2025年青島版六三制新高二數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年青島版六三制新高二數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷624考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、已知圖①中的圖像對(duì)應(yīng)的函數(shù)為則圖②的圖像對(duì)應(yīng)的函數(shù)為()A.B.C.D.2、在一次反恐演習(xí)中；我方三架武裝直升機(jī)分別從不同方位對(duì)同一目標(biāo)發(fā)動(dòng)攻擊（各發(fā)射一枚導(dǎo)彈），由于天氣原因，三枚導(dǎo)彈命中目標(biāo)的概率分別為0.9，0.9，0.8，若至少有兩枚導(dǎo)彈命中目標(biāo)方可將其摧毀，則目標(biāo)被摧毀的概率為（）

A.0.998

B.0.046

C.0.002

D.0.954

3、已知變量x,y滿足約束條件則的最大值為(）A.B.C.D.4、橢圓的焦距是（）A.2B.4C.2D.5、直線l過點(diǎn)A（1，2），在x軸上的截距取值范圍是（-3，3），其斜率取值范圍是（）A.-1B.k＞1或kC.k或k＜1D.k或k＜-1評(píng)卷人得分二、填空題(共7題，共14分)6、在△ABC中，A：B：C=1：2：3，則a：b：c=____．7、如圖；第n個(gè)圖形是由正n+2邊形“擴(kuò)展”而來，（n=1；2、3、）

則在第n個(gè)圖形中共有____個(gè)頂點(diǎn)．8、已知平行六面體OABC-O1A1B1C1，且若點(diǎn)G是側(cè)面AA1B1B的中心，=x+y+z則x+y+z=____．9、不等式的解集為____.10、【題文】已知100件產(chǎn)品中有10件次品；從中任取3件，則任意取出的3件產(chǎn)品中次品數(shù)的數(shù)學(xué)。

期望為____，方差為____．11、已知A=|x2-1|dx，則A=______．12、如圖，是一個(gè)數(shù)表，第一行依次寫著從小到大的正整數(shù)，然后把每行相鄰的兩個(gè)數(shù)的和寫在這兩個(gè)數(shù)的下方，得到下一行，數(shù)表從上到下與從左到右均為無限項(xiàng)，則這個(gè)數(shù)表中的第13行，第10個(gè)數(shù)為______評(píng)卷人得分三、作圖題(共6題，共12分)13、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

14、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長最?。ㄈ鐖D所示）15、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

16、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長最小．（如圖所示）17、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）18、分別畫一個(gè)三棱錐和一個(gè)四棱臺(tái)．評(píng)卷人得分四、解答題(共4題，共20分)19、【題文】（本小題滿分12分）

已知函數(shù)（其中x∈R）的最小正周期為．

（1）求ω的值；

（2）設(shè)求的值．20、已知f（x）=ax2+x-a；a∈R

（Ⅰ）若a=1；解不等式f（x）＞1

（Ⅱ）若a＜0，解不等式f（x）＞1．21、如圖，在底面是菱形的四棱錐P-ABCD中，∠ABC=60°，PA=AC=a，PB=PD=點(diǎn)E在PD上，且PE：ED=2：1．

（Ⅰ）證明PA⊥平面ABCD；

（Ⅱ）求以AC為棱；EAC與DAC為面的二面角θ的大?。?/p>

（Ⅲ）在棱PC上是否存在一點(diǎn)F，使BF∥平面AEC？證明你的結(jié)論．22、一個(gè)布袋里有3個(gè)紅球；2個(gè)白球共5個(gè)球．現(xiàn)抽取3次，每次任意抽取2個(gè)，并待放回后再抽下一次，求：

