9-3-電場-電場強(qiáng)度-(2019人教版必修第三冊)(原卷版)

9.3電場電場強(qiáng)度考點(diǎn)精講考點(diǎn)1：電場強(qiáng)度的理解和計(jì)算1．電場的性質(zhì)（1）唯一性：電場中某點(diǎn)的電場強(qiáng)度E是唯一的，是由電場本身的特性(形成電場的電荷及空間位置)決定的，與是否放入試探電荷、放入電荷的電性、電荷量的多少均無關(guān)。電場中不同的地方，電場強(qiáng)度一般是不同的。（2）矢量性：電場強(qiáng)度描述了電場的強(qiáng)弱，是矢量，其方向與在該點(diǎn)的正電荷所受電場力的方向相同，與在該點(diǎn)的負(fù)電荷所受電場力的方向相反。2．E＝eq\f(F,q)與E＝keq\f(Q,r2)的比較公式E＝eq\f(F,q)E＝keq\f(Q,r2)本質(zhì)區(qū)別定義式?jīng)Q定式適用范圍一切電場真空中點(diǎn)電荷的電場Q或q的意義q表示引入電場的(試探檢驗(yàn))電荷的電荷量Q表示產(chǎn)生電場的點(diǎn)電荷(場源電荷)的電荷量關(guān)系E用F與q的比值來表示，但E的大小與F、q的大小無關(guān)E不僅用Q、r來表示，且E∝Q，E∝eq\f(1,r2)【例1】把一個(gè)電荷量q＝－10－6C的試探電荷，依次放在正點(diǎn)電荷Q周圍的A、B兩處，如圖所示，受到的電場力大小分別是FA＝5×10－3N，F(xiàn)B＝3×10－3N。（1）畫出試探電荷在A、B兩處的受力方向；（2）求出A、B兩處的電場強(qiáng)度；（3）若在A、B兩處分別放上另一個(gè)電荷量為q′＝＋10－5C的電荷，該電荷受到的電場力為多大？【技巧與方法】1．電場強(qiáng)度的大小和方向取決于電場本身，與試探電荷的存在及大小無關(guān)。2．電場強(qiáng)度的大小可用E＝eq\f(F,q)和E＝eq\f(kQ,r2)求解，但E＝eq\f(kQ,r2)只適用于點(diǎn)電荷的電場。【針對訓(xùn)練】【變式1】關(guān)于電場強(qiáng)度，下列說法正確的是()A．在以點(diǎn)電荷為球心、r為半徑的球面上，各點(diǎn)的電場強(qiáng)度都相同B．正電荷周圍的電場強(qiáng)度一定比負(fù)電荷周圍的電場強(qiáng)度大C．若放入正電荷時(shí)，電場中某點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向向右，則放入負(fù)電荷時(shí)，該點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向仍向右D．電荷所受到的靜電力很大，說明該點(diǎn)的電場強(qiáng)度很大【變式2】(2020-2021學(xué)年泰州市泰州中學(xué)高一(下)期中)電場中有一點(diǎn)P，下列說法正確的是()A．P點(diǎn)的場強(qiáng)越大，則同一電荷在P點(diǎn)受到的電場力越大B．若P點(diǎn)沒有試探電荷，則P點(diǎn)場強(qiáng)為零C．若放在P點(diǎn)的試探電荷的電荷量減半，則P點(diǎn)的場強(qiáng)減半D．P點(diǎn)的場強(qiáng)方向就是試探電荷在該點(diǎn)所受電場力的方向【變式3】(2020-2021學(xué)年江蘇省南通中學(xué)高一(下)期末)檢驗(yàn)電荷在電場中受到的電場力為F，測得該點(diǎn)的場強(qiáng)為E；若將檢驗(yàn)電荷的電量減小一半，放回原處，則下列說法正確的是()A．電場力仍為F，電場強(qiáng)度仍為EB．電場力仍為F，電場強(qiáng)度為C．電場力為，電場強(qiáng)度為D．電場力為，電場強(qiáng)度仍為E考點(diǎn)2：電場強(qiáng)度的疊加1．