專項(xiàng)培優(yōu)19 電磁感應(yīng)中的單導(dǎo)體棒模型（原卷版）-2025版高三物理寒假精-品講義

專題19電磁感應(yīng)中的單導(dǎo)體棒模型目錄TOC\o"1-3"\h\u一.阻尼式單導(dǎo)體棒模型 1二．發(fā)電式單導(dǎo)體棒模型 2三．無外力充電式單導(dǎo)體棒模型 6四．無外力放電式單導(dǎo)體棒模型 11五．有外力充電式單導(dǎo)體棒模型 12六．含“源”電動(dòng)式模型 18一.阻尼式單導(dǎo)體棒模型【模型如圖】1．電路特點(diǎn)：導(dǎo)體棒相當(dāng)于電源。當(dāng)速度為時(shí)，電動(dòng)勢(shì)2．安培力的特點(diǎn)：安培力為阻力，并隨速度減小而減?。?．加速度特點(diǎn)：加速度隨速度減小而減小,4．運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：速度如圖所示。a減小的減速運(yùn)動(dòng)5．最終狀態(tài):靜止6．四個(gè)規(guī)律(1)全過程能量關(guān)系：,QUOTEQRQr速度為時(shí)的能量關(guān)系電阻產(chǎn)生的焦耳熱(2)瞬時(shí)加速度：，(3)電荷量(4)動(dòng)量關(guān)系：(安培力的沖量)安培力的沖量公式是①閉合電路歐姆定律②平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：③位移：④①②③④得1．如圖所示，兩根平行的光滑金屬導(dǎo)軌MN、PQ，距離為L(zhǎng)，與左側(cè)M，P間連接阻值為R的電阻構(gòu)成一個(gè)固定的水平U型導(dǎo)體框架，導(dǎo)軌電阻不計(jì)且足夠長(zhǎng)?？蚣苤糜谝粋€(gè)方向豎直向下，范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，磁場(chǎng)左側(cè)邊界是。質(zhì)量為m、電阻為R、長(zhǎng)度為L(zhǎng)的導(dǎo)體棒垂直放置在兩導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌接觸良好，現(xiàn)導(dǎo)體棒以一個(gè)水平向右的初速度進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域，當(dāng)導(dǎo)體棒在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)距離為x的過程，則（

）

A．通過導(dǎo)體棒的電量為B．導(dǎo)體棒的運(yùn)動(dòng)為勻變速運(yùn)動(dòng)C．導(dǎo)體棒所受安培力在不斷增大D．若將磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向調(diào)整為豎直向上，則導(dǎo)體棒所受安培力方向?qū)l(fā)生變化2．艦載機(jī)返回航母甲板時(shí)有多種減速方式，如圖所示，為一種電磁減速方式的簡(jiǎn)要模型。固定在水平面上足夠長(zhǎng)的平行光滑導(dǎo)軌，左端接有定值電阻，整個(gè)裝置處在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中?，F(xiàn)有一艦載機(jī)可等效為垂直于導(dǎo)軌的導(dǎo)體棒ab，以一定初速度水平向右運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)體棒和導(dǎo)軌的電阻不計(jì)。則導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)過程中，其速度v、加速度a隨運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的關(guān)系圖像可能正確的是（

）A． B．C． D．3．如圖，兩固定于水平面內(nèi)的光滑平行金屬導(dǎo)軌間足夠長(zhǎng)，電阻不計(jì)，阻值為R的電阻連接在導(dǎo)軌左側(cè)，導(dǎo)軌間存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，質(zhì)量為m、電阻為R的金屬棒ab垂直放置在導(dǎo)軌上、與導(dǎo)軌接觸良好。某時(shí)刻ab獲得初速度v后開始沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)，經(jīng)t時(shí)間ab速度從減速至的過程中（

