2025年外研版九年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年外研版九年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷701考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、如圖所示，是用4個全等的直角三角形與1個小正方形鑲嵌而成的正方形圖案，已知大正方形面積為49，小正方形面積為4，若用x，y表示直角三角形的兩直角邊（x＞y），下列四個說法：①x2+y2=49；②x﹣y=2，③2xy+4=49，④x+y=9．其中說法正確的是（）

A.①②B.①②③C.①②④D.①②③④2、下列計算正確的是（）A.B.C.D.3、小王參加某企業(yè)招聘測試，他的筆試、面試、技能操作得分分別為85

分，80

分，90

分，若依次按照2隆脙3隆脙5

的比例確定成績，則小王的成績是(

)

A.255

分B.84

分C.84.5

分D.86

分4、已知x

為實數(shù)，且3x2+3x鈭?(x2+3x)=2

則x2+3x

的值為(

)

A.1

B.1

或鈭?3

C.鈭?3

D.鈭?1

或3

5、如圖，公園要在一塊長為100米，寬為80米的矩形場地上修建三條寬度相等的道路，其中兩條縱向，一條橫向，橫向道路與縱向道路垂直．剩余部分?jǐn)[放不同的花卉，要使擺放花卉面積為7488m2，則道路的寬為多少米？設(shè)道路的寬為x米，則可列方程為（）A.100×80-100x-80×2x=7488B.（100-2x）（80-x）=7488C.（100-2x）（80-x）+2x2=7488D.100x+80×2x=5126、如果是一個正整數(shù)；則x的最大的整數(shù)值為（）

A.8

B.13

C.16

D.18

7、計算-5-3的結(jié)果是（）A.2B.-8C.8D.-2評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)8、為了估計魚塘里有多少條魚，先從魚塘中打撈60條魚，把每條魚都做上標(biāo)記，放回魚塘，幾天后，又從魚塘中打撈上50條魚，結(jié)果2條魚有標(biāo)記，那么這個魚塘里大約有魚____條．9、計算：=____．10、鋼軌溫度每變化1℃，每米鋼軌就伸縮0.0000118米，用科學(xué)記數(shù)法表示0.0000118為____．11、一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字比個位上的數(shù)字小3，若這個兩位數(shù)恰好為個位上數(shù)字的5倍，這個兩位數(shù)為____．12、將拋物線y=3x2向上平移3個單位再向左平移2個單位所得拋物線是____．13、-2的相反數(shù)是____，-的絕對值是____．14、現(xiàn)有一張長為30cm，寬為20cm的長方形材料，若將其裁剪出一個如圖所示的正方體表面展開圖，要求使折疊后的正方體表面積最大，且正方體的棱長為整數(shù)，那么余料的面積是____．15、（2014?葫蘆島）已知a，b為兩個連續(xù)整數(shù)，且a<____．評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)16、判斷（正確的畫“√”；錯誤的畫“x”）

（1）若a=b，則a+2c=b+2c；____

（2）若a=b，則=；____

（3）若ac=bc，則a=b；____

（4）若a=b，則a2=b2；____．17、斜邊和1個銳角分別相等的2個直角三角形全等____（判斷對錯）18、當(dāng)x與y乘積一定時，y就是x的反比例函數(shù)，x也是y的反比例函數(shù)19、兩個矩形一定相似．____．（判斷對錯）20、判斷正誤并改正：+=．____（判斷對錯）評卷人得分四、證明題(共2題，共10分)21、已知：正方形ABCD中；∠MAN=45°，∠MAN繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交CB；DC（或它們的延長線）于點M、N．連接B、D，使分別交AM、AN于E、F，求證：

