2015秋西師版數(shù)學(xué)四年級上冊第七單元《三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法》單元教案

第七單元：三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法

三位數(shù)除以整十?dāng)?shù)的口算

【教學(xué)內(nèi)容】

四年級上冊第100頁例1,課堂活動以及練習(xí)十九第1?4題。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.掌握整百數(shù)及幾百幾十的數(shù)除以整十?dāng)?shù)的口算方法，并能正確進(jìn)行口算。

2.聯(lián)系己有知識經(jīng)驗(yàn)理解三位數(shù)除以整十?dāng)?shù)的口算方法。

3.體驗(yàn)整百數(shù)及幾百幾十的數(shù)除以整十?dāng)?shù)的口算在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，感受數(shù)

學(xué)的價(jià)值。

【教學(xué)重點(diǎn)】

整百數(shù)及幾百幾十?dāng)?shù)除以整十?dāng)?shù)的口算方法。

【教學(xué)難點(diǎn)】

理解各種口算方法的算理。

【教具學(xué)具準(zhǔn)備】

多媒體課件、視頻展示臺等。

【教學(xué)過程】

一、復(fù)習(xí)引入，準(zhǔn)備學(xué)習(xí)

課件出示主題圖及準(zhǔn)備題：學(xué)校組織大家秋游，如果每輛車限乘40人，每

2人乘坐一排，你知道每輛車有多少排座位嗎？

教師：該怎樣列式呢？又該怎樣計(jì)算呢？X|k|B|l.c|O|m

學(xué)生L列式為40+2=。（課件顯示算式）

學(xué)生2：因?yàn)?0X2=40,所以40?2=20。（課件顯示答案）

學(xué)生3：因?yàn)?0里面有20個2,所以40彳2=20。

學(xué)生4：……

鼓勵學(xué)生有不同的算法，只要方法正確就行。

教師：這是我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過的除數(shù)是一位數(shù)的除法的口算，今天我們繼續(xù)探

討口算除法。（板書：口算）

二、嘗試探究，學(xué)習(xí)新知

1.提出問題

課件顯示將準(zhǔn)備題信息改為例1信息：（1）我們有200名師生，每輛車乘

坐40人；（2）租1輛車需要840元。

教師：根據(jù)這些信息你又能提出哪些數(shù)學(xué)問題？同桌說一說。

學(xué)生1：根據(jù)總共有200名師生和每輛車乘坐40人，可以提出：你一共需

要租多少輛車？

學(xué)生2：根據(jù)租1輛車需要840元，每輛車乘坐40人，可以提出：每個人

需要多少錢？

學(xué)生提出問題后，課件分別顯示以上兩個問題。

2.初探算法

教師：你會解決第一個問題嗎？請同學(xué)們在練習(xí)本上列巴式子算一算，并小

組交流一下自己的算法。

學(xué)生嘗試計(jì)算并小組交流。

分組完成后全班匯報(bào)展示：（1）怎樣列式的？為什么這樣列式？（2）結(jié)果

是多少？又是怎樣計(jì)算出來的？

引導(dǎo)學(xué)生說出：（1）列式為200?40,求需要租幾輛車，就是求200里面有

多少個40,所以用除法計(jì)算。（2）指名不同的學(xué)生說說自己的算法，包括：①

想乘法，算除法：想40X5=200,所以200+40=5；②想200里面有5個40,

所以200?40=5；③200+10=20,20+4=5。（課件依次顯示算式和結(jié)果）

教師：解決這個問題，你發(fā)現(xiàn)了怎樣的數(shù)量關(guān)系？

引導(dǎo)學(xué)生說出：200表示總?cè)藬?shù)，40表示每輛車的乘坐人數(shù)，5表示車的輛

數(shù)，所以數(shù)量關(guān)系是：總?cè)藬?shù)+每輛車的乘坐人數(shù)=車的輛數(shù)。（教師板書）

3.再次嘗試

教師：我們繼續(xù)解決第二個問題。

學(xué)生獨(dú)立完成后，全班匯報(bào)展示：（1）怎樣列式的？為什么要這樣列式？（2）

結(jié)果是多少？又是怎樣計(jì)算出來的？

引導(dǎo)學(xué)生說出：（1）列式為840?40,因?yàn)檫@是把840元平均分成40份，

求每份是多少，所以用8404-40?

（2）指名不同的學(xué)生說說自己的算法，包括：①因?yàn)?1X40=840,所以840

4-40=21；②因?yàn)?40+4=210,所以840?40=21；③840+10=84,84+4=21。

（課件依次顯示算式和結(jié)果）

第③種算法可利用生活實(shí)例進(jìn)行解釋，把40人分成10組則每組有4人，他

們一共需要交納840元，則每組為840+10=84元，每人為84+4=21元。

教師：解決這個問題，你又發(fā)現(xiàn)了怎樣的數(shù)量關(guān)系？

引導(dǎo)學(xué)生說出：840表示總錢數(shù)，40表示人數(shù)，21表示每人應(yīng)付錢數(shù)，所

以數(shù)量關(guān)系是：總錢數(shù)?人數(shù)=每人應(yīng)付錢數(shù)。

4.提煉課題

教師：請同學(xué)們看一看今天我們學(xué)習(xí)的口算除法，你能概括一個小標(biāo)題嗎？

引導(dǎo)學(xué)生說出：整百數(shù)或幾百幾十?dāng)?shù)除以整十?dāng)?shù)的口算。（教師補(bǔ)充課題）

三、練習(xí)提高，熟練口算

1.數(shù)學(xué)書第100頁課堂活動。（課件出示題目）

讓學(xué)生分組計(jì)算，并說說自己是怎樣計(jì)算的。然后再觀察每組算式，再說說

從中發(fā)現(xiàn)了什么：第一、二組被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大10倍，商反而縮小10倍（可

聯(lián)系生活實(shí)際舉例：如把240個蘋果平均分給4個人，每個人就分得60個蘋果;

但如果平均分給40個人，每個人就只能分得6個蘋果。讓學(xué)生通過聯(lián)系生活實(shí)

際體會：分的份數(shù)越多，每份就越少。也就是除數(shù)越大，商反而越小。）；第三組

被除數(shù)和除數(shù)都擴(kuò)大10倍，商不變。（課件展示答案及商的變化規(guī)律）

2.數(shù)學(xué)書102-103頁/4題。（課件依次出示各題）

學(xué)生獨(dú)立完成后校對答案。（課件展示答案）

四、課堂小結(jié)

教師：今天我們學(xué)習(xí)了整百數(shù)或幾百幾十?dāng)?shù)除以整十?dāng)?shù)的口算，口算的方法

多種種多樣，既可以用想乘法、算除法的方法進(jìn)行口算，也可以用先除以十，再

除以幾的方法進(jìn)行口算，還可以根據(jù)商的變化規(guī)律來進(jìn)行口算……大家在今后的

實(shí)際生活中要學(xué)會靈活運(yùn)用這些口算方法，幫助我們解決實(shí)際問題。

五、課外閱讀

阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)

