2025年高二物理人教版寒假銜接講練 提升練-11 電磁感應(yīng)的三種模型（教師版）

11電磁感應(yīng)的三種模型內(nèi)容早知道?第一層鞏固提升練（3大題型）題型1單桿模型題型2雙桿模型題型3線框模型?第二層能力提升練?第三層拓展突破練單桿模型?積累與運(yùn)用?積累與運(yùn)用情景示例1水平放置的平行光滑導(dǎo)軌，間距為L，左側(cè)接有電阻R，導(dǎo)體棒初速度為v0，質(zhì)量為m，電阻不計(jì)，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，導(dǎo)軌足夠長且電阻不計(jì)，從開始運(yùn)動(dòng)至停下來求電荷量q－BILΔt＝0－mv0，q＝IΔt，q＝m求位移x－B2L2vRΔt＝0－mv0，x＝應(yīng)用技巧初、末速度已知的變加速運(yùn)動(dòng)，在用動(dòng)量定理列出的式子中q＝IΔt，x＝vΔt；若已知q或x也可求末速度情景示例2間距為L的光滑平行導(dǎo)軌傾斜放置，傾角為θ，由靜止釋放質(zhì)量為m、接入電路的阻值為R的導(dǎo)體棒，當(dāng)通過橫截面的電荷量為q或下滑位移為x時(shí)，速度達(dá)到v求運(yùn)動(dòng)時(shí)間－BILΔt＋mgsinθ·Δt＝mv－0，q＝IΔt，－B2L2vRΔt＋mgsinθ·Δt＝mv－0，應(yīng)用技巧用動(dòng)量定理求時(shí)間需有其他恒力參與。若已知運(yùn)動(dòng)時(shí)間，也可求q、x、v中的任意一個(gè)物理量1．（2024·江蘇南京·二模）如圖所示，光滑U形金屬導(dǎo)軌固定在水平面上，一根導(dǎo)體棒垂直靜置于導(dǎo)軌上構(gòu)成回路。將回路正上方的條形磁鐵豎直向上拋出。在其運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的過程中，安培力對導(dǎo)體棒做功W，回路中產(chǎn)生的焦耳熱為Q，導(dǎo)體棒獲得的動(dòng)能為，重力加速度為g，下列說法正確的是（）A．導(dǎo)體棒對軌道壓力大于重力 B．磁鐵加速度為gC． D．【答案】D【詳解】AB．磁鐵向上運(yùn)動(dòng)，根據(jù)“來拒去留”，導(dǎo)體棒有向上的運(yùn)動(dòng)趨勢，故導(dǎo)體棒對軌道壓力小于重力。根據(jù)牛頓第三定律，回路對磁鐵反作用力向下，故磁鐵加速度大于g，AB錯(cuò)誤；C．電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，導(dǎo)體棒克服安培力做功等于回路產(chǎn)生的焦耳熱，C錯(cuò)誤；D．根據(jù)動(dòng)能定律，安培力對導(dǎo)體棒做功等于合力做功，即等于導(dǎo)體棒動(dòng)能的變化量，故D正確。故選D。2．（2024·江西上饒·模擬預(yù)測）如圖所示，勻強(qiáng)磁場垂直于水平面向上，折成“L”形的金屬棒ACD固定在磁場中的絕緣水平面內(nèi)，金屬棒a（與CD平行）、b（與AC平行）均放在絕緣的水平面上，與ACD圍成一個(gè)矩形回路，給金屬棒a、b施加外力，讓a、b兩金屬棒從圖示位置沿圖示方向分別以、的速率勻速平移，已知四根金屬桿完全相同且足夠長，圍成矩形周長保持不變，則在兩金屬棒勻速運(yùn)動(dòng)（a到CD前）的過程中，下列說法正確的是（）A． B．回路中感應(yīng)電流沿順時(shí)針方向C．回路中的電流先變小后變大 D．b受到的安培力總是和方向相反【答案】C【詳解】A．要保證圍成矩形周長保持不變，根據(jù)幾何關(guān)系可知，一定有，A錯(cuò)誤；B．回路的面積先變大后變小，根據(jù)楞次定律可知，回路中感應(yīng)電流先沿順時(shí)針方向后沿逆時(shí)針方向，B錯(cuò)誤；C．