（1）△AEN；△AFM都為等腰直角三角形．

（2）S△AMN=2S△AEF．22、如圖，在正方形ABCD中，E和F分別是BC和CD上的點，AG⊥EF，∠EAF=45°，求證：AG=AD．評卷人得分五、多選題(共2題，共18分)23、下列線段中不能組成三角形的是（）A.2，2，1B.2，3，5C.3，3，3D.4，3，524、如果-x×（-4）=，則x的值為（）A.B.-C.D.-評卷人得分六、作圖題(共3題，共18分)25、（2015?武漢校級模擬）如圖；在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC與△DEF關(guān)于點O成中心對稱，△ABC與△DEF的頂點均在格點上，請按要求完成下列各題。

（1）則OB=____；

（2）將△ABC先向右平移4個單位長度，再向下平移2個單位長度，得到△A1B1C1，請畫出△A1B1C1；

（3）在網(wǎng)格中畫出格點M，使A1M平分∠B1A1C1．26、如圖：已知兩個不平行的非零向量，，求作：向量．27、今有一片正方形土地，要在上面修筑兩條筆直的道路，使道路把這片土地分成面積相等的四部分．若道路的寬度可忽略不計，請設(shè)計三種不同的修筑方案，在下面給出的三張正方形圖紙上分別畫出．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、B【分析】【解答】解：①大正方形的面積是49，則其邊長是7，顯然，利用勾股定理可得x2+y2=49；故選項①正確；②小正方形的面積是4，則其邊長是2，根據(jù)圖可發(fā)現(xiàn)y+2=x，即x﹣y=2，故選項②正確；

③根據(jù)圖形可得四個三角形的面積+小正方形的面積=大正方形的面積，即4×xy+4=49；化簡得2xy+4=49，故選項③正確；

④則x+y=故此選項不正確．

故選B．

【分析】大正方形的面積是49，則其邊長是7，顯然，利用勾股定理可得①x2+y2=49；

小正方形的面積是4；則其邊長是2，根據(jù)圖可發(fā)現(xiàn)y+2=x，即②x﹣y=2；

還可以得出四個三角形的面積+小正方形的面積=大正方形的面積，即4×xy+4=49；化簡得③2xy+4=49；

其中④x+y=故不成立．2、C【分析】解：A、與不能合并；所以A選項不正確；

B、×=所以B選項不正確；

C、-=2=所以C選項正確；

D、÷=2÷=2；所以D選項不正確．

故選C．

根據(jù)同類二次根式才能合并可對A進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的乘法對B進(jìn)行判斷；先把化為最簡二次根式；然后進(jìn)行合并，即可對C進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的除法對D進(jìn)行判斷．

本題考查了二次根式的加減運算：先把各二次根式化為最簡二次根式，然后合并同類二次根式．也考查了二次根式的乘除法．【解析】【答案】C3、D【分析】【分析】本題考查的是加權(quán)平均數(shù)的應(yīng)用.

根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算公式列出算式，再進(jìn)行計算即可．【解答】解：根據(jù)題意得：85隆脕

+80隆脕

+90隆脕

=17+24+45=86(

分)

故小王的成績是86

分，故選D．【解析】D

4、A【分析】解：設(shè)x2+3x=y

則原方程變?yōu)椋?y鈭?y=2

方程兩邊都乘y

得：3鈭?y2=2y

整理得：y2+2y鈭?3=0

(y鈭?1)(y+3)=0

隆脿y=1

或y=鈭?3

當(dāng)x2+3x=1

時，鈻?>0x

存在．

當(dāng)x2+3x=鈭?3

時，鈻?<0x

不存在．

隆脿x2+3x=1

故選A．

設(shè)x2+3x=y

把原方程化為整式方程，求得y

的值后，即為x2+3x

的值．

當(dāng)分式方程比較復(fù)雜時，通常采用換元法使分式方程簡化.

