廣東省廣州市南沙區(qū)2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學試題（答案）

第第1頁/共15頁2023學年第一學期七年級學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學本試卷共6頁，25小題，滿分120分．考試用時120分鐘．注意事項：答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名和考生號、試室號、座位號填寫在答題卡上．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．答案不能答在試卷上非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用鉛筆和涂改液．不按以上要求作答的答案無效．考生必須保持答題卡的整潔．考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回．考試時不可使用計算器．第一部分 選擇題（共30分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分．在每小題給出的四個選項中只有）22的相反數(shù)是（）2A.2 B.2【答案】A【解析】

C.1

D.12互為相反數(shù)，正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，00，負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)．2，故選：A．據(jù)報道，2023754000000754000000是（ ）A.0.7541010

B.7.54108

C.7.54109

D.754106【答案】B【解析】【分析】本題考查了科學記數(shù)法；a10n的形式，其中1

a10，nn的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．【詳解】解：用科學記數(shù)法表示754000000是7.54108，故選：B．若abn7與ab4是同類項，則n的值為（ ．A.3 B.3 C.4 D.4【答案】A【解析】【分析】本題考查了同類項的定義；根據(jù)所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項列式計算即可．a(chǎn)3bn7與3a3b4是同類項，所以n74，故選：A．如果ab，那么下列等式一定成立的是（ ）ab03a2b

ab5 5

D.a2b2【答案】C【解析】1：等式的兩邊都加上或減去同一個數(shù)（或整式2：等式的兩邊都乘以同一個數(shù)（或整式0的數(shù)（或整式，所得的結(jié)果仍然是等式；根據(jù)等式的基本性質(zhì)逐一判斷即可.【詳解】解：Aabab0，故此選項不符合題意；Bab，得不到3a2b，故此選項不符合題意；Cabab，故此選項符合題意；5 5Daba2b2，故此選項不符合題意；C．【點睛】本題考查的是等式的基本性質(zhì)，掌握“等式的基本性質(zhì)”是解本題的關(guān)鍵.如圖，點O在直線B上，若C39，則C的大小是（ ．A.78 B.51 C.151 D.141第第3頁/共15頁【答案】D【解析】【分析】本題考查幾何圖形中的角度計算，結(jié)合圖形利用平角的定義是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：DAOC18039141，故選：D．如圖是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中的“南”字所在面的對面所標的字是（ ）共 B.建 C.美 D.好【答案】C【解析】答問題．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，故選：C．一元一次方程1(x1)11x時，去分母正確的是（ ）2 3A.3(x1)12xC.2(x1)63x

B.2(x1)13xD.3(x1)62x【答案】D【解析】6可得答案．3（x+1）＝6﹣2x，故選：D．【點睛】本題主要考查解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握解一元一次方程的步驟和等式的基本性質(zhì)．某中學七年（5）班原有學生43人，本學期該班轉(zhuǎn)出一名男生后，男生的人數(shù)恰好是女生人數(shù)的一半．設(shè)該班原有男生x人，則下列方程中正確的是（ ．A.2x1x43 B.2x1x43C.xC.x12x43【答案】AD.x12x43【解析】【分析】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，解題的關(guān)鍵是找到正確的等量關(guān)系．第第4頁/共15頁【詳解】解：設(shè)男生人數(shù)為x人，則女生為2x1，2x1x43，故選：A．如圖，若A是有理數(shù)a在數(shù)軸上對應(yīng)的點，則關(guān)于a,a,,1的大小關(guān)系表示正確的是（ ．A.0a1a【答案】B【解析】

B.a0a1

C.a01a

D.a0a1掌握利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大?。驹斀狻拷猓河蓴?shù)軸可知a0a1故選：B．如圖是2024年1月日歷，用“Z”型方框任意覆蓋其中四個方格，最小數(shù)字記為a，四個數(shù)字之和記為S．當S82時，a所表示的日期是星期（ ．一 B.二 C.三 D.四【答案】B【解析】第第5頁/共15頁【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確表示出其余位置上的數(shù)字是解答本題的關(guān)鍵．a(chǎn)16，故選：B

aa1a8a982第二部分 非選擇題（共90分）二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18）11.2023的倒數(shù)是 ．【解析】

12023【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義“乘積為1其概念及計算方法是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵-202′?

