2024-2025學(xué)年人教版六年級(jí)（上）數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（五）

第1頁(yè)（共1頁(yè)）2024-2025學(xué)年人教版六年級(jí)（上）數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（五）一．選擇題（共5小題）1．（2023秋?雙牌縣期末）已知以下信息，不一定能求出圓周長(zhǎng)的是（）A．圓規(guī)兩腳間的距離。 B．圓形紙片對(duì)折一次后折痕長(zhǎng)。 C．車(chē)輪滾動(dòng)10周，前進(jìn)的距離。 D．兩端在圓上的線(xiàn)段長(zhǎng)。2．（2024?平度市）50名六年級(jí)學(xué)生手拉手圍成一個(gè)圓，圓的直徑最有可能是（）A．2米 B．10米 C．20米3．（2024?墨竹工卡縣）已知半圓的半徑是r，計(jì)算它的周長(zhǎng)，正確的算式為（）A．12πr+r B．12πr+2r C．4．（2023秋?湖里區(qū)期末）明明想畫(huà)一個(gè)直徑是8cm的圓，畫(huà)出的圓周長(zhǎng)是（）A．6.28cm B．12.56cm C．25.12cm D．50.24cm5．（2023秋?西湖區(qū)期末）一個(gè)圓的周長(zhǎng)是2024cm，如果半徑增加1cm，那么周長(zhǎng)增加（）cm。A．2 B．π C．2π D．4π二．填空題（共5小題）6．（2024?黔南州）要畫(huà)一個(gè)周長(zhǎng)是12.56cm的圓，圓規(guī)兩腳尖的距離是cm．7．（2023秋?淳安縣期末）用一根長(zhǎng)12分米的鐵絲圍成一個(gè)圓，這個(gè)圓的周長(zhǎng)是分米。兩個(gè)邊長(zhǎng)是3厘米的正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形后，周長(zhǎng)減少了厘米。8．（2023秋?集美區(qū)期末）有一個(gè)邊長(zhǎng)為5厘米的等邊三角形，現(xiàn)將它按如圖所示順時(shí)針滾動(dòng)，請(qǐng)問(wèn)B點(diǎn)從開(kāi)始到結(jié)束，滾動(dòng)的軌跡總長(zhǎng)度是厘米。9．（2023秋?上城區(qū)期末）如圖是一個(gè)圓環(huán)，環(huán)寬是2.5cm，小圓直徑是6.28cm，那么大圓與小圓的周長(zhǎng)之差是cm。10．（2023秋?西湖區(qū)期末）小華將一張圓形紙片沿著直尺滾動(dòng)一周（如圖），從圖上可判斷出這張圓形紙片的直徑約是cm。三．判斷題（共5小題）11．（2023秋?綦江區(qū)期末）把一張周長(zhǎng)為18.84cm的圓形紙片剪成兩個(gè)半圓后，周長(zhǎng)增加6cm。（判斷對(duì)錯(cuò)）12．（2024秋?興平市期中）將一個(gè)圓的半徑擴(kuò)大到原來(lái)的4倍，則它的周長(zhǎng)將擴(kuò)大到原來(lái)的8倍。（判斷對(duì)錯(cuò)）13．（2024?湞江區(qū)）半圓的周長(zhǎng)就是圓周長(zhǎng)的一半．（判斷對(duì)錯(cuò)）14．（2024秋?邢臺(tái)月考）兩個(gè)圓的直徑相等，那么它們的周長(zhǎng)也相等。（判斷對(duì)錯(cuò)）15．（2024秋?邢臺(tái)月考）圓形的周長(zhǎng)等于半圓形的周長(zhǎng)的2倍。（判斷對(duì)錯(cuò)）四．計(jì)算題（共2小題）16．（2024?龍湖區(qū)）求如圖圖形中陰影部分的周長(zhǎng)。17．（2024?盧氏縣模擬）求出如圖的周長(zhǎng)（單位：厘米）五．應(yīng)用題（共3小題）18．（2024秋?新城區(qū)期中）哥哥用一根鐵絲圍成一個(gè)半徑為6cm的圓，弟弟用同樣長(zhǎng)的鐵絲圍成一個(gè)正方形，這個(gè)正方形的周長(zhǎng)是多少厘米？19．（2024秋?邢臺(tái)月考）在一塊半徑是0.5米的圓形桌布周?chē)p一條花邊，接頭處長(zhǎng)5厘米，這條花邊長(zhǎng)多少米？20．（2024秋?永壽縣月考）雜技藝術(shù)在中國(guó)已經(jīng)有2000多年的歷史。新中國(guó)成立之后，雜技藝術(shù)煥然一新，許多雜技藝術(shù)團(tuán)先后出國(guó)訪(fǎng)問(wèn)，并屢獲國(guó)際大獎(jiǎng)，使我國(guó)成為世界著名的雜技大國(guó)。一名雜技演員在一根懸空的鋼絲繩上騎獨(dú)輪車(chē)，車(chē)輪外圍的半徑是30cm。從鋼絲的一端到另一端，車(chē)輪正好要滾動(dòng)20圈。這名雜技演員騎獨(dú)輪車(chē)在鋼絲繩上行駛了多少米？六．操作題（共3小題）21．（2024?襄城縣）我們知道，將圓分成若干等份，剪開(kāi)后可以拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。如圖這個(gè)圓的半徑為1.5cm，請(qǐng)?jiān)谌鐖D的虛線(xiàn)框里畫(huà)出這個(gè)近似的長(zhǎng)方形，并標(biāo)出長(zhǎng)方形長(zhǎng)與寬的數(shù)據(jù)。22．（2023秋?永靖縣月考）求如圖圖形的周長(zhǎng)。23．（2023?洪山區(qū)）設(shè)計(jì)兩個(gè)不同的圖形，使得其涂色部分的周長(zhǎng)與如圖左圖中涂色部分的周長(zhǎng)相同。七．解答題（共2小題）24．（2023秋?宜良縣期末）如圖，一只螞蟻從點(diǎn)A走向點(diǎn)B，有兩條路可走，一條路線(xiàn)是沿著圖中最大的半圓弧走，另一條路線(xiàn)是沿著圖中三個(gè)連續(xù)的小半圓弧走。請(qǐng)通過(guò)計(jì)算比一比，走哪條路近一些？（單位：cm）25．（2024?二七區(qū)）求陰影部分的周長(zhǎng)是多少厘米？（π近似值取3）