電場強(qiáng)度是矢量，當(dāng)空間的電場由多個(gè)電荷共同產(chǎn)生時(shí)，計(jì)算空間某點(diǎn)的電場強(qiáng)度時(shí)，應(yīng)先分析每個(gè)電荷單獨(dú)在該點(diǎn)所產(chǎn)生的場強(qiáng)的大小和方向，再根據(jù)平行四邊形定則求合場強(qiáng)的大小和方向。2．比較大的帶電體產(chǎn)生的電場，可以把帶電體分解為若干小塊，每一個(gè)小塊看作一個(gè)點(diǎn)電荷，用電場疊加的方法計(jì)算?！纠?】(2020-2021學(xué)年鶴崗一中高一(下)期末)下圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置是演示兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的庫侖力與它們帶電量、距離關(guān)系的示意圖。若將電荷量為、質(zhì)量為10g的可視為質(zhì)點(diǎn)的帶負(fù)電小球B用絕緣細(xì)繩懸掛，放置在帶電小球A右側(cè)附近某位置平衡時(shí)，兩球心在同一高度處且細(xì)繩與豎直方向的夾角為α=37°。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2，求：（1）此時(shí)B球所受的庫侖力的大??；（2）B球所在位置處的場強(qiáng)大小和方向?！炯记膳c方法】合場強(qiáng)的求解技巧1電場強(qiáng)度是矢量，合成時(shí)遵循矢量運(yùn)算法則，常用的方法有圖解法、解析法、正交分解法等；對于同一直線上電場強(qiáng)度的合成，可先規(guī)定正方向，進(jìn)而把矢量運(yùn)算轉(zhuǎn)化成代數(shù)運(yùn)算。2當(dāng)兩矢量滿足大小相等、方向相反、作用在同一直線上時(shí)，兩矢量合成疊加，合矢量為零，這樣的矢量稱為“對稱矢量”，在電場的疊加中，注意圖形的對稱性，發(fā)現(xiàn)對稱矢量可簡化計(jì)算?！踞槍τ?xùn)練】【變式1】(2020－2021學(xué)年哈爾濱師范大學(xué)附屬中學(xué)高二(上)期中)如圖所示，真空中a、b、c、d四點(diǎn)共線且等間距，a、b、c、d連線水平。先在a點(diǎn)固定一點(diǎn)電荷+Q，測得b點(diǎn)場強(qiáng)大小為E；若再將另一點(diǎn)電荷+2Q放在d點(diǎn)，則()A．b點(diǎn)電場強(qiáng)度大小為，方向水平向左B．b點(diǎn)電場強(qiáng)度大小為，方向水平向右C．c點(diǎn)電場強(qiáng)度大小為，方向水平向右D．c點(diǎn)電場強(qiáng)度大小為，方向水平向左【變式2】(2020-2021學(xué)年長春市實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一(下)期末)如圖所示，在圓心為O、半徑為R的圓周上等間距分布著三個(gè)電荷量均為q的點(diǎn)電荷a、b、c，其中a、b帶正電，c帶負(fù)電，O點(diǎn)為圓心，靜電力常量為k。下列說法正確的是()A．a(chǎn)、b間的庫侖力大小為B．b、c間的庫侖力大小為C．a(chǎn)、b在O點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)，方向O→cD．a(chǎn)、b、c在O點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)，方向O→c【變式3】(2020-2021學(xué)年蘭州市第一中學(xué)高二(上)期中)如圖，在光滑絕緣水平面上，三個(gè)帶電小球a、b和c分別位于邊長為l的正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上；a、b帶正電，電荷量均為q，c帶負(fù)電。