2024年秋季學(xué)期新人教版七年級上冊數(shù)學(xué)課件 2.1 有理數(shù)的加法與減法2.1.1有理數(shù)的加法課時2

七上數(shù)學(xué)RJ第二章有理數(shù)的運算2.1

有理數(shù)的加法與減法2.1.1有理數(shù)的加法課時21.能敘述有理數(shù)加法運算律.2.會運用加法運算律進行有理數(shù)加法簡便運算.學(xué)習(xí)目標(biāo)我們以前學(xué)過加法交換律、結(jié)合律，在有理數(shù)的加法中它們還適用嗎？課堂導(dǎo)入（1）比較以上各組兩個算式的結(jié)果有什么關(guān)系？每組兩個算式有什么特征？

解：（1）①30＋(－20)=10，(－20)＋30=10；

②(－5)＋(－13)=－18，(－13)＋(－5)=－18；

③(－37)＋16=－21，16＋(－37)=－21.知識點

有理數(shù)加法的交換律和結(jié)合律新知探究探究計算：①30＋(－20)，(－20)＋30；

②(－5)＋(－13)，(－13)＋(－5)；

③(－37)＋16，16＋(－37).（1）比較以上各組兩個算式的結(jié)果有什么關(guān)系？每組兩個算式有什么特征？

解：（1）以上各組兩個算式的結(jié)果相同.每組兩個算式的第二個算式是由第一個算式交換兩個加數(shù)的位置得到的.知識點

有理數(shù)加法的交換律和結(jié)合律新知探究探究計算：①30＋(－20)，(－20)＋30；

②(－5)＋(－13)，(－13)＋(－5)；

③(－37)＋16，16＋(－37).（2）小學(xué)學(xué)的加法交換律在有理數(shù)的加法中還適用嗎？解：（2）小學(xué)學(xué)的加法交換律在有理數(shù)的加法中還適用.知識點

有理數(shù)加法的交換律和結(jié)合律新知探究探究計算：①30＋(－20)，(－20)＋30；

②(－5)＋(－13)，(－13)＋(－5)；

③(－37)＋16，16＋(－37).（3）請你再換幾個加數(shù)，試一試，看一看所得的結(jié)果如何？解：（3）換幾個加數(shù)，例：3＋(－2)=1，(－2)＋3=1；(－1)＋(－2)=－3，(－2)＋(－1)=－3；(－14)＋4=－10，4＋(－14)=－10.以上各組兩個算式的結(jié)果相同.

知識點

有理數(shù)加法的交換律和結(jié)合律新知探究探究計算：①30＋(－20)，(－20)＋30；

②(－5)＋(－13)，(－13)＋(－5)；

③(－37)＋16，16＋(－37).你能用精煉的語言表述這一結(jié)論嗎？你能把該規(guī)律用字母表示嗎？加法交換律：a+b=b+a.有理數(shù)的加法中，兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變．知識點

有理數(shù)加法的交換律和結(jié)合律新知探究兩次所得的和相同嗎？換幾個加數(shù)再試一試.[8＋(－5)]＋(－4)，8＋[(－5)＋(－4)].探究知識點

有理數(shù)加法的交換律和結(jié)合律新知探究解：[8＋(－5)]＋(－4)

=－1,8＋[(－5)＋(－4)]=－1,兩次所得的和相同.換幾個加數(shù)，例：[(－3)＋

4]＋5

=6，(－3)＋(4＋5)

=6，[3＋(－8)]＋(－2)

=－7，3＋[(－8)＋(－2)]

=－7.從上述計算中，你能得出什么結(jié)論？[8＋(－5)]＋(－4)，8＋[(－5)＋(－4)].探究知識點

有理數(shù)加法的交換律和結(jié)合律新知探究加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)在有理數(shù)的加法中，三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變．例1