（1）3次抽取中；每次取出的2個(gè)球都是1個(gè)白球和1個(gè)紅球的概率；

（2）3次抽取中，有2次取出的2個(gè)球是1個(gè)白球和1個(gè)紅球，還有1次取出的2個(gè)球同色的概率．評(píng)卷人得分五、計(jì)算題(共2題，共8分)23、1.（本小題滿分12分）已知函數(shù)在處取得極值.(1)求實(shí)數(shù)a的值；(2)若關(guān)于x的方程在[，2]上恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；(3)證明：(參考數(shù)據(jù)：ln2≈0.6931).24、1.本小題滿分12分）對(duì)于任意的實(shí)數(shù)不等式恒成立,記實(shí)數(shù)的最大值是（1）求的值；（2）解不等式評(píng)卷人得分六、綜合題(共4題，共36分)25、如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為（-1，0），（3，0），（0，3），過AB，C三點(diǎn)的拋物的對(duì)稱軸為直線l，D為對(duì)稱軸l上一動(dòng)點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）求當(dāng)AD+CD最小時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）以點(diǎn)A為圓心；以AD為半徑作⊙A．

①證明：當(dāng)AD+CD最小時(shí)；直線BD與⊙A相切；

②寫出直線BD與⊙A相切時(shí)，D點(diǎn)的另一個(gè)坐標(biāo)：____．26、（2009?新洲區(qū)校級(jí)模擬）如圖，已知直角坐標(biāo)系內(nèi)有一條直線和一條曲線，這條直線和x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，且OA=OB=1．這條曲線是函數(shù)y=的圖象在第一象限的一個(gè)分支，點(diǎn)P是這條曲線上任意一點(diǎn)，它的坐標(biāo)是（a、b），由點(diǎn)P向x軸、y軸所作的垂線PM、PN，垂足是M、N，直線AB分別交PM、PN于點(diǎn)E、F．則AF?BE=____．27、已知Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，S6=51，a5=13．28、已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=1，S3=0．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、B【分析】試題分析：由圖知:當(dāng)時(shí)，圖②中圖像與圖①中一致，即當(dāng)時(shí)，圖②中圖像是圖①中軸左側(cè)圖像關(guān)于軸的對(duì)稱圖像，即故選B.考點(diǎn)：函數(shù)的圖像.【解析】【答案】B2、D【分析】

設(shè)Ak表示“第k架武裝直升機(jī)命中目標(biāo)”．k=1；2，3．

這里A1，A2，A3獨(dú)立，且P（A1）=0.9，P（A2）=0.9，P（A3）=0.8．

①恰有兩人命中目標(biāo)的概率為。

P（）

=P（A1）P（A2）P（）+P（A1）P（）P（A3）+P（）P（A2）P（A3）

=0.9×0.9×0.1+0.9×0.1×0.8+0.1×0.9×0.8=0.306

②三架直升機(jī)都命中的概率為：0.9×0.9×0.8=0.648

∴目標(biāo)被摧毀的概率為：P=0.306+0.648=0.954．

故選D．

【解析】【答案】三架武裝直升機(jī)各向目標(biāo)射擊一次，可以設(shè)Ak表示“第k架武裝直升機(jī)命中目標(biāo)”．分兩種情況：①恰有兩架武裝直升機(jī)命中目標(biāo)；分為三種：甲乙射中丙不中或甲丙射中乙不中或乙丙射中甲不中；②三架直升機(jī)都命中．分別求出其概率，再用加法原理，相加即可得到目標(biāo)被摧毀的概率．

3、C【分析】【解答】變量滿足約束條件的線性區(qū)域如下圖，z表示斜率為-2的直線的縱截距，當(dāng)經(jīng)過點(diǎn)時(shí)；z取得最大值6，故C正確.

