概念和方法，以培養(yǎng)學(xué)生有序思考和邏輯推理能力。教材通過生動(dòng)的生活實(shí)例引入搭配問題，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，掌握簡單的排列組合原理。本節(jié)課內(nèi)容與二年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知水平緊密相連，注重培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和觀察分析能力，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)

1.教學(xué)重點(diǎn)

①讓學(xué)生理解搭配問題的基本概念，能夠用簡單的語言描述搭配過程。

②培養(yǎng)學(xué)生有序思考和邏輯推理的能力，掌握基本的排列組合方法。

③引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，提高學(xué)生的實(shí)際問題解決能力。

2.教學(xué)難點(diǎn)

①幫助學(xué)生建立搭配問題的數(shù)學(xué)模型，理解抽象的排列組合概念。

②指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用合適的策略進(jìn)行搭配，避免重復(fù)和遺漏。

③引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、分析、歸納總結(jié)出搭配的規(guī)律，形成解決問題的思維方式。四、教學(xué)方法與策略

1.采用講授與討論相結(jié)合的方式，通過生動(dòng)的實(shí)例講解搭配原理，鼓勵(lì)學(xué)生提問和分享想法。

2.設(shè)計(jì)角色扮演和小組合作活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)際操作中體驗(yàn)搭配過程，增強(qiáng)互動(dòng)和參與度。

3.利用多媒體課件展示搭配實(shí)例，幫助學(xué)生直觀理解搭配規(guī)律，提高教學(xué)效率。五、教學(xué)實(shí)施過程

1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過班級(jí)微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料，包括搭配問題的基本概念和實(shí)例，要求學(xué)生了解搭配的基本思路。

設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題：設(shè)計(jì)問題如“如何確定搭配的順序？”“舉例說明搭配在日常生活中的應(yīng)用。”

監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：通過微信群收集學(xué)生的預(yù)習(xí)反饋，了解學(xué)生的預(yù)習(xí)情況。

學(xué)生活動(dòng)：

自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生閱讀資料，理解搭配問題的基本概念。

思考預(yù)習(xí)問題：學(xué)生根據(jù)問題思考搭配的方法，嘗試給出自己的答案。

提交預(yù)習(xí)成果：學(xué)生將預(yù)習(xí)中的疑問和自己的理解通過微信反饋給老師。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

信息技術(shù)手段：利用微信群實(shí)現(xiàn)資源的共享和預(yù)習(xí)進(jìn)度的監(jiān)控。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

導(dǎo)入新課：通過一個(gè)簡單的搭配游戲引入新課，激發(fā)學(xué)生興趣。

講解知識(shí)點(diǎn)：講解搭配的基本原則和方法，通過實(shí)例演示如何進(jìn)行搭配。

組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)小組討論，讓學(xué)生探討不同的搭配策略。

解答疑問：對(duì)學(xué)生提出的問題進(jìn)行解答，確保學(xué)生理解搭配的原理。

學(xué)生活動(dòng)：

聽講并思考：學(xué)生認(rèn)真聽講，積極思考搭配問題。

參與課堂活動(dòng)：學(xué)生參與小組討論，共同探討搭配的最佳策略。

提問與討論：學(xué)生提出自己在預(yù)習(xí)和課堂學(xué)習(xí)中的疑問，與同學(xué)討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

講授法：通過講解明確搭配的基本原則。

實(shí)踐活動(dòng)法：通過小組討論，讓學(xué)生在實(shí)踐中學(xué)習(xí)搭配技能。

合作學(xué)習(xí)法：通過小組合作，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

布置作業(yè)：布置與搭配相關(guān)的實(shí)際應(yīng)用題目，如“設(shè)計(jì)一個(gè)服裝搭配方案?！?/p>

提供拓展資源：提供相關(guān)的書籍和網(wǎng)站鏈接，供學(xué)生深入學(xué)習(xí)搭配知識(shí)。

反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：批改作業(yè)，對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行評(píng)價(jià)和反饋。

學(xué)生活動(dòng)：

完成作業(yè)：學(xué)生根據(jù)要求完成作業(yè)，嘗試將搭配原理應(yīng)用到實(shí)際問題中。

拓展學(xué)習(xí)：學(xué)生利用提供的資源，進(jìn)一步學(xué)習(xí)搭配知識(shí)。

反思總結(jié)：學(xué)生反思學(xué)習(xí)過程，總結(jié)搭配的規(guī)律和策略。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：鼓勵(lì)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，提升解決問題的能力。