計算：(1)8+(－6)+(－8)；(2)16+(－25)+24+(－35).怎樣使計算簡化的？根據(jù)是什么？(1)中，把互為相反數(shù)的一對數(shù)結(jié)合起來相加，(2)中，把正數(shù)和負數(shù)分別相加，從而使計算簡化，這樣做既利用了加法交換律，又利用了加法結(jié)合律.知識點

有理數(shù)加法的交換律和結(jié)合律新知探究解：(1)8+(－6)+(－8)=[8+(－8)]+(－6)=0+(－6)=－6；(2)16+(－25)+24+(－35)=(16+24)+[(－25)+(－35)]=40+(－60)=－20.例210袋小麥稱后記錄(單位：kg)如圖所示.10袋小麥一共多少千克？如果每袋小麥以50kg為質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，10袋小麥總計超過多少千克或不足多少千克？知識點

有理數(shù)加法的交換律和結(jié)合律新知探究50.550.550.849.550.650.749.249.450.950.4解法1：先計算10袋小麥一共多少千克：50.5+50.5+50.8+49.5+50.6+50.7+49.2+49.4+50.9+50.4=502.5.再計算總計超過多少千克：502.5－50×10＝2.5.例210袋小麥稱后記錄(單位：kg)如圖所示.10袋小麥一共多少千克？如果每袋小麥以50kg為質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，10袋小麥總計超過多少千克或不足多少千克？知識點

有理數(shù)加法的交換律和結(jié)合律新知探究50.550.550.849.550.650.749.249.450.950.4解法2：把每袋小麥超過50kg的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負數(shù).10袋小麥對應(yīng)的數(shù)分別為+0.5，+0.5，+0.8，－0.5，+0.6，+0.7，－0.8，－0.6，+0.9，+0.4.例210袋小麥稱后記錄(單位：kg)如圖所示.10袋小麥一共多少千克？如果每袋小麥以50kg為質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，10袋小麥總計超過多少千克或不足多少千克？知識點

有理數(shù)加法的交換律和結(jié)合律新知探究0.5+0.5+0.8+（－0.5）+0.6+0.7+（－0.8）+（－0.6）+0.9+0.4=

[0.5+(－0.5)]+[0.8+(－0.8)]+[0.6+(－0.6)]+(0.5＋0.7＋0.9＋0.4)=2.5.50×10+2.5=502.5.答：10袋小麥一共502.5kg，總計超過2.5kg.比較兩種解法，解法2中使用了哪些運算律？解法2把互為相反數(shù)的一對數(shù)結(jié)合起來相加，可以使計算簡化.這種解法利用了加法交換律和加法結(jié)合律.知識點

有理數(shù)加法的交換律和結(jié)合律新知探究比較兩種解法，解法2中使用了哪些運算律？跟蹤訓(xùn)練某學(xué)習(xí)小組五位同學(xué)某次數(shù)學(xué)測試成績（分）為83、76、94、88、74，該班全體同學(xué)測試的平均分為80分，問這五位同學(xué)的平均分超出全班平均分多少分？用兩種方法解答.解法一：先計算這5位同學(xué)的平均分是多少分：（83＋76＋94＋88＋74）÷5＝83.再計算超過平均分多少分：83－80＝3.知識點

有理數(shù)加法的交換律和結(jié)合律新知探究解法二：每位同學(xué)的分?jǐn)?shù)超過平均分的記為正數(shù)，低于平均分的記為負數(shù)，則5位同學(xué)的分?jǐn)?shù)對應(yīng)的數(shù)分別為：+3，－4，+14，+8，－6.[(

+3)+(－4)+(+14)+(+8)

+(－6)]÷5＝3.答：這五位同學(xué)的平均分超出全班平均分3分.跟蹤訓(xùn)練某學(xué)習(xí)小組五位同學(xué)某次數(shù)學(xué)測試成績（分）為83、76、94、88、74，該班全體同學(xué)測試的平均分為80分，問這五位同學(xué)的平均分超出全班平均分多少分？用兩種方法解答.知識點

