最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)口訣

最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)口訣本題需說(shuō)明：根據(jù)情況選擇口訣，或提供大量口訣供參考?！咀畲蠊驍?shù)口訣】1.歐氏算法展開(kāi)：除數(shù)與余數(shù)替代，余數(shù)為0時(shí)，最后的除數(shù)即為最大公因數(shù)。2.輾轉(zhuǎn)相除法：兩數(shù)取余，再次相除，直至余數(shù)為0，最后的除數(shù)即為最大公因數(shù)。3.九章算術(shù)：較小數(shù)被較大數(shù)除盡，取余算下一輪中的較小數(shù)，重復(fù)運(yùn)算，取余數(shù)最終為0時(shí)，最后的除數(shù)即為最大公因數(shù)。4.篩法：將兩數(shù)分別分解為質(zhì)因數(shù)，求兩數(shù)中的公共質(zhì)因數(shù)，并將它們相乘即得最大公因數(shù)。5.二分法：將兩數(shù)中的較小數(shù)不斷除以2，若能除盡，則這個(gè)因數(shù)必為最大公因數(shù)；否則繼續(xù)除到無(wú)法整除，再繼續(xù)考慮較小數(shù)的奇偶性，直至求出最大公因數(shù)?！咀钚」稊?shù)口訣】1.輾轉(zhuǎn)相除法：兩數(shù)分別除以它們的最大公因數(shù)，將兩數(shù)中的商和最大公因數(shù)相乘，即得最小公倍數(shù)。2.表法：將兩數(shù)分別分解為質(zhì)因數(shù)，求它們中各質(zhì)因數(shù)最高次數(shù)的乘積，并將它們相乘即得最小公倍數(shù)。3.線性篩法：將兩數(shù)分別分解為質(zhì)因數(shù)，逐個(gè)比對(duì)它們的質(zhì)因數(shù)，出現(xiàn)在兩數(shù)中都有的質(zhì)因數(shù)重復(fù)出現(xiàn)的次數(shù)要取大值，最后將所有出現(xiàn)的質(zhì)因數(shù)相乘即得最小公倍數(shù)。4.短除法：將兩數(shù)中的較大數(shù)不斷加上它本身，直至順次被較小數(shù)整除，最終的和即為最小公倍數(shù)。大量口訣：1.最大公因數(shù)，三法取一生龍活虎，歐氏、輾轉(zhuǎn)、九章別瞎搞，篩法調(diào)整絲毫不少，二分奇妙想來(lái)頭。2.最小公倍數(shù)，三式列舉一定爽，輾轉(zhuǎn)、乘質(zhì)、公式準(zhǔn)，線性清晰結(jié)構(gòu)穩(wěn)。3.歐氏算法：輾轉(zhuǎn)相除不停歇，次數(shù)少且計(jì)算較快，遞歸解題還不錯(cuò)。4.輾轉(zhuǎn)相除法：計(jì)算最多但時(shí)間短，收斂快求解仍當(dāng)先。5.九章算術(shù)：除法剩余法，向大取模再求除，最后為1，余數(shù)即公因。6.篩法：本質(zhì)分解素因子，公共因子積并越大，不可忽視相乘按，最終結(jié)果現(xiàn)形。7.二分法：夫子入門(mén)學(xué)有余，二分法求公因精，奇偶性表示成，更快捷，可取。8.輾轉(zhuǎn)相除求公倍數(shù)，同除以公因系數(shù)，相乘即被求，最小鳥(niǎo)；乘質(zhì)數(shù)積即解，同加減法根據(jù)求，最小小。9.表格法求最小倍，先分解后提取，同加減防失誤，最后整乘或除耙，謹(jǐn)?shù)猛例堄率俊?0.線性篩法重要性，分解求篩要高精，遇到重復(fù)取大值，機(jī)制清晰好記性。11.短除法方便且簡(jiǎn)明，速度快解題也好，判斷最大和最小，猶如踩車(chē)闖紅燈。12.最大公因數(shù)口訣，歐式、輾轉(zhuǎn)、九章姐妹優(yōu)，篩法過(guò)新