2024年滬教版八年級數(shù)學上冊月考試卷

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年滬教版八年級數(shù)學上冊月考試卷837考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、滿足方程的x的值是（）A.x=2B.x=-2C.x=0D.無解2、若等腰三角形腰長為10cm，底邊長為16cm，那么它的面積為（）A.48cm2B.36cm2C.24cm2D.12cm23、為了了解某次運動會2000名運動員的年齡情況，從中抽查了100名運動員的年齡，就這個問題而言，下列說法正確的是（）A.2000名運動員是主體B.每名運動員是個體C.100名運動員是抽取的一個樣本D.這種調查方式是抽樣調查4、若點（3，-4）是反比例函數(shù)的圖象上的一點，則函數(shù)圖象必經過點（）A.（2，6）B.（-3，-4）C.（-4，-3）D.（2，-6）5、已知點P（－2，1），那么點P關于x軸對稱的點P′的坐標是（）A.(－2，1)B.(－1，2)C.(2，1)D.(－2，－1)6、如圖，Rt鈻?ABC

中，隆脧ACB=90鈭?AC=3BC=4D

是AB

上一動點，過點D

作DE隆脥AC

于點EDF隆脥BC

于點F

連接EF

則線段EF

的最小值是(

)

A.2.5

B.2.4

C.2.2

D.2

7、若等腰三角形的周長為26cm，一邊為11cm，則腰長為（）A.11cmB.7.5cm或11cmC.7.5cmD.4cm或11cm8、如圖，已知等邊△AEB和等邊△BDC在線段AC同側，則下面錯誤的是（）A.△ABD≌△EBCB.△NBC≌△MBDC.DM=DCD.∠ABD=∠EBC評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)9、如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=AB，BD⊥BC，則∠C=______．10、（1）如圖1；△ABC與△ADE均是頂角為40°的等腰三角形，BC；DE分別是底邊，求證：BD=CE；

（2）如圖2；△ACB和△DCE均為等邊三角形，點A；D、E在同一直線上，連接BE．

填空：∠AEB的度數(shù)為____；線段BE與AD之間的數(shù)量關系是____．

（3）拓展探究。

如圖3；△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，點A；D、E在同一直線上，CM為△DCE中DE邊上的高，連接BE．請判斷∠AEB的度數(shù)及線段CM、AE、BE之間的數(shù)量關系，并說明理由．

11、=____；=____；=____；=____；=____；=____．12、請你寫出一個經過點P（2，-4），且不經過第二象限的一次函數(shù)的解析式____．13、如圖，△ABC和△DCE都是邊長為1的等邊三角形，點B、C、E在同一條直線上，連接BD，則BD的長為_______．14、【題文】已知平面直角坐標系中兩點A（－2，3），B（－3，1），連接AB，平移線段AB得到線段A1B1，若點A的對應點A1的坐標為（3，4），則點B1的坐標為____．15、【題文】在一矩形ABCD的花壇與花壇四周修筑小路，使得相對兩條小路的寬均相等.如果花壇AB=20米，AD=30米，試問小路的寬x與y的比值為---______時；能使使小路四周所圍成的矩形A′B′C′D′與矩形ABCD相似？

16、【題文】如圖，菱形OABC的頂點C的坐標為（3，4）．頂點A在x軸的正半軸上，反比例函數(shù)（x＞0）的圖象經過頂點B，則k的值為____．

評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)17、3x-2=．____．（判斷對錯）18、有意義的x的取值范圍是x＞．____（判斷對錯）19、（a+3）（a-3）=a2-9____．（判斷對錯）20、－0.01是0.1的平方根.()21、判斷：÷===1（）22、如圖直線a沿箭頭方向平移1.5cm，得直線b。這兩條直線之間的距離是1.5cｍ。（）23、（）24、等腰三角形底邊中線是等腰三角形的對稱軸.25、（）評卷人得分四、解答題(共4題，共24分)26、同學們用氣象探測氣球探究氣溫與海拔高度的關系，1