需注意換元后得到的根也必須進(jìn)行驗根．【解析】A

5、B【分析】【分析】把所修的三條道路分別平移到矩形的最上邊和最左邊，則剩下的部分是一個長方形，根據(jù)長方形的面積公式列方程．【解析】【解答】解：設(shè)道路的寬為x米；由題意有。

（100-2x）（80-x）=7488；

故選B．6、D【分析】

∵是一個正整數(shù)；x為整數(shù)；

又∵15=1×15=3×5=-1×（-15）=-3×（-5）；

∴x-3=1或x-3=15或x-3=3或x-3=5或x-3=-1或x-3=-15或x-3=-3或x-3=-5；

解得：x的值是4或18或6或8或2或-12或0或-2；

∴x的最大的整數(shù)值是18；

故選D．

【解析】【答案】把15進(jìn)行分解得出15=1×15=3×5=-1×（-15）=-3×（-5）；推出方程x-3=1，x-3=15，x-3=3，x-3=5，x-3=-1，x-3=-15，x-3=-3，x-3=-5，求出方程的解，找出最大值即可．

7、B【分析】【分析】根據(jù)減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)進(jìn)行計算即可得解．【解析】【解答】解：-5-3=-8．

故選：B．二、填空題(共8題，共16分)8、略

【分析】【分析】首先求得樣本中有標(biāo)記的魚的頻率是=，再進(jìn)一步求得魚塘里魚的總數(shù)．【解析】【解答】解：60÷（2÷50）=1500（條）．

即魚塘里大約有魚1500條．9、略

【分析】

=1×=．

【解析】【答案】按照從左到右的順序依次進(jìn)行運算．

10、略

【分析】【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【解析】【解答】解：0.0000118=1.18×10-5；

故答案為1.18×10-5．11、略

【分析】【分析】設(shè)個位上的數(shù)字為x，則十位上的數(shù)字是（x-3），依據(jù)“這個兩位數(shù)恰好為個位上數(shù)字的5倍”列出方程求解即可．【解析】【解答】解：設(shè)個位上的數(shù)字為x；則十位上的數(shù)字是（x-3），依題意得。

10（x-3）+x=5x；

整理；得。

6x-30=0；

解得x=5；

則x-3=2．

故這個兩位數(shù)是25．

故答案是：25．12、略

【分析】【分析】根據(jù)題意得新拋物線的頂點（-2，3），根據(jù)頂點式及平移前后二次項的系數(shù)不變可設(shè)新拋物線的解析式為：y=3（x-h）2+k，再把（-2，3）點代入即可得新拋物線的解析式．【解析】【解答】解：原拋物線的頂點為（0；0），向上平移3個單位，再向左平移2個單位，那么新拋物線的頂點為（-2，3）；

可得新拋物線的解析式為：y=3（x+2）2+3；

整理得出：y=3（x+2）2+3=y=3x2+12x+15．

故答案為：y=3x2+12x+1513、略

【分析】

-2的相反數(shù)是2，-絕對值是

故答案為2，．

【解析】【答案】根據(jù)相反數(shù)和絕對值的定義求解即可．

14、384cm2【分析】【分析】設(shè)正方體的棱長為x，長方形材料的長和寬可列出不等式組，然后可確定出x的最大值，從而可求得正方體的面積，最后用長方形的面積-正方體的表面積即可．【解析】【解答】解：設(shè)正方體的棱長為x．

根據(jù)題意得：；

解得：x≤6．

∵x為正整數(shù)；

∴x=6．

∴余料的面積=30×20-6×6×6=384．

故答案為：384cm2．15、7【分析】【解答】解：∵32＜13＜42；

∴3＜＜4；

即a=3，b=b；

所以a+b=7．

故答案為：7．

【分析】因為32＜13＜42，所以3＜＜4，求得a、b的數(shù)值，進(jìn)一步求得問題的答案即可．三、判斷題(共5題，共10分)16、√【分析】【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)對各小題進(jìn)行逐一分析即可．【解析】【解答】解：（1）符合等式的基本性質(zhì)1．