2024-2025學(xué)年人教版六年級(jí)（上）數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（五）參考答案與試題解析題號(hào)12345答案DCDCC一．選擇題（共5小題）1．（2023秋?雙牌縣期末）已知以下信息，不一定能求出圓周長(zhǎng)的是（）A．圓規(guī)兩腳間的距離。 B．圓形紙片對(duì)折一次后折痕長(zhǎng)。 C．車(chē)輪滾動(dòng)10周，前進(jìn)的距離。 D．兩端在圓上的線(xiàn)段長(zhǎng)?！究键c(diǎn)】圓、圓環(huán)的周長(zhǎng)；圓及其性質(zhì)．【專(zhuān)題】應(yīng)用意識(shí)．【答案】D【分析】A、半徑?jīng)Q定圓的大小，畫(huà)圓時(shí)圓規(guī)兩腳之間的距離等于所畫(huà)的半徑，已知比較可以求出圓的面積。B、圓是軸對(duì)稱(chēng)的圖形，圓形紙片對(duì)折一次后折痕長(zhǎng)，也就是這個(gè)圓的直徑的長(zhǎng)，已知圓的直徑可以求出圓的面積。C、已知車(chē)輪滾動(dòng)10周，前進(jìn)的距離，可以求出圓的周長(zhǎng)，進(jìn)而求出圓的半徑，根據(jù)圓的面積公式可以求出圓的面積。D、根據(jù)直徑的意義，通過(guò)圓心并且兩段都在圓上的線(xiàn)段叫作與的直徑，兩端在圓上的線(xiàn)段長(zhǎng)，不一定是圓的直徑，所以不能求出圓的面積。據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓河煞治龅茫篈、已知圓規(guī)兩腳間的距離，可以求出圓的面積。B、已知圓形紙片對(duì)折一次后折痕長(zhǎng)，可以求出圓的面積。C、已知車(chē)輪滾動(dòng)10周，前進(jìn)的距離，可以求出圓的面積。D、已知兩端在圓上的線(xiàn)段長(zhǎng)，不能求出圓的面積。故選：D。【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓的周長(zhǎng)公式、圓的面積公式的靈活意義，關(guān)鍵是熟記公式。2．（2024?平度市）50名六年級(jí)學(xué)生手拉手圍成一個(gè)圓，圓的直徑最有可能是（）A．2米 B．10米 C．20米【考點(diǎn)】圓、圓環(huán)的周長(zhǎng)；圓的認(rèn)識(shí)與圓周率．【專(zhuān)題】應(yīng)用意識(shí)．【答案】C【分析】根據(jù)生活實(shí)際情況可知，六年級(jí)學(xué)生平均身高約1.4米，50名六年級(jí)學(xué)生手拉手圍成一個(gè)圓，這個(gè)圓的周長(zhǎng)是（1.5×50）米，根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：C＝πd，那么d＝C÷π，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓?.4×50÷3.14＝70÷3.14≈22（米）20米接近22米答：圓的直徑最有可能是20米。故選：C。【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓的周長(zhǎng)公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。3．（2024?墨竹工卡縣）已知半圓的半徑是r，計(jì)算它的周長(zhǎng)，正確的算式為（）A．12πr+r B．12πr+2r C．【考點(diǎn)】圓、圓環(huán)的周長(zhǎng)．【專(zhuān)題】應(yīng)用意識(shí)．【答案】D【分析】半圓的周長(zhǎng)＝圓的周長(zhǎng)÷2+直徑；根據(jù)“圓的周長(zhǎng)公式為：C＝2πr”，解答即可?！窘獯稹拷猓?πr÷2+2r＝（πr+2r）個(gè)單位長(zhǎng)度所以，已知12圓的半徑是r，它的周長(zhǎng)是（πr+2r）個(gè)故選：D。【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握半圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式是解答本題的關(guān)鍵。4．（2023秋?湖里區(qū)期末）明明想畫(huà)一個(gè)直徑是8cm的圓，畫(huà)出的圓周長(zhǎng)是（）A．6.28cm B．12.56cm C．25.12cm D．50.24cm【考點(diǎn)】圓、圓環(huán)的周長(zhǎng)．【專(zhuān)題】應(yīng)用意識(shí)．