2024年滬科版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年滬科版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測試試卷89考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、如圖，矩形AOBC的面積為4，反比例函數(shù)的圖象的一支經(jīng)過矩形對(duì)角線的交點(diǎn)P；則該反比例函數(shù)的解析式是（）

A.

B.

C.

D.

2、拋物線y=2x2+1向下平移2個(gè)單位，再向左平移3個(gè)單位，得到的新拋物線的解析式為（）A.y=2（x+3）2+3B.y=2（x-3）2+3C.y=2（x+3）2-1D.y=2（x-3）2-13、在下列四個(gè)數(shù)中，比0小的數(shù)是（）A.0.2B.|-1|C.D.4、在拋物線y=ax2-2ax-3a上有A（-0.5，y1）、B（2，y2）和C（3，y3）三點(diǎn)，若拋物線與y軸的交點(diǎn)在正半軸上，則y1、y2和y3的大小關(guān)系為（）A.y3＜y1＜y2B.y3＜y2＜y1C.y2＜y1＜y3D.y1＜y2＜y35、冰柜里裝有四種飲料：5瓶特種可樂、12瓶普通可樂、9瓶橘子水、6瓶啤酒，其中特種可樂和普通可樂是含有咖啡因的飲料，那么從冰柜里隨機(jī)取一瓶飲料，該飲料含有咖啡因的概率是（）A.B.C.D.6、計(jì)算的值是（）

A.2

B.3

C.4

D.1

7、【題文】如圖；在⊙O中，∠ABC=60°，則∠AOC等于（）

A.30°B.60°C.100°D.120°8、圖中的五個(gè)半圓，鄰近的兩半圓相切，兩只小蟲同時(shí)出發(fā)，以相同的速度從A點(diǎn)到B點(diǎn)，甲蟲沿ADA1、A1EA2、A2FA3、A3GB路線爬行，乙蟲沿ACB1路線爬行；則下列結(jié)論正確的是（)

A.甲先到B點(diǎn)B.乙先到B點(diǎn)C.甲、乙同時(shí)到B點(diǎn)D.無法確定評(píng)卷人得分二、填空題(共6題，共12分)9、某班學(xué)生去參加義務(wù)勞動(dòng)，其中一組到一果園去摘梨子，第一個(gè)進(jìn)園的學(xué)生摘了1個(gè)梨子，第二個(gè)學(xué)生摘了2個(gè)，第三個(gè)學(xué)生摘了3個(gè)，以此類推，后來的學(xué)生都比前面的學(xué)生多摘1個(gè)梨子，這樣恰好平均每個(gè)學(xué)生摘了6個(gè)梨子，請(qǐng)問這組學(xué)生的人數(shù)為____．10、己知拋物線w=-x2+（2a-1）x+2．若當(dāng)x＞3時(shí)w隨x的增大而減小，a的取值范圍是____．11、如圖所示的三個(gè)圓是同心圓，那么圖中陰影部分的面積為____．（結(jié)果保留π）

12、將拋物線y=2x2﹣8x+5先向平移單位，再向平移個(gè)單位，即可得到拋物線y=2（x+3）2﹣1．13、已知⊙O的半徑為2，直線l上有一點(diǎn)P滿足OP=2，則直線l與⊙O的位置關(guān)系是______．14、在矩形ABCD中，AB=2，BC=3，點(diǎn)E、F分別在AD、BC上（點(diǎn)E與點(diǎn)A不重合），矩形CDEF與矩形ABCD相似，那么ED的長為______．評(píng)卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)15、平分弦的直徑垂直于弦____．（判斷對(duì)錯(cuò)）16、鈍角三角形的外心在三角形的外部．()17、三角形的外角中，至少有1個(gè)是鈍角____．18、x的2倍與2的3倍相同，則得出方程2x+2×3=0．（____）19、因?yàn)榈钠椒礁恰?，所?±____20、1+1=2不是代數(shù)式．（____）21、鈍角三角形的外心在三角形的外部．()22、已知y與x成反比例，又知當(dāng)x=2時(shí)，y=3，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是y=評(píng)卷人得分四、作圖題(共2題，共10分)23、如圖，已知，在上作點(diǎn)C，D，E，使．24、如圖，點(diǎn)A在直線l上，請(qǐng)?jiān)谥本€l上另找一點(diǎn)C，使△ABC是等腰三角形．請(qǐng)找出所有符合條件的點(diǎn)（保留作圖痕跡）．評(píng)卷人得分五、其他(共1題，共4分)25、一桶油連桶的重量為8千克，油用去一半后，連桶重量為4.5千克，桶內(nèi)有油多少千克？設(shè)桶內(nèi)原有油x千克，則可列出方程____．評(píng)卷人得分六、計(jì)算題(共1題，共6分)26、計(jì)算：參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、C【分析】

