專題8-電場(chǎng)力作用下的圓周運(yùn)動(dòng)模型-高考物理電場(chǎng)常用模型(原卷版)

2023年高考物理靜電場(chǎng)常用物理模型最新模擬題精練專題8.電場(chǎng)力作用下的圓周運(yùn)動(dòng)模型一．選擇題1．（2023河南名校聯(lián)考）如圖所示，絕緣材料制成的半徑為R的內(nèi)壁光滑圓軌道，豎直放置在水平地面上且左右恰被光滑擋板擋住,圓心O點(diǎn)固定著電荷量為Q的場(chǎng)源點(diǎn)電荷,一電荷量為q、可視為質(zhì)點(diǎn)的帶電小球沿內(nèi)壁做圓周運(yùn)動(dòng),當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)A時(shí),地面對(duì)軌道的彈力恰好為零。若軌道與小球的質(zhì)量均為m,Q≥q>0,忽略小球的電荷對(duì)Q形成的電場(chǎng)的影響,重力加速度為g,靜電力常量為k。下列說(shuō)法中正確的是（）A．軌道內(nèi)壁的電場(chǎng)強(qiáng)度處處相同B．軌道內(nèi)壁的電勢(shì)處處相等C．運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)C時(shí),小球?qū)壍赖膲毫Υ笮?mgD．運(yùn)動(dòng)到與圓心等高的B點(diǎn)時(shí),小球?qū)壍赖膲毫Υ笮?mg—kqQ2．(2023·山西省三校聯(lián)考)如圖所示，足夠大的光滑絕緣水平面上有三個(gè)帶電質(zhì)點(diǎn)，A和C圍繞B做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，B恰能保持靜止，其中A、C和B的距離分別是L1和L2。不計(jì)三質(zhì)點(diǎn)間的萬(wàn)有引力，則A和C的比荷(電荷量與質(zhì)量之比)之比應(yīng)是()A．(eq\f(L1,L2))2 B．(eq\f(L1,L2))3 C．(eq\f(L2,L1))2 D．(eq\f(L2,L1))33．如圖所示，在xOy平面有勻強(qiáng)電場(chǎng)，一群質(zhì)子從P點(diǎn)出發(fā)，可以到達(dá)圓O上任一個(gè)位置，比較圓上這些位置，發(fā)現(xiàn)到達(dá)圓與x軸正半軸的交點(diǎn)A點(diǎn)時(shí)，動(dòng)能增加量最大，增加了60eV，已知圓的半徑25cm，。則勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度是A.120V/mB.187.5V/mC.150V/mD.238.5V/m4.（2021遼寧模擬1）如圖所示，豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)中固定一點(diǎn)電荷，一帶電小球(可視為質(zhì)點(diǎn))可繞該點(diǎn)電荷在豎直面內(nèi)做勾速圓周運(yùn)動(dòng)，a、b是運(yùn)動(dòng)軌跡上的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)，兩點(diǎn)電勢(shì)分別為a、b電場(chǎng)強(qiáng)度分別為Ea、Eb，則（）A.a＞bEa＞Eb B.a＜bEa＜EbC.a＜bEa＞Eb D.a＞bEa＜Eb二．計(jì)算題1.（2022北京西城一模）（1）一個(gè)帶電金屬球達(dá)到靜電平衡時(shí)，球內(nèi)部沒有凈剩電荷，電荷均勻分布在外表面，球內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)處處為0，其在球的外部產(chǎn)生的電場(chǎng)，與一個(gè)位于球心、電荷量相等的點(diǎn)電荷在同一點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)相同。已知靜電力常量為k。a．根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式和庫(kù)侖定律，推導(dǎo)一個(gè)電荷量為Q的點(diǎn)電荷，在與之相距r處的電場(chǎng)強(qiáng)度的表達(dá)式__________。b．若將金屬球內(nèi)部挖空，使其成為一個(gè)均勻球殼，如圖1所示。金屬球殼的電荷量為Q，A、B是到球心的距離分別為r1和r2的兩點(diǎn)，則A點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)E1=__________，B點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)E2=__________。（2）萬(wàn)有引力定律與庫(kù)侖定律有相似的形式，因此質(zhì)點(diǎn)的引力場(chǎng)與點(diǎn)電荷的電場(chǎng)也有很多相似的規(guī)律。已知引力常量為G。a．類比點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度的表達(dá)式，寫出一個(gè)質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)在與之相距r處的引力場(chǎng)強(qiáng)度EG的表達(dá)式_______。b．假設(shè)沿地軸的方向鑿?fù)ㄒ粭l貫穿地球兩極的隧道，隧道極窄，地球仍可看作一個(gè)半徑為R、質(zhì)量分布均勻的球體。如圖2所示，以地心為原點(diǎn)，向北為正方向建立x軸，請(qǐng)?jiān)趫D3中作圖描述隧道中地球引力場(chǎng)強(qiáng)度隨x變化的規(guī)律，并說(shuō)明作圖依據(jù)______。2.（16分）（2023吉林高二期中）“電子能量分析器”主要由處于真空中的電子偏轉(zhuǎn)器和探測(cè)板組成．偏轉(zhuǎn)器是由兩個(gè)相互絕緣、半徑分別為RA和RB的同心金屬半球面A和B構(gòu)成，A、B為電勢(shì)值不等的等勢(shì)面，其過球心的截面如圖所示．一束電荷量為e、質(zhì)量為m的電子以不同的動(dòng)能從偏轉(zhuǎn)器左端M的正中間小孔垂直入射，進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)區(qū)域，最后到達(dá)偏轉(zhuǎn)器右端的探測(cè)板N，其中動(dòng)能為Ek0的電子沿等勢(shì)面C做勻速圓周運(yùn)動(dòng)到達(dá)N板的正中間．忽略電場(chǎng)的邊緣效應(yīng)．（1）判斷球面A、B的電勢(shì)高低，并說(shuō)明理由；（2）求等勢(shì)面C所在處電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小；（3）若半球面A、B和等勢(shì)面C的電勢(shì)分別為φA、φB和φC，則到達(dá)N板左、右邊緣處的電子，經(jīng)過偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)前、后的動(dòng)能改變量△Ek左和△Ek右分別為多少？（4）比較|△Ek左|和|△Ek右|的大小，并說(shuō)明理由．3.（2022江西九江高二重點(diǎn)高中月考）如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為4eq\r(3)×10－3kg、電荷量為＋2×10－6C的小球，套在絕緣桿上，桿可在豎直平面內(nèi)繞上端轉(zhuǎn)動(dòng)，球與桿的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5.整個(gè)裝置處于電場(chǎng)強(qiáng)度大小為2×104N/C，方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，取g＝10m/s2.求：(1)桿與豎直方向夾角多大時(shí)，小球運(yùn)動(dòng)速度變化最快．(2)當(dāng)桿豎直放置時(shí)，球沿桿下滑1m所損失的機(jī)械能．4.（2021重慶名校聯(lián)盟期末）如圖所示，足夠長(zhǎng)的光滑絕緣水平臺(tái)左端固定一被壓縮的絕緣輕質(zhì)彈簧，一個(gè)質(zhì)量，電量的可視為質(zhì)點(diǎn)的帶電小球與彈簧接觸但不栓接。某一瞬間釋放彈簧彈出小球，小球從水平臺(tái)右端A點(diǎn)飛出，恰好能沒有碰撞地落到粗糙傾斜軌道的最高B點(diǎn)，并沿軌道滑下。已知AB的豎直高度，傾斜軌道與水平方向夾角為傾斜軌道長(zhǎng)為，帶電小球與傾斜軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)。傾斜軌道通過光滑水平軌道CD與光滑豎直圓軌道相連，小球在C點(diǎn)沒有能力損失，所有軌道都是絕緣的，運(yùn)動(dòng)過程中小球的電量保持不變。只有光滑豎直圓軌道處在范圍足夠大的豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，場(chǎng)強(qiáng)。取，求：