整個(gè)系統(tǒng)置于方向水平的勻強(qiáng)電場中。已知靜電力常量為k若三個(gè)小球均處于靜止?fàn)顟B(tài)，求勻強(qiáng)電場場強(qiáng)的大?。靠键c(diǎn)3：對電場線的理解及應(yīng)用1．點(diǎn)電荷的電場線（1）點(diǎn)電荷的電場線呈輻射狀，正電荷的電場線向外至無限遠(yuǎn)，負(fù)電荷則相反，如圖所示。甲乙（2）以點(diǎn)電荷為球心的球面上，電場線疏密相同，但方向不同，說明電場強(qiáng)度大小相等，但方向不同。（3）同一條電場線上，電場強(qiáng)度方向相同，但大小不等。實(shí)際上，點(diǎn)電荷形成的電場中，任意兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度都不同。2．等量異種點(diǎn)電荷與等量同種點(diǎn)電荷的電場線比較等量異種點(diǎn)電荷等量同種(正)點(diǎn)電荷電場線分布圖連線上的場強(qiáng)大小O點(diǎn)最小，從O點(diǎn)沿連線向兩邊逐漸變大O點(diǎn)為零，從O點(diǎn)沿連線向兩邊逐漸變大中垂線上的場強(qiáng)大小O點(diǎn)最大，從O點(diǎn)沿中垂線向兩邊逐漸變小O點(diǎn)為零，從O點(diǎn)沿中垂線向兩邊先變大后變小關(guān)于O點(diǎn)對稱的點(diǎn)A與A′、B與B′的場強(qiáng)等大同向等大反向【例3】(多選)用電場線能很直觀、很方便地比較電場中各點(diǎn)場強(qiáng)的強(qiáng)弱，如圖甲是等量異種點(diǎn)電荷形成電場的電場線，圖乙是場中的一些點(diǎn)：O是電荷連線的中點(diǎn)，E、F是連線中垂線上相對O對稱的兩點(diǎn)，B、C和A、D也相對O對稱。則()甲乙A．B、C兩點(diǎn)場強(qiáng)大小相等，方向相同B．A、D兩點(diǎn)場強(qiáng)大小相等，方向相反C．E、O、F三點(diǎn)比較，O點(diǎn)場強(qiáng)最強(qiáng)D．B、O、C三點(diǎn)比較，O點(diǎn)場強(qiáng)最強(qiáng)【技巧與方法】1等量異種電荷中垂線上各點(diǎn)電場強(qiáng)度方向相同，且均與中垂線垂直。2等量同種電荷中垂線上電場強(qiáng)度有兩個(gè)極值點(diǎn)，且關(guān)于兩電荷連線中心對稱。【針對訓(xùn)練】【變式1】(2020-2021學(xué)年江蘇省金陵中學(xué)高一(下)期末)如圖所示，用電場線描述的四種電場中，A、B兩點(diǎn)場強(qiáng)相同的是()A．B．C．D．【變式2】(2020-2021學(xué)年黑龍江省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一(下)期末)(多選)在如圖所示的四種電場中，分別標(biāo)記有a、b兩點(diǎn)。其中a、b兩點(diǎn)電場強(qiáng)度大小相等的是()A．甲圖中與點(diǎn)電荷等距的a、b兩點(diǎn)B．乙圖中兩等量異種點(diǎn)電荷連線的中垂線上與連線等距的a、b兩點(diǎn)C．丙圖中兩等量同種點(diǎn)電荷連線的中垂線上與連線等距的a、b兩點(diǎn)D．丁圖中非勻強(qiáng)電場中的a、b兩點(diǎn)【變式3】(2020-2021學(xué)年鶴崗一中高一(下)期末)(多選)如圖所示，帶電粒子只在電場力作用下由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)。圖中實(shí)線為電場線，虛線為粒子運(yùn)動(dòng)軌跡，由圖可知()A．粒子帶負(fù)電B．粒子電性不確定C．帶電粒子在A點(diǎn)時(shí)的加速度小于在B點(diǎn)時(shí)的加速度大小D．