號氣球從海拔5

米處出發(fā)，以1

米/

分的速度勻速上升。與此同時，2

號氣球從海拔15

米處出發(fā)，以0.5

米/

分的速度勻速上升。設1

號、2

號氣球在上升過程中的海拔分別為y1(

米)y2(

米)

它們上升的時間為x(

分)

其中0鈮?x鈮?60

(1)

填空：y1y2

與x

之間的函數(shù)關系式分別為：yy1=__________，yy2=__________；(2)

當1

號氣球位于2

號氣球的下方時，求x

的取值范圍；當1

號氣球位于2

號氣球的上方時，求x

的取值范圍；

(3)

設兩個氣球在上升過程中的海拔高度差為s(

米)

請在AB

兩題中任選一題解答，我選擇______題。A.直接寫出當s=5

時x

的值。B.直接寫出當s>5

時x

的取值范圍。27、已知，如圖，在△ABC中，∠BAC=80°，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠B=60°，求∠AED．28、兩個大小不同的等腰直角三角板；如圖1所示：

（1）若兩個等腰直角三角板如圖2放置；求證：EC⊥BD．

（2）若兩個等腰直角三角板如圖3放置，使B、C、D在同一條直線上，連接EC交AD于點M，你認為EC與BD是否仍然垂直？請說明理由．29、【題文】如圖所示，（1）在圖a中把正方形分成四個全等的三角形；（2）在圖b中把正五邊形分成五個全等的三角形；（3）在圖c中把正六邊形分成六個全等的三角形？（4）通過（1）（2）（3）的解答，你發(fā)現(xiàn)了什么?評卷人得分五、綜合題(共2題，共12分)30、如圖，已知拋物線y=ax2+bx-4與x軸交于A（-2；0），B（8，0）兩點，與y軸交于點C，連接BC，以BC為一邊，作菱形BDEC，使其對角線在坐標軸上，點P是x軸上的一個動點，設點P的坐標為（m，0），過點P作x軸的垂線l交拋物線于點Q．

（1）求拋物線的解析式；

（2）將拋物線向上平移n個單位；使其頂點在菱形BDEC內（不含菱形的邊），求n的取值范圍；

（3）當點P在線段OB上運動時；直線l交BD于點M．試探究m為何值時，四邊形CQMD是平行四邊形，并說明理由．

31、矩形ABCD中；AB=4，BC=6，M是BC的中點，DE⊥AM，E是垂足．

①求△ABM的面積；

②求DE的長；

③求△ADE的面積．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、D【分析】【分析】分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解．【解析】【解答】解：去分母得：1+3x-6=x-1；

解得：x=2；

經檢驗x=2是增根；分式方程無解．

故選D．2、A【分析】【分析】過A作AD⊥BC于D，根據(jù)等腰三角形性質求出BD，根據(jù)勾股定理求出高AD，根據(jù)三角形面積公式求出即可．【解析】【解答】解：

過A作AD⊥BC于D；

∵AB=AC=10cm；BC=16cm；

∴BD=DC=8cm；

由勾股定理得：AD=6cm；

所以△ABC的面積為×BC×AD=×16cm×6cm=48cm2；

故選A．3、D【分析】【分析】總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目．我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量，這四個概念時，首先找出考查的對象．從而找出總體、個體．再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量．【解析】【解答】解：A；2000名運動員的年齡是主體；故A錯誤；

B；每名運動員的年齡是個體；故B錯誤；

C；從中抽查了100名運動員的年齡是一個樣本；故C錯誤；

D；這種方式是抽樣調查；故D正確；

故選：D．4、D【分析】【分析】將（3，-4）代入即可求出k的值，及k=m2+2m-1=-12，再根據(jù)k=xy解答即可．【解析】【解答】解：∵點（3，-4）是反比例函數(shù)的圖象上的一點；