）A．a(chǎn)b做勻減速直線運(yùn)動(dòng)B．a(chǎn)b的位移s大于C．a(chǎn)b棒克服安培力做功大小為D．左側(cè)電阻R產(chǎn)生的熱量為4．如圖所示，絕緣水平面上固定有兩根足夠長(zhǎng)的光滑平行導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間距為d，左端連接阻值為R的定值電阻，一質(zhì)量為m、電阻為r的導(dǎo)體棒垂直導(dǎo)軌放置，空間存在方向豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，現(xiàn)給導(dǎo)體棒一個(gè)水平向右的初速度，導(dǎo)體棒在運(yùn)動(dòng)過程中始終與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，下列說法正確的是（

）A．從上往下看，回路中產(chǎn)生逆時(shí)針方向的電流B．電阻R上產(chǎn)生的熱量為C．通過導(dǎo)體棒某截面的電荷量為D．導(dǎo)體棒向右運(yùn)動(dòng)的最大距離為5.如圖所示，水平面上固定放置有“”形光滑金屬導(dǎo)軌，寬度為L(zhǎng)。虛線MN右側(cè)存在方向垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（圖中未畫出），磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，磁場(chǎng)的區(qū)域足夠大。質(zhì)量為m、電阻為R、長(zhǎng)度也為L(zhǎng)的導(dǎo)體棒垂直于導(dǎo)軌放置，以初速度沿導(dǎo)軌進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，最終靜止。導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸良好，不計(jì)金屬導(dǎo)軌電阻，則（）A．金屬棒剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)受到的安培力大小為B．金屬棒在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為C．金屬棒在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的距離為D．流過金屬棒橫截面的總電量為二．發(fā)電式單導(dǎo)體棒模型【模型如圖】電路特點(diǎn)：導(dǎo)體棒相當(dāng)于電源，當(dāng)速度為時(shí)，電動(dòng)勢(shì)2．安培力的特點(diǎn)：安培力為阻力，并隨速度增大而增大.3．加速度特點(diǎn)：加速度隨速度增大而減小.4．運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：速度如圖所示。做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)5．最終特征：勻速運(yùn)動(dòng)6．兩個(gè)極值(1)時(shí),有最大加速度：(2)時(shí),有最大速度：7．穩(wěn)定后的能量轉(zhuǎn)化規(guī)律8．起動(dòng)過程中的三個(gè)規(guī)律(1)動(dòng)量關(guān)系：(2)能量關(guān)系：(3)電荷量9．幾種變化(1)電路變化(2)磁場(chǎng)方向變化(3)導(dǎo)軌面變化（豎直或傾斜）10.若的作用下使導(dǎo)體棒做勻加速直線運(yùn)動(dòng)則隨時(shí)間線性變化。證明：根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律（1）閉合電路歐姆定律(2)安培力F＝BIL（3）由（1）（2）（3）得（4）由牛頓第二定律（5）得由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式(6)(5)(6)聯(lián)立得(7)由（7）式可以看出要讓導(dǎo)體棒做勻加速直線運(yùn)動(dòng)所加外力必然隨時(shí)間均勻變化即1．如圖所示，水平放置的“”型光滑金屬導(dǎo)軌處在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，左端接有電阻R。