作PE⊥x軸，PF⊥y軸，如圖，

∵點(diǎn)P為矩形AOBC對(duì)角線的交點(diǎn)；

∴矩形OEPF的面積=矩形AOBC的面積=×4=1；

∴|k|=1；

而k＞0；

∴k=1；

∴過P點(diǎn)的反比例函數(shù)的解析式為y=．

故選C．

【解析】【答案】作PE⊥x軸，PF⊥y軸，根據(jù)矩形的性質(zhì)得矩形OEPF的面積=矩形AOBC的面積=×4=1，然后根據(jù)反比例函數(shù)y=（k≠0）系數(shù)k的幾何意義即可得到k=1．

2、C【分析】【分析】根據(jù)“左加右減、上加下減”的原則進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：將拋物線y=2x2+1向下平移2個(gè)單位，再向左平移3個(gè)單位所得直線解析式為：y=2（x+3）2-1．

故選：C．3、C【分析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值得定義和立方根的定義得出各個(gè)數(shù)的符號(hào)，即可得出結(jié)果．【解析】【解答】解：∵0.2＞0，|-1|=1＞0，=-2＜0，＞0；

∴比0小的數(shù)是-2；

故選：C．4、A【分析】解：∵拋物線的對(duì)稱軸為x=-=1；且拋物線與y軸的交點(diǎn)在正半軸上；

∴-3a＞0；即a＜0

∴當(dāng)x＜1時(shí)；y隨x的增大而增大；

當(dāng)x＞1時(shí)；y隨x的增大而減小，且拋物線上的點(diǎn)離對(duì)稱軸的水平距離越遠(yuǎn)，函數(shù)值越??；

∴y3＜y1＜y2；

故選：A．

根據(jù)解析式得出拋物線的對(duì)稱軸；由拋物線與y軸的交點(diǎn)在正半軸可得a＜0，即拋物線開口向下，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可得答案．

本題主要考查二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，根據(jù)題意得出拋物線的對(duì)稱軸及開口方向是解題的關(guān)鍵．【解析】【答案】A5、D【分析】【分析】先求出飲料的總瓶數(shù)及含咖啡因的飲料的瓶數(shù)，再利用概率公式解答即可．【解析】【解答】解：5瓶特種可樂；12瓶普通可樂、9瓶橘子水、6瓶啤酒一共32瓶；5瓶特種可樂、12瓶普通可樂共17瓶含有咖啡因；

所以從冰柜里隨機(jī)取一瓶飲料，該飲料含有咖啡因的概率是=．

故選D．6、D【分析】

原式=x-（x-1）

=1．

故選D．

【解析】【答案】根據(jù)平方差公式計(jì)算即可．

7、D【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)圓周角性質(zhì)定理：同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；都等于它所對(duì)的圓心角的一半.圓周角∠ABC與圓心角∠AOC對(duì)同弧AC,所以有∠AOC=2∠ABC=120°,故選D.

考點(diǎn)：圓周角定理.【解析】【答案】D.8、C【分析】【分析】甲蟲走的路線應(yīng)該是4段半圓的弧長，那么應(yīng)該是π（AA1+A1A2+A2A3+A3B)=π×AB，因此甲蟲走的四段半圓的弧長正好和乙蟲走的大半圓的弧長相等，因此兩個(gè)同時(shí)到B點(diǎn)．【解答】π（AA1+A1A2+A2A3+A3B)=π×AB；因此甲蟲走的四段半圓的弧長正好和乙蟲走的大半圓的弧長相等；

因此兩個(gè)同時(shí)到B點(diǎn)．

故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓的認(rèn)識(shí)，主要掌握弧長的計(jì)算公式二、填空題(共6題，共12分)9、略

【分析】【分析】可設(shè)這組學(xué)生的人數(shù)為x人，根據(jù)等差數(shù)列求和公式和平均數(shù)公式得到關(guān)于梨子個(gè)數(shù)的方程，解方程求解即可．【解析】【解答】解：設(shè)這組學(xué)生的人數(shù)為x人；依題意有。

x（x+1）=6x；

解得x1=0（不合題意舍去），x2=11．

答：這組學(xué)生的人數(shù)為11人．

故答案為：11人．10、略

【分析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的a小于零，對(duì)稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而減小，可得答案．【解析】【解答】解：由拋物線w=-x2+（2a-1）x+2．若當(dāng)x＞3時(shí)w隨x的增大而減小；得。

-≤3；

解得a≤2．

故答案為：a≤2．11、略

【分析】

把最小圓的陰影部分圓點(diǎn)為定點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，然后把最外邊的陰影部分逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，即可填充滿最大圓的