4、A【分析】【解答】解：橢圓可知a2=5，b2=3，可得c2=2，所以2c=2．橢圓的焦距是2．故選：A．

【分析】直接利用橢圓的簡單性質(zhì)求解即可．5、D【分析】解：因?yàn)橹本€l過點(diǎn)A（1，2），在x軸上的截距取值范圍是（-3，3），

所以直線端點(diǎn)的斜率分別為：=-1，=如圖：

所以k或k＜-1．

故選D．

直接利用直線斜率公式求出兩個(gè)端點(diǎn)的斜率；即可得到結(jié)果．

本題考查直線方程的應(yīng)用，直線的斜率范圍的求法，考查計(jì)算能力．【解析】【答案】D二、填空題(共7題，共14分)6、略

【分析】

由A：B：C=1：2：3；得到A=30°，B=60°，C=90°；

根據(jù)正弦定理得：==

即a：b：c=sinA：sinB：sinC=1=1：2．

故答案為：1：2

【解析】【答案】由三角形三內(nèi)角之比及內(nèi)角和定理求出三內(nèi)角的度數(shù)，然后根據(jù)正弦定理得到a：b：c=sinA：sinB：sinC；由求出的A，B，C的度數(shù)求出sinA，sinB及sinC的值得到所求式子的比值．

7、略

【分析】

由已知中的圖形我們可以得到：

當(dāng)n=1時(shí)；頂點(diǎn)共有12=3×4（個(gè)）；

n=2時(shí)；頂點(diǎn)共有20=4×5（個(gè)）；

n=3時(shí)；頂點(diǎn)共有30=5×6（個(gè)）；

n=4時(shí)；頂點(diǎn)共有42=6×7（個(gè)）；

由此我們可以推斷：

第n個(gè)圖形共有頂點(diǎn)（n+2）（n+3）個(gè)；

故答案為：（n+2）（n+3）．

【解析】【答案】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是歸納推理；由已知圖形中，我們可以列出頂點(diǎn)個(gè)數(shù)與多邊形邊數(shù)n，然后分析其中的變化規(guī)律，然后用歸納推理可以推斷出一個(gè)一般性的結(jié)論．

8、略

【分析】

=+=+=+又=x+y+z

∴x=1，y==z；∴x+y+z=2；

故答案為2．

【解析】【答案】根據(jù)=+=+又由=x+y+z解出x，y，z的值，即可得到x+y+z的值。

9、略

【分析】【解析】試題分析：∵∴∴即不等式的解集為考點(diǎn)：本題考查了絕對(duì)值不等式的解法【解析】【答案】10、略

【分析】【解析】解：因?yàn)槿〕龅?件產(chǎn)品中次品數(shù)可能為3,2,1,0，那么利用古典概型的概率公式可知概率值得到分布列，從而得到期望值為0.3，方差為0.2645.【解析】【答案】0.3，0.264511、略

【分析】解：A=∫03|x2-1|dx=∫01（1-x2）dx+∫13（x2-1）dx

=（x-x3）|01-（x-x3）|13

=．

故答案為：

利用定積分的運(yùn)算法則；找出被積函數(shù)的原函數(shù)，同時(shí)注意通過對(duì)絕對(duì)值內(nèi)的式子的正負(fù)進(jìn)行分類討論，把絕對(duì)值符號(hào)去掉后進(jìn)行計(jì)算．

本題主要考查定積分的基本運(yùn)算，解題關(guān)鍵是找出被積函數(shù)的原函數(shù)，利用區(qū)間去絕對(duì)值符號(hào)也是注意點(diǎn)，本題屬于基礎(chǔ)題．【解析】12、略

【分析】解：研究這個(gè)數(shù)表；可以得到規(guī)律：某數(shù)是其上間隔一行，垂直位置的數(shù)的4倍．因此第13行第10個(gè)數(shù)，是第11行第11個(gè)數(shù)的4倍；

第9行第12個(gè)數(shù)的4^2倍，直至第1行第16個(gè)數(shù)“16”的4^6倍．因此這個(gè)數(shù)為16×46=216；

故答案為216

本題考查的是歸納推理；解題思路為：分析各行數(shù)的排列規(guī)律，從而進(jìn)行求解．

歸納推理的一般步驟是：（1）通過觀察個(gè)別情況發(fā)現(xiàn)某些相同性質(zhì)；（2）從已知的相同性質(zhì)中推出一個(gè)明確表達(dá)的一般性命題（猜想）．【解析】216（或者65536）三、作圖題(共6題，共12分)13、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對(duì)稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