帶電粒子在A點(diǎn)時(shí)的速度小于在B點(diǎn)時(shí)的速度大小◎考點(diǎn)一電場強(qiáng)度的理解和計(jì)算1．(多選)如圖是電場中某點(diǎn)的電場強(qiáng)度E及所受電場力F與放在該點(diǎn)處的試探電荷所帶電荷量q之間的函數(shù)關(guān)系圖像，其中正確的是()ABCD2．關(guān)于電場強(qiáng)度的概念，下列說法正確的是()A．由E＝eq\f(F,q)可知，某電場的場強(qiáng)E與q成反比，與F成正比B．電場中某一點(diǎn)的場強(qiáng)與放入該點(diǎn)的試探電荷的正負(fù)無關(guān)C．正、負(fù)試探電荷在電場中同一點(diǎn)受到的電場力方向相反，所以某一點(diǎn)場強(qiáng)方向與放入試探電荷的正負(fù)有關(guān)D．電場中某一點(diǎn)不放試探電荷時(shí)，該點(diǎn)場強(qiáng)等于零3．有關(guān)電場強(qiáng)度的理解，下述說法正確的是()A．由E＝eq\f(F,q)可知，電場強(qiáng)度E跟放入的電荷q所受的電場力成正比B．當(dāng)電場中存在試探電荷時(shí)，電荷周圍才出現(xiàn)電場這種特殊的物質(zhì)，才存在電場強(qiáng)度C．由E＝eq\f(kq,r2)可知，在離點(diǎn)電荷很近，r接近于零時(shí)，電場強(qiáng)度達(dá)無窮大D．電場強(qiáng)度是反映電場本身特性的物理量，與是否存在試探電荷無關(guān)4．(2020-2021學(xué)年西南大學(xué)附屬中學(xué)高一(下)期中)下列說法正確的是()A．只有體積、電荷量很小的帶電體才能看成點(diǎn)電荷B．利用靜電感應(yīng)使金屬導(dǎo)體帶電，實(shí)質(zhì)上是導(dǎo)體中的自由電子趨向或遠(yuǎn)離帶電體C．電場線可以形象地描繪電荷產(chǎn)生的電場，它是實(shí)際存在的D．根據(jù)公式E=可知，電場中某點(diǎn)場強(qiáng)E的大小跟電場力F的大小成正比，跟放入該點(diǎn)的點(diǎn)電荷電量q成反比5．(2020-2021學(xué)年哈爾濱第六中學(xué)高一(下)期末)下列說法正確的是()A．若在電場中的P點(diǎn)不放置試探電荷，則P點(diǎn)的電場強(qiáng)度為零B．勻強(qiáng)電場中電場強(qiáng)度處處相同，所以任何電荷在其中受力均相同C．超高壓帶電作業(yè)的工人穿戴的工作服要用包含金屬絲的織物制成D．電場線一定與帶電粒子在電場中運(yùn)動(dòng)的軌跡重合6．在真空中O點(diǎn)放一個(gè)點(diǎn)電荷Q＝＋1.0×10－9C，直線MN通過O點(diǎn)，OM的距離r＝30cm，M點(diǎn)放一個(gè)試探電荷q＝－1.0×10－10C，如圖所示．求：（1）q在M點(diǎn)受到的作用力；（2）M點(diǎn)的電場強(qiáng)度；（3）拿走q后M點(diǎn)的電場強(qiáng)度；（4）M、N兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度哪點(diǎn)大？◎考點(diǎn)二電場強(qiáng)度的疊加7．直角坐標(biāo)系xOy中，M、N兩點(diǎn)位于x軸上，G、H兩點(diǎn)坐標(biāo)如圖所示。M、N兩點(diǎn)各固定一負(fù)點(diǎn)電荷，一電荷量為Q的正點(diǎn)電荷置于O點(diǎn)時(shí)，G點(diǎn)處的電場強(qiáng)度恰好為零。靜電力常量用k表示。若將該正點(diǎn)電荷移到G點(diǎn)，則H點(diǎn)處場強(qiáng)的大小和方向分別為()A．eq\f(3kQ,4a2)，沿y軸正向 B．