人教版七年級數(shù)學下冊《10.3實際問題與二元一次方程組》同步測試題(附答案)

第第頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁人教版七年級數(shù)學下冊《10.3實際問題與二元一次方程組》同步測試題(附答案)學校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________一、單選題1．為獎勵在“繽紛節(jié)”匯演中表現(xiàn)突出的同學，班主任派小王到文具店為獲獎同學購買獎品．小王發(fā)現(xiàn)，購買15個文具盒和12支鋼筆價格一樣；如果在上述基礎上少購買2個文具盒，多購買2支鋼筆，則購買文具盒比鋼筆少花36元．設文具盒單價為x元，鋼筆單價為y元，則符合題意的方程組為（

）A． B．C． D．2．某農(nóng)場去年計劃生產(chǎn)小麥和玉米共15噸，實際生產(chǎn)了17噸，其中小麥超產(chǎn)，玉米超產(chǎn)．該農(nóng)場去年實際生產(chǎn)小麥、玉米各（

）噸A．5，10 B．23，11 C．10，5 D．11，233．某班組織學生參加植樹活動，男生植樹數(shù)量比女生植樹數(shù)量的2倍多8棵，男女生植樹數(shù)量的總數(shù)是56棵，則男生植樹（）A．14棵 B．16棵 C．28棵 D．40棵4．一次社會實踐小組活動中，男生戴白色帽子，女生戴紅色帽子，每個人可以看到除自己以外的每位同學的帽子．每位男生看到的白色帽子比紅色帽子多1頂，每位女生看到的紅色帽子數(shù)量的2倍比白色帽子多3頂，則這個活動小組一共有（

）A．13人 B．14人 C．15人 D．16人5．李老師逛超市時看中一套碗，她將碗疊成一列（如圖），測量后發(fā)現(xiàn)：用2個碗疊放時總高度為，用4個碗疊放時總高度為．若將6個碗疊成一列能放入消毒柜，則這個消毒柜的內(nèi)置高度至少有（

）

A． B． C． D．6．某超市用600元購進了單價分別為30元和20元的兩種商品，其中單價30元的商品購進m件，單價20元的商品購進n件，則用含m的式子表示n為（

）A． B． C． D．7．某市舉行中學生籃球比賽，每場比賽都要分出勝負，每隊勝一場得2分，負一場得1分，本次籃球比賽沒有平局．若某隊在10場比賽中得到17分，設這個隊勝場，負場，則，的值為（

）A． B． C． D．8．某文化用品商店計劃同時臨進一批A、B兩種型號的計算器，已知200個A型計算器和300個B型計算器共用去9000元．設A型計算器的單價為x元，B型計算器的單價為y元，得方程．則下列說法中，正確的是（

