三角形面積探究

三角形面積探究三角形面積探究篇一教學目標：1、通過指導實際操作，幫助學生理解、掌握三角形面積計算公式，并能運用它正確計算三角形的面積；2、使學生明白事物之間是相互聯(lián)系，可以轉化和變換的。3、通過交流，觀察、比較，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力，發(fā)展學生的空間觀念。教學重點：探究三角形面積公式的推導過程，掌握和運用三角形面積計算公式進行計算。教學難點：理解三角形面積計算公式。設計特色：針對本課的知識特點，課前設計目的性明確、可操作性強的前置性作業(yè)，充分調動學生學習的熱情，提高課前預習的效果，為成功的課堂教學做好鋪墊；在課堂上，運用小組交流的學習方式，每個成員都有機會展示自己，小組交流后再進行全班的匯報，根據學生匯報的情況教師有目的地板書，然后引導學生觀察、比較，進而推導出三角形的面積計算公式。教學過程：一、導入：1、平行四邊形面積計算公式是怎樣推導的？總結：把沒學的圖形轉化成已經學過的圖形從而推導出面積計算公式。2、今天，我們也用同樣的方法推導三角形面積計算公式，板書課題。二、討論小組交流課前小研究。三、推導1、匯報課前研究的方法，老師根據學生的匯報有目的地板書。2、推導三角形面積計算的公式。四、應用1、教學例12、強調格式五、練習1、下面平行四邊形的面積是12平方厘米，斜線部分三角形的面積是多少？（口答，并說出理由）2、判斷：（1）三角形的面積是平行四邊形面積的一半。（）（2）三角形的高是2分米，底是5分米，面積是10分米。（）3、說出求下面三角形的面積三角形面積探究篇二教學內容：教材第910頁例4、例5及練一練、試一試、練習二第6-9題。教學目標：1.通過操作、觀察、填表、討論、歸納等數(shù)學活動，探索并掌握三角形的面積公式，能正確地計算三角形的面積，并應用公式解決簡單的實際問題。2.進一步體會轉化方法的價值，培養(yǎng)自己應用已有知識解決新問題的能力，發(fā)展自己的空間觀念和初步的推理能力。教學重點：經歷探究三角形面積計算公式的過程，理解并掌握三角形的面積計算公式。教學難點：理解三角形面積公式的推導過程。教學準備：多媒體課件、教材第115頁的三角形。探究方案：一、自主準備1.說一說：下面每個小方格表示1平方厘米，你知道涂色三角形的面積各是多少平方厘米嗎？你是怎么想的？（）（）（）2.思考：（1）三角形的面積與它拼成的平行四邊形的面積有什么關系？（2）有沒有直接計算三角形面積的方法呢？（3）假如要你探究三角形的面積，你打算把它轉化成什么圖形進行研究？我想轉化成二、自主探究1.拼一拼：從課本第115頁上選兩個完全一樣的三角形剪下來，看看能不能拼成平行四邊形。2.填一填：你剪下的兩個完全一樣的三角形能拼成平行四邊形嗎？如果能，拼成的平行四邊形的面積和每個三角形的面積各是多少？請?zhí)顚懴卤怼?.想一想（1）拼成平行四邊形的兩個三角形有什么關系？（2）拼成的平行四邊形的底和高與原三角形的底和高有什么關系？每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積呢？（3）根據平行四邊形的面積公式，怎樣求三角形的面積？三、自主應用試一試：完成書上第10頁的試一試。四、自主質疑說一說：（1）三角形的面積公式是怎么推導的？你還有什么疑問？（2）你認為本節(jié)課應學會什么？三角形面積探究篇三教學目標：1、在實際情境中，認識計算梯形面積的必要性。2、在自主探索活動中，經歷推導梯形面積公式的過程。3、能運用梯形面積的計算公式，解決相應的實際問題。教學重點：理解并掌握梯形面積的計算公式。教學難點：理解梯形面積計算公式的推導過程。