一金屬桿與導(dǎo)軌垂直放置，且接觸良好，在外力F作用下由靜止開始做勻加速運(yùn)動(dòng)。不計(jì)導(dǎo)軌和金屬桿的電阻。關(guān)于外力F隨時(shí)間t變化的圖像正確的是（）A． B．C． D．2．兩根相距為L(zhǎng)的足夠長(zhǎng)的金屬直角導(dǎo)軌如圖所示，它們各有一邊在同一水平面內(nèi)，另一邊在同一豎直面內(nèi)。質(zhì)量均為m的金屬細(xì)桿ab、cd與導(dǎo)軌垂直接觸形成閉合回路，桿與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，金屬細(xì)桿ab、cd的電阻均為R。整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。當(dāng)ab桿在平行于水平導(dǎo)軌、大小為F的拉力作用下，以某一速度沿導(dǎo)軌向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，cd桿正好以速度向下勻速運(yùn)動(dòng)，重力加速度大小為g。下列說法正確的是（

）A．a(chǎn)b桿向右勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小為B．經(jīng)過時(shí)間t，通過金屬細(xì)桿ab的電荷量為C．a(chǎn)bcd回路中的電流為D．動(dòng)摩擦因數(shù)與F大小的關(guān)系滿足3．如圖所示，間距為的平行導(dǎo)軌固定在水平絕緣桌面上，導(dǎo)軌右端接有定值電阻，阻值為，垂直導(dǎo)軌的虛線和之間存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其中導(dǎo)軌的和段光滑。在虛線左側(cè)、到的距離為的位置垂直導(dǎo)軌放置質(zhì)量為的導(dǎo)體棒，現(xiàn)給處于靜止?fàn)顟B(tài)的導(dǎo)體棒一個(gè)水平向右的恒力作用，經(jīng)過時(shí)撤去恒力，此時(shí)導(dǎo)體棒的速度大小，經(jīng)過時(shí)導(dǎo)體棒的速度大小。已知恒力大小為，導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，導(dǎo)體棒接入電路的電阻為，重力加速度為，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，下列說法正確的是（）A．導(dǎo)體棒與左側(cè)導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.66B．導(dǎo)體棒經(jīng)過磁場(chǎng)的過程中，通過導(dǎo)體棒的電荷量為C．導(dǎo)體棒經(jīng)過磁場(chǎng)的過程中，導(dǎo)體棒上產(chǎn)生的熱量為D．虛線和之間的距離為4．如圖甲所示，光滑平行金屬導(dǎo)軌固定在絕緣水平面上，兩導(dǎo)軌間存在著豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，導(dǎo)軌左端連接一定值電阻R，金屬棒MN垂直于導(dǎo)軌放置，不計(jì)導(dǎo)軌電阻。金屬棒在水平外力F的作用下由靜止開始運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中電阻R兩端的電壓隨時(shí)間t變化的關(guān)系圖象如圖乙所示，金屬棒始終垂直于導(dǎo)軌且接觸良好，下列關(guān)于F隨時(shí)間t變化的關(guān)系圖象可能正確的是（）A．B．C． D．5．如圖1所示，兩根足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌固定在水平桌面上，其左側(cè)連接定值電阻R，整個(gè)導(dǎo)軌處于垂直導(dǎo)軌平面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)軌電阻不計(jì)。一質(zhì)量且電阻不計(jì)的細(xì)直金屬桿ab置于導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌垂直并接觸良好。時(shí)刻，桿ab在水平向右的拉力F作用下，由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，力F隨時(shí)間t變化的圖像如圖2所示，時(shí)刻撤去力F。