本節(jié)課的教學(xué)實(shí)施過程圍繞搭配問題的教學(xué)重點(diǎn)，通過課前預(yù)習(xí)、課中討論和課后拓展，幫助學(xué)生逐步掌握搭配的原理和方法，克服教學(xué)難點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和問題解決能力。六、知識(shí)點(diǎn)梳理

1.搭配問題的基本概念

搭配是指將幾個(gè)不同的元素按照一定的順序組合在一起，形成一個(gè)新的整體。在數(shù)學(xué)中，搭配問題通常涉及排列組合的概念，即從給定的元素中選取部分元素，按照一定的順序排列或組合。

2.排列組合的基本原理

排列是指從n個(gè)不同的元素中取出m（m≤n）個(gè)元素，按照一定的順序排列起來。排列的總數(shù)記為A(n,m)，計(jì)算公式為A(n,m)=n!/(n-m)!，其中n!表示n的階乘。

組合是指從n個(gè)不同的元素中取出m（m≤n）個(gè)元素，不考慮元素的順序。組合的總數(shù)記為C(n,m)，計(jì)算公式為C(n,m)=n!/(m!*(n-m)!）。

3.搭配問題的解決策略

（1）有序搭配：按照一定的順序進(jìn)行搭配，避免重復(fù)和遺漏。例如，從三個(gè)不同的元素a、b、c中選取兩個(gè)元素進(jìn)行搭配，有序搭配的結(jié)果為ab、ac、bc。

（2）無序搭配：不考慮元素的順序進(jìn)行搭配。例如，從三個(gè)不同的元素a、b、c中選取兩個(gè)元素進(jìn)行搭配，無序搭配的結(jié)果為ab、ac、bc，但abc和acb被視為同一個(gè)搭配。

（3）分類搭配：將元素分為不同的類別，分別對(duì)每一類進(jìn)行搭配，最后合并結(jié)果。例如，從四個(gè)不同的元素a、b、c、d中選取兩個(gè)元素進(jìn)行搭配，可以分為兩類：ab、ac、ad和bc、bd、cd，合并結(jié)果為ab、ac、ad、bc、bd、cd。

4.實(shí)際生活中的搭配問題

（1）服裝搭配：根據(jù)場合、季節(jié)和個(gè)人喜好，從給定的服裝中選取合適的組合。例如，從兩件上衣、三條褲子和四雙鞋子中選取一套搭配，可以采用分類搭配的方法，先分別搭配上衣和褲子，再搭配鞋子，最后合并結(jié)果。

（2）飲食搭配：根據(jù)營養(yǎng)需求和口味偏好，從各種食物中選取合適的組合。例如，從四種蔬菜、三種肉類和兩種主食中選取一餐的搭配，可以采用有序搭配的方法，先搭配蔬菜和肉類，再搭配主食。

（3）旅行搭配：根據(jù)旅行目的地和天數(shù)，從各種景點(diǎn)、活動(dòng)和住宿中選取合適的組合。例如，從五個(gè)景點(diǎn)、三種活動(dòng)和四種住宿中選取三天的旅行搭配，可以采用分類搭配的方法，先分別搭配景點(diǎn)、活動(dòng)和住宿，再根據(jù)天數(shù)合并結(jié)果。

5.搭配問題的應(yīng)用舉例

（1）排列組合應(yīng)用：在一個(gè)密碼鎖中，有四個(gè)不同的數(shù)字，求解所有可能的密碼組合。這是一個(gè)排列問題，因?yàn)槊艽a的順序是重要的。根據(jù)排列的計(jì)算公式，共有A(4,4)=4!/(4-4)!=4!/0!=24種不同的密碼組合。

（2）有序搭配應(yīng)用：在一個(gè)晚會(huì)的抽獎(jiǎng)環(huán)節(jié)，有五份獎(jiǎng)品，需要按照一定的順序發(fā)放給五位獲獎(jiǎng)?wù)摺＿@是一個(gè)有序搭配問題，因?yàn)楠?jiǎng)品的發(fā)放順序是重要的。根據(jù)有序搭配的方法，可以列舉出所有可能的發(fā)放順序，如abcde、abdec等。

