圖形變化軸對(duì)稱 - 矩形中的折疊問(wèn)題 說(shuō)課稿2024-2025學(xué)年 人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)

圖形變化軸對(duì)稱——矩形中的折疊問(wèn)題說(shuō)課稿2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具教材分析“圖形變化軸對(duì)稱——矩形中的折疊問(wèn)題說(shuō)課稿2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)”

本節(jié)課選自人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)第十二章《圖形的折疊》第一節(jié)。本節(jié)課主要講授矩形中的折疊問(wèn)題，通過(guò)探討矩形在折疊后的性質(zhì)變化，引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)。教材以實(shí)際問(wèn)題引入，結(jié)合學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)，逐步引導(dǎo)學(xué)生深入理解圖形折疊的原理和方法，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)在于培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念、邏輯推理能力和問(wèn)題解決能力。通過(guò)矩形折疊問(wèn)題的探討，學(xué)生將能夠運(yùn)用空間想象理解圖形的變換，發(fā)展空間觀念；通過(guò)分析折疊后的圖形性質(zhì)，培養(yǎng)邏輯推理能力；在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，提高運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，從而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的全面發(fā)展。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：理解矩形折疊后的軸對(duì)稱性質(zhì)，掌握折疊后圖形的性質(zhì)變化。

難點(diǎn)：靈活運(yùn)用軸對(duì)稱性質(zhì)解決具體的折疊問(wèn)題，尤其是涉及角度、長(zhǎng)度計(jì)算的復(fù)雜問(wèn)題。

解決辦法：

1.通過(guò)實(shí)物模型演示和動(dòng)態(tài)軟件模擬，直觀展示矩形折疊的過(guò)程，幫助學(xué)生建立空間想象力。

2.引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)畫圖表示，標(biāo)注關(guān)鍵信息和重要角度，培養(yǎng)學(xué)生的圖形表征能力。

3.設(shè)計(jì)一系列由淺入深的練習(xí)題，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中逐步掌握折疊的規(guī)律和性質(zhì)。

4.對(duì)難點(diǎn)問(wèn)題進(jìn)行分解，引導(dǎo)學(xué)生逐步解決小問(wèn)題，再整合成大問(wèn)題的解決策略。

5.組織小組討論，鼓勵(lì)學(xué)生之間相互交流解題思路，通過(guò)合作學(xué)習(xí)突破難點(diǎn)。教學(xué)資源1.硬件資源：多媒體投影儀、電腦、實(shí)物投影儀。

2.軟件資源：數(shù)學(xué)教學(xué)軟件（如幾何畫板）、PPT演示文稿。

3.教學(xué)材料：人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)教材、矩形折疊模型。

4.輔助工具：直尺、圓規(guī)、三角板。

5.課程平臺(tái)：校園網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)。

6.教學(xué)手段：小組討論、課堂提問(wèn)、練習(xí)反饋。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

以日常生活中的折疊現(xiàn)象為例，如折紙、衣服折疊等，引導(dǎo)學(xué)生觀察并思考折疊前后的變化。接著提出問(wèn)題：“如果我們將一個(gè)矩形沿著某條線折疊，折疊后的圖形會(huì)具有什么性質(zhì)？”通過(guò)問(wèn)題驅(qū)動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的好奇心和探究欲望，自然導(dǎo)入本節(jié)課的主題。

2.講授新知（20分鐘）

首先，介紹軸對(duì)稱圖形的概念，讓學(xué)生通過(guò)觀察教材中的示例，理解軸對(duì)稱的性質(zhì)。接著，通過(guò)實(shí)物模型演示矩形折疊的過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生觀察折疊后圖形的變化，并指出折疊線即為對(duì)稱軸。隨后，講解矩形折疊后的性質(zhì)變化，如對(duì)邊平行、對(duì)角線相等、相鄰角互補(bǔ)等，并輔以數(shù)學(xué)公式和定理進(jìn)行證明。在講解過(guò)程中，穿插學(xué)生活動(dòng)，如讓學(xué)生嘗試折疊矩形并觀察變化，以加深理解和記憶。

3.鞏固練習(xí)（10分鐘）

設(shè)計(jì)一系列練習(xí)題，包括選擇題、填空題和解答題，讓學(xué)生獨(dú)立完成。練習(xí)題旨在鞏固學(xué)生對(duì)矩形折疊性質(zhì)的理解和運(yùn)用，尤其是解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，如何運(yùn)用這些性質(zhì)。教師在學(xué)生練習(xí)過(guò)程中巡回指導(dǎo)，及時(shí)解答學(xué)生的疑問(wèn)。

4.課堂小結(jié)（5分鐘）

回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，總結(jié)矩形折疊的軸對(duì)稱性質(zhì)及其應(yīng)用。強(qiáng)調(diào)在實(shí)際問(wèn)題中，如何運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行解題。同時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生在日常生活中的觀察和思考，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

5.作業(yè)布置（5分鐘）

布置課后作業(yè)，包括鞏固課堂所學(xué)內(nèi)容的練習(xí)題和拓展性的思考題。練習(xí)題旨在讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識(shí)，思考題則鼓勵(lì)學(xué)生將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于解決更復(fù)雜的問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的探究精神。同時(shí)，提醒學(xué)生按時(shí)完成作業(yè)，并鼓勵(lì)他們相互交流解題思路。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-相關(guān)書籍：《幾何變換的藝術(shù)》、《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)》等，這些書籍中包含豐富的圖形變換案例和教學(xué)設(shè)計(jì)理念。