【答案】C【分析】根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：C＝πd，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓?.14×8＝25.12（厘米）答：畫(huà)出的圓周長(zhǎng)是25.12厘米。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓的周長(zhǎng)公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。5．（2023秋?西湖區(qū)期末）一個(gè)圓的周長(zhǎng)是2024cm，如果半徑增加1cm，那么周長(zhǎng)增加（）cm。A．2 B．π C．2π D．4π【考點(diǎn)】圓、圓環(huán)的周長(zhǎng)．【專(zhuān)題】應(yīng)用意識(shí)．【答案】C【分析】根據(jù)圓周長(zhǎng)＝2π×半徑，求出半徑，再加上1，求出增加后圓的半徑，再根據(jù)周長(zhǎng)＝2π×半徑，求出增加后圓的周長(zhǎng)，再減去原來(lái)圓周長(zhǎng)，即可解答?！窘獯稹拷猓?π×（2024÷2π+1）﹣2024＝2024+2π﹣2024＝2π（厘米）答：周長(zhǎng)增加2π厘米。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查的是圓周長(zhǎng)的計(jì)算，熟記公式是解答關(guān)鍵。二．填空題（共5小題）6．（2024?黔南州）要畫(huà)一個(gè)周長(zhǎng)是12.56cm的圓，圓規(guī)兩腳尖的距離是2cm．【考點(diǎn)】圓、圓環(huán)的周長(zhǎng)．【專(zhuān)題】平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】求圓規(guī)兩腳之間的距離實(shí)際上是求這個(gè)圓的半徑，圓的周長(zhǎng)已知，則可以利用圓的周長(zhǎng)＝2πr，求出這個(gè)圓的半徑．【解答】解：12.56÷（2×3.14），＝12.56÷6.28，＝2（厘米）．答：圓規(guī)兩腳之間的距離是2厘米．故答案為：2．【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是明白：圓規(guī)兩腳之間的距離就是求所畫(huà)圓的半徑．7．（2023秋?淳安縣期末）用一根長(zhǎng)12分米的鐵絲圍成一個(gè)圓，這個(gè)圓的周長(zhǎng)是12分米。兩個(gè)邊長(zhǎng)是3厘米的正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形后，周長(zhǎng)減少了6厘米?！究键c(diǎn)】圓、圓環(huán)的周長(zhǎng)．【專(zhuān)題】平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算；應(yīng)用意識(shí)．【答案】12，6?！痉治觥扛鶕?jù)題干可得鐵絲的長(zhǎng)12分米，就是圍成的圓的周長(zhǎng)。長(zhǎng)方形周長(zhǎng)比原來(lái)兩個(gè)正方形周長(zhǎng)減少了原來(lái)正方形的兩個(gè)邊長(zhǎng)，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓河靡桓L(zhǎng)12分米的鐵絲圍成一個(gè)圓，這個(gè)圓的周長(zhǎng)是12分米。兩個(gè)邊長(zhǎng)是3厘米的正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形后，周長(zhǎng)減少了6厘米。故答案為：12，6?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查了圓的周長(zhǎng)和明確拼組后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的值，減少的是哪部分。8．（2023秋?集美區(qū)期末）有一個(gè)邊長(zhǎng)為5厘米的等邊三角形，現(xiàn)將它按如圖所示順時(shí)針滾動(dòng)，請(qǐng)問(wèn)B點(diǎn)從開(kāi)始到結(jié)束，滾動(dòng)的軌跡總長(zhǎng)度是31.4厘米?！究键c(diǎn)】圓、圓環(huán)的周長(zhǎng)．【專(zhuān)題】應(yīng)用意識(shí)．【答案】31.4。【分析】通過(guò)觀(guān)察圖形可知，B點(diǎn)每滾動(dòng)一次，B點(diǎn)運(yùn)行的軌跡是以旋轉(zhuǎn)點(diǎn)為圓心，以半徑是5厘米，圓心角是120度的圓弧。圖中的B點(diǎn)共移動(dòng)了三次，也就是B點(diǎn)從開(kāi)始到結(jié)束，滾動(dòng)的軌跡總長(zhǎng)度相當(dāng)于一個(gè)半徑為5厘米的圓的周長(zhǎng)，根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：C＝2πr，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓?×3.14×5＝31.4（厘米）答：滾動(dòng)的軌跡總長(zhǎng)度是31.4厘米。故答案為：31.4。【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓的周長(zhǎng)公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。9．（2023秋?上城區(qū)期末）如圖是一個(gè)圓環(huán)，環(huán)寬是2.5cm，小圓直徑是6.28cm，那么大圓與小圓的周長(zhǎng)之差是15.7cm。【考點(diǎn)】圓、圓環(huán)的周長(zhǎng)．【專(zhuān)題】應(yīng)用意識(shí)．【答案】15.7?！痉治觥渴紫扔眯A的直徑加上環(huán)寬的2倍，求出大圓的直徑，再根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：C＝πd，把數(shù)據(jù)代入公式求出大小圓的周長(zhǎng)差。【解答】解：6.28+2.5×2＝6.28+5＝11.28（厘米）3.14×11.28﹣3.14×6.28＝35.4192﹣19.7192＝15.7（厘米）答：大圓與小圓的周長(zhǎng)之差是15.7厘米。故答案為：15.7。【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓的周長(zhǎng)公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。10．（2023秋?西湖區(qū)期末）小華將一張圓形紙片沿著直尺滾動(dòng)一周（如圖），從圖上可判斷出這張圓形紙片的直徑約是2cm?！究键c(diǎn)】圓、圓環(huán)的周長(zhǎng)．【專(zhuān)題】應(yīng)用意識(shí)．【答案】2。【分析】根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：C＝πd，那么d＝C÷π，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓?.28÷3.14＝2（厘米）答：這張圓形紙片的直徑約是2厘米。故答案為：2?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓的周長(zhǎng)公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。三．判斷題（共5小題）11．（2023秋?綦江區(qū)期末）把一張周長(zhǎng)為18.84cm的圓形紙片剪成兩個(gè)半圓后，周長(zhǎng)增加6cm?！粒ㄅ袛鄬?duì)錯(cuò)）【考點(diǎn)】圓、圓環(huán)的周長(zhǎng)．【專(zhuān)題】應(yīng)用意識(shí)．【答案】×?！痉治觥扛鶕?jù)圓周長(zhǎng)的意義，半圓周長(zhǎng)的意義，半圓的周長(zhǎng)等于該圓周長(zhǎng)的一半加上一條直徑的長(zhǎng)度，由此可知，把一張周長(zhǎng)為18.84厘米的圓形紙片剪成兩個(gè)半圓后，周長(zhǎng)增加了該圓直徑的2倍，根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：C＝πd，那么d＝C÷π，把數(shù)據(jù)代入公式求出直徑，進(jìn)而求出周長(zhǎng)增加了多少厘米，然后與6厘米進(jìn)行比較即可?！窘獯稹拷猓?8.84÷3.14×2＝6×2＝12（厘米）所以周長(zhǎng)增加12厘米。故原題說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×。【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握?qǐng)A周長(zhǎng)的意義、半圓周長(zhǎng)的意義及應(yīng)用，圓的周長(zhǎng)公式、半圓的周長(zhǎng)公式及應(yīng)用。12．（2024秋?興平市期中）將一個(gè)圓的半徑擴(kuò)大到原來(lái)的4倍，則它的周長(zhǎng)將擴(kuò)大到原來(lái)的8倍?！粒ㄅ袛鄬?duì)錯(cuò)）【考點(diǎn)】圓、圓環(huán)的周長(zhǎng)．【專(zhuān)題】應(yīng)用意識(shí)．【答案】×?！痉治觥扛鶕?jù)圓的周長(zhǎng)公式：C＝2πr，再根據(jù)因數(shù)與積的變化規(guī)律，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到原來(lái)的幾倍，積就擴(kuò)大到原來(lái)的幾倍。據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓簩⒁粋€(gè)圓的半徑擴(kuò)大到原來(lái)的4倍，則它的周長(zhǎng)將擴(kuò)大到原來(lái)的4倍。因此題干中的結(jié)論是錯(cuò)誤的。故答案為：×?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓的周長(zhǎng)公式的靈活運(yùn)用，因數(shù)與積的變化規(guī)律及應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記公式。