（3）無序搭配應(yīng)用：在一個(gè)水果沙拉的配方中，需要從五種水果中選取三種進(jìn)行搭配。這是一個(gè)無序搭配問題，因?yàn)樗拇钆漤樞虿恢匾?。根?jù)無序搭配的方法，可以列舉出所有可能的搭配組合，如abc、abd等。

（4）分類搭配應(yīng)用：在一個(gè)班級(jí)的聯(lián)歡晚會(huì)中，需要安排節(jié)目表演。班級(jí)有四種不同類型的節(jié)目，需要從每種類型中選取一個(gè)節(jié)目進(jìn)行表演。這是一個(gè)分類搭配問題，因?yàn)樾枰謩e考慮每種類型的節(jié)目。根據(jù)分類搭配的方法，可以列舉出所有可能的節(jié)目組合，如類型1的節(jié)目a、類型2的節(jié)目b、類型3的節(jié)目c和類型4的節(jié)目d。

6.搭配問題的注意事項(xiàng)

（1）確定搭配的范圍：在解決搭配問題時(shí)，首先要明確從哪些元素中進(jìn)行搭配，以及需要搭配多少個(gè)元素。

（2）避免重復(fù)和遺漏：在有序搭配和無序搭配中，要注意避免重復(fù)和遺漏搭配組合。

（3）靈活運(yùn)用分類搭配：在復(fù)雜搭配問題中，可以靈活運(yùn)用分類搭配的方法，將問題分解成幾個(gè)簡單的小問題，然后合并結(jié)果。七、教學(xué)反思

在完成“8數(shù)學(xué)廣角——搭配（一）”這一節(jié)課的教學(xué)后，我對(duì)于教學(xué)過程中的各個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行了深入的反思，以下是我的幾點(diǎn)思考。

首先，我覺得課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)非常關(guān)鍵。通過一個(gè)小游戲或者生活實(shí)例來引入新課，可以迅速吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。在這節(jié)課中，我通過一個(gè)簡單的搭配游戲來引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入新課的學(xué)習(xí)，效果不錯(cuò)，學(xué)生們都積極參與進(jìn)來，對(duì)搭配問題產(chǎn)生了濃厚的興趣。

其次，關(guān)于知識(shí)點(diǎn)的講解，我覺得自己講解得比較清楚，但是在引導(dǎo)學(xué)生理解排列組合的概念上，可能還需要更多的實(shí)例和練習(xí)。學(xué)生在理解排列和組合的區(qū)別時(shí)，有時(shí)候還會(huì)感到困惑。我在課堂上應(yīng)該更多地通過實(shí)際操作和練習(xí)來幫助學(xué)生理解這些概念，而不是單純的理論講解。

在教學(xué)活動(dòng)中，我設(shè)計(jì)了小組討論和角色扮演，讓學(xué)生在實(shí)踐中學(xué)習(xí)搭配技能。這個(gè)環(huán)節(jié)我認(rèn)為是成功的，學(xué)生們在小組合作中積極討論，能夠?qū)⑺鶎W(xué)的搭配原理應(yīng)用到實(shí)際問題中。但是，我也注意到，有些小組在討論時(shí)可能會(huì)出現(xiàn)一些混亂，他們可能不太清楚如何有效地分工和合作。因此，我需要在今后的教學(xué)中，更加明確小組討論的規(guī)則和目標(biāo)，確保每個(gè)學(xué)生都能在討論中有所收獲。

在解答疑問環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生們提出的問題主要集中在如何避免搭配中的重復(fù)和遺漏。這說明學(xué)生們對(duì)于搭配的基本概念已經(jīng)有所理解，但是在實(shí)際操作中還存在困難。我在解答這些疑問時(shí)，應(yīng)該更加耐心和詳細(xì)，確保每個(gè)學(xué)生都能夠理解并掌握解決這些問題的方法。

至于課后拓展，我提供了相關(guān)的書籍和網(wǎng)站鏈接，希望學(xué)生們能夠自主學(xué)習(xí)。但是，我也意識(shí)到，可能并不是所有的學(xué)生都會(huì)利用這些資源。在今后的教學(xué)中，我需要更加積極地鼓勵(lì)學(xué)生們進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，同時(shí)也需要關(guān)注他們的學(xué)習(xí)進(jìn)度，確保他們能夠真正從這些拓展資源中獲益。

最后，我認(rèn)為在教