）．A．B型計算器的單價可以是30元；B．若A型計算器的單價為30元，則B型計算器的單價為15元；C．若是方程的解，則m，n都可以表示A型、B型計算器的單價；D．若m，n分別表示A型、B型計算器的單價，則m，n一定是方程的解．二、填空題9．用含藥和的兩種防腐藥水，配制的防腐藥水，兩種藥水各需要千克．10．買2條毛巾，3塊肥皂，要付18元；買3條毛巾，2塊肥皂，要付19元（毛巾，肥皂都分別是同一品種的）．那么買1條毛巾，1塊肥皂要付元．11．某運動員在一場籃球比賽中的技術統(tǒng)計如下表（注：表中出手投籃次數(shù)和投中次數(shù)均不包括罰球）：技術上場時間（分鐘）出手投籃（次）投中（次）罰球得分（分）籃板（個）助攻（次）個人總得分（分）數(shù)據(jù)4666221011860根據(jù)以上信息可知，本場比賽中該運動員投中2分球個，3分球個．12．重慶某商圈某地下停車場有5個出入口，每天早晨6點開始對外停車且此時車位空置率為75%，在每個出入口的車輛數(shù)均是勻速出入的情況下，如果開放2個進口和3個出口，8小時車庫恰好停滿；如果開放3個進口和2個出口，2小時車庫恰好停滿．國慶節(jié)期間，由于商圈人數(shù)增多，早晨6點時的車位空置率變?yōu)?0%，又因為車庫改造，只能開放2個進口和1個出口，則從早晨6點開始經(jīng)過小時車庫恰好停滿13．甲數(shù)與乙數(shù)的和是23，甲數(shù)與乙數(shù)的和是22，甲乙兩數(shù)和是14．配備物理電學實驗器材，一個電表包內(nèi)裝有1個電壓表和2個電流表．某生產(chǎn)線共60名工人，每名工人每天可生產(chǎn)14個電壓表或20個電流表．若分配名工人生產(chǎn)電壓表，名工人生產(chǎn)電流表，恰好使每天生產(chǎn)的電壓、電流表配成套，則可列出方程組三、解答題15．某市菜牛公司利用草場放牧菜牛代替圈養(yǎng)，公司有兩處草場，草場甲的面積為，草場乙的面積為，兩草場的草長得一樣高，一樣密，生長速度也相同．如果草場甲可供90頭菜牛吃36天，草場乙可供160頭菜牛吃24天（草剛好吃完），那么兩處的草場合起來可供250頭菜牛吃多少天？16．某中學組織師生共人去參觀博物院．閱讀下列對話：李老師：“客運公司有座和座兩種型號的客車可供租用，且租用輛座客車和輛座客車到河南省博物院，一天的租金共計元．”小明說：“我們學校八年級師生昨天在這個客運公司租了輛座和輛座的客車到河南省博物院，一天的租金共計元．”(1)客運公司座和座的客車每輛每天的租金分別是多少元？（利用二元一次方程組求解）(2)若同時租用兩種或一種客車，要使每位師生都有座位；且每輛客車恰好坐滿，若使用最省錢的租車方式，則租車費用為元．17．2024年8月30日，由教育部主辦的全國青少年校園足球聯(lián)賽最終在大連八中的奪冠中落下帷幕．近年來，中國校園足球發(fā)展迅速，為了響應“足球進校園”的目標，某校計劃為學校足球隊購買一批足球，已知購買2個A品牌的足球和3個B品牌的足球共需380元；購買4個A品牌的足球和2個B品牌的足球共需360元．求A，B兩種品牌的足球的單價．18．甲乙兩個商店各進洗衣機若干臺，若甲店撥給乙店12臺，則兩店的洗衣機一樣多，若乙店撥給甲店12臺，則甲店的洗衣機比乙店洗衣機數(shù)的5倍還多8臺，求甲、乙兩店各進洗衣機多少臺？19．一個籃球的單價是元，一個排球的單價是元．(1)買4個籃球和5個排球共花費多少元？(2)若第一次買3個籃球和2個排球共花費460元，第二次買2個籃球和3個排球共花費440元，求的值．20．一批貨物要運往某地，貨主準備租用汽車運輸公司的甲、乙兩種貨車，已知過去租用這兩種貨車的情況如下表：第一次第二次甲種貨車輛數(shù)（單位：輛）25乙種貨車輛數(shù)（單位：輛）36累計運算噸數(shù)（單位：噸）35(1)問甲乙兩種貨車一次分別運送多少噸貨物？(2)現(xiàn)租用該公司3輛甲種貨車及6輛乙種貨車一次剛好運完這批貨，如果按每噸付費30元計算，問：貨主應付運費多少元？參考答案：題號12345678答案ACDDAABD1．A【難度】0.85【知識點】其他問題(二元一次方程組的應用)【分析】本題考查了二元一次方程組的應用，解題關鍵是準確把握題目中的數(shù)量關系，找到等量關系列出方程組．