13．（2024?湞江區(qū)）半圓的周長(zhǎng)就是圓周長(zhǎng)的一半．×（判斷對(duì)錯(cuò)）【考點(diǎn)】圓、圓環(huán)的周長(zhǎng)．【專(zhuān)題】平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算．【答案】×【分析】如圖所示，半圓的周長(zhǎng)應(yīng)是圓周長(zhǎng)的一半再加一條直徑，據(jù)此即可進(jìn)行判斷．【解答】解：因?yàn)榘雸A的周長(zhǎng)應(yīng)是圓的周長(zhǎng)的一半再加一條直徑，故答案為：×．【點(diǎn)評(píng)】依據(jù)直觀(guān)畫(huà)圖，即可進(jìn)行判斷．14．（2024秋?邢臺(tái)月考）兩個(gè)圓的直徑相等，那么它們的周長(zhǎng)也相等?！蹋ㄅ袛鄬?duì)錯(cuò)）【考點(diǎn)】圓、圓環(huán)的周長(zhǎng)．【專(zhuān)題】平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算；幾何直觀(guān)．【答案】√?！痉治觥扛鶕?jù)題意，因?yàn)閳A的周長(zhǎng)公式是：C＝πd，如果直徑相等，則周長(zhǎng)相等。【解答】解：設(shè)兩個(gè)圓的直徑都是1，那么兩個(gè)圓的周長(zhǎng)都是3.14×1＝3.14。所以?xún)蓚€(gè)圓的直徑相等，那么它們的周長(zhǎng)也相等。故答案為：√?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了圓的周長(zhǎng)，熟練運(yùn)用圓的周長(zhǎng)公式是解決本題的關(guān)鍵。15．（2024秋?邢臺(tái)月考）圓形的周長(zhǎng)等于半圓形的周長(zhǎng)的2倍?！粒ㄅ袛鄬?duì)錯(cuò)）【考點(diǎn)】圓、圓環(huán)的周長(zhǎng)．【專(zhuān)題】應(yīng)用意識(shí)．【答案】×?！痉治觥扛鶕?jù)半圓周長(zhǎng)的意義，半圓的周長(zhǎng)等于該圓周長(zhǎng)的一半加上一條直徑的長(zhǎng)度。由此可知，圓形的周長(zhǎng)不等于半圓形的周長(zhǎng)的2倍。據(jù)此判斷?！窘獯稹拷猓簣A形的周長(zhǎng)不等于半圓形的周長(zhǎng)的2倍。故原題說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握半圓周長(zhǎng)的意義及應(yīng)用。四．計(jì)算題（共2小題）16．（2024?龍湖區(qū)）求如圖圖形中陰影部分的周長(zhǎng)?！究键c(diǎn)】圓、圓環(huán)的周長(zhǎng)．【專(zhuān)題】平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算；幾何直觀(guān)；運(yùn)算能力．【答案】30.84cm?！痉治觥筷幱安糠值闹荛L(zhǎng)＝2個(gè)二分之一圓的弧長(zhǎng)+6厘米的2條直徑的長(zhǎng)度＝圓的周長(zhǎng)+6厘米的2條直徑的長(zhǎng)度；根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式C＝2πr解答即可。【解答】解：3.14×6+6×2＝18.84+12＝30.84（cm）答：陰影部分的周長(zhǎng)是30.84cm?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了圓與組合圖形的周長(zhǎng)計(jì)算，可以根據(jù)幾何圖形的特征，通過(guò)轉(zhuǎn)化的方法，化復(fù)雜為簡(jiǎn)單，變組合圖形為基本圖形的加減組合。17．（2024?盧氏縣模擬）求出如圖的周長(zhǎng)（單位：厘米）【考點(diǎn)】圓、圓環(huán)的周長(zhǎng)．【專(zhuān)題】平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算；應(yīng)用意識(shí)．【答案】25.12厘米?！痉治觥繄D形周長(zhǎng)＝半徑是4厘米的圓的周長(zhǎng)÷2+半徑是（4÷2）厘米的圓的周長(zhǎng)，根據(jù)圓的周長(zhǎng)＝2π×半徑，即可解答?！窘獯稹拷猓?×3.14×4÷2+2×3.14×（4÷2）＝12.56+12.56＝25.12（厘米）答：圖形的周長(zhǎng)是25.12厘米?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查的是圓的周長(zhǎng)，熟記公式是解答關(guān)鍵。五．應(yīng)用題（共3小題）18．（2024秋?新城區(qū)期中）哥哥用一根鐵絲圍成一個(gè)半徑為6cm的圓，弟弟用同樣長(zhǎng)的鐵絲圍成一個(gè)正方形，這個(gè)正方形的周長(zhǎng)是多少厘米？【考點(diǎn)】圓、圓環(huán)的周長(zhǎng)．【專(zhuān)題】應(yīng)用意識(shí)．【答案】37.68厘米?！