七世紀(jì)初期，伊斯蘭教的創(chuàng)始人穆罕默德，統(tǒng)一了整個阿拉伯地區(qū)。他死后

的三百多年間，他的門徒帶著這個新教，往西經(jīng)過整個北非，進(jìn)入西班牙和葡萄

牙，往東越過印度河進(jìn)入亞洲的廣大地區(qū)。

大約在七六二年，穆斯林們建立了帝國首都巴格達(dá)城。四十年后，它成為世

界著名的學(xué)術(shù)中心，就像希臘和羅馬時期的亞歷山大城一樣。

在數(shù)學(xué)發(fā)展過程中，阿拉伯人主要是吸收和保存了希臘和印度的數(shù)學(xué)，并將

它傳給歐洲，是東西方數(shù)學(xué)文化交流的使者。在算術(shù)上，阿拉伯人采用和改進(jìn)了

印度的數(shù)字記號和進(jìn)位記號，也采用了印度的無理數(shù)運(yùn)算，但放棄了負(fù)數(shù)的運(yùn)算。

代數(shù)這門學(xué)科的名稱還是阿拉伯語。當(dāng)然，穆斯林?jǐn)?shù)學(xué)家那時講授的代數(shù)，和我

們現(xiàn)在學(xué)的代數(shù)已相差甚遠(yuǎn)了.阿拉伯人還解出一些一次、二次方程，甚至三次

方程，并且用幾何圖形來解釋它們的解法。

三位數(shù)除以兩位數(shù)的估算

【教學(xué)內(nèi)容】

四年級上冊第101頁例2,課堂活動以及練習(xí)十九第5?8題。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.掌握三位數(shù)除以兩位數(shù)的估算方法，并能熟練進(jìn)行相關(guān)估算。

2.在嘗試練習(xí)中掌握兩位數(shù)的估算方法。在解決實(shí)際問題中掌握具體的數(shù)量關(guān)

系。

3.在解決問題中學(xué)會用數(shù)學(xué)眼光看待生活現(xiàn)象，并在探索算法的過程中獲得成

功的體驗(yàn)，提高對數(shù)學(xué)的認(rèn)識。

【教學(xué)重點(diǎn)】

三位數(shù)除以兩位數(shù)的估算方法。

【教學(xué)難點(diǎn)】

根據(jù)數(shù)字特點(diǎn)或?qū)嶋H需要靈活選擇估算方法。

【教具學(xué)具準(zhǔn)備】

多媒體課件。

【教學(xué)過程】

一、復(fù)習(xí)引入，準(zhǔn)備學(xué)習(xí)

1.口算（課件出示）：2804-4、9004-30^8004-20120?4、540?90、320

?80。

開火車，說出結(jié)果和口算方法。（課件顯示結(jié)果）

2.估算（課件出示）：59X42、310X19、79—4、183+6。

指名匯報(bào)，并說說怎樣估算的。（課件顯示結(jié)果）

3.引入課題

教師：除數(shù)是一位數(shù)的除法該怎樣估算？

學(xué)生：把被除數(shù)看成接近它的整十、整百數(shù)再口算。

教師：今天我們繼續(xù)探討估算除法。

（板書：估算除法）

二、嘗試探究，學(xué)習(xí)新知

1.探究例2

（1）情景引入，提出問題

課件出示三峽大壩圖片。

教師：同學(xué)們，知道圖片中是什么地方嗎？

學(xué)生：三峽大壩（三峽電站）。（課件顯示：三峽大壩）

教師：對，三峽大壩又稱三峽工程、三峽電站，位于湖北省宜昌市三斗坪鎮(zhèn),

是目前世界上最大的水力發(fā)電站和清潔能源生產(chǎn)基地，同時也是我們國家著名的

旅游勝地。某小學(xué)的師生計(jì)劃從重慶出發(fā)到三峽大壩去參觀,去時乘坐普通客船,

回來時乘坐快船。一起來看看相關(guān)信息。

課件出示例1情景圖及表格。

教師：你從表格中獲取了哪些數(shù)學(xué)信息？

學(xué)生：（略）

教師：你能根據(jù)這些信息提出用估算的方法解決的問題嗎？

學(xué)生1：去三峽大壩大約要多少時間？

學(xué)生2：回到重慶大約要多少時間？

學(xué)生提出問題后，課件展示以上兩個問題。

（2）引導(dǎo)探究，初步嘗試

教師：第一個問題該怎樣解決呢？誰來說一說怎樣列式？為什么要這樣列

式？

引導(dǎo)學(xué)生說出：列式為624?23（教師板書，同時課件顯示：624?23）,因

為一共有624km,每小時行23km,求大約要幾小時，就是求624里面大約有幾個

23,所以要用除法計(jì)算。

教師：請結(jié)合以前學(xué)習(xí)的估算知識，想一想624+23可以怎樣估算？同桌說

一說。

學(xué)生同桌交流后匯報(bào)

學(xué)生1：可以把624看成600,把23看成20,再口算，所以大約等于30。

學(xué)生2：可以把624看成620,把23看成20,再口算，所以大約等于31。

（教師根據(jù)學(xué)生的回答，適時板書相應(yīng)內(nèi)容：6244-24^30（時）

600+20=30

6204-20=31）

課件顯示結(jié)果及答語。

（3）自主探究，獨(dú)立嘗試

教師：看來同學(xué)們很會估算。下面請同學(xué)們獨(dú)立解決第二個問題，完成后小

組內(nèi)交流算法。

學(xué)生獨(dú)立解決問題，并小組交流。完成后全班匯報(bào)展示：

學(xué)生1：列式為624?52（教師板書，同時課件顯示：6244-52）,因?yàn)槭乔?/p>

624里面有多少個52,所以用除法計(jì)算。

學(xué)生2：我把624看作600,把52看作50,所以約等于12時。

教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)，適時板書：6244-52^12（時）

6004-50=12

課件顯示結(jié)果及答語。

（4）小結(jié)提升，歸納算法

教師：誰能用一句話說一說怎樣估算三位數(shù)除以兩位數(shù)？（課件顯示提問）

學(xué)生:估算三位數(shù)除以兩位數(shù),把被除數(shù)看成接近它的整百數(shù)或幾百幾十?dāng)?shù),

把除數(shù)都看成接近它的整十?dāng)?shù)，再口算。（課件展示算法）

2.提煉數(shù)量關(guān)系

教師：通過解決上面的兩個問題，你發(fā)現(xiàn)了怎樣的數(shù)量關(guān)系？

引導(dǎo)學(xué)生說出：624是路程，23和52是速度，30和12是時間，數(shù)量關(guān)系

是路程+速度=時間。（板書并課件顯示數(shù)量關(guān)系）

四、練習(xí)提高、熟練估算

1.第102頁課堂活動。（課件出示題目）

（1）180?90=2（時）為什么這樣列式？路程。速度二時間0

（2）5814-7=83（千米）發(fā)現(xiàn)了怎樣的數(shù)量關(guān)系？路程一時間=速度。

（3）762+75-10（時）怎樣估算的？

2.教科書第103頁5~8題。（課件出示題目及答案）

學(xué)生獨(dú)立完成后校對答案。

五、課外閱讀

“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是沒有捷徑的”

歐幾里德是人類歷史上偉大的數(shù)學(xué)家。

在歐幾里德的眾多學(xué)生中，有一個就是至高無上、權(quán)力無限的托

勒密國王。

國王對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)本來很有興趣，很想把數(shù)學(xué)學(xué)好。可是學(xué)了一段

時間后，感到數(shù)學(xué)太難學(xué)了。有一天，他問歐言

幾里德「能不能指給我一條容易學(xué)好數(shù)學(xué)的石？

道路呢？“磊。/

歐幾里德看了看滿懷期待的國王，嚴(yán)肅

她說道:“對不起，陛下。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是沒有捷徑4,；〈/%：/

的。不論誰要學(xué)好數(shù)學(xué)，都得經(jīng)過長期的努/飛二二;