整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，桿ab的位移大小為（）A．8m B．10m C．12m D．14m6．如圖甲所示，兩間距為L(zhǎng)的平行光滑金屬導(dǎo)軌固定在水平面內(nèi)，左端用導(dǎo)線連接，導(dǎo)軌處在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一根長(zhǎng)度也為L(zhǎng)、電阻為R的金屬棒放在導(dǎo)軌上，在平行于導(dǎo)軌向右、大小為F的恒力作用下向右運(yùn)動(dòng)，金屬棒運(yùn)動(dòng)過程中，始終與導(dǎo)軌垂直并接觸良好，金屬棒運(yùn)動(dòng)的加速度與速度關(guān)系如圖乙所示，不計(jì)金屬導(dǎo)軌及左邊導(dǎo)線電阻，金屬導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，若圖乙中的均為已知量，則下列說法不正確的是（）A．金屬棒的質(zhì)量為B．勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為C．當(dāng)拉力F做功為W時(shí)，通過金屬棒橫截面的電荷量為D．某時(shí)刻撤去拉力，此后金屬棒運(yùn)動(dòng)過程中加速度大小與速度大小成正比7．如圖，傾角為θ的光滑固定軌道cdef，寬為l，上端連接阻值為R的電阻，導(dǎo)體桿ab質(zhì)量為m、電阻為r，以初速度沿軌道向上運(yùn)動(dòng)，空間存在水平向右、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，不計(jì)導(dǎo)軌電阻，導(dǎo)體桿與導(dǎo)軌始終接觸良好，ab桿向上運(yùn)動(dòng)的距離為x，下列選項(xiàng)正確的是（重力加速度為g）（）A．開始時(shí)電阻電功率為B．開始時(shí)ab所受合力為C．該過程克服安培力做功D．該過程流過ab的電量8．如圖所示，間距為L(zhǎng)的兩傾斜且平行的金屬導(dǎo)軌固定在絕緣的水平面上，金屬導(dǎo)軌與水平面之間的夾角為θ，電阻不計(jì)，空間存在垂直于金屬導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，導(dǎo)軌上端接有阻值為R的定值電阻。質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒ab從金屬導(dǎo)軌上某處由靜止釋放，開始運(yùn)動(dòng)時(shí)間后做勻速運(yùn)動(dòng)，速度大小為v，且此階段通過定值電阻R的電量為q。已知導(dǎo)軌平面光滑，導(dǎo)體棒的電阻為r，重力加速度為g，下列說法正確的是（）A．剛釋放瞬間導(dǎo)體棒的加速度大小為gB．導(dǎo)體棒穩(wěn)定的速度大小C．從釋放導(dǎo)體棒到其速度穩(wěn)定的過程中導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)的位移大小為D．從釋放導(dǎo)體棒到其速度穩(wěn)定的過程中定值電阻R上產(chǎn)生的熱量為三．無外力充電式單導(dǎo)體棒模型基本模型規(guī)律(電阻阻值為R，電容器電容為C)電路特點(diǎn)導(dǎo)體棒相當(dāng)于電源，電容器被充電.電流特點(diǎn)安培力為阻力，棒減速，E減小，有I＝eq\f(BLv－UC,R)，電容器被充電UC變大，當(dāng)BLv＝UC時(shí)，I＝0，F(xiàn)安＝0，棒勻速運(yùn)動(dòng).運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)和最終特征a減小的加速運(yùn)動(dòng)，棒最終做勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)I＝0，但電容器帶電荷量不為零.最終速度電容器充電荷量：q＝CU最終電容器兩端電壓U＝BLv對(duì)棒應(yīng)用動(dòng)量定理：mv0－mv＝Beq\x\to(I)L·Δt＝BLqv＝eq\f(mv0,m＋B2L2C).v－t圖象1.(多選)如圖甲所示，水平面上有兩根足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN和PQ，兩導(dǎo)軌間距為l，電阻均可忽略不計(jì)．