14、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對(duì)稱；A與A″關(guān)于ON對(duì)稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．15、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對(duì)稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

16、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對(duì)稱；A與A″關(guān)于ON對(duì)稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．17、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最小；

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．18、解：畫三棱錐可分三步完成。

第一步：畫底面﹣﹣畫一個(gè)三角形；

第二步：確定頂點(diǎn)﹣﹣在底面外任一點(diǎn)；

第三步：畫側(cè)棱﹣﹣連接頂點(diǎn)與底面三角形各頂點(diǎn)．

畫四棱可分三步完成。

第一步：畫一個(gè)四棱錐；

第二步：在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)；從這點(diǎn)開始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫與底面對(duì)應(yīng)線段平行的線段；

第三步：將多余線段擦去．

【分析】【分析】畫三棱錐和畫四棱臺(tái)都是需要先畫底面，再確定平面外一點(diǎn)連接這點(diǎn)與底面上的頂點(diǎn)，得到錐體，在畫四棱臺(tái)時(shí)，在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)，從這點(diǎn)開始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫與底面對(duì)應(yīng)線段平行的線段，將多余線段擦去，得到圖形．四、解答題(共4題，共20分)19、略

【分析】【解析】本試題主要是考查了三角函數(shù)的恒等變換和三角函數(shù)的性質(zhì)的運(yùn)用。

（1）由周期公式可知w的值。

（2）由（1）那么可知即然后的得到湊角法得到結(jié)論。

解：（1）∵而∴3分。

（2）由（1）所以。

而∴∵∴6分。

而∴∵∴9分。

11分。

12分【解析】【答案】（1）（2）20、略

【分析】

（Ⅰ）當(dāng)a=1，解不等式f（x）＞1，即x2+x-1＞1；通過因式分解，即可求解．

（Ⅱ）若a＜0；解不等式f（x）＞1．通過因式分解，求解f（x）的兩個(gè)根，討論根的大小關(guān)系可得不等式的解集．

本題考查了不等式的解法與應(yīng)用問題，解題時(shí)應(yīng)對(duì)字母系數(shù)進(jìn)行分析，是基礎(chǔ)題．【解析】解：（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，解不等式f（x）＞1，即x2+x-1＞1；因式分解得：（x+2）（x-1）＞0

解得：x＞1或x＜-2

故不等式的解集為{x|x＞1或x＜-2}．

（Ⅱ）若a＜0，解不等式f（x）＞1．即ax2+ax-1＞1，因式分解得：（x+）（x-1）＞0

當(dāng)a時(shí)，1此時(shí)不等式的解集為{x|}；

當(dāng)a=時(shí)，1=此時(shí)不等式為（x-1）2＞0；則不等式的解集為{x∈R|x≠1}；

當(dāng)0＞a時(shí)，1此時(shí)不等式的解集為{x|}；

綜上可得：當(dāng)a時(shí)，不等式的解集為{x|}；

當(dāng)a=時(shí)；不等式的解集為{x∈R|x≠1}；

當(dāng)0＞a時(shí)，不等式的解集為{x|}．21、略

【分析】

（I）證明PA⊥AB；PA⊥AD，AB；AD是平面ABCD內(nèi)的兩條相交直線，即可證明PA⊥平面ABCD；

（II）求以AC為棱；作EG∥PA交AD于G，作GH⊥AC于H，連接EH，說明∠EHG即為二面角θ的平面角，解三角形求EAC與DAC為面的二面角θ的大?。?/p>

（Ⅲ）證法一F是棱PC的中點(diǎn)；連接BM；BD，設(shè)BD∩AC=O，利用平面BFM∥平面AEC，證明使BF∥平面AEC．

證法二建立空間直角坐標(biāo)系，求出共面；BF?平面AEC，所以當(dāng)F是棱PC的中點(diǎn)時(shí)，BF∥平面AEC．

還可以通過向量表示，和轉(zhuǎn)化得到是共面向量；BF?平面ABC，從而BF∥平面AEC．

本題考查直線與平面平行的判定，二面角的求法，直線與平面垂直的判定，考查空間想象能力，邏輯思維能力，計(jì)算能力，轉(zhuǎn)化思想，是中檔題．【解析】解：（Ⅰ）證明因?yàn)榈酌鍭BCD是菱形；∠ABC=60°；