力，尊十■的國王也不能例外?！?/^n

筆算除法（一）

【教學(xué)內(nèi)容】

四年級上冊第104頁上例1。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.經(jīng)歷幾百幾十?dāng)?shù)除以整十?dāng)?shù)的探索過程，初步掌握用整十?dāng)?shù)除的試商方法和

豎式書寫格式。

2.進(jìn)一步提高學(xué)生的計(jì)算能力，培養(yǎng)學(xué)生的概括、推理能力。

【教學(xué)重點(diǎn)】

掌握幾百幾十?dāng)?shù)除以整十?dāng)?shù)的筆算方法。

【教學(xué)難點(diǎn)】

從被除數(shù)的哪一位除起及怎樣判斷商是否合適。

【教具學(xué)具準(zhǔn)備】

多媒體課件，視頻展示臺。

【教學(xué)過程】

一、復(fù)習(xí)引入，準(zhǔn)備學(xué)習(xí)

1.口算。(課件出示題目及結(jié)果)

80+20、60+30、560+4、100+5、280+70、4504-90

學(xué)生口答結(jié)果，并說出怎樣算的，如：4個20是80,80里面有4個20,所

以80除以20得4。

2.括號里最大能填幾？(課件出示題目及結(jié)果)

30X()<20050X()16072>30X()

30X()<3640X()<9278〉60X()

學(xué)生口答，并說說自己是怎樣想的，如：30X6=18(X200,但300X7=

201>200o

二、自主探究，學(xué)習(xí)新知

1.激趣引入，了解信息

教師：老虎被稱為百獸之王，想了解它們的成長過程嗎？(學(xué)生：想)

課件出示例1主題圖。

教師：老虎的成長經(jīng)歷也十分有趣。你能談?wù)勀銖倪@幅圖中獲得了哪些信息

嗎？

學(xué)生自由談?wù)劔@得的信息。

2.提出問題，嘗試解決

教師：如果每月按30天計(jì)算，小老虎出生幾個月后開始隨母虎外出？(課

件出示問題①)誰能解決這個問題？

學(xué)生列出算式，并口算出結(jié)果：180?30=6。(教師板書)

教師：為什么要這樣列式？結(jié)果是怎樣算出來的？

學(xué)生1：小老虎出生后180天隨母虎外出，每個月按30天計(jì)算，所以問題

就是求180里面有幾個30,所以用除法計(jì)算。

學(xué)生2：我是口算的，因?yàn)?個30是180,所以180?30=6。

學(xué)生3：我也是口算的，18里有6個3,180里有6個3。，所以180+30=6。

教師：同學(xué)們非常聰明，能靈活運(yùn)用所學(xué)的知識解決問題。來看看這個問題,

還能用口算解決嗎？

課件出示問題②：老虎出生幾個月后才開始獨(dú)立生活？

教師：該怎樣列式呢？

學(xué)生：720?30。（教師板書）

教師：還能口算嗎？

如果有學(xué)生能就讓他試試看，如果不能教師則過渡到下一環(huán)節(jié)。

教師：720?30,如果口算的話，就比較困難了，這個時候我們就可以用豎

式進(jìn)行計(jì)算，也就是筆算。（板書課題：三位數(shù)除以兩位數(shù)的筆算）

教師：怎樣用豎式計(jì)算720?30呢？請同學(xué)們自學(xué)數(shù)學(xué)書104頁的例1（2）

小題，邊自學(xué)邊思考這些問題（課件出示以下問題）：

①除數(shù)是兩位數(shù)，應(yīng)先試除被除數(shù)的前幾位？是否夠商1?

②第一次商幾？你是怎樣想到的？這個商應(yīng)寫在什么數(shù)位上？為什么？

③第一次試商后，余數(shù)是多少？余數(shù)必須滿足什么條件？

④第二次商幾？你是怎樣想到的？這個商又應(yīng)寫在什么數(shù)位上？為什么？

學(xué)生自學(xué)后小組交流，教師巡視指導(dǎo)，重點(diǎn)發(fā)現(xiàn)學(xué)生自學(xué)時的困難或疑惑。

教師：哪個小組愿意上臺來匯報(bào)一下怎樣用豎式計(jì)算720?30?

指名小組或個人上臺匯報(bào)展示，邊寫豎式，邊匯報(bào)對以上4個問題的理解，

教師在旁適時點(diǎn)撥：①除數(shù)是兩位數(shù)，應(yīng)先試除被除數(shù)的前兩位，前兩位是72

個十，除以30,夠商1,因?yàn)?2大于30o②想30X2=6（X72,但30X3=90>72,

所以第一次商2o這個2應(yīng)寫在十位上，因?yàn)樗硎?個十。③2與30相乘得

60.72-60=12,第一次試商后，余數(shù)是12,表示12個十，余數(shù)必須比除數(shù)小。

④12個十除以30不夠商1個十，就把個位上的。抬寫下來，合在一起就是120

個一，除以30,商4,因?yàn)?0X4=120。這個商應(yīng)寫在個位上，因?yàn)樗硎?

個一。30X4=120,相減后余數(shù)是0,所以720?30=24。

教師：關(guān)于用豎式計(jì)算720?30,大家還有什么疑問嗎？

如若學(xué)生提出疑問，教師則讓其余學(xué)生幫助他解決。

教師：同學(xué)們學(xué)得不錯，其實(shí)第一個問題180=30,也可以用豎式計(jì)算。請

同學(xué)們用剛才的方法試一試。

學(xué)生獨(dú)立嘗試后上臺匯報(bào)：180+30除數(shù)是兩位數(shù)，先試除被除數(shù)的前兩位,

18個十除以30不夠商1個十，就看前三位180個一除以30,剛好商6,所以180

?30=6。

3.小結(jié)提升，歸納算法

教師：請觀察一下我們剛才解決的這兩個問題的算式，被除數(shù)和除數(shù)分別是

什么數(shù)？

引導(dǎo)學(xué)生說出：被除數(shù)都是幾百幾十?dāng)?shù)，除數(shù)都是整十?dāng)?shù)。

教師：你覺得筆算幾百幾十?dāng)?shù)除以整十?dāng)?shù)要注意些什么？小組內(nèi)交流一下。

學(xué)生小組交流后匯報(bào)并課件展示：幾百幾十?dāng)?shù)除以整十?dāng)?shù)，先試除被除數(shù)的

前兩位，前兩位不夠除就除被除數(shù)的前三位；除到哪一位，商就寫在那一位上;

除得的余數(shù)必須比除數(shù)小。

三、練習(xí)提高，熟練算法

1.課堂活動

教師：同學(xué)們會計(jì)算除數(shù)是整十?dāng)?shù)的除法了嗎？（課件出示104頁的課堂活

動）一起來算一算這幾道題，先說一說商的最高位在哪一位上，商是幾位數(shù)。

學(xué)生逐一匯報(bào)，并說說自己是怎樣想的，然后計(jì)算。計(jì)算時指名四名學(xué)生上

臺板演，完成后，集體評議。（學(xué)生匯報(bào)時，課件展示商的最高位及商是幾位數(shù)）

2.判斷下面各商是否合適？（課件出示以下題目）新閥標(biāo)倒1網(wǎng)

錯誤！未找到引用源。

學(xué)生匯報(bào)后，課件展示相應(yīng)內(nèi)容。

四、課堂小結(jié)

