2025年魯人版九年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年魯人版九年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷342考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、已知⊙O1與⊙O2相切，它們的半徑分別為2和5，則O1O2的長是（）

A.5

B.3

C.3或5

D.3或7

2、－4的絕對值是A.2B.4C.－4D.163、在平面直角坐標系中，點P的坐標為（-4，6），則點P在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限4、【題文】一幅平面圖案，在某個頂點處由四個正多邊形鑲嵌而成，其中的三個分別為正三角形、正方形、正六邊形，那么另外一個為（）A.正三角形B.正方形C.正五邊形D.正六邊形5、（2016?淮安）下列四個數(shù)中最大的數(shù)是（）A.﹣2B.﹣1C.0D.16、（2014秋?重慶校級月考）如圖，在矩形ABCD中，對角線BD在x軸上，A點在y軸上，且A（0，4），!B（2，0），經(jīng)過C點的雙曲線y=（k＞0）與AD的延長線交于E點，直線EC與y軸交于點F，則△AEF的面積為（）A.45B.60C.75D.907、初三的幾位同學(xué)拍了一張合影作留念，已知拍一張底片需要5元，洗一張相片需要0.5元．拍一張照片，在每位同學(xué)得到一張相片的前提下，平均每人分攤的錢不足1.5元，那么參加合影的同學(xué)人數(shù)為（）A.至多6人B.至少6人C.至多5人D.至少5人8、用配方法解一元二次方程x2﹣4x=5時，此方程可變形為（）A.（x+2）2=1B.（x﹣2）2=1C.（x+2）2=9D.（x﹣2）2=9評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)9、使式子有意義的x的值是____．10、已知正六邊形的半徑為2cm，那么這個正六邊形的邊心距為______cm．11、下列四個立體圖形中，左視圖為矩形的是____．12、一個小球以v0=6m/s的速度開始向前滾動；并且均勻減速，3s后停止?jié)L動．

（1）小球的滾動速度平均每秒減少____m/s；

（2）設(shè)小球滾動5m用了t秒，則這段時間內(nèi)小球的平均速度為：____m/s；

（3）求（2）中的t值．（溫馨提示：平均速度=；滾動路程s=）13、（2011?寧德）如圖；均勻的正四面體的各面依次標有1，2，3，4四個數(shù)字．小明做了60次投擲試驗，結(jié)果統(tǒng)計如下：

。朝下數(shù)字1234出現(xiàn)的次數(shù)16201410（1）計算上述試驗中“4朝下”的頻率是____；

（2）“根據(jù)試驗結(jié)果，投擲一次正四面體，出現(xiàn)2朝下的概率是．”的說法正確嗎？為什么？

（3）隨機投擲正四面體兩次，請用列表或畫樹狀圖法，求兩次朝下的數(shù)字之和大于4的概率．14、已知四條線段a、b、c、d之間有如下關(guān)系：a：b=c：d，且a=12，b=8，c=15，則線段d=____15、如圖，矩形ABCD中，AB=2，BC=4，點A、B分別在y軸、x軸的正半軸上，點C在第一象限，如果∠OAB=30°，那么點C的坐標是．評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)16、如果一個點到角兩邊距離相等，則這個點在角平分線上．____（判斷對錯）17、如果A、B兩點之間的距離是一個單位長度，那么這兩點表示的數(shù)一定是兩個相鄰的整數(shù)（____）18、如果一個函數(shù)不是正比例函數(shù)，就是反比例函數(shù)19、當x與y乘積一定時，y就是x的反比例函數(shù)，x也是y的反比例函數(shù)20、兩個全等三角形的對應(yīng)邊的比值為1．____．（判斷對錯）21、兩個等腰三角形一定是全等的三角形．____．（判斷對錯）22、-2的倒數(shù)是+2．____（判斷對錯）．23、如果A、B兩點之間的距離是一個單位長度，那么這兩點表示的數(shù)一定是兩個相鄰的整數(shù)（____）評卷人得分四、解答題(共4題，共16分)24、當x=-，y=時，求代數(shù)式xy+2y2+（x2-3xy-2y2）-（x2-xy）的值．25、（2010?綿陽）如圖，拋物線y=ax2+bx+4與x軸的兩個交點分別為A（-4；0）；B（2，0），與y軸交于點C，頂點為D．E（1，2）為線段BC的中點，BC的垂直平分線與x軸、y軸分別交于F、G．