1? 1，2023的倒數(shù)是

12023

2023÷=，

1．2023若關(guān)于x的方程kx20的解為x2，則k的值為 ．【答案】1【解析】【分析】本題考查了一元一次方程的解，熟記“方程的解是使方程左右兩邊相等的數(shù)”是解題關(guān)鍵．據(jù)此即可求解．【詳解】解：x2kx20的解，2k20，k1，故答案為：1．單項式3xy2的系數(shù)是 ．【答案】-3【解析】【分析】根據(jù)單項式的概念求解．【詳解】解：單項式-3xy2的系數(shù)是-3．故答案為：-3．【點睛】本題考查了單項式的知識，單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)．故答案為：-3．【點睛】本題考查了單項式的知識，單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)．14.一袋大米的包裝袋上標示的重量是300.2kg，由此可知符合標準的一袋大米重量應(yīng)最小不能低于 kg．29.8第第6頁/共15頁【解析】”的含義是解題關(guān)鍵。根據(jù)正負數(shù)概念求解即可。300.2的含義是比30多0.2或比30少0.2，符合標準的一袋大米重量應(yīng)最小不能低于300.229.8kg故答案為：29.8．時間為14點30分時，時鐘的分針與時針所成角的度數(shù)是 度．【答案】105##105度【解析】鍵．據(jù)此求解即可．【詳解】解：∵14點30分時，分針與時針夾著3.5個格，∴所成的角的度數(shù)是3.530105故答案為：105．學習絕對值后，我們知道52可以表示為5與2之差的絕對值，根據(jù)絕對值的幾何意義，也可以5與2兩數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)兩點之間的距離．①x1可以表示為x與 兩數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)兩點之間的距離；②x1x23時，符合方程的所有整數(shù)解的和為 ．【答案】 ①.1

②.2【解析】【分析】本題考查了絕對值的幾何意義，數(shù)形結(jié)合是解題關(guān)鍵．①根據(jù)絕對值的幾何意義即可求解；x1x23x123的數(shù)，由此即可求解．【詳解】解：①x1