而最大圓的面積為π

∴答案為．

【解析】【答案】由圖可知，三個(gè)陰影部分通過移動(dòng)可充滿大圓的所以陰影部分面積為．

12、略

【分析】試題分析：先把拋物線整理成頂點(diǎn)式形式并確定出頂點(diǎn)坐標(biāo)（2，-3），再根據(jù)二次函數(shù)的平移的性質(zhì)左加右減，上加下減，向左平移橫坐標(biāo)減，向上平移縱坐標(biāo)加解答，因此原拋物線向左平移5個(gè)單位，向上平移2個(gè)單位．考點(diǎn)：拋物線的平移【解析】【答案】左5上213、略

【分析】解：當(dāng)OP垂直于直線l時(shí)，即圓心O到直線l的距離d=2=r；⊙O與l相切；

當(dāng)OP不垂直于直線l時(shí)，即圓心O到直線l的距離d＜2=r；⊙O與直線l相交．

故直線l與⊙O的位置關(guān)系是相切或相交．

故答案為：相切或相交．

根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系來判定．判斷直線和圓的位置關(guān)系：①直線l和⊙O相交?d＜r；②直線l和⊙O相切?d=r；③直線l和⊙O相離?d＞r．分OP垂直于直線l；OP不垂直直線l兩種情況討論．

本題考查直線與圓的位置關(guān)系．解決此類問題可通過比較圓心到直線距離d與圓半徑大小關(guān)系完成判定．【解析】相切或相交14、略

【分析】解：

∵矩形ABCD中；AB=2，BC=3；

∴CD=AB=2；

∵矩形CDEF與矩形ABCD相似；

∴AB：BC=ED：CD；

即2：3=ED：2；

∴ED=．

故答案為：．

由矩形的對(duì)邊相等；可得CD=AB=2，由相似多邊形的性質(zhì)可得AB：BC=ED：CD，求解即可．

本題考查相似多邊形的性質(zhì)，要抓住關(guān)鍵語“矩形CDEF與原矩形ABCD相似”，再根據(jù)矩形的特點(diǎn)來列方程．【解析】三、判斷題(共8題，共16分)15、×【分析】【分析】直接根據(jù)垂徑定理進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：∵當(dāng)被平分的弦為直徑時(shí)；兩直徑不一定垂直；

∴此結(jié)論錯(cuò)誤．

故答案為：×．16、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形外心的形成畫出相應(yīng)三角形的外心即可判斷．如圖所示：故本題正確?？键c(diǎn)：本題考查的是三角形外心的位置【解析】【答案】對(duì)17、×【分析】【分析】根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和解答即可．【解析】【解答】解：∵三角形至少有兩個(gè)內(nèi)角是銳角；

∴至少有兩個(gè)外角是鈍角．

故答案為：×．18、×【分析】【分析】等量關(guān)系為：x的2倍=2的3倍，據(jù)此列出方程與所給方程比較即可．【解析】【解答】解：∵x的2倍為2x；2的3倍為2×3；

∴2x=2×3．

故答案為：×．19、×【分析】【分析】分別利用算術(shù)平方根、平方根定義計(jì)算即可判斷對(duì)錯(cuò)．【解析】【解答】解：的平方根是±；

所以=．

故答案為：×．20、√【分析】【分析】本題中的1+1=2為等式，不是代數(shù)式，即可求出答案．【解析】【解答】解：根據(jù)分析可知：1+1=2為等式；不為代數(shù)式，故正確．

故答案為：√．21、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)即可判斷.鈍角三角形的外心在三角形的外部，本題正確.考點(diǎn)：三角形的外心【解析】【答案】對(duì)22、√【分析】【解析】試題分析：設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式是再把x=2時(shí)，y=3代入即可求得結(jié)果.設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式是當(dāng)x=2，y=3時(shí)，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是y=故本題正確.考點(diǎn)：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)關(guān)系式【解析】【答案】對(duì)四、作圖題(共2題，共10分)23、略

【分析】【分析】在上作點(diǎn)C，D，E，使．就是要求把弧AB四等分，首先平分，作弦AB的中垂線即可，同理即可作出四等分點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接AB，作AB的垂直平分線交于D；

連接AD，作AD的垂直平分線交于點(diǎn)C；

同理得的中點(diǎn)E；

即．24、略

【分析】【分析】先以A點(diǎn)為圓心，AB為半徑作弧交直線l于點(diǎn)C1、C2，再先以B點(diǎn)為圓心，BA為半徑作弧交直線l于點(diǎn)C3，最后作AB的垂直平分線交直線l于點(diǎn)C4．【解析】【解答】解：如圖，點(diǎn)C1、C2、C3、C4為所作．

五、其