【紅對(duì)勾】2020-2021學(xué)年人教版高中物理選修3-1作業(yè)：1-6-電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系

課后作業(yè)45分鐘eq\o(\s\up7(限時(shí)：45分鐘總分：100分),\s\do5())一、選擇題(8×5′，共40分)圖101．如圖10所示的電場中，AB＝BC，UAB、UBC分別表示A、B兩點(diǎn)間和B、C兩點(diǎn)間的電勢差，則兩者的關(guān)系正確的是()A．UAB＝UBCB．UAB>UBCC．UAB<UBCD．以上結(jié)論都有可能解析：不是勻強(qiáng)電場，但EAB<EBC，此題圖示盡管不是勻強(qiáng)電場，但也可以用U＝Ed去定性推斷，其中E應(yīng)為兩點(diǎn)間的平均電場強(qiáng)度，由圖可以確定EAB<EBC，故UAB<UBC.答案：C2．電場中有一條直線，在直線上有M、N兩點(diǎn)，若將一摸索電荷q從直線外的P點(diǎn)分別移到M、N兩點(diǎn)，電場力對(duì)q做功相等，則()A．該電場若是勻強(qiáng)電場，則M、N所在直線肯定與電場線平行B．該電場若是勻強(qiáng)電場，則M、N所在直線肯定與電場線垂直C．該電場若是由一個(gè)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的，則M、N兩點(diǎn)的電勢和場強(qiáng)都相同D．該電場若是由一個(gè)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的，則M、N兩點(diǎn)的電勢相等，電場強(qiáng)度不同解析：搞清勻強(qiáng)電場與點(diǎn)電荷產(chǎn)生電場的特點(diǎn)．摸索電荷從P點(diǎn)移到M、N兩點(diǎn)電場力對(duì)電荷做功相等，故M、N兩點(diǎn)等勢，在勻強(qiáng)電場中MN連線為等勢線，該線與電場線垂直，B正確，A錯(cuò)；若電場是由點(diǎn)電荷產(chǎn)生的，由點(diǎn)電荷的電場和等勢線的特點(diǎn)，M、N兩點(diǎn)電勢相等，場強(qiáng)大小相等而方向不同，故D對(duì)，C錯(cuò)．答案：BD圖113．如圖11所示，勻強(qiáng)電場場強(qiáng)E＝100V/m，A、B點(diǎn)相距10cm，A、B連線與電場線夾角為60°，則UBA的值為()A．－10V B．10VC．－5V D．－5eq\r(3)V解析：公式U＝Ed中，d是勻強(qiáng)電場中沿場強(qiáng)方向的距離．A、B兩點(diǎn)沿電場線方向的距離：d＝lcos60°＝0.1×eq\f(1,2)m＝0.05m，B點(diǎn)電勢低于A點(diǎn)電勢：UBA＝－Ed＝－100×0.05V＝－5V.答案：C圖124．如圖12所示中，A、B、C三點(diǎn)都在勻強(qiáng)電場中，已知AC⊥BC，∠ABC＝60°，BC＝20cm，把一個(gè)電荷量q＝10－5C的正電荷從A移到B，電場力做功為零，從B移到C，電場力做功為－1.73×10－3A．865V/m，垂直AC向左B．865V/m，垂直AC向右C．1000V/m，垂直AB斜向上D．1000V/m，垂直AB斜向下解析：直線AB為等勢線，場強(qiáng)方向應(yīng)垂直于等勢面，把電荷q從A移到B，電場力不做功，說明A、B兩點(diǎn)在同一等勢面上，因該電場為勻強(qiáng)電場，等勢面應(yīng)為平面，故圖中直線AB即為等勢線，場強(qiáng)方向應(yīng)垂直于等勢面，可見，選項(xiàng)A、B不正確；UBC＝eq\f(WBC,q)＝eq\f(－1.73×10－3,10－5)V＝－173V．B點(diǎn)電勢比C點(diǎn)低173V，因電場線指向電勢降低的方向，所以場強(qiáng)方向必垂直于AB斜向下．場強(qiáng)大小E＝eq\f(U,d)＝eq\f(U,\x\to(BC)sin60°)＝eq\f(173,0.2×\f(\r(3),2))V/m＝1000V/m，C錯(cuò)誤，D正確．答案：D5．場強(qiáng)為E＝1.0×102N/m的勻強(qiáng)電場中，有相距d＝2.0×10－2m的a、b兩點(diǎn)，則a、bA．1.0VB．2.0VC．3.0VD．4.0V解析：由題意得a、b兩等勢面的最大距離d＝2.0×10－2m，故由公式Uab＝Ed求出ab間的最大電勢差是U＝1.0×102×2.0×10－2答案：AB圖136.(2010年江蘇卷)空間有一沿x軸對(duì)稱分布的電場，其電場強(qiáng)度E隨x變化的圖象如圖13所示．下列說法中正確的是()A.O點(diǎn)的電勢最低B.x2點(diǎn)的電勢最高C.x1和－x1兩點(diǎn)的電勢相等D.x1和x3兩點(diǎn)的電勢相等解析：由于電場沿x軸對(duì)稱分布，方向相反，所以從O點(diǎn)向x軸正負(fù)方向經(jīng)過相同距離電勢增加或削減的數(shù)值相等，即φ0－φx1＝φ0－φ－x1，故φx1＝φ－x1，則C正確，B、D錯(cuò)誤；O點(diǎn)電勢可以是最高也可以是最低，A錯(cuò)誤．