在M和P之間接有阻值為R的定值電阻，導(dǎo)體桿ab質(zhì)量為m、電阻為r，并與導(dǎo)軌接觸良好．整個(gè)裝置處于方向豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．現(xiàn)給桿ab一個(gè)初速度v0，使桿向右運(yùn)動(dòng)．則()A．當(dāng)桿ab剛具有初速度v0時(shí)，桿ab兩端的電壓U＝eq\f(Blv0R,R＋r)，且a點(diǎn)電勢(shì)高于b點(diǎn)電勢(shì)B．通過電阻R的電流I隨時(shí)間t的變化率的絕對(duì)值逐漸增大C．若將M和P之間的電阻R改為接一電容為C的電容器，如圖乙所示，同樣給桿ab一個(gè)初速度v0，使桿向右運(yùn)動(dòng)，則桿ab穩(wěn)定后的速度為v＝eq\f(mv0,m＋B2l2C)D．在C選項(xiàng)中，桿穩(wěn)定后a點(diǎn)電勢(shì)高于b點(diǎn)電勢(shì)2.．如圖所示，軌道左端與一電容為C的電容器相連，整個(gè)區(qū)域具有垂直軌道向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，軌道間距為l，質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒始終與軌道垂直且與軌道接觸良好。虛線左側(cè)軌道光滑，右側(cè)與導(dǎo)體棒間動(dòng)摩擦因數(shù)為。開始時(shí)電容器不帶電，給導(dǎo)體棒一個(gè)向右的初速度，導(dǎo)體棒通過虛線前可以看做已穩(wěn)定滑行。已知軌道和導(dǎo)體棒電阻都很小，重力加速度為g，電容器儲(chǔ)能公式為。求：（1）在光滑區(qū)域，導(dǎo)體棒穩(wěn)定時(shí)的速度；（2）從開始到穩(wěn)定過程，回路產(chǎn)生的焦耳熱；（3）進(jìn)入摩擦區(qū)域，導(dǎo)體棒滑行的時(shí)間。四．無外力放電式單導(dǎo)體棒模型基本模型規(guī)律(電源電動(dòng)勢(shì)為E，內(nèi)阻不計(jì)，電容器電容為C)電路特點(diǎn)電容器放電，相當(dāng)于電源；導(dǎo)體棒受安培力而運(yùn)動(dòng).電流的特點(diǎn)電容器放電時(shí)，導(dǎo)體棒在安培力作用下開始運(yùn)動(dòng)，同時(shí)阻礙放電，導(dǎo)致電流減小，直至電流為零，此時(shí)UC＝BLv.運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)及最終特征a減小的加速運(yùn)動(dòng)，最終勻速運(yùn)動(dòng)，I＝0.最大速度vm電容器充電荷量：Q0＝CE放電結(jié)束時(shí)電荷量：Q＝CU＝CBLvm電容器放電荷量：ΔQ＝Q0－Q＝CE－CBLvm對(duì)棒應(yīng)用動(dòng)量定理：mvm＝Beq\x\to(I)L·Δt＝BLΔQvm＝eq\f(BLCE,m＋B2L2C)v－t圖象1.據(jù)報(bào)道，中國(guó)第三艘航母福建艦首次進(jìn)行海試。該艦首次采用電磁彈射器技術(shù)，如圖所示為電磁彈射裝置的等效電路圖（俯視圖）。兩根相互平行的光滑長(zhǎng)直導(dǎo)軌固定在水平面上，在導(dǎo)軌的左端接入電容為的C超級(jí)電容器，阻值為R的導(dǎo)體棒MN靜止于導(dǎo)軌上。先給電容器充電（電荷量為Q），閉合開關(guān)S后，彈射時(shí)電容器釋放儲(chǔ)存的電能，所產(chǎn)生的強(qiáng)大電流經(jīng)過棒MN，在強(qiáng)磁場(chǎng)作用下加速。棒MN始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，不計(jì)導(dǎo)軌的電阻。下列說法正確的是（）A．超級(jí)電容器相當(dāng)電源，放電時(shí)兩端電壓不變 B．在電容器放電過程中，電容器的電容不斷減小C．通過導(dǎo)體棒電流的最大值為 D．導(dǎo)體棒速度最大時(shí)所受的安培力也最大2．我國(guó)最新航空母艦福建艦采用了世界上最先進(jìn)的電磁彈射技術(shù)，裝備了三條電磁彈射軌道，電磁彈射的簡(jiǎn)化模型如圖所示：足夠長(zhǎng)的水平固定金屬軌道處于豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，左端與充滿電的電容器C相連，與機(jī)身固連的金屬桿ab靜置在軌道上，閉合開關(guān)S后，飛機(jī)向右加速，若不計(jì)所有阻力和摩擦，回路總電阻R保持不變，下列說法不正確的是（）A．