（1）求拋物線的函數(shù)解析式；并寫出頂點D的坐標；

（2）在直線EF上求一點H；使△CDH的周長最小，并求出最小周長；

（3）若點K在x軸上方的拋物線上運動；當K運動到什么位置時，△EFK的面積最大？并求出最大面積．

26、如圖，菱形ABCD

的邊長為2cm隆脧DAB=60鈭?.

點P

從A

點出發(fā)，以3cm/s

的速度；沿AC

向C

作勻速運動；與此同時，點Q

也從A

點出發(fā)，以1cm/s

的速度，沿射線AB

作勻速運動.

當P

運動到C

點時，PQ

都停止運動，設(shè)點P

運動的時間為ts

．

(1)

點P

由A

點運動到C

點需要______秒；

(2)

當P

異于AC

時；請說明PQ//BC

(3)

以P

為圓心、PQ

長為半徑作圓，請問：在運動過程中，隆脩P

與邊BC

有2

個公共點時t

的取值范圍？27、在同一個坐標系中，畫出函數(shù)y1=2x2，y2=2（x-2）2與y3=2（x+2）2的圖象，并說明y2，y3的圖象與y1=2x2的圖象的關(guān)系．評卷人得分五、計算題(共1題，共9分)28、已知二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象如圖所示；它與x軸的一個交點坐標為（-1，0），與y軸的交點坐標為（0，3）

（1）求出b；c的值，并寫出此時二次函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)圖象；寫出函數(shù)值y為正數(shù)時，自變量x的取值范圍；

（3）若該拋物線上兩點A（x1，y1），B（x2，y2）的橫坐標滿足x1＞x2＞1，試比較y1與y2的大小．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、D【分析】

∵⊙O1與⊙O2相切；

∴外切時O1O2=5+2=7，內(nèi)切時O1O2=5-2=3．

故選D．

【解析】【答案】已知⊙O1與⊙O2相切；有兩種情況：外切和內(nèi)切；根據(jù)外切和內(nèi)切時，圓心距與兩圓半徑的關(guān)系，分別求解．

2、B【分析】－4的絕對值是4，故選B?！窘馕觥俊敬鸢浮緽3、B【分析】象限內(nèi)的點的坐標情況為：第一象限x>0,y>0;第二象限x＜0,y>0；第三象限x＜0,y＜0；第四象限x>0,y＜0所以選擇B。【解析】【答案】B4、B【分析】【解析】∵正三角形；正四邊形、正六邊形的內(nèi)角分別為60°、90°、120°；

又∵360°-60°-90°-120°=90°，∴另一個為正四邊形．故選B【解析】【答案】B5、D【分析】【解答】解：∵﹣2＜﹣1＜0＜1；

∴最大的數(shù)是1．

故選D．

【分析】根據(jù)有理數(shù)大小比較方法，正數(shù)大于零，零大于負數(shù)，正數(shù)大于一切負數(shù)解答．本題考查了有理數(shù)的大小比較，是基礎(chǔ)題，熟記比較方法是解題的關(guān)鍵．6、B【分析】【分析】作CG⊥BD于點G，則△CDG≌△ABO，DG=OB=2，CG=OA=4，即C的縱坐標是-4，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求得OD的長，進而求得OG，則C的坐標即可求得，利用待定系數(shù)法求得反比例函數(shù)的解析式，然后利用待定系數(shù)法求得AD的解析式，則E的坐標即可求解，然后利用待定系數(shù)法求得EC的解析式，進而求得F的坐標，則AF的長可以求得，利用三角形的面積公式求解．【解析】【解答】解：作CG⊥BD于點G；則△CDG≌△ABO，DG=OB=2，CG=OA=4，即C的縱坐標是-4．