教師：通過今天的學(xué)習(xí)你有什么新的收獲？

五、布置作業(yè)

107頁練習(xí)二十1、2題。

筆算除法（二）

【教學(xué)內(nèi)容】

四年級上冊第105頁上的例2。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.經(jīng)歷三位數(shù)除以兩位數(shù)除法計(jì)算方法的探索過程，掌握商大了要改小的試商方

法（四舍試商法），會進(jìn)行三位數(shù)除以兩位數(shù)的筆算。

2.能應(yīng)用所學(xué)知識主動探索三位數(shù)除以兩位數(shù)的計(jì)算方法。

【教學(xué)重點(diǎn)】

掌握商大改小的試商方法。

【教學(xué)難點(diǎn)】

理解商大要改小。

【教具學(xué)具準(zhǔn)備】

多媒體課件，視頻展示臺。

【教學(xué)過程】

一、復(fù)習(xí)引入，準(zhǔn)備學(xué)習(xí)

多媒體課件出示例2情境圖，但是把圖中的汽車改為自行車，平均每時行9

千米，小猴在自行車上問：“還要幾時才能到達(dá)”。

教師：誰能解決這個問題？為什么這樣列式？

學(xué)生：列式為6124-9,因?yàn)榍筮€要幾時才能到達(dá)就是求612km里面包含多

少個9km。（課件顯示算式）

教師：會計(jì)算嗎？請同學(xué)們計(jì)算出這個算式的結(jié)果。

學(xué)生獨(dú)立嘗試計(jì)算后，指名學(xué)生到臺上說一說計(jì)算方法，學(xué)生匯報(bào)時，邊板

書邊匯報(bào)：我是這樣算的，先用61個10除以9,在十位上商6余7個10；再把

這7個10和個位上2合起來以后再除以9,商8。（課件顯示結(jié)果及答語）

教師：就是說同學(xué)們是分兩步來思考的，第一步想的什么？

學(xué)生：想61個10除以9怎樣算。

教師：第二步呢？

學(xué)生：想72個1除以9怎樣算。

教師：這節(jié)課就用同學(xué)們掌握的這些知識來研究新的知識。

二、引導(dǎo)探究，學(xué)習(xí)新知

1.探究兩位數(shù)除以兩位數(shù)。

（D找一找

再一次用多媒體課件出示例2的情境圖，將自行車改為書上的汽車，兩個

對話框改為書上的對話框，其他的都與書上的圖相同，只是“距野生動物園612

km”改為“距野生動物園61km”。

教師：看看圖上發(fā)生了什么變化？

指導(dǎo)學(xué)生觀察后說出：自行車變成了汽車，速度變成了34千米/時，距野生

動物園的距離變成了61千米。

（2）列一列

教師：這一次該怎樣列式呢？為什么？

引導(dǎo)學(xué)生說出：列式為61?34,因?yàn)閱栴}是求61km中包含著多少個34km。

（課件顯示算示）

（3）估一估

教師：你會用什么方法計(jì)算61?34?

指導(dǎo)學(xué)生說出可以用估算的方法來做。

教師：怎樣估算？

學(xué)生：把61看作60,34看作30,這樣可以知道大約要2個時到達(dá)野生動

物園。（課件顯示結(jié)果及答語）

教師：同學(xué)們能用學(xué)過的估算方法來幫助小熊解決問題，真不錯。但是老師

這兒有個問題，你們?yōu)槭裁匆驯怀龜?shù)和除數(shù)都看作整十?dāng)?shù)來估算？

引導(dǎo)學(xué)生說出：都看作整十?dāng)?shù)便于估計(jì)商大約是多少。

（4）議一議

教師：對！把被除數(shù)和除數(shù)都看作整十?dāng)?shù)可以很快地估計(jì)出商是多少。現(xiàn)在

請大家結(jié)合剛才估算的方法，分組討論怎樣筆算61?34,并在練習(xí)本上試一試。

學(xué)生分組討論用豎式計(jì)算61?34的方法，教師巡視指導(dǎo)。

教師：誰來匯報(bào)你們討論的結(jié)果？

指名學(xué)生上臺匯報(bào)，邊匯報(bào)邊板書，教師一旁適時點(diǎn)撥、提問：筆算時把

61看作60,34看作30來估計(jì)，60里面有2個30,所以在個位上商2,但是用

商2和除數(shù)34相乘，得68,這個數(shù)比61大，說明61里面沒有2個34,所以商

2大了，就改商1,最后得1……270

教師：老師有個問題，這兒為什么會出現(xiàn)商大了的情況呢？

引導(dǎo)學(xué)生明白這是把除數(shù)34看作30來試商的緣故。

教師：通過這道題的計(jì)算你知道些什么？

指導(dǎo)學(xué)生說出：計(jì)算兩位數(shù)除以兩位數(shù)時，要把被除數(shù)和除數(shù)都看作整十?dāng)?shù)

來估計(jì)商，如果估計(jì)的商大了或小了，還要改商。

2.探究三位數(shù)除以兩位數(shù)。

（1）明確變化

多媒體課件出示例2情境圖（不做任何修改）

教師：看看這幅圖又發(fā)生了什么變化？

學(xué)生觀察后發(fā)現(xiàn)：汽車行駛的速度沒有變，小猴的問題沒有變，到野生動物

園的距離變遠(yuǎn)了。

（2）列出式子

教師：這次要計(jì)算他們乘汽車到野生動物園需要的時間，應(yīng)該怎樣列式呢？

學(xué)生列出算式612?34,并說出列式的理由。（課件顯示算式）

教師:612?34和61?34比，有什么不同？

學(xué)生：612?34是三位數(shù)除以兩位數(shù)，61?34是兩位數(shù)除以兩位數(shù)。

教師：三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法又怎么計(jì)算呢？這就是今天我們要研究的內(nèi)

容。（板書課題）

（3）小組討論

教師：根據(jù)我們前面獲彳導(dǎo)的經(jīng)驗(yàn)，你認(rèn)為應(yīng)該怎么計(jì)算612?34呢？同學(xué)

們可以結(jié)合第1道題（指板書）思考從哪一位算起，結(jié)合第2道題（指板書）思

考怎樣試商。小組討論一下。

（4）匯報(bào)交流

學(xué)生結(jié)合前兩道題討論后，指名學(xué)生上臺匯報(bào)展示。學(xué)生匯報(bào)時邊板書邊介

紹自己是怎樣思考的，又是怎樣計(jì)算的，教師一旁適時點(diǎn)撥或指導(dǎo)。通過匯報(bào)展

示重點(diǎn)讓學(xué)生明白以下兩個問題：

①和第1題一樣，三位數(shù)除以兩位數(shù)，應(yīng)該從高位除起，由于除數(shù)是兩位數(shù),

至少要前兩位才能夠除，所以要先考慮61個十除以34的問題。

②和第2道題一樣，計(jì)算61個十除以34時，要把61看著60、34看作30

來試商，因?yàn)?0里面有2個30,可以試商2,發(fā)現(xiàn)商大了以后，再改商葭

（學(xué)生匯報(bào)完后，課件顯示結(jié)果及答語）

三、練習(xí)提高，熟練算法

1.課堂活動

教師：同學(xué)們會筆算三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法了嗎？下面請大家獨(dú)立完成

105頁課堂活動的三個小題。（課件出示題目）

學(xué)生完成后，分別指名學(xué)生上臺匯報(bào)。學(xué)生匯報(bào)時邊板書，邊介紹自己的思

考過程及計(jì)算方法。

2.總結(jié)提升

教師：請同學(xué)們仔細(xì)觀察一下今天我們計(jì)算的這兒個三位數(shù)除以兩位數(shù)，它

們有什么共同的特點(diǎn)？

引導(dǎo)學(xué)生說出：①都是用估算的方法進(jìn)行試商；②除數(shù)都是“看小”試商，

商容易偏大，商大了要改小。（課件顯示以上3個計(jì)算題分別把除數(shù)看在多少試

商——都是把除數(shù)看小后試商）

教師：對！我們把除數(shù)“看小”試商的方法叫做“四舍”試商（顯示試商名

稱），這里有一句關(guān)于“四舍”試商的口訣，一起看一看（課件出示）：四舍試商,

初商易大。商大改小，減1再商。誰能說說這句口訣是什么意思？

引導(dǎo)學(xué)生說出：用“四舍”法試商（或把除數(shù)“看小”試商），第一次的商

容易偏大。商大了就要改小，把第一次的商減掉1后再試商.