-學(xué)術(shù)論文：關(guān)于圖形變換和軸對(duì)稱性質(zhì)的研究論文，可以幫助教師更深入地理解相關(guān)理論。

-網(wǎng)絡(luò)資源：數(shù)學(xué)教育論壇、在線教學(xué)平臺(tái)（如KhanAcademy、Coursera）上的相關(guān)課程和討論。

-數(shù)學(xué)軟件：如GeoGebra、CabriGeometry等軟件，可以用于動(dòng)態(tài)演示圖形變換過(guò)程。

2.拓展建議：

-鼓勵(lì)學(xué)生在課后利用數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行圖形變換的探索，通過(guò)實(shí)際操作加深對(duì)軸對(duì)稱性質(zhì)的理解。

-推薦學(xué)生閱讀與圖形變換相關(guān)的書籍，以拓寬知識(shí)面，了解圖形變換在實(shí)際應(yīng)用中的重要性。

-提議學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽或數(shù)學(xué)俱樂(lè)部，與其他同學(xué)一起探討和解決更復(fù)雜的圖形變換問(wèn)題。

-建議學(xué)生關(guān)注以下方面的拓展學(xué)習(xí)：

-研究軸對(duì)稱在藝術(shù)和設(shè)計(jì)中的應(yīng)用，如剪紙、建筑圖案等，了解數(shù)學(xué)與藝術(shù)的結(jié)合。

-探索軸對(duì)稱在自然界中的體現(xiàn)，如雪花晶體、動(dòng)植物對(duì)稱結(jié)構(gòu)等，感受數(shù)學(xué)與自然的聯(lián)系。

-學(xué)習(xí)其他類型的圖形變換，如平移、旋轉(zhuǎn)等，理解不同變換之間的聯(lián)系和區(qū)別。

-分析軸對(duì)稱在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，如地圖折疊、機(jī)械設(shè)計(jì)等，體會(huì)數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值。

-鼓勵(lì)學(xué)生參與數(shù)學(xué)研究項(xiàng)目，如通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究軸對(duì)稱性質(zhì)在不同條件下的變化規(guī)律。

-利用網(wǎng)絡(luò)資源，如在線課程和論壇，與其他學(xué)習(xí)者交流和討論圖形變換的相關(guān)問(wèn)題，共享學(xué)習(xí)心得和經(jīng)驗(yàn)。

-定期組織數(shù)學(xué)講座或研討會(huì)，邀請(qǐng)數(shù)學(xué)專家或資深教師分享圖形變換的最新研究成果和教學(xué)方法。板書設(shè)計(jì)七、板書設(shè)計(jì)

①矩形折疊的基本性質(zhì)

-軸對(duì)稱圖形的定義

-折疊后對(duì)應(yīng)邊相等

-折疊后對(duì)應(yīng)角相等

②矩形折疊后的性質(zhì)變化

-對(duì)邊平行

-對(duì)角線相等

-相鄰角互補(bǔ)

③矩形折疊的應(yīng)用

-解決實(shí)際問(wèn)題

-推導(dǎo)數(shù)學(xué)定理

-數(shù)學(xué)建模與實(shí)際問(wèn)題解決教學(xué)反思與改進(jìn)在完成了“圖形變化軸對(duì)稱——矩形中的折疊問(wèn)題”的教學(xué)后，我通過(guò)以下幾個(gè)方面進(jìn)行了反思活動(dòng)，以評(píng)估教學(xué)效果并識(shí)別需要改進(jìn)的地方。

首先，我觀察了學(xué)生在課堂上的參與度和反應(yīng)。學(xué)生們?cè)趯?dǎo)入環(huán)節(jié)表現(xiàn)出較高的興趣，但在講授新知環(huán)節(jié)，部分學(xué)生對(duì)于抽象的折疊性質(zhì)理解起來(lái)有些困難。我注意到，當(dāng)使用實(shí)物模型和動(dòng)態(tài)軟件模擬時(shí)，學(xué)生的理解程度明顯提高。

針對(duì)這一點(diǎn)，我計(jì)劃在未來(lái)的教學(xué)中采取以下改進(jìn)措施：

-增加實(shí)物模型和動(dòng)態(tài)軟件的使用，讓學(xué)生更直觀地觀察和體驗(yàn)圖形的折疊過(guò)程。

-設(shè)計(jì)更多互動(dòng)環(huán)節(jié)，如小組討論和游戲化學(xué)習(xí)，以增強(qiáng)學(xué)生的參與感和學(xué)習(xí)興趣。

其次，我在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)發(fā)現(xiàn)，一些學(xué)生對(duì)練習(xí)題的解答不夠準(zhǔn)確，反映出他們?cè)诶斫庹郫B性質(zhì)和應(yīng)用方面還存在不足。

為了解決這個(gè)問(wèn)題，我將采取以下措施：

-在練習(xí)環(huán)節(jié)加入更多的提示和引導(dǎo)，幫助學(xué)生逐步解決問(wèn)題。

-設(shè)計(jì)難度逐漸增加的練習(xí)題，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中逐漸提高。

此外，我也對(duì)課堂小結(jié)環(huán)節(jié)進(jìn)行了反思。我發(fā)現(xiàn)，雖然我總結(jié)了本節(jié)課的主要內(nèi)容，但學(xué)生對(duì)于如何在實(shí)際問(wèn)題中應(yīng)用這些知識(shí)仍然感到困惑。

為此，我計(jì)劃在未來(lái)的教學(xué)中這樣做：

-在課堂小結(jié)時(shí)，加入更多實(shí)際應(yīng)用的案例，讓學(xué)生明白所學(xué)知識(shí)的具體應(yīng)用場(chǎng)景。

-鼓勵(lì)學(xué)生在課堂小結(jié)環(huán)節(jié)提問(wèn)，及