∴反比例函數(shù)的比例系數(shù)=3×（-4）=-12；

各選項中；只有選項D的點的橫縱坐標的積等于-12；

故選D．5、D【分析】【解析】試題分析：關于x軸對稱的點的橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù).點P（－2，1）關于x軸對稱的點P′的坐標是(－2，－1)，故選D.考點：本題考查是關于x軸對稱的點的坐標【解析】【答案】D6、B【分析】解：如圖；連接CD

．

隆脽隆脧C=90鈭?AC=3BC=4

隆脿AB=AC2+BC2=5

隆脽PE隆脥ACPF隆脥BC隆脧C=90鈭?

隆脿

四邊形CFDE

是矩形；

隆脿EF=CD

由垂線段最短可得CD隆脥AB

時；線段EF

的值最??；

此時，S鈻?ABC=12BC?AC=12AB?CD

即12隆脕4隆脕3=12隆脕5?CD

解得CD=2.4

隆脿EF=2.4

．

故選B．

連接CD

利用勾股定理列式求出AB

判斷出四邊形CFDE

是矩形，根據(jù)矩形的對角線相等可得EF=CD

再根據(jù)垂線段最短可得CD隆脥AB

時，線段EF

的值最小，然后根據(jù)三角形的面積公式列出方程求解即可．

本題考查了矩形的判定與性質，垂線段最短的性質，勾股定理，判斷出CD隆脥AB

時，線段EF

的值最小是解題的關鍵，難點在于利用三角形的面積列出方程．【解析】B

7、B【分析】【分析】題中給出了周長和一邊長，而沒有指明這邊是否為腰長，則應該分兩種情況進行分析求解．【解析】【解答】解：①當11cm為腰長時；則腰長為11cm，底邊=26-11-11=4cm，因為11+4＞11，所以能構成三角形；

②當11cm為底邊時；則腰長=（26-11）÷2=7.5cm，因為7.5+7.5＞11，所以能構成三角形．

故選B．8、C【分析】【分析】采用排除法對各個選項進行驗證從而確定最后答案．【解析】【解答】解：A；可以利用SAS驗證；正確；

B；可以利用AAS驗證；正確；

C；可證∠MBN=60°；若DM=DC=DB，則△DMB為等邊三角形，即∠BDM=60°

∵∠EAB=∠DBC；∴AE∥BD．∴∠BDM=∠EAD=60°．與已知不符，錯誤；

D；可由∠ABE；∠DBC同加一個∠DBE得到，正確．

所以錯誤的是第三個．故選C．二、填空題(共8題，共16分)9、略

【分析】解：∵AD=AB；

∴∠ABD=∠ADB；

∵AB∥CD；

∴∠ABD=∠BDC；

設∠ABD=∠DBC=x°；

∵AD=BC；

∴∠ADC=∠C=2x°；

∵BD⊥BC；

∴∠C+∠BDC=90°；

∴2x+x=90；

∴x=30；

∴∠C=60°；

故答案為60°．

根據(jù)已知得到；∠ABD=∠BDC=∠ADB，設∠ABD=∠BDC=x°，則∠ADC=∠C=2x°，由BD⊥BC得到∠C+∠BDC=90°，根據(jù)三角形的內角和公式即可求得∠C的度數(shù)．

本題考查了等腰梯形的性質，學生對等腰梯形的性質的理解及運用是解題的關鍵．【解析】60°10、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)全等三角形的判定方法；判斷出△BAD≌△CAE，即可判斷出BD=CE．

（2）首先根據(jù)△ACB和△DCE均為等邊三角形；可得AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°，∠CDE=∠CED=60°，據(jù)此判斷出∠ACD=∠BCE；然后根據(jù)全等三角形的判定方法，判斷出△ACD≌△BCE，即可判斷出BE=AD，∠BEC=∠ADC，進而判斷出∠AEB的度數(shù)為60°即可．