3.獨(dú)立練習(xí)

教師：同學(xué)們真聰明！現(xiàn)在就請大家運(yùn)用這句口訣去解決數(shù)學(xué)書105頁的3、

4、5、6題。

學(xué)生獨(dú)立完成后，集體校對答案。

四、課堂總結(jié)

教師：今天我們學(xué)習(xí)了什么知識？

學(xué)生：今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)了三位數(shù)除以兩位數(shù)的筆算方法：用“四舍”法試

商。

教師：誰能說說我們是怎么用四舍法試商的？

學(xué)生回答（略）。

教師：你還有哪些收獲？

學(xué)生回答（略）。

筆算除法（三）

【教學(xué)內(nèi)容】

四年級上冊第106頁上的例3,課堂活動第及練習(xí)二十中相應(yīng)的練習(xí)。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.進(jìn)一步經(jīng)歷三位數(shù)除以兩位數(shù)除法計(jì)算方法的探索過程，掌握試商小了要改大

的調(diào)商方法（五入試商法），能比較熟練地進(jìn)行試商。

2.能應(yīng)用所學(xué)知識主動探索二位數(shù)除以兩位數(shù)的計(jì)算方法，培養(yǎng)學(xué)生的探究能

力。

【教學(xué)重難點(diǎn)】

掌握試商小了要改大的調(diào)商方法（五入試商法），能比較熟練地進(jìn)行試商。

【教學(xué)難點(diǎn)】

理解商小要改大；知道哪一位不夠商1時怎么辦。

【教具學(xué)具準(zhǔn)備】

多媒體課件，視頻展示臺。

【教學(xué)過程】

一、復(fù)習(xí)引入，準(zhǔn)備學(xué)習(xí)

課件出示以下題目：616?22、9184-34

教師：昨天我們學(xué)習(xí)了“四舍試商法”，請同學(xué)們用這種方法解決一下這兩

道題。

學(xué)生獨(dú)立完成，再抽學(xué)生上臺匯報(bào)展示，匯報(bào)時邊板書邊介紹計(jì)算方法，全

班評議。

教師：今天我們就在“四舍試商法”的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)一種新的試商方法。（板

書課題：筆算除法（三）。）

二、引導(dǎo)探究，學(xué)習(xí)新知

（1）理解題意，列出算式

多媒體課件出示例3情境圖。

教師：你從圖畫中獲取了哪些信息、？要解決的問題是什么？

學(xué)生：我從圖畫中知道了……

教師：要求平均每只猴子的活動面積是多少平方米，用什么方法計(jì)算？該怎

樣列式？為什么？

學(xué)生：應(yīng)該用除法計(jì)算，列式為8504-17(課件顯示)，因?yàn)閱栴}實(shí)際上是

要求850里面包含有多少個170

(2)嘗試解決，初探算法

教師：誰來估一估850+17大約等于多少？

學(xué)生：把850看作900,17看作20,大約等于45。

教師：那怎樣筆算850?17呢？請大家用剛才估算的方法進(jìn)行試商，看看在

計(jì)算中會遇到什么新的問題？完成后小組內(nèi)交流一下。

學(xué)生獨(dú)立嘗試計(jì)算，并小組交流。

(3)全班交流，釋疑解惑

教師：同學(xué)們你們在計(jì)算的過程中遇到了哪些新的問題？都說一說。

學(xué)生自由發(fā)言，問題可能主要集中在：①把17看成20試商，商小了，該怎

么辦？②除到被除數(shù)的十位就沒有余數(shù)了，個位上的0沒有除該怎么辦？

教師：誰能幫助同學(xué)們解決這些問題？

指名學(xué)生上臺匯報(bào)展示，讓匯報(bào)學(xué)生邊板書，邊介紹自己的計(jì)算方法，全班

集體評議，教師可在旁適時點(diǎn)撥指導(dǎo)：筆算850?17,因?yàn)槌龜?shù)是兩位數(shù)，所以

先試除被數(shù)的前兩位。85個十除以17,把85看成90,17看成20,先試商4,

17X4=68,85-68=17,余數(shù)和除數(shù)相等，說明商小了，就要改大。接著改商5,

17X5=85,余數(shù)是0。個位上的0沒有除，想0除以任何數(shù)都得0,所以就在商

的個位寫0(或0除以17不夠商1,就要寫。占位)，最后等于50。

教師：看來計(jì)算的過程中，如果遇到商小了的情況，該怎么解決？

學(xué)生：商小了就改大。

教師：同樣是試商，為什么這里會出現(xiàn)商小了的情況呢？

引導(dǎo)學(xué)生說出：因?yàn)榘殉龜?shù)17看作20來試商，這樣把除數(shù)看大了，除數(shù)看

大了，估計(jì)的商就會偏小。

教師：如果遇到哪個數(shù)位上不夠商1又該怎么解決？

學(xué)生：不夠商1就寫0占位。

教師：這里0不寫行嗎？（指剛才計(jì)算的算式）

學(xué)生：不行，因?yàn)榈谝徊降纳淌窃谑簧?，表?個十，也就是50,所以

必須在5的后面寫上0,不寫的話就是5。

教師：還有問題嗎？

如果學(xué)生還有問題，就幫助學(xué)生一一解答。

學(xué)生沒有問題后，課件展示計(jì)算結(jié)果及答語。

三、練習(xí)提高，加深理解

1.課堂活動

教師：現(xiàn)在就請同學(xué)們根據(jù)剛才解決例3的經(jīng)驗(yàn)一起來解決數(shù)學(xué)書106頁課

堂活動的3個小題。（課件同時出示）

學(xué)生獨(dú)立計(jì)算后指名上臺匯報(bào)，匯報(bào)時邊板書邊介紹自己的計(jì)算方法。

教師：請大家比較這三道題，試商的時候有什么共同特點(diǎn)？

引導(dǎo)學(xué)生說出：都是把除數(shù)看大了試商，商會偏小，要改大。（課件顯示：

把三個題的除數(shù)分別看作30、看作20、看作30——都是把除數(shù)看大后試商。）

2.總結(jié)算法

教師：你能根據(jù)剛才的計(jì)算給今天學(xué)習(xí)的新的試商方法取個名字嗎？

學(xué)生思考后匯報(bào)：“五入”試商法。（課件顯示試商方法名稱）

教師：能像昨天一樣給這種試商方法編個口訣嗎？同桌交流一下。

學(xué)生同桌交流后匯報(bào)：五入試商，初商易小。商小改大，加一再商。（課件

顯示以上口訣）

3.數(shù)學(xué)醫(yī)院

課件出示：練習(xí)二十108頁8題。

教師：請同學(xué)們用今天所學(xué)的知識來檢驗(yàn)一下這幾道題做得對嗎?如果不對,

錯在哪里，你能把它改正過來嗎？同桌交流一下。

學(xué)生同桌交流后找出錯誤改正，學(xué)生匯報(bào)時，引導(dǎo)學(xué)生分析錯誤原因。（課

件顯示相應(yīng)內(nèi)容）

4.獨(dú)立練習(xí)

練習(xí)二十108頁7、9、10、11題。

四、課堂小結(jié)

通過今天的學(xué)習(xí)你有哪些新的收獲?

