平面直角坐標(biāo)系中的作圖題

透視平面直角坐標(biāo)系中的作圖題在平面內(nèi)建立起平面直角坐標(biāo)系以后，平面內(nèi)的點(diǎn)與坐標(biāo)就有了一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，數(shù)與形有機(jī)地結(jié)合在一起。下面就歸類(lèi)分析近年來(lái)中考坐標(biāo)系中作圖問(wèn)題的常見(jiàn)題型。1、平移作圖例1、如圖1，在中，，且點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，2）．畫(huà)出向下平移3個(gè)單位后的（08福建福州改編）分析：在解答圖形坐標(biāo)的平移問(wèn)題時(shí)，要善于抓住圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，只要把構(gòu)成圖形的關(guān)鍵按照要求進(jìn)行平移，得到平移的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，最后按照原圖形的順序依次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)，就得到原圖形平移后的新圖形了。但是，點(diǎn)的坐標(biāo)在平移時(shí)，嚴(yán)格遵循如下平移規(guī)律：若點(diǎn)P（x，y）向左平移a（a>0）個(gè)單位，則對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是x減去a，縱坐標(biāo)不變；若點(diǎn)P（x，y）向右平移a（a>0）個(gè)單位，則對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是x加上a，縱坐標(biāo)不變；若點(diǎn)P（x，y）向上平移b（b>0）個(gè)單位，則對(duì)應(yīng)點(diǎn)的縱坐標(biāo)是y加上b，橫坐標(biāo)不變；若點(diǎn)P（x，y）向下平移b（b>0）個(gè)單位，則對(duì)應(yīng)點(diǎn)的縱坐標(biāo)是y減去b，橫坐標(biāo)不變。解：因?yàn)槿切蜲AB的三個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)分別是A、B、O，并且它們的坐標(biāo)分別是（4，0），（4，2）和（0，0）所以，它們向下平移時(shí)，各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是保持不變的，只需把各自的縱坐標(biāo)分別減去平移的單位數(shù)，所以，A（4，0）向下平移3個(gè)單位后到達(dá)A1(4，0-3),即A1(4，-3),B（4，2）向下平移3個(gè)單位后到達(dá)B1(4，2-3),即B1(4，-1),O（0，0）向下平移3個(gè)單位后到達(dá)O1(0，0-3),即O1(0，-3),依次連接O1A1，A1B1，B1O1，則三角形即為所求。如圖2所示。2、旋轉(zhuǎn)作圖例2、如圖3，在中，，且點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，2）．畫(huà)出繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后的，并求點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路線(xiàn)長(zhǎng)（結(jié)果保留）．（08福建福州改編）分析：要想解決坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)問(wèn)題，同學(xué)們要做好四種知識(shí)準(zhǔn)備：1、找準(zhǔn)旋轉(zhuǎn)中心；2、找準(zhǔn)旋轉(zhuǎn)角度；3、找準(zhǔn)旋轉(zhuǎn)的線(xiàn)或點(diǎn)；4、確定旋轉(zhuǎn)的方向。在這個(gè)問(wèn)題中，準(zhǔn)旋轉(zhuǎn)中心是O，旋轉(zhuǎn)角度是90°，參與旋轉(zhuǎn)的關(guān)鍵點(diǎn)是A、B，線(xiàn)段是OA、OB，旋轉(zhuǎn)的方向是逆時(shí)針。按照旋轉(zhuǎn)時(shí)對(duì)應(yīng)線(xiàn)段長(zhǎng)度不變的原則，