痉治觥坑猛瑯娱L(zhǎng)的鐵絲分別圍成一個(gè)圓、一個(gè)正方形，所圍成的圓的周長(zhǎng)等于正方形的周長(zhǎng)，根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：C＝2πr，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓?×3.14×6＝37.68（厘米）答：這個(gè)正方形的周長(zhǎng)是37.68厘米?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓的周長(zhǎng)公式、正方形的周長(zhǎng)公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。19．（2024秋?邢臺(tái)月考）在一塊半徑是0.5米的圓形桌布周?chē)p一條花邊，接頭處長(zhǎng)5厘米，這條花邊長(zhǎng)多少米？【考點(diǎn)】圓、圓環(huán)的周長(zhǎng)．【專(zhuān)題】應(yīng)用意識(shí)．【答案】3.19米。【分析】根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：C＝2πr，把數(shù)據(jù)代入公式求出這個(gè)圓形桌面的周長(zhǎng)，然后再加上5厘米即可?！窘獯稹拷猓?厘米＝0.05米2×3.14×0.5+0.05＝3.14+0.05＝3.19（米）答：這條花邊長(zhǎng)3.19米?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓的周長(zhǎng)公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。20．（2024秋?永壽縣月考）雜技藝術(shù)在中國(guó)已經(jīng)有2000多年的歷史。新中國(guó)成立之后，雜技藝術(shù)煥然一新，許多雜技藝術(shù)團(tuán)先后出國(guó)訪(fǎng)問(wèn)，并屢獲國(guó)際大獎(jiǎng)，使我國(guó)成為世界著名的雜技大國(guó)。一名雜技演員在一根懸空的鋼絲繩上騎獨(dú)輪車(chē)，車(chē)輪外圍的半徑是30cm。從鋼絲的一端到另一端，車(chē)輪正好要滾動(dòng)20圈。這名雜技演員騎獨(dú)輪車(chē)在鋼絲繩上行駛了多少米？【考點(diǎn)】圓、圓環(huán)的周長(zhǎng)．【專(zhuān)題】應(yīng)用意識(shí)．【答案】37.68米。【分析】根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：C＝2πr，把數(shù)據(jù)代入公式求出車(chē)輪的周長(zhǎng)，然后再乘車(chē)輪滾動(dòng)的圈數(shù)即可?！窘獯稹拷猓?0厘米＝0.3米2×3.14×0.3×20＝1.884×20＝37.68（米）答：這名雜技演員騎獨(dú)輪車(chē)在鋼絲繩上行駛了37.68米?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓的周長(zhǎng)公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。六．操作題（共3小題）21．（2024?襄城縣）我們知道，將圓分成若干等份，剪開(kāi)后可以拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。如圖這個(gè)圓的半徑為1.5cm，請(qǐng)?jiān)谌鐖D的虛線(xiàn)框里畫(huà)出這個(gè)近似的長(zhǎng)方形，并標(biāo)出長(zhǎng)方形長(zhǎng)與寬的數(shù)據(jù)。【考點(diǎn)】圓、圓環(huán)的周長(zhǎng)．【專(zhuān)題】幾何直觀(guān)．【答案】【分析】圓的周長(zhǎng)的一半即為長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，圓的半徑即為長(zhǎng)方形寬，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓?.14×2×1.5÷2＝9.42÷2＝4.71（厘米）所以畫(huà)圖為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查圓的周長(zhǎng)的意義。22．（2023秋?永靖縣月考）求如圖圖形的周長(zhǎng)?！究键c(diǎn)】圓、圓環(huán)的周長(zhǎng)；長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)；正方形的周長(zhǎng)．【專(zhuān)題】運(yùn)算能力．【答案】388.4，81.12?！痉治觥拷M合圖形的周長(zhǎng)＝長(zhǎng)方形2條邊的長(zhǎng)度和+圓周長(zhǎng)，圓的周長(zhǎng)＝πd，據(jù)此列式計(jì)算。組合圖形的周長(zhǎng)＝長(zhǎng)方形3條邊的長(zhǎng)度和+圓周長(zhǎng)的一半，圓的周長(zhǎng)＝πd，據(jù)此列式計(jì)算?！窘獯稹拷猓?.14×60+100×2＝188.4+200＝388.43.14×16÷2+20×2+16＝25.12+40+16＝81.12【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是組合圖形周長(zhǎng)的計(jì)算方法，看懂圖意是解答本題的關(guān)鍵。