筆算除法（四）

【教學(xué)內(nèi)容】

四年級上冊第109頁例4,課堂活動，練習(xí)二十一。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.學(xué)生再次經(jīng)歷三位數(shù)除以兩位數(shù)除法計(jì)算方法的探索過程，加深學(xué)生對算法的

理解，提高學(xué)生對這部分知識的掌握水平。

2.通過對二位數(shù)除以兩位數(shù)除法的計(jì)算法則的總結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生初步的歸納概括能

力。

3.能運(yùn)用所學(xué)知識解決生活中的簡單問題，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。

【教學(xué)重點(diǎn)】

三位數(shù)除以兩位數(shù)除法的計(jì)算法則。

【教學(xué)難點(diǎn)】

前兩位不夠除怎么辦。

【教具學(xué)具準(zhǔn)備】

教師準(zhǔn)備多媒體課件，視頻展示臺。

【教學(xué)過程】

一、引入課題，準(zhǔn)備學(xué)習(xí)

1.準(zhǔn)備題。

教師：前面我們學(xué)習(xí)了三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法，能用這些知識來解決問題

嗎？（學(xué)生：能。）在練習(xí)本上解決一下這個問題。

多媒體出示修改后的例4情境圖，把圖中“每天用86kg”改成“每天用

35kg”。

學(xué)生根據(jù)圖意列出算式688—35,然后獨(dú)立計(jì)算。

抽學(xué)生到臺上匯報(bào)展示，匯報(bào)時學(xué)生邊板書邊說說計(jì)算方法。

2.引入課題。

多媒體再出示未作修改的情境圖。

教師：繼續(xù)看屏幕，發(fā)生了什么變化？

學(xué)生觀察情境圖后發(fā)現(xiàn)：運(yùn)來的飼料總數(shù)沒有變，每天要用的飼料增多了，

要86kgo

教師：看來養(yǎng)雞場的雞長得越大，吃的飼料也越多，那么要解決這個問題又

該怎么列式呢？

學(xué)生：688?86。（課件展示算式）

教師：這個算式的計(jì)算和我們前面學(xué)習(xí)的三位數(shù)除以兩位數(shù)的計(jì)算相同嗎？

今天我們就繼續(xù)來研究三位數(shù)除以兩位數(shù)。（板書課題：筆算除法（四）。）

二、引導(dǎo)探究，學(xué)習(xí)新知

1.探究例4。

（1）算一算，議一議

教師：請同學(xué)們先試著算一算，看你在計(jì)算中又能發(fā)現(xiàn)什么新的問題？完成

后小組內(nèi)交流一下計(jì)算方法。如果不會的，也可以先交流再計(jì)算。

學(xué)生獨(dú)立思考并完成，然后小組交流。

（2）說一說，評一評

教師：誰來說說計(jì)算過程中你們發(fā)現(xiàn)了什么新問題？

學(xué)生：我們發(fā)現(xiàn)用被除數(shù)前兩位“68”除以86,不夠除。

教師：被除數(shù)前兩位不夠除該怎么辦呢？這個問題就是今天我們要重點(diǎn)討論

的問題，誰能解決？

指名會解決的學(xué)生上臺邊板書邊展示算法，全班評議，教師一旁適時點(diǎn)撥或

指導(dǎo)。（學(xué)生匯報(bào)時，重點(diǎn)讓學(xué)生說清楚試商和調(diào)商方法，以及商寫在什么數(shù)位

上）（學(xué)生匯報(bào)完后，課件展示結(jié)果及答語）

（3）想一想，試一試

教師：看來遇到被除數(shù)前兩位不夠除的時候，我們就應(yīng)該試除被除數(shù)的前三

位，商就從個位寫起。那什么情況下被除數(shù)的前兩位不夠除呢？

學(xué)生：當(dāng)被除數(shù)的前兩位比除數(shù)小的時候，就不夠除，這個時候就要試除被

除數(shù)的前三位。

教師：大家看看這個算式被除數(shù)的前兩位夠除嗎？（課件出示：280+35）商是

幾位數(shù)？

學(xué)生觀察后說了：因?yàn)楸怀龜?shù)的前兩位是“28”比除數(shù)35小，所以不夠除,

應(yīng)試除前三位，也就是從個位除起，商是1位數(shù)。（課件展示：商是1位數(shù)）

教師：那280+35又該怎樣試商呢？請同學(xué)們以小組為單位討論一下，并完

成在練習(xí)本上。

學(xué)生以小組為單位討論，完成后指名試商和調(diào)商方法不同的學(xué)生上臺展示匯

報(bào)。

教師小結(jié)同時課件展示：像35這樣的除數(shù)，個位是5,既可以用“四舍”

的方法看作30去試商，也可以用“五入”的方法看作40去試商，但無論哪種

方法，發(fā)現(xiàn)商過大或過小時，都要通過及時調(diào)商的方式來找準(zhǔn)確的商。

2.總結(jié)算法。

（1）回顧計(jì)算中遇到的問題

教師：回想一下，我們學(xué)習(xí)三位數(shù)除以兩位數(shù)的筆算以來，都遇到過哪些問

題？

學(xué)生思考后回答。

學(xué)生1：應(yīng)從被除數(shù)的前幾位除起？不夠除又怎么辦？

學(xué)生2：每次除得的商應(yīng)該寫在什么位置？

學(xué)生3：怎樣進(jìn)行試商和調(diào)商？

??????

教師隨學(xué)生課件展示主要問題。

（2）探討解決問題的辦法

教師：這些問題我們又是怎樣解決的呢？

學(xué)生1：先試除被除數(shù)的前兩位，如果被除數(shù)的前兩位不夠除，就用除數(shù)去

除被除數(shù)的前三位。

學(xué)生2：如果除到被除數(shù)的十位，商就寫在十位上，如果除到個位，商就寫

在個位上。（除到哪一位，商就寫在那一位上）

學(xué)生3：可以用“四舍”或“五入”的方法試商，商大了或小了，要調(diào)商。

試商時，只要除得的余數(shù)比除數(shù)小，這個商就合適了。

（3）總結(jié)計(jì)算的法則

教師：實(shí)際同學(xué)們剛才所說的這此合在一起就是三位數(shù)除以兩位數(shù)的計(jì)算法

則，我們看看書上的又是怎樣說的。

指導(dǎo)學(xué)生看書學(xué)習(xí)，并理解教科書上小朋友對話框中的話。

教師：現(xiàn)在誰能完整地說說怎樣計(jì)算三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法嗎？

