湖北省咸豐縣坪壩營初中2024-2025學(xué)年上學(xué)期七年級期末模擬數(shù)學(xué) 試卷含答案

2024-2025學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試卷（考試時間：120分鐘試卷滿分：120分）注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號等填寫在答題卡和試卷指定位置上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。4．測試范圍：人教版七年級上冊全部。5．難度系數(shù)：0.71。第一部分（選擇題共30分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求的）1．“早穿棉襖午穿紗，圍著火爐吃西瓜”描繪的是我國某地一天內(nèi)氣溫變化較大的現(xiàn)象．若該地某天早晨氣溫上升8℃記作+8℃，那么該地傍晚氣溫下降10℃應(yīng)記作（）A．+18℃ B．﹣18℃ C．﹣10℃ D．﹢10℃2．在下列說法中，正確的是（）A．22a3B．﹣2πx5的次數(shù)為6 C．2x3﹣y2+34是四次三項式 D．若7x2ya與﹣3y3xb是同類項，則ba＝83．（）A． B． C． D．4．若x＝2是關(guān)于x的一元一次方程ax﹣3b＝1的解，則4a﹣6b﹣2的值是（）A．1 B．2 C．0 D．﹣15．如圖，OC是∠AOB的角平分線，∠BOD=13∠COD，∠BOD＝20°，則∠A．130° B．120° C．110° D．100°6．把有理數(shù)a，b表示在數(shù)軸上，對應(yīng)點的位置如圖所示．下列式子中，①ab＞0；②a+b＞0；③﹣a＜﹣b；④|a|＜|b|；⑤b﹣a＜b+a．錯誤的是（）A．①③ B．①③⑤ C．①④⑤ D．②④7．對于任意的有理數(shù)a、b，如果滿足a2+b3=a+b6，那么我們稱這一對數(shù)a、b為“優(yōu)美數(shù)對”，記為（a，b）．若（m，nA．﹣2 B．﹣1 C．2 D．38．已知a、b、c在數(shù)軸上位置如圖，則|a+b|+|a+c|﹣|b﹣c|＝（）A．0 B．2a+2b C．2b﹣2c D．2a+2c9．如圖，把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖1），不重疊地放在一個長為acm、寬為bcm長方形內(nèi)（如圖2），未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，則圖2中兩塊陰影部分的周長和是（）A．4acm B．4bcm C．2（a+b）cm D．4（a﹣b）cm10．如圖所示的運算程序中，若開始輸入x的值是12，第1次輸出的結(jié)果是6，第2次輸出的結(jié)果是3，依次繼續(xù)下去…，第2024次輸出的結(jié)果是（）A．2 B．3 C．6 D．8第二部分（非選擇題共90分）填空題（本大題共5小題，每小題3分，滿分15分）11．中國信息通信研究院測算，2020～2025年，中國5G商用帶動的信息消費規(guī)模將超過8萬億元，直接帶動經(jīng)濟總產(chǎn)出達10.6萬億元．其中數(shù)據(jù)10.6萬億用科學(xué)記數(shù)法表示為．12．如圖，點A、B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為﹣1和2，若點B是AC的中點，則點C表示的數(shù)是．13．某年全國足球的前11輪比賽中，一支球隊保持連續(xù)不敗，積23分，按比賽規(guī)則，勝一場得3分，平一場得1分，那么該隊勝場．14．已知|a|＝3，|b|＝5，且滿足ab＜0，則2023（a﹣b）﹣2024（a﹣b）＝．15．如圖①，點O在直線AB上，∠AOC＝120°，OD⊥AB，將OD繞點O以每秒2°的速度按逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周（如圖②），當OD旋轉(zhuǎn)到第t秒時，OD所在的直線平分∠BOC，則t的值為．