23．（2023?洪山區(qū)）設(shè)計(jì)兩個(gè)不同的圖形，使得其涂色部分的周長(zhǎng)與如圖左圖中涂色部分的周長(zhǎng)相同?！究键c(diǎn)】圓、圓環(huán)的周長(zhǎng)．【專(zhuān)題】平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算；應(yīng)用意識(shí)．【答案】（答案不唯一）【分析】觀(guān)察圖形可知，涂色部分的周長(zhǎng)等于直徑是正方形邊長(zhǎng)的圓的周長(zhǎng)；據(jù)此畫(huà)出圖形即可；本題答案不唯一?！窘獯稹拷猓河煞治鲎鲌D如下：（答案不唯一）【點(diǎn)評(píng)】本題考查組合圖形周長(zhǎng)的計(jì)算，明確涂色部分的周長(zhǎng)與哪些圖形有關(guān)是解題的關(guān)鍵。七．解答題（共2小題）24．（2023秋?宜良縣期末）如圖，一只螞蟻從點(diǎn)A走向點(diǎn)B，有兩條路可走，一條路線(xiàn)是沿著圖中最大的半圓弧走，另一條路線(xiàn)是沿著圖中三個(gè)連續(xù)的小半圓弧走。請(qǐng)通過(guò)計(jì)算比一比，走哪條路近一些？（單位：cm）【考點(diǎn)】圓、圓環(huán)的周長(zhǎng)．【專(zhuān)題】應(yīng)用意識(shí)．【答案】一樣近。【分析】通過(guò)觀(guān)察圖形可知，其中一條路的長(zhǎng)度是直徑為（8×3）厘米的圓周長(zhǎng)的一半，另一條路的長(zhǎng)度是直徑為8厘米的圓周長(zhǎng)一半的3倍，根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：C＝πd，把數(shù)據(jù)代入公式分別兩條路的長(zhǎng)度，然后進(jìn)行比較即可。【解答】解：3.14×（8×3）÷2＝3.14×24÷2＝37.68（厘米）3.14×8÷2×3＝12.56×3＝37.68（厘米）答：兩條路一樣近。【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓的周長(zhǎng)公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。25．（2024?二七區(qū)）求陰影部分的周長(zhǎng)是多少厘米？（π近似值取3）【考點(diǎn)】圓、圓環(huán)的周長(zhǎng)．【專(zhuān)題】平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算；應(yīng)用意識(shí)．【答案】90厘米。【分析】陰影部分的周長(zhǎng)＝圓周長(zhǎng)÷2+直徑+圓心角是30°的圓弧長(zhǎng)，再根據(jù)圓的周長(zhǎng)＝π×直徑，圓弧長(zhǎng)度＝圓周長(zhǎng)×（圓心角÷周角），即可解答?！窘獯稹拷猓?×30÷2+30+3×30×2×＝45+30+15＝90（厘米）答：陰影部分的周長(zhǎng)是90厘米。【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是圓的周長(zhǎng)的計(jì)算，熟記公式是解答關(guān)鍵。

考點(diǎn)卡片1．圓及其性質(zhì)【知識(shí)點(diǎn)歸納】1、圓的定義：圓是由曲線(xiàn)圍成的一種平面圖形。一個(gè)平面內(nèi)，一動(dòng)點(diǎn)以一定點(diǎn)為中心，以一定長(zhǎng)度為距離旋轉(zhuǎn)一周所形成的封閉曲線(xiàn)叫做圓。2、圓心：將一張圓形紙片對(duì)折兩次，折痕相交于圓中心的一點(diǎn)，這一點(diǎn)叫做圓心。圓心一般用字母O表示。它到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等。3、半徑：連接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線(xiàn)段叫做半徑。一般用字母r表示。把圓規(guī)兩腳分開(kāi)，兩腳之間的距離就是圓的半徑。4、直徑：通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線(xiàn)段叫做直徑。一般用字母d表示。直徑是一個(gè)圓內(nèi)最長(zhǎng)的線(xiàn)段。直徑的長(zhǎng)度是半徑的2倍。5、圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。如果已知的是直徑，我們要把直徑除以2換成半徑，確定圓心，然后才開(kāi)始畫(huà)圓。要比較兩個(gè)圓的大小，就是比較兩個(gè)圓的直徑或半徑。6、在同圓或等圓內(nèi)，有無(wú)數(shù)條半徑，有無(wú)數(shù)條直徑。同圓中所有的半徑、直徑都相等。7．在同圓或等圓內(nèi)，直徑的長(zhǎng)度是半徑的2倍，半徑的長(zhǎng)度是直徑的一半。8、軸對(duì)稱(chēng)圖形：如果一個(gè)圖形沿著一條直線(xiàn)對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形。