（3）首先根據(jù)△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，可得AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=90°，據(jù)此判斷出∠ACD=∠BCE；然后根據(jù)全等三角形的判定方法，判斷出△ACD≌△BCE，即可判斷出BE=AD，∠BEC=∠ADC，進而判斷出∠AEB的度數(shù)為90°即可；最后根據(jù)DCE=90°，CD=CE，CM⊥DE，可得CM=DM=EM，所以DE=DM+EM=2CM，據(jù)此判斷出AE=BE+2CM即可．【解析】【解答】（1）證明：∵∠BAC=∠DAE=40°；

∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC；

即∠BAD=∠CAE；

在△BAD和△CAE中；

∴△BAD≌△CAE；

∴BD=CE．

（2）解：∵△ACB和△DCE均為等邊三角形；

∴AC=BC；CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°，∠CDE=∠CED=60°；

∴∠ACB-∠DCB=∠DCE-∠DCB；

即∠ACD=∠BCE；

在△ACD和△BCE中；

∴△ACD≌△BCE；

∴BE=AD；∠ADC=∠BEC；

∵點A；D，E在同一直線上；

∴∠ADC=180-60=120°；

∴∠BEC=120°；

∴∠AEB=∠BEC-∠CED=120-60=60°；

綜上；可得。

∠AEB的度數(shù)為60°；線段BE與AD之間的數(shù)量關系是：BE=AD．

（3）解：∵△ACB和△DCE均為等腰直角三角形；

∴AC=BC；CD=CE，∠ACB=∠DCE=90°，∠CDE=∠CED=45°；

∴∠ACB-∠DCB=∠DCE-∠DCB；

即∠ACD=∠BCE；

在△ACD和△BCE中；

；

∴△ACD≌△BCE；

∴BE=AD；∠BEC=∠ADC；

∵點A；D，E在同一直線上；

∴∠ADC=180-45=135°；

∴∠BEC=135°；

∴∠AEB=∠BEC-∠CED=135-45=90°；

∵∠DCE=90°；CD=CE，CM⊥DE；

∴CM=DM=EM；

∴DE=DM+EM=2CM；

∴AE=AD+DE=BE+2CM．

故答案為：60°、BE=AD．11、略

【分析】【分析】根據(jù)平方根、算術平方根、立方根定義求出即可．【解析】【解答】解：±=±6，=0.1，（）2=5，=16，=-4，=5；

故答案為：±6，0.1，5，16，-4，5．12、略

【分析】【分析】由圖象經過第四象限的點（2，-4）及不經過第二象限，可確定k，b的正負，即可取得滿足上述條件的k，b．【解析】【解答】解：一次函數(shù)經過（2；-4）點，該點在第四象限；

又函數(shù)不經過第二象限；

∴k＞0，b＜0；

所以可取k=1，b=-6；

∴一次函數(shù)的解析式可為y=x-6．13、略

【分析】試題分析：過D作DF⊥CE于F，根據(jù)等腰三角形的三線合一，得：CF=在Rt△CDF中，根據(jù)勾股定理，得：在Rt△BDF中，根據(jù)勾股定理得：考點:1.等腰三角形的性質;2.勾股定理.【解析】【答案】14、略

【分析】【解析】根據(jù)題意：A；B兩點的坐標分別為A（-2；3），B（-3，1）；

若A1的坐標為（3，4），即線段AB向上平移1個單位，向右平移5個單位得到線段A1B1；

B1點的規(guī)律同以上規(guī)律，則B1的坐標為（2，2）【解析】【答案】（2,2）15、略

【分析】【解析】：∵相對兩條小路的寬均相等；

∴A′B′=AB+2y；A′D′=AD+2x；

∵矩形ABCD∽矩形A′B′C′D′；

∴AB/AD=A′B/A′D′；

∴A′B′：AB=A′D′：AD

又∵AB=20米；AD=30米，小路的寬為x與y；

則（20+2y）：（30+2x）=20：30；

解得x：y=3：2．【解析】【答案】16、略

【分析】【解析】

試題分析：如圖；過點C作CD⊥x軸于點D；

∵點C的坐標為（3；4），∴OD=3，CD=4.