eq\f(3kQ,4a2)，沿y軸負(fù)向C．eq\f(5kQ,4a2)，沿y軸正向 D．eq\f(5kQ,4a2)，沿y軸負(fù)向8．如圖，在光滑絕緣水平桌面上，三個(gè)帶電小球a、b和c分別固定于正三角形頂點(diǎn)上。已知a、b帶電荷量均為＋q，c帶電荷量為－q，則()A．a(chǎn)b連線中點(diǎn)電場強(qiáng)度為零B．三角形中心處電場強(qiáng)度為零C．a(chǎn)所受庫侖力方向垂直于ab連線D．a(chǎn)、b、c三處帶電小球所受庫侖力大小之比為1∶1∶eq\r(3)9．(2020-2021學(xué)年長春外國語學(xué)校高二(上)期中)AB和CD為圓上兩條相互垂直的直徑，圓心為O．將電量分別為+q和-q的兩點(diǎn)電荷放在圓周上，其位置關(guān)于AB對稱且距離等于圓的半徑，如圖所示．要使圓心處的電場強(qiáng)度為零，可在圓周上再放一個(gè)適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)電荷Q，則該點(diǎn)電荷Q()A．應(yīng)放在A點(diǎn)，Q=+2q B．應(yīng)放在B點(diǎn)，Q=-2qC．應(yīng)放在C點(diǎn)，Q=+q D．應(yīng)放在D點(diǎn)，Q=+q10．(2020-2021學(xué)年哈爾濱第六中學(xué)高一(下)期末)如圖，在光滑絕緣水平桌面上，三個(gè)帶電小球a、b和c分別固定于正三角形頂點(diǎn)上．已知a、b帶電量均為+q，c帶電量為-q，則A．a(chǎn)b連線中點(diǎn)場強(qiáng)為零B．三角形中心處場強(qiáng)為零C．a(chǎn)所受庫侖力方向垂直于ab連線D．a(chǎn)、b、c所受庫侖力大小之比為1:1:◎考點(diǎn)三對電場線的理解及應(yīng)用11．如圖所示是靜電場的一部分電場線分布，下列說法中正確的是()A．這個(gè)電場可能是一個(gè)帶負(fù)電的點(diǎn)電荷的電場B．點(diǎn)電荷q在A點(diǎn)受到的電場力比在B點(diǎn)受到的電場力大C．點(diǎn)電荷q在A點(diǎn)的瞬時(shí)加速度比在B點(diǎn)的瞬時(shí)加速度小D．負(fù)電荷在B點(diǎn)受到的靜電力方向沿B點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向12．如圖所示，帶箭頭的直線是某一電場中的一條電場線，在這條線上有A、B兩點(diǎn)，用EA、EB表示A、B兩處的電場強(qiáng)度，則()A．A、B兩處的電場強(qiáng)度方向相同B．因?yàn)锳、B在一條電場線上，所以EA＝EBC．電場線從A指向B，所以EA>EBD．負(fù)電荷在A點(diǎn)所受的靜電力方向與E的方向相同13．(2020-2021學(xué)年河南省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二(上)期中)下列說法正確的是()A．電場是人們假想的，不是客觀存在的B．電場線就是點(diǎn)電荷在電場中的運(yùn)動(dòng)軌跡C．元電荷是指帶電量最小的電荷，比如電子和質(zhì)子D．當(dāng)兩個(gè)帶電體的形狀和大小對它們的相互作用力的影響可忽略時(shí)，這兩個(gè)帶電體就能看作點(diǎn)電荷14．(2020-2021學(xué)年鶴崗一中高一(下)期末)如圖所示是一對不等量異種點(diǎn)電荷的電場線分布圖，圖中兩點(diǎn)電荷連線長度為2r，左側(cè)點(diǎn)電荷帶電荷量為，右側(cè)點(diǎn)電荷帶電荷量為，P、Q兩點(diǎn)關(guān)于兩電荷連線對稱。由圖可知()A．P、Q兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度相