教具準備：各種梯形各兩份，剪刀，課件。教學過程：一、揭示課題，明確主題1、生活中我們能找到許多平面圖形，這個教室里有嗎？2、請大家看看這組圖片，看看你發(fā)現(xiàn)了誰？找到了就立刻喊出它名字！出現(xiàn)次數(shù)最多的是……？（梯形）板書2。梯形，四年級的時候我們已經認識它了，誰來介紹一下它。3、今天，我們來更深入地了解這位朋友，研究梯形的面積。（板書）二、回憶舊知，建立聯(lián)系1、面積，我們現(xiàn)在已經會計算哪些圖形的面積了？他們計算方法你們還記得嗎？（課件）2、回憶一下，平行四邊形和三角形的面積計算方法我們是怎樣推導出來的？還記得嗎？3、同學們，我們在研究它們面積的計算時候，都用到了一種非常重要的數(shù)學思想――轉化。（板書）把要研究的圖形轉化成已經學過的圖形來發(fā)現(xiàn)他們之間的聯(lián)系，進而推導出面積計算的公式。這種思想，這節(jié)課我們也要用到。三、轉化梯形，推導公式（一）應用的需要引出猜想1、同學們喜歡什么體育運動？喜歡籃球嗎？（課件出示籃球場地）你們知道這一處是什么區(qū)域嗎？這是3秒鐘限制區(qū)，是限制對方隊員在這個區(qū)域內停留不能超過3秒鐘。2、但是梯形面積的計算方法我們還沒有學過，你猜想梯形的面積可能與什么有關？你想怎樣推導出梯形面積的計算方法呢？3、同學們都很有想法，那到底是不是像同學們想的那樣呢？讓我們來動手驗證一下。在動手操作之前，老師提出三點建議：（1）想想能把梯形轉化成學過的什么圖形。（2）根據轉化圖形與梯形的關系，推導出梯形面積計算的方法。（3）填寫好匯報單，比一比，哪個小組的動作快。明白了嗎？開始吧?。ǘ┬〗M活動十分鐘（三）匯報1、剛剛同學們把梯形轉化成了多種圖形！現(xiàn)在讓我們請這幾個小組的同學說說他們的想法。大家注意聽，你們的意見相同嗎？你還有補充嗎？匯報：平行四邊形：兩個怎樣的梯形可以拼成一個平行四邊形？還有的同學拼成的是長方形，讓我們來看看他們是怎么拼的。正方形是特殊的長方形，那你們的推導的結果應當是一樣的。是嗎？2、師：同學們，觀察這些圖形，無論長方形還是正方形，都是……。再看，（移動圖形）你發(fā)現(xiàn)什么了？過渡：看來，只要是兩個完全相同的梯形，就能拼成一個……。（板書）平行四邊形的面積我們學過：……（板書）然后我們就可以根據兩種圖形間的聯(lián)系來推導梯形的面積了。誰來幫老師梳理一下。平行四邊形的底就是梯形的………平形四邊形的高就是……，所以梯形的面積……為什么除以2？3、剛才展示的都是拼組的方法，還有些同學只用一個梯形就完成了任務，他們用了分割的方法。你們都看懂了嗎？請這個小組的同學來簡單說說你們是怎么推導的。你們小組的方法真獨特！方法不同，那你們推導的結論呢？4、總結：同學們真愛動腦筋，想出了這么多不同的方法。但這些方法都有共同點。誰來說說？5、是不是這樣啊？那大家就一起把我們用“轉化”的方法推導出的梯形面積公式讀一讀吧！（課件）如果用字母表示你會嗎？6、在這個公式中，哪里應該引起我們注意呢？在計算的時候一定不要忘記。四、加深理解，鞏固新知。1、總結：好了，同學們，剛剛大家用學過的知識，通過拼合，分割，旋轉，平移等方法，把梯形轉化成了學過的圖形，根據圖形間的聯(lián)系就推導出了梯形面積的計算方法。2、這個方法你們記住了嗎？那老師可要考考你了！（判斷題）3、通過剛剛的研究和辨析，相信大家對梯形面積的計算方法一定有了深刻的理解吧！這個三秒限制區(qū)到底多大呢？你會求嗎？需要什么條件？（課件出示）動筆試試吧。4、梯形面積的計算方法在生活中經常用到，你們想用新知識來解決一些生活中的問題嗎？5、梯形面積的計算方法在生活中還