∵矩形ABCD中；∠DAB=90°；

又∵OA⊥BD；

∴△AOD∽△BOA；

∴===2；

∴OD=2OA=8；

∴OG=OD-DG=8-2=6；

∴C的坐標是（-6；-4）．

設(shè)反比例函數(shù)的解析式是y=；則把C（-6，-4）代入得：k=24；

則函數(shù)的解析式是y=．

設(shè)直線AD的解析式是y=mx+n，則；

解得：；

則直線AD的解析式是：y=x+4．

解方程組；

解得：或（舍去）．

則E的坐標是（-12；-2）．

設(shè)EC的解析式是y=ax+b，則；

解得：；

則直線EC的解析式是y=-x-6．

令x=0；解得：y=-6；

則F的坐標是（0；-6）．

則EF=4+6=10；

則S△AEF=×10×12=60．

故選B．7、B【分析】【分析】本題首先依據(jù)題意得出不等關(guān)系即平均每人分攤的錢不足1.5元，由此列出方程，進而解決問題．【解析】【解答】解：設(shè)參加合影的同學(xué)人數(shù)為x人；

則有5+0.5x＜1.5x；

解得x＞5；

∵x取正整數(shù)；

∴參加合影的同學(xué)人數(shù)至少為6人．

故選B．8、D【分析】【解答】解：∵x2﹣4x=5，∴x2﹣4x+4=5+4，∴（x﹣2）2=9．故選D．

【分析】配方法的一般步驟：（1）把常數(shù)項移到等號的右邊；（2）把二次項的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方．

選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數(shù)為1，一次項的系數(shù)是2的倍數(shù)．二、填空題(共7題，共14分)9、略

【分析】

∵有意義；

∴x+2≥0；

解得：x≥-2；

又∵式子有；

∴x+2=0；

解得：x=-2．

故答案為：-2．

【解析】【答案】兩因式相乘；結(jié)果為零，則兩因式必有一個值為零，結(jié)合二次根式有意義被開方數(shù)為非負數(shù)進行計算即可．

10、略

【分析】解：如圖；連接OA；OB；過點O作OG⊥AB于點G．

在Rt△AOG中；

∵OA=2cm；∠AOG=30°；

∴OG=OA?cos30°=2×=（cm）．

故答案為：．

根據(jù)正六邊形的特點；通過中心作邊的垂線，連接半徑，結(jié)合解直角三角形的有關(guān)知識解決．

本題考查的是正多邊形和圓，根據(jù)題意畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合求解是解答此題的關(guān)鍵．【解析】11、略

【分析】【分析】左視圖是從幾何體的左邊看所得到的視圖．【解析】【解答】解：正方體左視圖為正方形；球左視圖為圓；圓錐左視圖是等腰三角形；圓柱左視圖是矩形；

故答案為：④．12、略

【分析】【分析】（1）直接根據(jù)平均速度公式求得小球的平均速度；

（2）利用等量關(guān)系：速度×?xí)r間=路程，時間為ts，根據(jù)題意列出代數(shù)式：；

（3）利用（2）中的代數(shù)式乘時間得出路程列出方程解答即可．【解析】【解答】解：（1）=2（m/s）．

故小球的滾動速度平均每秒減少2m/s；

（2）球滾動到5m時約用了ts；

則這段時間內(nèi)小球的平均速度為：m/s；

（3）依題意，得：t?=5；

整理得：t2-8t+8=0；

解得：t=4±2；

∵t＜4；

∴t=4-2≈1.2．13、略

【分析】【分析】（1）先由頻率=頻數(shù)÷試驗次數(shù)算出頻率；

（2）根據(jù)表格觀察拋擲的次數(shù)增多時；頻率穩(wěn)定到哪個數(shù)值，這就是概率．

（3）列表列舉出所有的可能的結(jié)果，然后利用概率公式解答即可．【解析】【解答】解：（1）“4朝下”的頻率：；（2分）

故答案為：．

（2）這種說法是錯誤的．在60次試驗中，“2朝下”的頻率為并不能說明“2朝下”這一事件發(fā)生的概率為．只有當試驗的總次數(shù)很大時；事件發(fā)生的頻率才會穩(wěn)定在相應(yīng)的事件發(fā)生的概率附近．（5分）