所以AB=AD=AC=a；在△PAB中；

由PA2+AB2=2a2=PB2知PA⊥AB．

同理；PA⊥AD，所以PA⊥平面ABCD．

（Ⅱ）解：作EG∥PA交AD于G；

由PA⊥平面ABCD．

知EG⊥平面ABCD．作GH⊥AC于H；連接EH；

則EH⊥AC；∠EHG即為二面角θ的平面角．

又PE：ED=2：1，所以．

從而θ=30°．

（Ⅲ）解法一以A為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線AD、AP分別為y軸、z軸，過A點(diǎn)垂直平面PAD的直線為x軸；建立空間直角坐標(biāo)系如圖．

由題設(shè)條件，相關(guān)各點(diǎn)的坐標(biāo)分別為．

所以．．．

設(shè)點(diǎn)F是棱PC上的點(diǎn)，其中0＜λ＜1；

則=．

令得即

解得．即時(shí)，．

亦即，F(xiàn)是PC的中點(diǎn)時(shí)，共面．

又BF?平面AEC；所以當(dāng)F是棱PC的中點(diǎn)時(shí)，BF∥平面AEC．

解法二：當(dāng)F是棱PC的中點(diǎn)時(shí)；BF∥平面AEC，證明如下；

證法一：取PE的中點(diǎn)M，連接FM，則FM∥CE．①

由知E是MD的中點(diǎn)．

連接BM；BD；設(shè)BD∩AC=O，則O為BD的中點(diǎn)．

所以BM∥OE．②

由①；②知；平面BFM∥平面AEC．

又BF?平面BFM；所以BF∥平面AEC．

證法二：

因?yàn)?=．

所以共面．

又BF?平面ABC，從而BF∥平面AEC．22、略

【分析】

（1）利用古典概型的概率公式求出“一次取出的2個(gè)球是1個(gè)白球和1個(gè)紅球”；利用n次獨(dú)立實(shí)驗(yàn)事件A發(fā)生k次的概率公式求出3次抽取中，每次取出的2個(gè)球都是1個(gè)白球和1個(gè)紅球的概率；

（2）“3次抽取中；有2次取出的2個(gè)球是1個(gè)白球和1個(gè)紅球，還有1次取出的2個(gè)球同色”即3次實(shí)驗(yàn)中事件A發(fā)生2次；

利用n次獨(dú)立實(shí)驗(yàn)事件A發(fā)生k次的概率公式求出概率．

本題考查等可能事件的概率公式及n次獨(dú)立實(shí)驗(yàn)事件A發(fā)生k次的概率公式，屬于基礎(chǔ)題．關(guān)鍵是判斷出事件所屬的概率模型．【解析】解：記事件A為“一次取出的2個(gè)球是1個(gè)白球和1個(gè)紅球”；