故答案為：√；

（2）當(dāng)m=0時不成立．

故答案為：×；

（3）當(dāng)c=0時不成立．

故答案為：×；

（4）符合等式的基本性質(zhì)2．

故答案為：√．17、√【分析】【分析】根據(jù)“AAS”可判斷命題的真假．【解析】【解答】解：命題“斜邊和1個銳角分別相等的2個直角三角形全等”是真命題．

故答案為√．18、×【分析】【解析】試題分析：反比例函數(shù)的定義：形如的函數(shù)叫反比例函數(shù).當(dāng)x與y乘積為0，即時，x、y無法構(gòu)成反比例關(guān)系，故本題錯誤.考點：反比例函數(shù)的定義【解析】【答案】錯19、×【分析】【分析】利用相似多邊形的性質(zhì)求解．【解析】【解答】解：任意兩個矩形；不能判斷它們的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比相等．所以不一定相似．

故答案為：×20、×【分析】【分析】異分母分式加減法法則：把分母不相同的幾個分式化成分母相同的分式，叫做通分，經(jīng)過通分，異分母分式的加減就轉(zhuǎn)化為同分母分式的加減．【解析】【解答】解：+

=+

=．

故答案為：×．四、證明題(共2題，共10分)21、略

【分析】【分析】（1）將△ADN順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△ABH；連接MN，易證△MAH≌△MAN，可得HM=NM，∠HMA=∠NMA，即可證明△EMH≌△EMN，可得∠HEM=∠NEM即可解題；

（2）根據(jù)等腰三角形性質(zhì)可得AM=AF，AN=AE，根據(jù)S△AMN=AM?AN?sin45°和S△AEF=AE?AF?sin45°即可解題．【解析】【解答】證明：（1）將△ADN順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△ABH；連接MN；

∴AH=AN；∠BAH=∠DAN；

∵∠MAN=45°；

∴∠BAM+∠DAN=45°；

∴∠HAM=∠BAM+∠BAN=45°；

∵在△MAH和△MAN中，；

∴△MAH≌△MAN；（SAS）

∴HM=NM；∠HMA=∠NMA；

∵在△EMH和△EMN中，；

∴△EMH≌△EMN；（SAS）

∴∠HEM=∠NEM；

∵H；E、N在同一直線上；

∴∠HEM=∠NEM=90°；

∴△AEN是等腰直角三角形；

同理△AFM是等腰直角三角形；

（2）∵△AEN是等腰直角三角形；同理△AFM是等腰直角三角形；

∴AM=AF，AN=AE；

∵S△AMN=AM?AN?sin45°；

S△AEF=AE?AF?sin45°；

∴=×=2；

∴S△AMN=2S△AEF．22、略

【分析】【分析】延長CD到M，使DM=BE，連接AM，證△ABE≌△ADF，推出∠DAM=∠BAE，AE=AM，求出∠FAM=∠EAF，證△EAF≌△MAF，推出EF=MF，S△EAF=S△MAF，根據(jù)三角形面積公式求出即可．【解析】【解答】證明：

延長CD到M；使DM=BE，連接AM；

∵四邊形ABCD是正方形；

∴AB=AD；∠B=∠ADF=∠ADM=∠BAD=90°；

∵∠EAF=45°；

∴∠BAE+∠DAF=45°；

在△ABE和△ADF中。

∴△ABE≌△ADF；

∴∠DAM=∠BAE；AE=AM；

∴∠FAM=∠DAF+∠DAM=∠DAF+∠BAE=45°=∠EAF；

在△EAF和△MAF中。

∴△EAF≌△MAF；

∴EF=MF，S△EAF=S△MAF；

∴EF×AG=MF×AD；

∴AG=AD．五、多選題(共2題，共18分)23、A|B【分析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理“三角形兩邊之和大于第三邊”，結(jié)合四個選項給定的線段長度，即可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：∵2+3=5；

∴長度為2；3、5的三條線段不能組成三角形．

故選B．24、A|C【分析】【分析】根據(jù)除法與乘法的關(guān)系，可