三、解答題（本大題共9小題，滿分75分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16．（每小題4分，共8分）計算：（1）(12?17．（每小題4分，共8分）計算：（1）（4a3b﹣10b3）+（﹣3a2b2+10b3）．（2）3x18．（每小題4分，共8分）解下列方程：（1）5（y+6）＝9﹣3（1﹣3y）；（2）x+1319．（共6分）先化簡，再求值．32a2b﹣2（ab2+1）?12(3a2（a﹣3）2024+|b+220．（8分）如圖1，C、D是線段AB上的兩點，AB＝24，CD＝8，BD＝3AC．（1）求線段AC的長；（2）若M為AC的中點，點N在線段BD上，且DN=13AD21．（8分）某超市新進了一批百香果，進價為每斤8元，為了合理定價，在前五天試行機動價格，售出時每斤以10元為標準，超出10元的部分記為正，不足10元的部分記為負，超市記錄的前五天百香果的銷售單價和銷售數(shù)量如下表所示：第1天第2天第3天第4天第5天銷售單價（元）+1﹣2+3﹣1+2銷售數(shù)量（斤）2035103015（1）前5天售賣中，單價最高的是第天；單價最高的一天比單價最低的一天多元；（2）求前5天售出百香果的總利潤；（3）該超市為了促銷這種百香果，決定推出一種優(yōu)惠方案：購買不超過6斤百香果，每斤12元，超出6斤的部分，每斤9.6元．若嘉嘉在該超市買x（x＞6）斤百香果，用含x的式子表示嘉嘉的付款金額．22．（8分）某超市第一次用7000元購進甲、乙兩種商品，其中甲商品的件數(shù)是乙商品件數(shù)的2倍，甲、乙兩種商品的進價和售價如表：甲乙進價（元/件）4060售價（元/件）5080（1）該超市第一次購進的甲、乙兩種商品各多少件？（2）該超市第一次購進的甲、乙兩種商品售完后，第二次又以第一次的進價購進甲、乙兩種商品，其中甲商品的件數(shù)不變，乙商品的件數(shù)是第一次的3倍：甲商品按原價銷售，乙商品打折銷售，第二次兩種商品都售完以后獲得的總利潤比第一次獲得的總利潤少400元，求第二次乙商品是按原價打幾折銷售？23．（9分）已知∠AOB＝120°，過O作射線OC，設(shè)∠AOC＝α，將射線OC逆時針旋轉(zhuǎn)一定的角度得到射線OD．（1）如圖1，∠COD＝60°，0°＜α＜60°，直接寫出∠AOD+∠BOC的大??；（2）如圖2，∠COD＝60°，60°＜α＜120°．①請你直接寫出∠AOC與∠BOD之間的數(shù)量關(guān)系；②若OE平分∠BOC，求∠DOE與∠AOC的數(shù)量關(guān)系．24．（12分）＝0．點A與點B之間的距離表示為AB＝|a﹣b|（以下類同）．（1）求AB的長；（2）若點C在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為83，在數(shù)軸上是否存在點P，使得PA+PB＝PC？若存在，求出點P（3）在（1）、（2）的條件下，點A，B，C開始在數(shù)軸上運動，若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動，同時，點B和C分別以每秒4單位長度和9個單位長度的速度向右運動，經(jīng)過t秒后，請問：AB﹣BC的值是否隨著時間t的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其常數(shù)值．參考答案選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）12345678910CDBCDBCABB二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11．1.06×1013 12．5 13．614．±8 15．60或150 三、解答題：本大題共9小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。16．