提高電容器的放電量，可以提高飛機(jī)的起飛速度B．飛機(jī)運(yùn)動(dòng)過程中，a端的電勢(shì)始終高于b端的電勢(shì)C．飛機(jī)的速度最大時(shí)，金屬桿ab產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與電容器兩端電壓相等D．飛機(jī)的速度達(dá)到最大時(shí)，電容器所帶的電荷量為零3.如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)中水平放置兩足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌的左側(cè)連接電池E和電容器C，單刀雙挪開關(guān)S接1，金屬棒ab在導(dǎo)這軌上處于靜止?fàn)顟B(tài)，在時(shí)刻S接2，金屬棒ab在導(dǎo)軌上向右運(yùn)動(dòng)過程中棒始終與導(dǎo)軌垂直且兩端與導(dǎo)軌保持良好接觸，不計(jì)導(dǎo)軌電阻。則金屬棒兩端電壓、速度v、電容器所帶電荷量q、回路中電流強(qiáng)度i隨時(shí)間t變化的關(guān)系圖像可能正確的是（

）A．B．C． D．4.為了研究電磁彈射原理，將其簡(jiǎn)化為如圖所示的模型（俯視圖）。發(fā)射軌道被簡(jiǎn)化為兩根固定在水平面上、間距為L(zhǎng)且相互平行的金屬導(dǎo)軌，整個(gè)裝置處于方向豎直向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中；導(dǎo)軌的左端為充電電路，已知電源的電動(dòng)勢(shì)為E，電容器的電容為C。子彈載體被簡(jiǎn)化為一根質(zhì)量為m、長(zhǎng)度為L(zhǎng)的導(dǎo)體棒，其電阻為r。導(dǎo)體棒垂直放置于平行金屬導(dǎo)軌上，忽略一切摩擦阻力以及導(dǎo)軌和導(dǎo)線的電阻。發(fā)射前，將開關(guān)S接a，先對(duì)電容器進(jìn)行充電，電容器充電結(jié)束后，將開關(guān)S接b，電容器通過導(dǎo)體棒放電，導(dǎo)體棒由靜止開始運(yùn)動(dòng)，發(fā)射結(jié)束時(shí)，電容器的電荷量減小為充電結(jié)束時(shí)的一半。若將導(dǎo)體棒離開導(dǎo)軌時(shí)（發(fā)射結(jié)束）的動(dòng)能與電容器所釋放能量的比值定義為能量轉(zhuǎn)化效率，則（

）A．電容器充電結(jié)束時(shí)所帶的電荷量B．電容器充電結(jié)束時(shí)儲(chǔ)存的能量C．導(dǎo)體棒離開導(dǎo)軌時(shí)的動(dòng)能D．這次發(fā)射過程中的能量轉(zhuǎn)化效率5．2024年5月1日“福建號(hào)”航空母艦首次海試引起國(guó)人極大關(guān)注，其采用先進(jìn)的電磁彈射技術(shù)，使戰(zhàn)機(jī)的出動(dòng)效率大大提升。如圖所示，電源電動(dòng)勢(shì)為E，內(nèi)阻忽略不計(jì)，電容器的電容為C，足夠長(zhǎng)的光滑水平平行導(dǎo)軌M、N間距為L(zhǎng)，導(dǎo)軌間有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，質(zhì)量為m，電阻為R的金屬滑塊垂直放置于導(dǎo)軌的滑槽內(nèi)處于靜止?fàn)顟B(tài)，并與兩導(dǎo)軌接觸良好。單刀雙擲開關(guān)先打向a，電源給電容器充電，充電完畢后再打向b，電容器放電，金屬滑塊在安培力的作用下發(fā)射出去。不計(jì)其他阻力和電阻，下列說法正確的是（）A．滑塊達(dá)到最大速度時(shí)，電容器放電結(jié)束，極板電荷量為零B．滑塊從開始運(yùn)動(dòng)到最大速度的過程中流過它的電荷量為C．該過程中，安培力對(duì)滑塊的沖量等于滑塊動(dòng)量的變化D．滑塊能達(dá)到的最大速度為五．