被釋放前彈簧的彈性勢(shì)能；

若光滑水平軌道CD足夠長(zhǎng)，要使小球不離開軌道，光滑豎直圓軌道的半徑應(yīng)滿足什么條件？

如果豎直圓弧軌道的半徑，小球進(jìn)入軌道后可以有多少次通過豎直圓軌道上距水平軌道高為的某一點(diǎn)P？5.（2022江西九江高二重點(diǎn)高中月考）用一根長(zhǎng)為l的絲線吊著一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的小球，小球靜止在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，如圖所示，絲線與豎直方向成37°角．現(xiàn)突然將該電場(chǎng)方向變?yōu)橄蛳碌笮〔蛔?，不考慮因電場(chǎng)的改變而帶來(lái)的其他影響(重力加速度為g)，求：(1)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大??；(2)小球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)絲線的拉力．6.（2021洛陽(yáng)一高質(zhì)檢）如圖所示，在光滑絕緣水平面上固定著-根光滑絕緣的圓形水平渭槽，其圓心在O點(diǎn)．過O點(diǎn)的-條直徑上的A、B兩點(diǎn)固定著兩個(gè)點(diǎn)電荷．其中固定于A點(diǎn)的為正電荷，電荷量大小為Q；固定于B點(diǎn)的是未知電荷．在它們形成的電場(chǎng)中，有一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為m、電荷量大小為q的帶電小球正在滑槽中運(yùn)動(dòng)，小球的速度方向平行于水平面，若已知小球在C點(diǎn)處恰好與滑槽內(nèi)、外壁均無(wú)擠壓且無(wú)沿切線方向的加速度，AB間的距離為L(zhǎng)，∠ABC=∠ACB=