∴根據(jù)勾股定理；得：OC=5.

∵四邊形OABC是菱形；∴點B的坐標為（8，4）.

∵點B在反比例函數(shù)(x>0)的圖象上，∴

考點：1.菱形的性質；2.勾股定理；3.曲線上點的坐標與方程的關系.【解析】【答案】32.三、判斷題(共9題，共18分)17、×【分析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件進而得出．【解析】【解答】解：當3x+2≠0時，3x-2=；

∴原式錯誤．

故答案為：×．18、×【分析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得2x+5≥0，再解不等式即可．【解析】【解答】解：有意義則2x+5≥0；

解得：x≥-；

故答案為：×．19、√【分析】【分析】原式利用平方差公式化簡得到結果，即可做出判斷【解析】【解答】解：（a+3）（a-3）=a2-32=a2-9；故計算正確．

故答案為：√．20、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.0.1的平方根是故本題錯誤.考點：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯21、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的除法法則即可判斷?！鹿时绢}錯誤。考點：本題考查的是二次根式的除法【解析】【答案】錯22、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。箭頭方向不與直線垂直，故本題錯誤?？键c：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯23、×【分析】本題考查的是分式的性質根據(jù)分式的性質即可得到結論。故本題錯誤?！窘馕觥俊敬鸢浮俊?4、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)對稱軸的定義即可判斷。等腰三角形底邊中線是一條線段，而對稱軸是一條直線，準確說法應為等腰三角形底邊中線所在的直線是等腰三角形的對稱軸，故本題錯誤?？键c：本題考查的是等腰三角形的對稱軸【解析】【答案】錯25、×【分析】本題考查的是分式的基本性質根據(jù)分式的基本性質即可得到結論。無法化簡，故本題錯誤?！窘馕觥俊敬鸢浮俊了?、解答題(共4題，共24分)26、解：(1)=x+5=0.5x+15

(2)

當y1<y2

時，x+5<0.5x+15

解得：x<20

隆脽0鈮?x鈮?60

隆脿

當20<x鈮?60

時；1

號氣球在2

號氣球的下方；

當y1>y2

時，x+5>0.5x+15

解得：x>20

隆脽0鈮?x鈮?60

隆脿

當20<x鈮?60

時，1

號氣球在2

號氣球的上方；

(3)A【分析】【分析】本題主要考查一次函數(shù)的實際應用能力，列出2

函數(shù)關系式是基礎和前提，根據(jù)位置的高低列出相應不等式是解題的關鍵．(1)

根據(jù)：上升過程中的海拔=

起始位置海拔+

上升的高度；分別列出函數(shù)關系式即可；

(2)

根據(jù)(1)

中兩個函數(shù)關系式；根據(jù)位置的高低列出不等式，解不等式即可；

(3)

海拔高度差s

有2

種可能；s=y1鈭?y2s=y2鈭?y1

根據(jù)AB

兩種情形列方程或不等式求解可得.

【解答】解：(1)

根據(jù)題意，y1=5+1?x=x+5y2=15+0.5?x=0.5x+15

故答案為=x+5=0.5x+15

(2)

見答案；

(3)A.