折痕所在的這條直線(xiàn)叫做對(duì)稱(chēng)軸?！久}方向】?？碱}型：1.在推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式時(shí)，我們把一個(gè)圓平均分成若干等份后，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，若周長(zhǎng)比原來(lái)增加10厘米，則圓的面積是78.5平方厘米。解：10÷2＝5（厘米）3.14×52＝3.14×25＝78.5（平方厘米）答：圓的面積是78.5平方厘米。故答案為：78.5平方厘米。2.把一個(gè)圓沿半徑平分若干份，拼成的近似長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是6.28厘米，那么這個(gè)圓的周長(zhǎng)和面積分別是多少？解：6.28×2＝12.56（厘米）12.56÷3.14÷2＝2（厘米）3.14×22＝3.14×4＝12.56（平方厘米）答：這個(gè)圓的周長(zhǎng)是12.56厘米，面積是12.56平方厘米。2．圓的認(rèn)識(shí)與圓周率【知識(shí)點(diǎn)歸納】1．圓的認(rèn)識(shí)：圓是一種幾何圖形．當(dāng)一條線(xiàn)段繞著它的一個(gè)端點(diǎn)在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，它的另一個(gè)端點(diǎn)的軌跡叫做圓．2．圓周率：圓周率符號(hào)一般以π來(lái)表示，是一個(gè)在數(shù)學(xué)及物理學(xué)普遍存在的數(shù)學(xué)常數(shù)．它定義為圓形之周長(zhǎng)與直徑之比．它也等于圓形之面積與半徑平方之比．【命題方向】?？碱}型：例1：圓周率π是一個(gè)（）A、有限小數(shù)B、循環(huán)小數(shù)C、無(wú)限不循環(huán)小數(shù)分析：根據(jù)圓周率的含義：圓的周長(zhǎng)和它直徑的比值，叫做圓周率，用字母“π”表示，它是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)；進(jìn)而解答即可．解：根據(jù)圓周率的含義可知：圓周率π是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)；故選：C．點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓周率的含義．例2：把一個(gè)圓分成若干等份，然后把它剪拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是6.28cm，這個(gè)長(zhǎng)方形的寬是2cm，這個(gè)圓的面積是12.56cm2．分析：長(zhǎng)方形的兩個(gè)長(zhǎng)的和即為圓的周長(zhǎng)，利用圓的周長(zhǎng)公式即可求出圓的半徑，也就是長(zhǎng)方形的寬；從而可求出圓的面積．解：C＝2πr，r＝C÷2π，＝6.28×2÷6.28，＝2cm；長(zhǎng)方形的寬＝2cm；圓的面積：3.14×22，＝12.56cm2．故答案為：2，12.56．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查圓的周長(zhǎng)及面積公式，關(guān)鍵是明白圓的半徑等于長(zhǎng)方形的寬．3．長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)【知識(shí)點(diǎn)歸】周長(zhǎng)：圖形一周的長(zhǎng)度，就是圖形的周長(zhǎng)；周長(zhǎng)的長(zhǎng)度等于圖形所有邊的和．一般用字母C來(lái)表示．計(jì)算方法：①周長(zhǎng)＝長(zhǎng)+寬+長(zhǎng)+寬②周長(zhǎng)＝長(zhǎng)×2+寬×2③周長(zhǎng)＝（長(zhǎng)+寬）×2．【命題方向】?？碱}型：例1：用一根長(zhǎng)38厘米的鐵絲圍長(zhǎng)方形，使它們的長(zhǎng)和寬都是整厘米數(shù)，可以有（）種圍法．A、7B、8C、9D、10分析：要求有幾種圍法，應(yīng)依據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式，求出長(zhǎng)和寬的和，再據(jù)條件“長(zhǎng)和寬都是整數(shù)”進(jìn)行推算即可．解：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)＝（長(zhǎng)+寬）×2所以長(zhǎng)與寬之和是：38÷2＝19（厘米）由此可知：1+18＝19、2+17＝19、3+16＝19、4+15＝19、5+14＝196+13＝19、7+12＝19、8+11＝19、9+10＝19．一共有9種方法．故選：C．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式及整數(shù)的加減問(wèn)題，依據(jù)題目條件，可以推算出結(jié)果．例2：一個(gè)周長(zhǎng)為20米的長(zhǎng)方形，如果把它的長(zhǎng)和寬都增加5米，那么它的周長(zhǎng)增加（）A、10米B、20米C、30米