有外力充電式單導(dǎo)體棒模型【模型結(jié)構(gòu)】【情景】：軌道水平光滑，單桿質(zhì)量為，電阻，兩導(dǎo)軌間距為，拉力恒定設(shè)金屬棒運(yùn)動(dòng)的速度大小為，則感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為(1)經(jīng)過速度為，此時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)2)時(shí)間內(nèi)流入電容器的電荷量(3)電流,(4)安培力.(5)由牛頓第二第定律(6)(7)所以桿以恒定的加速度勻加速運(yùn)動(dòng)對(duì)于導(dǎo)體棒，克服安培力做多少功，就應(yīng)有多少能量轉(zhuǎn)化為電能，則有:(8)(9)由(7)(8)(9)式得:所以在t秒內(nèi)轉(zhuǎn)化為電能的多少是:【反思】由模型可知:只要導(dǎo)體棒受恒定外力，導(dǎo)體棒必做勻變速運(yùn)動(dòng)，且加速度為;如果外力不恒定，則導(dǎo)體棒做非勻變速運(yùn)動(dòng);如果不受外力，則導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng)或靜止．反之，只要導(dǎo)體棒速度均勻變化(a恒定)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)就均勻變化，電容器的帶電量就均勻變化，回路中的電流就恒定不變()，導(dǎo)體棒所受安培力就恒定不變(，外力就恒定不變．1.(多選)如圖所示，間距為L(zhǎng)的兩根平行光滑導(dǎo)軌豎直放置，導(dǎo)軌間接有電容器C，裝置處于垂直軌道平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中，質(zhì)量為m、電阻為R的金屬桿ab接在兩導(dǎo)軌之間并由靜止釋放，ab下落過程中始終保持與導(dǎo)軌接觸良好，設(shè)導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，電阻不計(jì)，下列說法正確的是()A．a(chǎn)b做自由落體運(yùn)動(dòng)B．a(chǎn)b做勻加速運(yùn)動(dòng)，且加速度為a＝eq\f(mg,m＋CB2L2)C．a(chǎn)b做勻加速運(yùn)動(dòng)，若加速度為a，則回路的電流為I＝CBLaD．a(chǎn)b做加速度減小的變加速運(yùn)動(dòng)，最后勻速運(yùn)動(dòng)，最大速度為vm＝eq\f(mgR,B2L2)2.如圖甲所示，兩條足夠長(zhǎng)的平行導(dǎo)軌所在平面與水平地面的夾角為θ，間距為d。導(dǎo)軌上端與電容為C的電容器相連，虛線O1O2垂直于導(dǎo)軌，O1O2上方存在垂直導(dǎo)軌平面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，此部分導(dǎo)軌由不計(jì)電阻的光滑金屬材料制成，O1O2下方的導(dǎo)軌由粗糙的絕緣材料制成。t＝0時(shí)刻，一質(zhì)量為m、電阻不計(jì)的金屬棒MN由靜止釋放，運(yùn)動(dòng)過程中MN始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，其速度v隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖乙所示，其中v0和t0為已知量，重力加速度為g，電容器未被擊穿。則下列說法正確的是（）A．0～t0時(shí)間內(nèi)，導(dǎo)體棒M端的電勢(shì)低于N端的B．0～t0時(shí)間內(nèi)，磁場(chǎng)對(duì)金屬棒MN的沖量大小為C．金屬棒MN在磁場(chǎng)區(qū)受到的安培力大小大于在非磁場(chǎng)區(qū)受到的摩擦力大小D．勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為3.如圖所示，間距為L(zhǎng)的水平光滑長(zhǎng)導(dǎo)軌，左端接有一個(gè)電容器，電容為C（不會(huì)被擊穿），在PQ虛線的左側(cè)有豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。質(zhì)量為m的金屬桿ab靜置在導(dǎo)軌上，距離虛線PQ的距離是d，金屬桿在水平向右恒力F的作用下，開始向右運(yùn)動(dòng)，不計(jì)導(dǎo)軌與金屬桿的電阻，下列說法正確的是（）A．金屬桿ab先做加速度不斷減小的加速運(yùn)動(dòng)，最終勻速運(yùn)動(dòng)B．金屬桿ab的運(yùn)動(dòng)可能是先從加速到勻速再到加速C．