答案：C7．下列關(guān)于勻強(qiáng)電場中場強(qiáng)和電勢差的關(guān)系，正確的說法是()A．在相同距離上的兩點(diǎn)，電勢差大的其場強(qiáng)也必定大B．場強(qiáng)在數(shù)值上等于每單位距離上的電勢降落C．沿著電場線方向，任何相同距離上的電勢降落必定相等D．電勢降低的方向必定是電場強(qiáng)度的方向解析：在電場中沿不同方向電勢降低快慢不同．答案：C圖148．(2011·江蘇卷)一粒子從A點(diǎn)射入電場，從B點(diǎn)射出，電場的等勢面和粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如右圖14所示，圖中左側(cè)前三個(gè)等勢面彼此平行，不計(jì)粒子的重力．下列說法正確的有()A．粒子帶負(fù)電荷B．粒子的加速度先不變，后變小C．粒子的速度不斷增大D．粒子的電勢能先減小，后增大圖15解析：畫出圖15中兩條電場線，可以看出粒子在運(yùn)動(dòng)時(shí)發(fā)生偏轉(zhuǎn)．依據(jù)偏轉(zhuǎn)方向與電場力和電場線方向關(guān)系可以判定粒子帶負(fù)電，A正確；等勢面平行且間距相等反映該處為勻強(qiáng)電場，等勢面稀疏處，電場較弱，電場力較小，因此B正確．依據(jù)粒子受力狀況判定粒子做減速運(yùn)動(dòng)，速度減小，C錯(cuò)．電場做負(fù)功，電勢能增大，D錯(cuò)。答案：AB二、非選擇題(9、10題各10分，11、12題各20分，共60分)圖169．如圖16所示，將兩個(gè)平行金屬板接在電壓為12V的電源上，B板接地，A、B相距6mm，c點(diǎn)距A板1mm，d點(diǎn)距B板2mm，則AB板間場強(qiáng)大小為________，c點(diǎn)電勢為________，d點(diǎn)電勢為______________．答案：2000V/m10V4V圖1710．如圖17所示，邊長為L的等邊三角形三個(gè)頂點(diǎn)a、b、c處在勻強(qiáng)電場中且電場線與abc共平面，一個(gè)電子只在電場力作用下由a運(yùn)動(dòng)到b動(dòng)能減小了ΔE，而一個(gè)質(zhì)子只在電場力作用下由a運(yùn)動(dòng)到c動(dòng)能增加了ΔE，則電場強(qiáng)度的大小為________．解析：電子在電場力作用下由a運(yùn)動(dòng)到b動(dòng)能削減了ΔE，說明電場力對(duì)電子做負(fù)功，a點(diǎn)電勢高于b點(diǎn)電勢，Uab＝eq\f(W,e)＝eq\f(ΔE,e).質(zhì)子由a運(yùn)動(dòng)到c動(dòng)能增加了ΔE，說明電場力做正功，Uac＝eq\f(ΔE,e)，所以Uab＝Uac，φb＝φc，bc為一等勢線，Uac＝eq\f(ΔE,e)＝ELsin60°，則E＝eq\f(2ΔE,\r(3)Le).答案：2ΔE/eq\r(3)Le圖1811．電子電荷量為e，質(zhì)量為m，以速度v0沿電場線方向射入場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場，如圖18所示，電子從A點(diǎn)入射，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度為零，則A、B兩點(diǎn)間的電勢差是多少？電子從A運(yùn)動(dòng)到B所用時(shí)間是多少？(不計(jì)重力)解析：由動(dòng)能定理得－eUAB＝0－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，UAB＝eq\f(mv\o\al(2,0),2e)由vt＝v0－at得0＝v0－eq\f(eE,m)t.t＝eq\f(mv0,eE)(也可用動(dòng)能定理解)．答案：eq\f(mv\o\al(2,0),2e)，eq\f(mv0,eE)圖1912．如圖19所示的電場，等勢面是一簇相互平行的豎直平面，間隔均為d，各面的電勢已在圖中標(biāo)出，現(xiàn)有一質(zhì)量為m的帶電小球以速度v0，方向與水平方向成45°角斜向上射入電場，要使小球做直線運(yùn)動(dòng)．問：(1)小球應(yīng)帶何種電荷？電荷量是多少？(2)在入射方向上小球最大位移量是多少？(電場足夠大)解析：(1)作電場線如圖20甲所示，由題意，只有小球受到向左的電場力，電場力和重力的合力與初速度才可能在一條直線上，如圖20乙所示，只有當(dāng)F與v0在一條直線上才可能使小球做直線運(yùn)動(dòng)．所以小球帶正電，小球沿v0方向做勻減速運(yùn)動(dòng)，由乙圖知qE＝mg.相鄰等勢面間的電勢差用U表示，所以E＝eq\f(U,d)，故q＝eq\f(mg,E)＝eq\f(mgd,U).圖20(2)由圖20乙知F＝eq\r(qE2＋mg2)＝eq\r