（每小題4分，共8分）【解答】解：（1）原式=(=1＝5；…………（4分）（2）原式＝﹣1+（﹣10）×2×2﹣（2+27）＝﹣1﹣20×2﹣29＝﹣1﹣40﹣29＝﹣41﹣29＝﹣70．…………（4分）17．（每小題4分，共8分）【解答】解：（1）原式＝4a3b﹣10b3﹣3a2b2+10b3＝4a3b﹣3a2b2；…………（4分）（2）原式＝3x2﹣（5x?12x+3+2x＝3x2﹣5x+12x﹣3﹣2=x18．（每小題4分，共8分）【解答】解：（1）5（y+6）＝9﹣3（1﹣3y），5y+30＝9﹣3+9y，5y﹣9y＝9﹣3﹣30，﹣4y＝﹣24，解得，y＝6；…………（4分）（2）x+134（x+1）﹣6x＝12﹣3（2x+1），4x+4﹣6x＝12﹣6x﹣3，4x+6x﹣6x＝12﹣4﹣3，4x＝5，解得，x=519．（共6分）【解答】解：原式=32a2b﹣2ab2﹣2?32a=?3∵2（a﹣3）2024+|b+23|＝0，（a﹣3）2022≥0，|b∴a﹣3＝0，b+2∴a＝3，b=?2∴原式=?3=?9＝﹣2﹣4＝﹣6…………（6分）20．（8分）【解答】解：（1）∵AB＝24，CD＝8，∴AC+BD＝AB﹣CD＝16，又∵BD＝3AC，∴4AC＝16，即AC＝4；…………（4分）（2）∵DN=13AD=13（AC∵M為AC的中點，∴AM＝CM=12∵DN=13AD=13（AC∴MN＝MC+CD+DN＝2+8+4＝14．…………（8分）21．（8分）【解答】解：（1）由表格可得，前5天售賣中，單價最高的是第3天，單價最高的一天比單價最低的一天多：3﹣（﹣2）＝5（元），故答案為：3；5；…………（2分）（2）以10元為標準每斤百香果所獲的利潤為10﹣8＝2（元），則前5天售出百香果的總利潤為：20×（1+2）+35×（﹣2+2）+10×（3+2）+30×（﹣1+2）+15×（2+2）＝200（元）．答：前5天售出百香果的總利潤為200元；…………（5分）（3）由題意可得，12×6+（x﹣6）×9.6＝（9.6x+14.4）元，即嘉嘉的付款金額為（9.6x+14.4）元．…………（8分）22．（8分）【解答】解：（1）設(shè)第一次購進乙種商品x件，則購進甲種商品2x件，根據(jù)題意得：40×2x+60x＝7000，解得：x＝50，∴2x＝2×50＝100，答：該超市第一次購進甲種商品100件，乙種商品50件；…………（4分）（2）第一次獲得的總利潤為：（50﹣40）×100+（80﹣60）×50＝2000（元），設(shè)第二次乙種商品是按原價打y折銷售，根據(jù)題意得：（50﹣40）×100+（80×0.1y﹣60）×50×3＝2000﹣400，解得：y＝8，答：第二次乙商品是按原價打8折銷售．…………（8分）23．（9分）【解答】解：（1）∵∠AOC＝α，∠COD＝60°，∴∠AOD＝α+60°，∵∠AOB＝120°，∴∠BOC＝∠AOB﹣∠AOC＝120°﹣α，∴∠AOD+∠BOC＝α+60°+120°﹣α＝180°．…………（3分）（2）①∵∠AOC＝α，∠AOB＝120°，∴∠BOC＝120°﹣α，∵∠COD＝60°，∴∠BOD＝∠COD﹣∠BOC＝60°﹣（120°﹣α）＝60°﹣120°+α＝α﹣60°，即∠BOD＝∠AOC﹣60°，∴∠AOC﹣∠BOD＝60°．…………（6分）②∵OE平分∠BOC，∠BOC＝120°﹣α，∴∠BOE=1∵∠BOD＝α﹣60°，∴∠DOE＝∠BOD+∠BOE=α?60°+60°?1即∠DOE=124．（12分）【解答】解：（1）∵|a+2|+（b﹣1）2＝0，又∵|a+2|≥0，（b﹣1）2≥0，∴a+2＝0，b﹣1＝0．∴a＝﹣2，b＝1．∵點A與點B之間的距離表示為AB＝|a﹣b|，∴AB＝|﹣2﹣1|＝3．答：AB的長為3．…………（3分）（2）存在點P，使得PA+PB＝PC．設(shè)點P對應(yīng)的數(shù)為x，當點P在點A的左側(cè)時，即x＜﹣2，∴PA＝|﹣2﹣x|＝﹣2﹣x，PB＝|1﹣x|＝1﹣x，PC＝|83?x|=∵PA+PB＝PC，∴﹣2﹣x+1﹣x=83解得：x=?11當點P在點A的右側(cè)，點B的左側(cè)時，即﹣2＜x＜1，∴PA＝|﹣2﹣x|＝x+2，PB＝|1﹣x|＝1﹣x，PC＝|83?x|=∴x+