有理數(shù)加法的交換律和結(jié)合律新知探究有理數(shù)的加法運算的常用方法：（1）正負數(shù)歸類法；（2）相反數(shù)結(jié)合法；（3）湊整數(shù)；（4）同分母分?jǐn)?shù)結(jié)合法.知識點

有理數(shù)加法的交換律和結(jié)合律新知探究

B隨堂練習(xí)2.計算：（1）23＋(－17)＋6＋(－22);（2）(－2)＋3＋1＋(－3)＋2＋(－4);解：（1）23＋(－17)＋6＋(－22)＝23＋6＋［(－17)＋(－22)］＝29＋(－39)＝－10；隨堂練習(xí)解：（2）(－2)

+3

+

1

+(－3)

+

2+(－4)＝［(－2)

+2］+［3+(－3)］+［1+(－4)］＝1＋(－4)＝

－3；隨堂練習(xí)2.計算：（1）23＋(－17)＋6＋(－22);（2）(－2)＋3＋1＋(－3)＋2＋(－4);隨堂練習(xí)

隨堂練習(xí)

隨堂練習(xí)3.利用有理數(shù)的加法解題.某銀行儲蓄卡中存有人民幣450元，先取出80元，隨后又存入150元，儲蓄卡中還存有多少元？解：（1）把存入的錢數(shù)記為正數(shù)，取出的錢數(shù)記為負數(shù)，(+450)+(－80)+(+150)=(+450)+(+150)+(－80)=(+600)+(－80)=520(元).答：儲蓄卡中還存有520元.隨堂練習(xí)3.利用有理數(shù)的加法解題.(2)一架飛機從9

000

m的高度先下降300

m,再上升500

m,這時飛機的飛行高度是多少米？解：（2）把上升的高度記為正數(shù)，下降的高度記為負數(shù),9

000+(－300)+(+500)=9

200(m).答：這時飛機的飛行高度是9

200

m.4.有8筐白菜，以每筐25kg為標(biāo)準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負數(shù)，稱重后記錄如下：1.5，－3，2，－0.5，1，－2，－2，－2.5.這8筐白菜一共多少千克？解：1.5+（－3）+2+（－0.5）+1+（－2）+（－2）+（－2.5）=－5.5（kg）,25×8+(－5.5)＝194.5（kg）.答：這8筐白菜一共194.5kg.隨堂練習(xí)

有理數(shù)的加法中，兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變．

加法交換律：a+b=b+a.

有理數(shù)的加法中，三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變．

加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c).課堂小結(jié)有理數(shù)加法的交換律和結(jié)合律樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說話，走下講臺給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評價，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會寬容，寬容學(xué)生的錯誤和過失，寬容學(xué)生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實施，首先是對老課標(biāo)的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對某一學(xué)科課程的總體設(shè)計，或者說，是對教學(xué)過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學(xué)校教育定了一個總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨立設(shè)置勞動課程。與時俱進，更新課程內(nèi)容，改進課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評價案例等，增強了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新修訂的義務(wù)教育課程有效落實。

本課件是在MicorsoftPowerPoint的平臺上制作的，可以在Windows環(huán)境下獨立運行，集文字、符號、圖形、圖像、動畫、聲音于一體，交互性強，信息量大，能多路刺激學(xué)生的視覺、聽覺等器官，使課堂教育更加直觀、形象、生動，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性與積極性，減輕了學(xué)習(xí)負擔(dān)，有力地促進了課堂教育的靈活與高效。部分內(nèi)容取材于網(wǎng)絡(luò)，如有雷同，請聯(lián)系刪除！作品整理不易，僅供下載者本人使用，禁止轉(zhuǎn)載！樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說話，走下講臺給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評價，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會寬容，寬容學(xué)生的錯誤和過失，寬容學(xué)生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標(biāo)準(zhǔn)。現(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新