平行四邊形教案

PAGE5平行四邊形的判別系院：xxx班級：數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)xxx班姓名：xxx學(xué)號：xxx下面的圖片中，有你熟悉的哪些圖形？(設(shè)計意圖:以學(xué)生為中心，強調(diào)學(xué)生對知識的主動探索、主動發(fā)現(xiàn)和對所學(xué)知識意義的主動建構(gòu)。）

平行四邊形的定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。練習(xí)：找找，右圖中，已知：△ABC，D是AB的中點，E是AC上一點，EF∥AB，DF∥BE．(1)猜想出圖中哪個為平行四邊形；(2)說明你的猜想依據(jù)．（四邊形DBEF為平行四邊形，由平行四邊形定義可得。）有一天,李老師的兒子從幼兒園放學(xué)來到辦公室,看到鄭老師辦公桌上一塊平行四邊形紙片,于是就拿起筆來畫畫,畫了一會兒,對自已的作品不滿意撕去了一些,巧的是剛好從A、C兩個頂點撕開。你只有尺規(guī)，你能幫它補好嗎？AABC【設(shè)計意圖】：目的是讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)問題來源于實際，同時又應(yīng)用于實際，讓學(xué)生充分體驗歷經(jīng)困難探索結(jié)果而輕松用于實際的快樂感覺，從而達(dá)到能力的提升。

DA合作探究知趣雙贏（1）【老師和同學(xué)們一起探討】DA4已知：四邊形ABCD,AB=CD，AD=BC43C求證：四邊形ABCD是平行四邊形3CB證明：B連結(jié)AC，∵AB=CD，AD=BC（已知）又∵AC=AC（公共邊）∴△ABC≌△CDA（SSS）∴∠BAC=∠ACD，∠3=∠4（全等三角形的對應(yīng)角相等）∴AB∥CD，AD∥BC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）∴四邊形ABCD是平行四邊形平行四邊形判別平行四邊形的判定定理1：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。（老師歸納出）AADCB∵AB＝CD，AD＝BC（已知）∴四邊形ABCD是平行四邊形（兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。）點擊范例學(xué)以致用（1）：如圖，AB=DC=EF,AD=BC，DE=CF,則圖中有哪些互相平行的線段？AB∥DC∥EFAD∥BCDE∥CF（由四邊形ABCD,CFED為平行四邊形可得）【設(shè)計意圖】：讓學(xué)生分小組展開討論,此時課堂上營造一種和諧、熱鬧的氣氛，老師巡視，進(jìn)行個別指導(dǎo)。創(chuàng)設(shè)情境，接受挑戰(zhàn)（2）（老師引導(dǎo)學(xué)生）2．如圖是小明用兩根同長的木條AD,BC平行放置，再用木條AB,CD加固，小明認(rèn)為得到的四邊形ABCD就是平行四邊形。你能證明小明的猜想嗎？（設(shè)計意圖）：本環(huán)節(jié)從實際問題引入新課，提出具有啟發(fā)性的問題，能夠調(diào)動學(xué)生的積極性，激起學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望。