（3）隨機投擲正四面體兩次；所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下：

。第一次。

第二次12341（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（8分）

總共有16種結(jié)果；每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，而兩次朝下數(shù)字之和大于4的結(jié)果有10種．（9分）

∴．（10分）14、略

【分析】

a：b=c：d，且a=12，b=8；c=15；

即=

解得d=10．

故答案為：10．

【解析】【答案】由線段之間的比例以及對應(yīng)線段的長；代入求解即可．

15、略

【分析】【解析】試題分析：根據(jù)30°角所對的直角邊等于斜邊的一半求出OB的長度，然后過點C作CE⊥x軸于點E，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出∠CBE=30°，在Rt△BCE中求出CE、BE的長度，再求出OE的長度，即可得解．試題解析：∵AB=2，∠OAB=30°，∴OB=AB=1，在矩形ABCD中，∠ABC=90°，∴∠OAB+∠ABO=90°，∠AB0+∠CBE=90°，∴∠CBE=∠OAB=30°，點C作CE⊥x軸于點E，在Rt△BCE中，CE=BC=×4=2，BE=∴OE=OB+BE=1+2∴點C的坐標是（1+22）．考點：1.矩形的性質(zhì)；2.坐標與圖形性質(zhì)．【解析】【答案】（1+22）．三、判斷題(共8題，共16分)16、×【分析】【分析】根據(jù)在角的內(nèi)部，到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上解答．【解析】【解答】解：如果一個點到角兩邊距離相等；則這個點在角平分線所在的直線上．×．

故答案為：×．17、×【分析】【分析】根據(jù)題意，可通過舉反例的方法即可得出答案．【解析】【解答】解：根據(jù)題意：可設(shè)A點位1.1；B點為2.1；

A；B兩點之間的距離是一個單位長度；但這兩點表示的數(shù)不是兩個相鄰的整數(shù)．

故答案為：×．18、×【分析】【解析】試題分析：形如的函數(shù)叫正比例函數(shù)，形如的函數(shù)叫反比例函數(shù).一個函數(shù)不是正比例函數(shù)，還可能是二次函數(shù)等，故本題錯誤.考點：函數(shù)的定義【解析】【答案】錯19、×【分析】【解析】試題分析：反比例函數(shù)的定義：形如的函數(shù)叫反比例函數(shù).當x與y乘積為0，即時，x、y無法構(gòu)成反比例關(guān)系，故本題錯誤.考點：反比例函數(shù)的定義【解析】【答案】錯20、√【分析】【分析】根據(jù)①全等三角形的對應(yīng)邊相等，②全等三角形的對應(yīng)角相等可得出答案．【解析】【解答】解：∵全等三角形的對應(yīng)邊相等。

∴兩個全等三角形的對應(yīng)邊的比值為1．

故答案為：√．21、×【分析】【分析】兩個腰相等，頂角相等的等腰三角形全等．【解析】【解答】解：如圖所示：

△ABC和△DEF不全等；

故答案為：×．22、×【分析】【分析】根據(jù)乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)即可判斷．【解析】【解答】解：∵（-2）（+2）=3-4=-1≠1；

∴-2的倒數(shù)不是+2．

故答案為：×．23、×【分析】【分析】根據(jù)題意，可通過舉反例的方法即可得出答案．【解析】【解答】解：根據(jù)題意：可設(shè)A點位1.1；B點為2.1；