學(xué)生嘗試敘述，在敘述的基礎(chǔ)加以理解，最后課件展示三位數(shù)除以兩位數(shù)的

計(jì)算法則，全班齊讀，加深記憶。

三、練習(xí)提高，熟練法則

1.課堂活動

課件出示數(shù)學(xué)書109頁課堂活動第2題。

（1）獨(dú)立思考，小組交流。

（2）匯報(bào)展示，全班交流：組成的商是一位數(shù)的三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法

有哪些？這些算式有什么共同特點(diǎn)？

通過以上活動，使學(xué)生再次明確：當(dāng)被除數(shù)的前兩位比除數(shù)小時，就要從被

除數(shù)的個位除起，這時商就是1位數(shù)。（課件展示強(qiáng)化）

2.獨(dú)立練習(xí)

學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)二十一的廣5題，再集體校對答案。

四、課堂小結(jié)

怎樣計(jì)算三位數(shù)除以兩位數(shù)？

鼓你知道嗎

計(jì)算工具的歷史

在漫長的歷史長河中，人類運(yùn)算的工具經(jīng)歷了由簡單到復(fù)雜、由

低級向高級的發(fā)展變化過程。

1.石塊、貝克計(jì)數(shù):原始社會，人類把石塊放進(jìn)皮袋，或用貝克率

成珠子，用“一一對應(yīng)”的方法來計(jì)數(shù)。

2.結(jié)繩計(jì)數(shù):人類在長繩上打結(jié)記事或計(jì)數(shù)。

3.手指計(jì)數(shù):人類的10個手指是天生的“計(jì)敷器”。據(jù)推測，“十

進(jìn)制”很可能與手指計(jì)數(shù)有關(guān)。

4.小棒計(jì)虬利用木、竹、管制成小棒來記紇在我國稱為“算籌”。

5.珠算:珠算起源于中國，以圓珠代替“算籌”，并將其連成整體，

簡化了操作過程，運(yùn)用時更加得心應(yīng)手。

6.計(jì)算尺：公元1520年，英國人甘特發(fā)明了計(jì)算尺，運(yùn)用到一些

特殊的運(yùn)算中。

7.手搖計(jì)算機(jī):最早的手搖計(jì)算機(jī)是法國數(shù)學(xué)家巴斯森在1642

年制造的。不僅能做加成法，還能做乘除法。

8.電子計(jì)算機(jī)：電子計(jì)算機(jī)在20世紀(jì)應(yīng)運(yùn)而生，是“人類文明最

光輝的成就之一”，標(biāo)志著“第二次工業(yè)革命的開始”，運(yùn)算效率和精碘

度之高史無前例。

探索規(guī)律（一）

【教學(xué)內(nèi)容】

四年級上冊第111112頁例1、例2及課堂活動，練習(xí)二十二114頁03題。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.能借助計(jì)算器探索出乘除法算式的一些簡單規(guī)律。

2.通過觀察、比較、猜測、驗(yàn)證、推理、交流等數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生經(jīng)歷探索規(guī)律

的過程，培養(yǎng)初步的邏輯思維能力和推理能力。

【教學(xué)重難點(diǎn)】

能從特定乘除法算式中探索出規(guī)律。

【教具學(xué)具準(zhǔn)備】

多媒體課件、視頻展示臺。

【教學(xué)過程】

一、激趣引入，準(zhǔn)備學(xué)習(xí)

課件出示下列算式:1X1=、11X11=.111X111=.1111X1111=

教師：你發(fā)現(xiàn)了什么？

學(xué)生：每個算式里的兩個因數(shù)相等，每個因數(shù)的每個數(shù)位上都是數(shù)字1。

教師：從上往下看，比較這些算式，你還能發(fā)現(xiàn)什么？

學(xué)生：第1個算式兩個因數(shù)都是一位數(shù)，第2個算式兩個因數(shù)都是兩位數(shù)，

第3個算式兩個因數(shù)都是三位數(shù)，第4個算式兩個因數(shù)都是四位數(shù)。

教師：我們發(fā)現(xiàn)的都是這些算式的規(guī)律，既然這些算式有這么多的規(guī)律，那

么它們的結(jié)果會不會也呈現(xiàn)出一些規(guī)律呢？學(xué)生自由猜測。

教師：今天我們就來探索規(guī)律。(板書課題)

二、主動學(xué)習(xí)，探索規(guī)律

L探究例1。

(1)借助工具，初探規(guī)律

教師：剛才大家的猜測這不對呢？我們先用計(jì)算器算出這些算式的結(jié)果。

學(xué)生用計(jì)算器計(jì)算，并把結(jié)果寫下來。

學(xué)生匯報(bào)結(jié)果，教師用課件展示計(jì)算結(jié)果：1X1=1.11X11=121、111X

111=12321.1111X1111=1234321

教師：剛才我們的猜測正確嗎？

學(xué)生：確實(shí)有規(guī)律。

(2)觀察比較，探討規(guī)律

教師：你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

學(xué)生小組合作討論、交流，教師巡視指導(dǎo)后再組織匯報(bào)

學(xué)生1：我發(fā)現(xiàn)當(dāng)算式中兩個因數(shù)相等，而且每個數(shù)位上的數(shù)字都是1時，

兩個一位數(shù)相乘，積是一位數(shù)；兩個兩位數(shù)相乘，積是三位數(shù)，兩個三位數(shù)相乘,

積是五位數(shù)；兩個四位數(shù)相乘，積是七位數(shù)。也就是積的位數(shù)總比兩個因數(shù)位數(shù)

的和少一位口

教師：你是怎樣發(fā)現(xiàn)這個規(guī)律的？

引導(dǎo)學(xué)生說出：是用每個算式的積和它們的因數(shù)相比得到的規(guī)律。

教師：觀察、比較是我們在尋找規(guī)律中用得比較多的方法，還有沒有不一樣

的發(fā)現(xiàn)？（課件顯示：觀察、比較是探索規(guī)律中常用的方法）

學(xué)生2：我發(fā)現(xiàn)它們的積很有趣，你看1X1=1,每個因數(shù)里有1個1,積就

是1；11X11=121每個因數(shù)里有2個1,積從左到右就從1開始排到2,然后又

排回1；111X111=12321每個因數(shù)里有3個1,積就從1排到3再排回到1……

教師：也就是說如果因數(shù)中有幾個1,積就從1開始從左到右排到幾，然后

又排回到1。如果每個因數(shù)里有4個1,積就從1排到4,即1234,再接著排回

來321,組成積1234321。

學(xué)生3：我還發(fā)現(xiàn)從第二算式的積開始，中間那個數(shù)的左右兩邊的數(shù)總是一

樣的。

（3）類比推理，猜想驗(yàn)證

教師：同學(xué)們真能干，發(fā)現(xiàn)了這么多的規(guī)律。你能根據(jù)這些規(guī)律，寫出類似

的算式及推想它的結(jié)果嗎？

學(xué)生：我想下一個算式應(yīng)該是11111X11111,11111X11111=123454321。（課

件顯示算式）

教師：你是怎樣想的？

學(xué)生只要能用自己的語言表述清楚就可以了。

教師：我們用這個規(guī)律推測11111X11111的積是否正確，還是用計(jì)算器來

驗(yàn)證一下。

學(xué)生驗(yàn)證后發(fā)現(xiàn)確實(shí)正確，證明學(xué)生發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是科學(xué)的。