金屬桿ab運(yùn)動(dòng)到達(dá)虛線PQ的時(shí)間D．電容器能帶的最多電量是4.如圖所示，兩平行且間距為L(zhǎng)的傾斜金屬導(dǎo)軌a、b與水平面成37°角，導(dǎo)軌上端接電容為C的電容器，下端通過小段絕緣光滑圓?。ㄩL(zhǎng)度忽略不計(jì)）與足夠長(zhǎng)且間距也為L(zhǎng)的水平平行金屬導(dǎo)軌c、d平滑連接，金屬導(dǎo)軌c、d右端與阻值為R的定值電阻連接，金屬導(dǎo)軌均處于與導(dǎo)軌平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中（圖中未畫出），磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。質(zhì)量為m、電阻忽略不計(jì)的金屬棒P從金屬導(dǎo)軌a、b上方距水平面高度為h處由靜止釋放，通過絕緣圓弧后與靜止在金屬導(dǎo)軌c、d左端的質(zhì)量為2m、電阻為0.5R的金屬棒Q發(fā)生彈性碰撞，碰后金屬棒P即被取走。已知金屬棒P與金屬導(dǎo)軌a、b之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，金屬棒Q與金屬導(dǎo)軌c、d之間的摩擦忽略不計(jì)，金屬棒P、Q運(yùn)動(dòng)過程中與金屬導(dǎo)軌垂直，導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)，重力加速度為g，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：（1）金屬棒P在金屬導(dǎo)軌a、b上滑動(dòng)時(shí)通過金屬棒P的電流大小；（2）整個(gè)過程中金屬棒Q產(chǎn)生的熱量；（3）金屬棒Q在水平金屬導(dǎo)軌c、d上運(yùn)動(dòng)的位移。5.如圖，兩條平行導(dǎo)軌所在平面與水平地面間的夾角為θ，兩導(dǎo)軌的間距為L(zhǎng).導(dǎo)軌上端接有一平行板電容器，電容為C.導(dǎo)軌處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于導(dǎo)軌平面向下．在導(dǎo)軌上放置一質(zhì)量為m的金屬棒，棒可沿導(dǎo)軌下滑，且在下滑過程中保持與導(dǎo)軌垂直并良好接觸．已知金屬棒與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度大小為g.忽略所有電阻，讓金屬棒從導(dǎo)軌上端由靜止開始下滑，求：(1)電容器極板上積累的電荷量與金屬棒速度大小的關(guān)系；(2)金屬棒的速度大小隨時(shí)間變化的關(guān)系．六．含“源”電動(dòng)式模型1.開關(guān)S剛閉合時(shí)，ab桿所受安培力F＝eq\f(BLE,r)，此時(shí)a＝eq\f(BLE,mr).速度v↑?E感＝BLv↑?I↓?F＝BIL↓?加速度a↓，當(dāng)E感＝E時(shí)，v最大，且vm＝eq\f(E,BL)2.動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)：分析最大加速度、最大速度3.能量觀點(diǎn)：消耗的電能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能與回路中的焦耳熱4.動(dòng)量觀點(diǎn)：分析導(dǎo)體棒的位移、通過的電荷量1.如圖所示，兩條粗糙程度處處相同的平行金屬導(dǎo)軌固定在同一水平面上，導(dǎo)軌間距為，左側(cè)連接一電動(dòng)勢(shì)為、內(nèi)阻為r的直流電源，右側(cè)有、兩個(gè)固定卡座，整個(gè)導(dǎo)軌處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)軌電阻不計(jì)。一質(zhì)量為、電阻為、長(zhǎng)度為的導(dǎo)體棒垂直靜置在導(dǎo)軌上，該導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間動(dòng)摩擦因數(shù)為。閉合開關(guān)，該導(dǎo)體棒從靜止開始加速運(yùn)動(dòng)，再勻速運(yùn)動(dòng)，最后碰到、兩卡座后靜止不動(dòng)，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，該導(dǎo)體棒