A；B兩點之間的距離是一個單位長度；但這兩點表示的數(shù)不是兩個相鄰的整數(shù)．

故答案為：×．四、解答題(共4題，共16分)24、略

【分析】【分析】此題需要先去括號，再合并同類項，將原整式化簡，然后再將x，y的值代入求解即可．【解析】【解答】解：xy+2y2+（x2-3xy-2y2）-（x2-xy）

=xy+2y2+x2-3xy-2y2-x2+xy

=-xy；

把x=-，y=代入；

∴原式=-（-×）=1．25、略

【分析】

（1）∵拋物線y=ax2+bx+4與x軸的兩個交點分別為A（-4；0）；B（2，0）；

解得b=-1．

所以拋物線的解析式為頂點D的坐標為（-1，）．

（2）設(shè)拋物線的對稱軸與x軸交于點M；

因為EF垂直平分BC；即C關(guān)于直線EG的對稱點為B；

連接BD交于EF于一點，則這一點為所求點H，使DH+CH最小，

即最小為：DH+CH=DH+HB=BD=

而

∴△CDH的周長最小值為CD+DH+CH=

設(shè)直線BD的解析式為y=k1x+b1，則

解得：

所以直線BD的解析式為y=x+3；

由于BC=2CE=BC=Rt△CEG∽Rt△COB；

得CE：CO=CG：CB；

所以CG=2.5；GO=1.5，G（0，1.5）；

同理可求得直線EF的解析式為y=x+

聯(lián)立直線BD與EF的方程，解得使△CDH的周長最小的點H（）；

（3）設(shè)K（t，）；-4＜t＜2；過K作x軸的垂線交EF于N；

則KN=yK-yN=-（t+）=-

所以S△EFK=S△KFN+S△KNE=KN（t+3）+KN（1-t）=2KN=-t2-3t+5=-（t+）2+

即當t=-時，△EFK的面積最大，最大面積為此時K（-）．

【解析】【答案】（1）將A；B的坐標代入拋物線的解析式中；即可求出待定系數(shù)的值，進而可用配方法求出其頂點D的坐標；

（2）根據(jù)拋物線的解析式可求出C點的坐標；由于CD是定長，若△CDH的周長最小，那么CH+DH的值最小，由于EF垂直平分線段BC，那么B；C關(guān)于直線EF對稱，所以BD與EF的交點即為所求的H點；易求得直線BC的解析式，關(guān)鍵是求出直線EF的解析式；由于E是BC的中點，根據(jù)B、C的坐標即可求出E點的坐標；可證△CEG∽△COB，根據(jù)相似三角形所得的比例線段即可求出CG、OG的長，由此可求出G點坐標，進而可用待定系數(shù)法求出直線EF的解析式，由此得解；

（3）過K作x軸的垂線；交直線EF于N；設(shè)出K點的橫坐標，根據(jù)拋物線和直線EF的解析式，即可表示出K；N的縱坐標，也就能得到KN的長，以KN為底，F(xiàn)、E橫坐標差的絕對值為高，可求出△KEF的面積，由此可得到關(guān)于△KEF的面積與K點橫坐標的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)所得函數(shù)的性質(zhì)即可求出其面積的最大值及對應(yīng)的K點坐標．

26、略

【分析】解：(1)

由題意AC=3

隆脿t=233=2s

故答案為2

．

(2)

證明：連接BD

交AC

于點O

．

隆脽

四邊形ABCD

是菱形，且邊長為2cm隆脧DAB=60鈭?

隆脿AB=BC=2隆脧BAC=12隆脧BAD=30鈭?

隆脽AC隆脥BDOA=12AC=3

隆脿AC=23隆脽AB=2AP=3tAQ=t

隆脿3t23=t2.

即APAC=AQAB

又隆脽隆脧PAQ=隆脧CAB

隆脿鈻?PAQ

∽鈻?CAB

隆脿隆脧APQ=隆脧ACB

隆脿PQ//BC

．

(3)

當隆脩P

與邊BC

相切與點M

時；連接PM

則PM隆脥BC

在Rt鈻?CPM

中；

隆脽隆脧PCM=30鈭?

隆