合作探究知趣雙贏（2）【老師和同學(xué)們一起探討】證明：連接A、C，∵AD平行于BC∴∠DAC=∠ACB在△ACB與△CAD中AD=BC；∠DAC=∠ACB；AC=AC；即：△ACB≌△CAD∴∠1=∠2∴AB∥CD又∵AD∥BC∴四邊形ABCD為平行四邊形平行四邊形判別平行四邊形的判定定理2：一組對邊平行且分別相等的四邊形是平行四邊形。（老師歸納出）點擊范例學(xué)以致用（2）：試一試［例１］如圖，AC∥ED，點B在AC上且AB=ED=BC。找出圖中的平行四邊形。解：四邊形ABDE,BCDE都是平行四邊形。理由是（1）AB//ED,AB=ED.(四邊形ABDE是平行四邊形)(2)BC//ED,BC=ED.(四邊形BCDE是平行四邊形)ACACBED種和諧、熱烈的氣氛，老師巡視，進(jìn)行個別指導(dǎo)。創(chuàng)設(shè)情境，接受挑戰(zhàn)（3）（老師引導(dǎo)學(xué)生）學(xué)習(xí)了平行四邊形后，小明回家用細(xì)木棒釘制了一個四邊形。第二天，小明拿著自己動手做的平行四邊形向同學(xué)們展示。小輝卻問：你憑什么確定這四邊形就是平行四邊形呢？大家都困惑了……小麗卻說：“我可以不用任何作圖工具，只要兩條細(xì)繩就能判斷它是不是平行四邊形。”只見小麗用兩條細(xì)繩做四邊形的對角線，并在兩條對角線的交點處作了個記號。然后分別把兩條對角線沿記號點對折，發(fā)現(xiàn)它們被記號點分成的兩段線段都能重合，小麗高興地說：“這的確是個平行四邊形！”你認(rèn)為小麗的做法有根據(jù)嗎？（有）合作探究知趣雙贏（3）已知：四邊形ABCD,AC、BD交于點O且OA=OC，OB=OD求證：四邊形ABCD是平行四邊形證明：∵AO=CO，BO=DO，∠AOB=∠COB∴△AOB≌△COD∴∠ABD=∠CDB∴AB∥CD同理AD∥BC∴四邊形ABCD是平行四邊形（兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形）點擊范例學(xué)以致用（2）：已知：平行四邊形ABCD,AC、BD交于點O求證：OA=OC，OB=OD【讓學(xué)生分小組展開討論,此時課堂上營造一種和諧、熱烈的氣氛，老師巡視，進(jìn)行個別指導(dǎo)】平行四邊形判別平行四邊形的判定定理3：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。（老師歸納出）結(jié)論（1）根據(jù)定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.（2）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。(3)一組對邊平行且分別相等的四邊形是平行四邊形。（4）兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形拓展延伸啟迪思維（變式練習(xí)10分鐘）練習(xí)1.根據(jù)下列條件,不能判定一個四邊形為平行四邊形的是(C)(A)兩組對邊分別相等(B)兩條對角線互相平分(C)兩條對角線相等(D)兩組對邊分別平行練習(xí)2：已知：E、F是平行四邊形ABCD對角線AC上的兩點，并且OE=OF。求證：四邊形BFDE是平行四邊形證明：作對角線BD，交AC于點O。∵四邊形ABCD是平行四邊形∴BO=DO∴EO=FO∴四邊形BFDE是平行四邊形(兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形）

【設(shè)計意圖】此題一題多解，并且涉及到了三角形全等的內(nèi)容，在做題過程中，教師可給與適當(dāng)?shù)膯l(fā)，這樣既復(fù)習(xí)了前面的內(nèi)容，又加深了對平行四邊形判別法的練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生思維的多樣性。練習(xí)3：ABCD中,AB=5cm,其周長為18cm,則BC=4（cm）【解：（1）設(shè)BC=x(cm),則：2x+10=18，從解得而：x=4；】yy0Cx(A)BD

注：1，這三個問題，讓學(xué)生分小組展開討論,此時課堂上營造一種和諧、熱烈的氣氛，在小組討論中教師可鼓勵學(xué)生用度量、旋轉(zhuǎn)、證三角形全等等多種方方法來證明所得四邊形是平行四邊形,2，教師還要指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)、歸納、在探索過程中鼓勵學(xué)生力求尋找多種方法來解決問題，同時還可組織組與組之間的評比，這樣也能培養(yǎng)他們的競爭意識。3，然后每組由一名學(xué)生代表發(fā)言，讓學(xué)生鍛煉自己的語言表達(dá)能力，讓學(xué)生的個性得到充分的展示。最后教師和大家一起總結(jié)平行四邊形的判定定理。反思小結(jié)建構(gòu)認(rèn)知（二分鐘）這節(jié)課你有什么收獲？至此你們學(xué)會了哪幾種判別平行四邊形的方法？（讓學(xué)生發(fā)言，系統(tǒng)歸納）【設(shè)計意圖】：通過讓學(xué)生自己小結(jié)整理本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，可以使學(xué)生對所學(xué)知識進(jìn)行再認(rèn)識，得以鞏固和加深記憶，同時，也可以使所學(xué)知識系統(tǒng)化，知識更加趨于合理化。分層作業(yè)各有所獲六、作業(yè)布置（2分鐘）A組：習(xí)題19。1第1、2題B組：復(fù)習(xí)題19第9題（A組要求都做B組自選，設(shè)計意圖使不同水平的學(xué)生都獲得相應(yīng)的發(fā)展。）思考1．已知：如圖，△ABC中，D是AC的中點，E是線段B延長線上一點，過點A作BE的平行線與線段ED的延長線交于點F，連結(jié)AE、CF．求證：CF∥AE.（提示：證明四邊形FCEA為平行四邊形）思考2.有兩條邊相等，并且另外的兩條邊也相等的四邊形一定是平行四邊形嗎？課堂評價1，通過習(xí)題訓(xùn)練，從識記、掌握運用、遷移四方面來評價學(xué)生的習(xí)結(jié)果。2，通過動手實踐，小組討論、上臺發(fā)言來觀察學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的水平，發(fā)現(xiàn)他們的數(shù)學(xué)思維能力。3，關(guān)注學(xué)生表現(xiàn)出來的心理情緒和態(tài)度，是否對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有濃厚的興趣，有頑強的學(xué)習(xí)毅力和良好的學(xué)習(xí)習(xí)