x1，x1x1x與1兩數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)兩點之間的距離．1．x1x23x123，②2x1，x是整數(shù)，第第7頁/共15頁x210,1，210122．三、解答題（本大題共9小題，滿分72分，解答要求寫出文字說明、證明過程或計算步驟）17.324．【答案】5【解析】【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運算，熟記“先乘方，再乘除，后加減，有括號優(yōu)先開括號”是解題關(guān)鍵．根據(jù)有理數(shù)的混合運算法則即可求解．3243838=518.解方程：4x﹣3=2（x﹣1．x1．2【解析】1即可得到方程的解．試題解析：4x﹣3=2（x﹣1，4x﹣3=2x﹣2，4x﹣2x=﹣2+3，2x=1，x1．2第第8頁/共15頁【點睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的一般步驟以及注意事項是解題的關(guān)鍵.19.已知T3aab7c23a7c2，（1）化簡T；（2）a3b2c1時，求T的值．6（1）6aab（2）12【解析】【分析】本題考查了整式的化簡求值，熟練掌握合并同類項是解題關(guān)鍵．利用合并同類項即可求解；a3b2c1代入整式T即可求解．61詳解】T3aab7c23a7c23a3aab7c27c26aab2詳解】a3b2c1代入6aab可得：66aab633218612故T12．ABC的三個角是454590ADE的三個角是若CAE58，求DBAE的度數(shù)；若CAE2BAD，求CAD的度數(shù)．（1（1）32（2）120【解析】【分析】本題考查三角板中角度的計算．正確的識圖，找準角度之間的和差關(guān)系，是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)BAEBACEAC計算即可；第第9頁/共15頁（2）根據(jù)EABEADBADEABCABCAECAE2BAD，計算即可；1詳解】BAEBACEAC9058322詳解】解：EABEADBADEABCABCAECAE2BADBADCABCAECAB2BAD即60BAD902BAD，BAD30，CAD9030120利用畫圖工具畫圖：ABBCAC；延長線段AB到點D，使BD2AB；根據(jù)畫圖可以發(fā)現(xiàn)：AB 利用畫圖工具比較大?。ㄌ睢啊薄啊被颉埃壕€段D 線段C；CD CAD．【答案（1）見解析 （2）1，，3【解析】【分析】本題主要考查了作圖?復雜作圖，比較線段的長短和角的大小．作兩點之間的線段，連接兩點即向另一個方向無限延長．（1）向另一個方向無限延長．（1）ABBCAC即可；（2）D點，進行大小比較即可．1詳解】ABBCAC．第第10頁/共15頁2詳解】AB1AD，3BD與線段CBBDCBCBDCAD，1．314輪比賽后，前四強積分榜如下表：班級比賽場次勝場負場總積分七（6）班1414042七（2）班1413140七（4）班1412238七（8）班1411336從表中信息可以看出，勝一場得 分，負一場得 分；若七（5）28分，求七（5）班的勝場數(shù)；某班的勝場積分能等于它的負場積分嗎，為什么？（1）3，（1）3，1（2）7（3）不能，理由見解析【解析】【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握該知識點是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)圖表求出勝一場和負一場分別所得的分數(shù)，第第11頁/共15頁28xx的值進行判斷即可．x場，某班的勝場積分等于它的負場xx的值進行判斷即可．1詳解】解：解：根據(jù)七（6）42143分．再根據(jù)七（2）401331分3，1．2詳解】x場，則負14x場．3x14x28x7，答：七（5）7場．3詳解】x場，則負14x場，3x14xx7，2∵場數(shù)不能為分數(shù)，∴某班的勝場積分不能等于它的負場積分．a(chǎn)a0aaa記作a?，比如n個a把222記作23333記作(3)④a①a．（1）根據(jù)除方的定義，22222可記作 ；（2）直接寫出計算結(jié)果：2023② ；第第12頁/共15頁（3）422)1)；（4）對于有理數(shù)aa0,n3時，a? ．（1）2⑤（2）1 （3）331n2a（4）a【解析】則，利用新定義計算．根據(jù)題意，利用新定義計算即可．根據(jù)題意，利用新定義計算即可．根據(jù)題意，利用新定義計算即可．根據(jù)題意，利用新定義計算即可．1詳解】222222，2．2詳解】2023202320231，故答案為：1．3詳解】422)1)161133； 2 4詳解】

1 1 1 1

1n2aaaa 解：原式

1n2

a a a an2個1a

a ，a故答案為： ．a(chǎn) “利用角平分線的概念，解決有關(guān)問題”為主題開展數(shù)學活動．已知一張條形彩帶，點CABM、NEF邊上，如圖所示．第第13頁/共15頁如圖1，將彩帶沿MC翻折，點A落在A處，若ACB120，則ACM ；MC、NC同時向中間翻折，點AABB處；①A、B、C2，求NCM的度數(shù)；i3，若NCM110，求ACB的度數(shù)；ii4，設(shè)NCMaACBb，直接寫出、b滿足的關(guān)系式．【答案（1）30 （2）①90，②i40，ii2ab180【解析】（1）先根據(jù)平角定義得出ACA的度數(shù)，再根據(jù)翻折的性質(zhì)即可得出ACM的度數(shù)；求解即可．2i根據(jù)題意得到ACBNCMACMBCNNCMACMBCN進行計算求解即可．ii根據(jù)題意得到NCMACBACMBCN進行計算求解即可．1詳解】120，230；2詳解】第第14頁/共15頁解：①由翻折可得ACMACM1ACABCNBCN1BCB，2 2∴NCMACMBCN1ACABCB118090，2 2②iNCM110，ACMBCN18011070，1