【詳解】解：設文具盒單價為x元，鋼筆單價為y元根據(jù)購買15個文具盒和12支鋼筆價格一樣可列出方程；根據(jù)在上述基礎上少購買2個文具盒，多購買2支鋼筆，則購買文具盒比鋼筆少花36元可列出方程符合題意的方程組為故選：A．2．C【難度】0.85【知識點】其他問題(二元一次方程組的應用)【分析】本題主要考查了二元一次方程的應用，設農(nóng)場去年實際生產(chǎn)小麥x噸，、玉米y噸，根據(jù)題意列出關于x，y的二元一次方程組求解即可得出答案．【詳解】解：設農(nóng)場去年實際生產(chǎn)小麥x噸，玉米y噸根據(jù)題意有：解得：故農(nóng)場去年實際生產(chǎn)小麥10噸，玉米5噸．故選：C．3．D【難度】0.85【知識點】其他問題(二元一次方程組的應用)【分析】本題主要考查二元一次方程組的應用，熟練根據(jù)題中等量關系列方程求解是解題的關鍵．設女生植樹的數(shù)量為棵，男生植樹的數(shù)量為棵，根據(jù)男生植樹數(shù)量比女生植樹數(shù)量的2倍多8棵，男女生植樹數(shù)量的總數(shù)是56棵列方程組求解即可．【詳解】解：設女生植樹的數(shù)量為棵，男生植樹的數(shù)量為棵根據(jù)題意列方程組得解得則男生植樹40棵故選：D．4．D【難度】0.85【知識點】其他問題(二元一次方程組的應用)【分析】設這個活動小組男生有人，女生有人，由題意：每位男生看到的白色帽子比紅色帽子多1頂，每位女生看到的紅色帽子數(shù)量的2倍比白色帽子多3頂，列出二元一次方程組，解方程組即可．此題主要考查了二元一次方程組的應用，找準等量關系，正確列出二元一次方程組是解題的關鍵．【詳解】解：設這個活動小組男生有人，女生有人由題意得：解得：即這個活動小組一共有16人故選：D．5．A【難度】0.85【知識點】其他問題(二元一次方程組的應用)【分析】設一個碗的高度為，增加一個碗高度增加,，根據(jù)用2只碗疊放時總高度為，用4只碗疊放時總高度為．列出二元一次方程組，解方程組，即可解決問題．本題考查了二元一次方程組的應用，找準等量關系，正確列出二元一次方程組是解題的關鍵．【詳解】解：設一個碗的高度為，增加一個碗高度增加由題意得：解得：個碗疊成一列高度為即將8個碗疊成一列正好能放入消毒柜，則這個消毒柜的高度至少有故選：A．6．A【難度】0.85【知識點】列代數(shù)式、其他問題(二元一次方程組的應用)【分析】本題主要考查二元一次方程的實際應用，根據(jù)題意列出方程，再用含m的式子表示n即可．【詳解】解：根據(jù)題意：要用含m的式子表示n整理為：故選：A．7．B【難度】0.85【知識點】其他問題(二元一次方程組的應用)【分析】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數(shù)，找出合適的等量關系，列方程組．設這個隊勝x場，負y場，根據(jù)在10場比賽中得到17分，列方程組求解即可．【詳解】解：設這個隊勝x場，負y場根據(jù)題意，得解得故選B．8．D【難度】0.85【知識點】二元一次方程的解、其他問題(二元一次方程組的應用)【分析】本題考查由實際問題抽象出二元一次方程、二元一次方程的解，解答本題的關鍵是明確題意，利用二元一次方程的知識解答．根據(jù)題意和題目中的數(shù)據(jù)，可以判斷各個選項中的說法是否正確，從而可以解答本題．【詳解】解：∵設A型計算器的單價為x元，B型計算器的單價為y元，得方程∴當時，此種情況不合實際，故選項A錯誤；當時解得即A型計算器的單價為30元，則B型計算器的單價為10元，故選項B錯誤；若是方程的解，則m，n不一定可以表示A型、B型計算器的單價，如故選項C錯誤；若m，n分別表示A型、B型計算器的單價，則m，n一定是方程的解，故選項D正確；故選：D．9．10，8【難度】0.85【知識點】其他問題(二元一次方程組的應用)【分析】本題考查了二元一次方程組的實際應用，找到等量關系列式，解二元一次方程組是解決本題的關鍵．設取含藥的藥水，含藥的藥水．根據(jù)等量關系列方程求解即可．【詳解】解：設取含藥的藥水，含藥的藥水根據(jù)題意，得解得∴設取含藥的藥水，含藥的藥水故答案為：10，8．10．/【難度】0.85【知識點】其他問題(二元一次方程組的應用)【分析】本題主要考查了二元一次方程組的應用，解答本題的關鍵是明確題意、列出二元一次方程組成為解題的關鍵．