教師：看來猜想、驗(yàn)證也是探索規(guī)律的重要方法之一。（課件顯示：猜想、

驗(yàn)證也是探索規(guī)律及至科學(xué)研究的重要方法。）

2.探究例2。

（1）小組交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

教師：剛才我們探索了乘法算式的規(guī)律，下面再來看看這幾組除法算式。

課件出示例2中的算式，

2424+101=24244-202=24244-404=

48484-101=48484-202=4848+404=

教師：我們前面是怎樣探索乘法算式的規(guī)律的？

學(xué)生：先用計(jì)算器算出算式的結(jié)果，再用觀察、比較的方法來發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

教師：我們就用同樣的方法來探索除法算式的規(guī)律。請同學(xué)們分組用計(jì)算器

算出屏幕上這些算式的結(jié)果，然后互相交流一下你從中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律。

學(xué)生用計(jì)算器算出得數(shù)，以小組為單位合作探索規(guī)律，然后組織匯報(bào)。

(2)匯報(bào)展示，全班探討

24244-101=2424244-202=122424+404=6

4848+101=484848+202=2448484-404=12

學(xué)生1：我們組把這些算式橫著比較，發(fā)現(xiàn)每一排算式的被除數(shù)都沒有變，

而除數(shù)則從左往右依次擴(kuò)大，再比較商，發(fā)現(xiàn)商從左往右依次縮小相同的倍數(shù)。

學(xué)生2：我們組是豎著比的，豎著又可以看出是除數(shù)不變，被除數(shù)在擴(kuò)大，

商隨被除數(shù)的擴(kuò)大而擴(kuò)大相同的倍數(shù)。如果這里學(xué)生沒有發(fā)現(xiàn)被除數(shù)、除數(shù)和商

之間的關(guān)系，以及組成上的共同規(guī)律，教師可以進(jìn)行引導(dǎo)，如果有學(xué)生發(fā)現(xiàn)，就

讓他說說有怎樣的關(guān)系。

下面按有學(xué)生發(fā)現(xiàn)這個規(guī)律設(shè)計(jì)。

學(xué)生3：我們組還有不同的發(fā)現(xiàn)，因?yàn)?424+101=24,它的商是被除數(shù)的后

兩位“24”，同樣4848+101=48的商也是被除數(shù)的后兩位“48”，我們認(rèn)為像這

一類算式還有一個規(guī)律就是它的商就是被除數(shù)的后兩位。

教師：那么根據(jù)這個規(guī)律可不可以推測出2424?202=，2424?404二，4848

4-202=,4848+404=的商呢？

學(xué)生3：可以。

教師：怎么推測？

學(xué)生：從第一組得到的當(dāng)被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大多少倍，商就縮小多少倍的

規(guī)律，我們就可以知道24244-202的商就是24244-101的商縮小2倍，也就是

12.......

教師隨學(xué)生回答板書的這些規(guī)律。

（3）類比推理

教師：現(xiàn)在請同學(xué)們根據(jù)剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，推理出這些算式的結(jié)果。

課件出示：96964-101,96964-202,9696+404。

學(xué)生獨(dú)立后思考指名匯報(bào)，再組織學(xué)生用計(jì)算器檢驗(yàn)。

教師：看來啊，我們剛才發(fā)現(xiàn)的這些規(guī)律都是正確的。

三、練習(xí)提高，鞏固應(yīng)用

1.課堂活動

課件出示112頁例2后的課堂活動，學(xué)生在獨(dú)立完成的基礎(chǔ)上小組交流，

然后全班匯報(bào)展示，匯報(bào)展示時讓學(xué)生上臺邊板書邊介紹自己是怎樣規(guī)律的，發(fā)

現(xiàn)了哪些規(guī)律，最后通過全班同學(xué)的相互補(bǔ)充和交流達(dá)成共識。（課件依次顯示

答案）

2.獨(dú)立練習(xí)

練習(xí)二十二114頁廣3題。學(xué)生獨(dú)立完成后，校對答案，并說說自己是怎樣

想的。（課件依次顯示題目及答案）

四、課堂總結(jié)

今天我們學(xué)習(xí)了什么知識？你有哪些收獲？

五、拓展延伸

教師：剛才我們發(fā)現(xiàn)了這么多乘、除法里的規(guī)律，你能寫出一些像這樣有規(guī)

律的算式嗎？試試看。

學(xué)生嘗試后全班交流。

探索規(guī)律（二）

【教學(xué)內(nèi)容】

四年級上冊第112113頁例3,課堂活動及練習(xí)二十二中相關(guān)的練習(xí)。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.經(jīng)歷探索商不變的規(guī)律的探索過程，培養(yǎng)學(xué)生初步的推理能力和抽象概括能

力。

2.進(jìn)一步提高學(xué)生對規(guī)律的探索能力，并讓學(xué)生在探索過程中獲得成功體驗(yàn)，培

養(yǎng)積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。

【教學(xué)重難點(diǎn)】

商不變的性質(zhì)。

【教具學(xué)具準(zhǔn)備】

教師準(zhǔn)備多媒體課件，視頻展示臺。

【教學(xué)過程】

一、激趣引入，準(zhǔn)備學(xué)習(xí)

（1）講故事

課件播放猴子分桃的情景，邊播放課件，教師邊旁白：花果山的桃子大豐

收。猴王正準(zhǔn)備給猴子們分桃，猴王對眾猴子說：“2只猴子分8個桃」下面的

小猴：“太少了」猴王又說：“20只猴子分80個桃吧?！毙『飩儯骸斑€是少」猴

王：“800個桃200只猴子分，怎么樣？”小猴很高興：“好，多了，多了，就這

樣分吧。”

（2）列算式

教師：小猴們分到的桃是不是真的增加了？你能算一算嗎？

學(xué)生列式計(jì)算，指名匯報(bào)同時課件展示所列的算式：

8+2=4（個）

80+20=4（個）

800+200=4（個）

學(xué)生：小猴們每次分到的桃都是4個，沒有增加。

教師：同意他的意見嗎？

學(xué)生：同意。

（3）引課題

教師：為什么猴王能使小猴們每次分到桃的個數(shù)都一樣？其中有什么秘密？

今天我們來探索里面的規(guī)律。（板書課題）

二、進(jìn)行新課

1.探索商不變的規(guī)律。

（1）觀察比較，小組交流

教師：我們前面用什么樣的方法來探索規(guī)律？

學(xué)生：觀察、比較，猜想、驗(yàn)證。

教師：請同學(xué)們?nèi)匀挥眠@樣的方法先獨(dú)立探索規(guī)律，再在小組內(nèi)交流。

學(xué)生經(jīng)過獨(dú)立思考并有一定的發(fā)現(xiàn)后再組織學(xué)生小組交流，教師巡視指導(dǎo)。

（2）從上往下，初探規(guī)律

教師：發(fā)現(xiàn)規(guī)律沒有？你們是怎樣發(fā)現(xiàn)的？哪個小組來說一說？

抽學(xué)生到臺上展示算式并介紹探索過程。

學(xué)生1：我們通過觀察、比較這3個算式的被除數(shù)，發(fā)現(xiàn)后一個算式的被除

數(shù)總是前一個算式被除數(shù)的10倍，再比較除數(shù)也有同樣的規(guī)律，但是它們的商

卻沒有變化。

教師：也就是說從上往下看被除數(shù)和除數(shù)有什么規(guī)律？商又有什么規(guī)律？

學(xué)生2：被除數(shù)和除數(shù)同時都擴(kuò)大10倍，而它們的商沒有變。（課件顯示：

被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大10倍，商不變）

教師：我們再來看這個算式8000?2000（課件顯示：80004-2000）,