（1）∵

∴P3（3）=C33×0.63×（1-0.6）0=0.216

（2）可以使用n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)。

∴所求概率為P3（2）=C32×0.62×（1-0.6）3-2=0.432五、計(jì)算題(共2題，共8分)23、略

【分析】【解析】

(1)f'(x)＝1＋，由題意，得f'(1)＝0Ta＝02分(2)由(1)知f(x)＝x－lnx∴f(x)＋2x＝x2＋bóx－lnx＋2x＝x2＋bóx2－3x＋lnx＋b＝0設(shè)g(x)＝x2－3x＋lnx＋b(x＞0)則g'(x)＝2x－3＋＝4分當(dāng)x變化時(shí)，g'(x)，g(x)的變化情況如下表。x(0，)(，1)1(1，2)2g'(x)＋0－0＋G(x)↗極大值↘極小值↗b－2＋ln2當(dāng)x＝1時(shí)，g(x)最小值＝g(1)＝b－2，g()＝b－－ln2，g(2)＝b－2＋ln2∵方程f(x)＋2x＝x2＋b在[，2]上恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根高考+資-源-網(wǎng)由TT＋ln2≤b≤28分(3)∵k－f(k)＝lnk∴nk＝2ó(n∈N，n≥2)設(shè)Φ(x)＝lnx－(x2－1)則Φ'(x)＝－＝當(dāng)x≥2時(shí)，Φ'(x)＜0T函數(shù)Φ(x)在[2，＋∞)上是減函數(shù)，∴Φ(x)≤Φ(2)＝ln2－＜0Tlnx＜(x2－1)∴當(dāng)x≥2時(shí)，∴＞2[(1－)＋(－)＋(－)＋(－)＋()]＝2(1＋－)＝.∴原不等式成立.12分'【解析】【答案】(1)a＝0(2)＋ln2≤b≤2(3)原不等式成立.24、略

【分析】【解析】

（1）由絕對(duì)值不等式，有那么對(duì)于只需即則4分（2）當(dāng)時(shí)：即則當(dāng)時(shí)：即則當(dāng)時(shí)：即則10分那么不等式的解集為12分【解析】【答案】（1）（2）六、綜合題(共4題，共36分)25、略

【分析】【分析】（1）由待定系數(shù)法可求得拋物線的解析式．

（2）連接BC；交直線l于點(diǎn)D，根據(jù)拋物線對(duì)稱軸的性質(zhì)，點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于直線l對(duì)稱，∴AD=BD．

∴AD+CD=BD+CD；由“兩點(diǎn)之間，線段最短”的原理可知：D在直線BC上AD+CD最短，所以D是直線l與直線BC的交點(diǎn)；

設(shè)出直線BC的解析式為y=kx+b；可用待定系數(shù)法求得BC直線的解析式，故可求得BC與直線l的交點(diǎn)D的坐標(biāo)．

（3）由（2）可知，當(dāng)AD+CD最短時(shí)，D在直線BC上，由于已知A，B，C，D四點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)線段之間的長度，可以求出△ABD是直角三角形，即BC與圓相切．由于AB⊥l，故由垂徑定理知及切線長定理知，另一點(diǎn)D與現(xiàn)在的點(diǎn)D關(guān)于x軸對(duì)稱，所以另一點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，-2）．【解析】【解答】解：

（1）設(shè)拋物線的解析式為y=a（x+1）（x-3）．（1分）

將（0；3）代入上式，得3=a（0+1）（0-3）．

解；得a=-1．（2分）∴拋物線的解析式為y=-（x+1）（x-3）．

即y=-x2+2x+3．（3分）

（2）連接BC；交直線l于點(diǎn)D．

∵點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于直線l對(duì)稱；

∴AD=BD．（4分）

∴AD+CD=BD+CD=BC．

由“兩點(diǎn)之間；線段最短”的原理可知：

此時(shí)AD+CD最?。稽c(diǎn)D的位置即為所求．（5分）

設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b；

由直線BC過點(diǎn)（3；0），（0，3）；

得

解這個(gè)方程組，得

∴直線BC的解析式為y=-x+3．（6分）

由（1）知：對(duì)稱軸l為；即x=1．

將x=1代入y=-x+3；得y=-1+3=2．

∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1；2）．（7分）

說明：用相似三角形或三角函數(shù)求點(diǎn)D的坐標(biāo)也可；答案正確給（2分）．

（3）①連接AD．設(shè)直線l與x軸的交點(diǎn)記為點(diǎn)E．

由（2）知：當(dāng)AD+CD最小時(shí)；點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，2）．

∴DE=AE=BE=2．

∴∠DAB=∠DBA=45度．（8分）

∴∠ADB=90度．

∴AD⊥BD．

∴BD與⊙A相切．（9分）

②∵另一點(diǎn)D與D（1；2）關(guān)于x軸對(duì)稱；

∴D（1，-2）．（