根據(jù)題意；s=y1鈭?y2=x+5鈭?0.5x鈭?15=0.5x鈭?10

若s=3

則0.5x鈭?10=5

解得：x=30

或s=y2鈭?y1=0.5x+15鈭?x鈭?5=鈭?0.5x+10

若s=5

則鈭?0.5x+10=5

解得：x=10

故當s=5

時；x

的值為10

或30

B.當s>5

時，壟脵0.5x鈭?10>5

解得：x>30

壟脷鈭?0.5x+10>5

解得：x<10

故當s>5

時，0鈮?x<10

或30<x鈮?60

．

故選A．【解析】解：(1)=x+5=0.5x+15

(2)

當y1<y2

時，x+5<0.5x+15

解得：x<20

隆脽0鈮?x鈮?60

隆脿

當20<x鈮?60

時；1

號氣球在2

號氣球的下方；

當y1>y2

時，x+5>0.5x+15

解得：x>20

隆脽0鈮?x鈮?60

隆脿

當20<x鈮?60

時，1

號氣球在2

號氣球的上方；(3)A

27、略

【分析】【分析】根據(jù)三角形內角和定理求出∠C，根據(jù)三角形內角和定理求出∠CAD，根據(jù)角平分線定義求出∠DAE，根據(jù)三角形內角和定理求出即可．【解析】【解答】解：∵在△ABC中；∠BAC=80°，∠B=60°；

∴∠C=180°-∠B-○B(yǎng)AC=40°；

∵AD⊥BC；

∴∠ADC=90°；

∴∠CAD=90°-∠C=50°；

∵AE平分∠DAC；

∴∠EAD=∠CAD=25°；

∴∠AED=90°-∠EAD=65°．28、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)等腰直角三角形性質得出AE=AD；AM=AB，∠EAD=∠MAB=90°，證△EAM≌△DAB，推出∠AEM=∠ADB，根據(jù)∠DAB=90°求出∠DBA+∠MEA=90°，求出∠ECB=90°，即可得出答案；

（2）根據(jù)等腰直角三角形的性質得出∴AE=AD，AC=AB，∠EAD=∠CAB=90°，求出∠EAC=∠BAD，證△EAC≌△DAB，推出∠CEA=∠ADB，求出∠ECD=90°即可．【解析】【解答】（1）證明：

∵△EAD和△MAB是等腰直角三角形；

∴AE=AD；AM=AB，∠EAD=∠MAB=90°；

在△EAM和△DAB中。

∴△EAM≌△DAB（SAS）；

∴∠AEM=∠ADB；

∵∠DAB=90°；

∴∠DBA+∠ADB=90°；

∴∠DBA+∠MEA=90°；

∴∠ECB=180°-90°=90°；

∴EC⊥BD；

（2）解：EC⊥BD；

理由是：∵△EAD和△CAB是等腰直角三角形；

∴AE=AD；AC=AB，∠EAD=∠CAB=90°；

∴∠EAM+∠DAC=∠BAC+∠DAC；

∴∠EAC=∠BAD；

在△EAC和△DAB中。

∴△EAC≌△DAB（SAS）；

∴∠CEA=∠ADB；

∵∠EAM=90°；

∴∠CEA+∠EMA=90°；

∵∠EMA=∠DMC；

∴∠DMC+∠BDA=90°；

∴∠ECD=180°-90°=90°；

∴EC⊥BD．29、略

【分析】【解析】

試題分析：通過畫圖可以找到規(guī)律．

試題解析：（1）連接相對的兩角；讓兩條對角線交叉，分成四個三角形；

（2）連接正五邊形的所有相對的角的對角線就有5個全等三角形；

（3）連接過正六邊形的中心的對角線；就能得到六個全等三角形．

（4）過正n邊形中心的對角線；就能得到n個全等三角形．

考點：全等三角形的應用．【解析】【答案】過正n邊形中心的對角線，就能得到n個全等三角形．五、綜合題(共2題，共12分)30、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法即可求得．

（2）先求得直線BC的解析式和拋物線的頂點坐標G（3，-）；然后把x=3代入直線BC的解析式即可求得F的坐標，進而求得E的坐標即可求得n的取值．

（3）由菱形的對稱性可知，點D的坐標，根據(jù)待定系數(shù)法可求直線BD的解析式，根據(jù)平行四邊形的性質可得關