設買1條毛巾要付x元，1塊肥皂要付y元，根據(jù)題意列出相應的方程組求解即可．【詳解】解：設買1條毛巾要付x元，1塊肥皂要付y元根據(jù)題意得得：，解得：∴買1條毛巾，1塊肥皂要付元．故答案為：．511．166【難度】0.85【知識點】其他問題(二元一次方程組的應用)【分析】本題考查了二元一次方程組的應用，設本場比賽中該運動員投中2分球個，3分球個，根據(jù)題意列出二元一次方程組，解方程組即可得出答案，理解題意，找準等量關系，正確列出二元一次方程組是解此題的關鍵．【詳解】解：設本場比賽中該運動員投中2分球個，3分球個由題意得：解得：∴本場比賽中該運動員投中2分球個，3分球個故答案為：16，6．12．/【難度】0.85【知識點】其他問題(二元一次方程組的應用)【分析】本題主要考查二元一次方程組的應用．設1個進口1小時開進x輛車，1個出口1小時開出y輛，車位總數(shù)為a，然后根據(jù)題意可列方程組進行求解．【詳解】解：設1個進口1小時開進x輛車，1個出口1小時開出y輛，車位總數(shù)為a，由題意得：解得：則（小時）；故答案為：．13．54【難度】0.85【知識點】其他問題(二元一次方程組的應用)【分析】本題主要考查了二元一次方程組的應用．設甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，根據(jù)“甲數(shù)與乙數(shù)的和是23，甲數(shù)與乙數(shù)的和是22，”，列出方程，即可求解．【詳解】解：設甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，根據(jù)題意得：由，得：∴即甲乙兩數(shù)和是54．故答案為：5414．【難度】0.85【知識點】其他問題(二元一次方程組的應用)【分析】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，解決本題的關鍵是得到電壓表數(shù)量和電流表數(shù)量的等量關系．【詳解】解：設分配名工人生產(chǎn)電壓表，名工人生產(chǎn)電流表由題意得故答案為：．15．兩處的草場合起來可供250頭菜牛吃28天【難度】0.85【知識點】其他問題(二元一次方程組的應用)、其他問題(一元一次方程的應用)【分析】先設每天牛吃草量為，每公頃草場每天長草量為，再列出二元一次方程組，解出的值，然后設兩處的草場合起來可供250頭菜牛吃天，列方程，解出的值，即可作答．本題考查了二元一次方程組的應用，一元一次方程的應用，正確掌握相關性質內(nèi)容是解題的關鍵．【詳解】解：設每天牛吃草量為，每公頃草場每天長草量為由條件得解得依題意，設兩處的草場合起來可供250頭菜牛吃天∴解得∴兩處的草場合起來可供250頭菜牛吃28天．16．(1)座客車每輛每天的租金為元，座客車每輛每天的租金為元(2)【難度】0.85【知識點】二元一次方程的解、方案問題(二元一次方程組的應用)、其他問題(二元一次方程組的應用)【分析】此題主要考查了二元一次方程（組）的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解．（1）設座客車每輛每天的租金為元，座客車每輛每天的租金為元，根據(jù)題意列出方程組即可求解；（2）設租輛座客車，輛座客車，則，根據(jù)，都是非負整數(shù)，即可得到租金的值，進相比較即可得出結論．【詳解】（1）解：設座客車每輛每天的租金為元，座客車每輛每天的租金為元根據(jù)題意得：解得：答：座客車每輛每天的租金為元，座客車每輛每天的租金為元；（2）解：設租輛座客車，輛座客車根據(jù)題意得：都是非負整數(shù)租金為當時（元；當時（元；當時（元；有三種方案，其中座客車租8輛時最省錢，為元故答案為：．17．A品牌的足球的單價為40元，B品牌的足球的單價為100元【難度】0.85【知識點】其他問題(二元一次方程組的應用)【分析】本題主要考查了二元一次方程組的應用，設A品牌的足球的單價為x元，B品牌的足球的單價為y元，根據(jù)購買2個A品牌的足球和3個B品牌的足球共需380元；購買4個A品牌的足球和2個B品牌的足球共需360元，列出方程組，解方程組即可．【詳解】解：設A品牌的足球的單價為x元，B品牌的足球的單價為y元根據(jù)題意得：解得：．答：A品牌的足球的單價為40元，B品牌的足球