平面直角坐標系培優(yōu)提升

平面直角坐標系2【例1】在坐標平面內(nèi)描出下列各點的位置．A(2，1)，B(1，2)，C(－1，2)，D(－2，－1)，E(0，3)，F(xiàn)(－3，0)【變式題組】01．第三象限的點P(x，y)，滿足|x|＝5,2x＋|y|＝1，則點P得坐標是_____________．02．在平面直角坐標系中，如果m.n＞０，那么（m,|n|）一定在____________象限.03．指出下列各點所在的象限或坐標軸．A(－3，0)，B(－2，－)，C(2，)，D(0,3)，E(π－3.14，3.14－π)【例2】若點P(a，b)在第四象限，則點Q(―a，b―1)在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限【變式題組】01．若點G(a，2－a)是第二象限的點，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＜0B．a(chǎn)＜2C．0＜a＜2B．a(chǎn)＜0或a＞202．如果點P(3x－２，２－x)在第四象限，則x的取值范圍是____________．03．若點P(x，y)滿足xy＞0，則點P在第______________象限．04．已知點P(2a－8，2－a)是第三象限的整點，則該點的坐標為___________．【例３】已知A點與點B(－3，4)關于x軸對稱，求點A關于y軸對稱的點的坐標．【解法指導】關于x軸對稱的點的坐標的特點：橫坐標(x)相等，縱坐標(y)互為相反數(shù)，關于y軸對稱的點的坐標特點：橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標(y)相等．【變式題組】01．P(－1，3)關于x軸對稱的點的坐標為____________．02．P(3，－2)關于y軸對稱的點的坐標為____________．03．P(a，b)關于原點對稱的點的坐標為____________．04．點A(－3，2m－１)關于原點對稱的點在第四象限，則m的取值范圍是____________．05．如果點Ｍ(a＋b，ab)在第二象限內(nèi)，那么點N(a，b)關于y軸對稱的點在第______象限．【例４】P(3，－4)，則點P到x軸的距離是____________．【變式題組】01．已知點P(3，5)，Q(6，－５)，則點P、Q到x軸的距離分別是_________，__________．P到y(tǒng)軸的距離是點Q到y(tǒng)軸的距離的________倍．02．若x軸上的點Ｐ到y(tǒng)軸的距離是3，則P點的坐標是__________．03．如果點B(m＋1，3m－5)到x軸的距離與它到y(tǒng)軸的距離相等，求m的值．04．若點(5－a，a－3)在一、三象限的角平分線上，求a的值．05．已知兩點A(－3，m)，B(n，4)，AB∥x軸，求m的值，并確定n的取值范圍．例5．如圖，四邊形ACBD是平行四邊形，且AD∥x軸，說明，A、D兩點的___________坐標相等，請你依據(jù)圖形寫出A、B、C、D四點的坐標分別是_________、_________、____________、____________．【變式題組】01．已知：A(0，4)，B(－3，0)，C(3，0)要畫出平行四邊形ABCD，請根據(jù)A、B、C三點的坐標，寫出第四個頂點D的坐標，你的答案是唯一的嗎？02．已知：A(0，4)，B(0，－1)，在坐標平面內(nèi)求作一點，使△ABC的面積為5，請寫出點C的坐標規(guī)律．【例6】平面直角坐標系，已知點A(－3，－2)，B(0，3)，C(－3，2)，求△ABC的面積．【變式題組】01．在平面直角坐標系中，已知△ABC三個頂點的坐標分別為A(―3，―1)，B(1，3)，C(2，－3)，△ABC的面積．02．如圖，已知A(－4，0)，B(－2，2)，C,0，－1)，D(1，0)，求四邊形ABDC的面積．03．已知：A(－3，0)，B(3，0)，C(－2，2)，若D點在y軸上，且點A、B、C、D四點所組成的四邊形的面積為15，求D點的坐標．【例7】如圖所示，在平面直角坐標系中，橫、縱