伽利略相對性原理 牛頓力學(xué)時(shí)空觀

伽利略相對性原理牛頓力學(xué)時(shí)空觀1905年，愛因斯坦發(fā)表了著名論文《論運(yùn)動(dòng)物體的電動(dòng)力學(xué)》，他在狹義相對性原理和光速不變原理的基礎(chǔ)上建立了狹義相對論.狹義相對論適用于慣性參考系，它從時(shí)間和空間等基本概念出發(fā)，利用洛倫茲變換將力學(xué)和電磁學(xué)統(tǒng)一起來，建立了嶄新的狹義相對論時(shí)空觀，預(yù)言了時(shí)間延緩、長度收縮效應(yīng)，并在此基礎(chǔ)上修正和發(fā)展了牛頓力學(xué)，得出了質(zhì)量-速度關(guān)系和質(zhì)量-能量關(guān)系.狹義相對論在涉及高速運(yùn)動(dòng)情況時(shí)，與經(jīng)典理論顯示出明顯的區(qū)別，但在低速情況下，該理論自然還原為經(jīng)典理論，顯示出它的兼容性和普遍性.狹義相對論是20世紀(jì)物理學(xué)最重要的發(fā)現(xiàn)之一，它對整個(gè)物理學(xué)都帶來了極其深遠(yuǎn)的影響，從而成為近代物理學(xué)的主要理論基礎(chǔ)之一.經(jīng)典物理學(xué)是從否定亞里士多德的時(shí)空觀開始的.當(dāng)時(shí)哥白尼的“地動(dòng)說”和亞里士多德-托勒密體系的“地靜說”之間曾有一場激烈的爭論.地靜派有一條反對地動(dòng)說的強(qiáng)硬理由：如果地球是在高速地運(yùn)動(dòng)，為什么在地面上的人一點(diǎn)也感覺不出來呢？這的確是不能回避的一個(gè)問題.1632年，伽利略在他的名著《關(guān)于托勒密和哥白尼兩大世界體系的對話》中針對這一問題給出了回答.他發(fā)現(xiàn)從一艘船中發(fā)生的任何一種力學(xué)現(xiàn)象中，都無法判斷船究竟是在做勻速運(yùn)動(dòng)還是停著不動(dòng)，即在一個(gè)慣性系中能看到的種種現(xiàn)象，在另一個(gè)慣性參考系中必定也能無任何差別地看到.現(xiàn)在稱這個(gè)論斷為伽利略相對性原理.經(jīng)典力學(xué)的時(shí)空觀集中體現(xiàn)在伽利略相對性原理中.所有力學(xué)定律在一切慣性參考系中具有相同的形式，任何力學(xué)實(shí)驗(yàn)都不能區(qū)分靜止和勻速運(yùn)動(dòng)的慣性參考系，力學(xué)中的絕對靜止參考系是不存在的，因此，伽利略相對性原理也稱為力學(xué)相對性原理.它的數(shù)學(xué)表達(dá)形式稱為伽利略變換.伽利略變換一、如圖14-1所示，設(shè)兩個(gè)慣性參考系S和S′，在這兩個(gè)慣性系中分別建立直角坐標(biāo)系，取它們的坐標(biāo)軸對應(yīng)平行，然后在兩個(gè)參考系中分別放置一鐘表用來計(jì)時(shí).圖14-1伽利略變換在參考系S中的空間和時(shí)間坐標(biāo)為（x,y,z,t），在參考系S′中的空間和時(shí)間坐標(biāo)為（x′,y′,z′,t′），我們將時(shí)空坐標(biāo)稱為事件，即在某一時(shí)刻發(fā)生在某一點(diǎn)的事件.我們?nèi)≡趖=t′=0時(shí)，兩坐標(biāo)系原點(diǎn)O和O′重合.設(shè)參考系S′以恒定的速度v沿x軸正方向相對參考系S運(yùn)動(dòng)，則任意事件P在兩個(gè)參考系S和S′中所測結(jié)果的關(guān)系為(14-1)其分量形式為(14-2)其逆變換為或(14-3)這就是伽利略變換.式(14-1)對時(shí)間求一階和二階導(dǎo)數(shù)可得兩慣性系S和S′中速度和加速度的變換公式，即(14-4)可以看出，在經(jīng)典力學(xué)中，不同慣性系中的物體的運(yùn)動(dòng)速度會有所不同，但加速度是相同的.因此，在伽利略變換下，牛頓力學(xué)（牛頓第二定律F=ma）的形式是保持不變的，也就是說，不能通過力學(xué)的實(shí)驗(yàn)來區(qū)分所處的慣性系為絕對靜止參考系，不能測量參考系的絕對速度，所有的慣性系對牛頓力學(xué)都是等價(jià)的.經(jīng)典力學(xué)時(shí)空觀二、同時(shí)性是絕對的1.有兩個(gè)事件P1和P2，若在參考系S中的觀測者測得它們同時(shí)發(fā)生在t時(shí)刻，則在參考系S′中的觀測者如果測得兩事件發(fā)生的時(shí)刻分別為t′1和t′2，則由式(14-3)最后一式可得t′1=t，t′2=t則有t′1=t′2即在參考系S′中觀測到的兩事件也是同時(shí)發(fā)生的.這說明在經(jīng)典力學(xué)中同時(shí)性與參考系的選擇無關(guān)，同時(shí)性是絕對的.經(jīng)典力學(xué)中同時(shí)性的絕對性實(shí)質(zhì)上隱含著這樣的假設(shè)：信號的傳播速度（或相互作用的傳播速度）是無窮大的，即事件發(fā)生時(shí)的信號會瞬間傳遞到任意地點(diǎn).時(shí)間間隔的測量是絕對的2.有兩個(gè)事件P1和P2，若在參考系S中的觀測者測得它們相繼發(fā)生在t1和t2時(shí)刻，則在參考系S′中的觀測者如果測得兩事件發(fā)生的時(shí)刻分別為t′1和t′2，則由伽利略變換可得t′1=t1，t′2=t2則有t′2-t′1=t2-t1即在參考系S′中觀測到的兩事件的時(shí)間間隔和在參考系S中觀測到的兩事件的時(shí)間間隔是相等的.這說明在經(jīng)典力學(xué)中時(shí)間間隔與參考系的選擇無關(guān)，時(shí)間間隔的測量是絕對的.空間間隔的測量是絕對的3.設(shè)在參考系S中沿x方向靜止地放置一根細(xì)棒，我們分別在參考系S和參考系S′中測量其長度.在參考系S中，我們分別記錄棒兩端的坐標(biāo)x1和x2，則棒長為l=x2-x1；在參考系S′中，我們必須在某一時(shí)刻t同時(shí)記錄棒兩端的坐標(biāo)x′1和x′2，則棒長為l′=x′2-x′1.由式(14-3)中第一式，即x′1=x1-vt，x′2=x2-vt可知l′=x′2-x′1=x2-vt-(x1-vt)=x2-x1=l由于同時(shí)性的絕對性，我們可以看出在任意參考系中，對同一長度的測量結(jié)果是相同的，即在經(jīng)典力學(xué)中空