當(dāng)所圍面積為正方形時(shí)，回路中感應(yīng)電流為零，因此回路中的電流先變小后變大，C正確；D．當(dāng)回路中電流沿逆時(shí)針方向時(shí)，受到的安培力和方向相同，D錯(cuò)誤；故選C。（多選）3．（23-24高三下·湖南·階段練習(xí)）如圖所示，兩條電阻不計(jì)的光滑平行導(dǎo)軌AED和BFC與水平面成角，平行導(dǎo)軌之間間距為L，一勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧一端固定在O點(diǎn)，彈簧中心軸線與軌道平行，另一端與質(zhì)量為m、電阻為的導(dǎo)體棒a相連接，導(dǎo)軌的一端連接定值電阻，勻強(qiáng)磁場垂直穿過導(dǎo)軌平面ABCD，AB到CD距離足夠大，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，O點(diǎn)到AB的距離等于彈簧的原長，導(dǎo)體棒從AB位置靜止釋放，到達(dá)EF位置時(shí)速度達(dá)到最大，AB到EF距離為d，導(dǎo)體棒a始終與軌道良好垂直接觸，重力加速度為g，則下列說法正確的是（）A．導(dǎo)體棒在AB位置時(shí)，加速度為B．到達(dá)EF時(shí)導(dǎo)體棒最大速度為C．下滑到最低點(diǎn)的過程中導(dǎo)體棒機(jī)械能先增大后減小D．導(dǎo)體棒最終可以回到AB位置【答案】AB【詳解】A．導(dǎo)體棒a在AB位置只受重力和支持力，根據(jù)解得故A正確；B．到達(dá)EF時(shí)速度達(dá)到最大，合力為0，受力分析可得其中解得到達(dá)EF時(shí)導(dǎo)體棒最大速度為故B正確；C．由于電路中焦耳熱增加，彈簧彈性勢能增加，根據(jù)能量守恒，導(dǎo)體棒機(jī)械能不斷減小，故C錯(cuò)誤；D．整個(gè)過程中焦耳熱增加，所以導(dǎo)體棒與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能減少，不能回到原位置，故D錯(cuò)誤。故選AB。4．（23-24高三下·陜西西安·階段練習(xí)）如圖所示，足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌、固定在水平面上，間距為，間接阻值為的定值電阻，質(zhì)量為的金屬棒垂直導(dǎo)軌放置，導(dǎo)軌和金屬棒電阻不計(jì)，整個(gè)裝置處于方向垂直導(dǎo)軌平面向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為的勻強(qiáng)磁場中。現(xiàn)給金屬棒一個(gè)水平外力使金屬棒從靜止開始向右勻加速運(yùn)動(dòng)，速度達(dá)到時(shí)水平外力大小為該時(shí)刻安培力大小的2倍，運(yùn)動(dòng)過程中金屬棒始終垂直導(dǎo)軌且與導(dǎo)軌接觸良好。求：（1）在速度從零增加到時(shí)間內(nèi)金屬棒的加速度大?。唬?）在速度從零增加到時(shí)間內(nèi)流過定值電阻的電荷量?！敬鸢浮浚?）；（2）【詳解】（1）金屬棒切割磁感線產(chǎn)生的電動(dòng)勢為電路中的電流為金屬棒受到的安培力根據(jù)牛頓第二定律得因?yàn)樗俣冗_(dá)到時(shí)水平外力大小為該時(shí)刻安培力大小的2倍，聯(lián)立解得（2）通過電阻的電荷量為根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律電流為又因?yàn)槭且欢ㄖ?，金屬棒做勻變速直線運(yùn)動(dòng)聯(lián)立解得在內(nèi)流過定值電阻的電荷量5．（23-24高二下·四川廣元·階段練習(xí)）如圖所示，寬度的平行光滑金屬導(dǎo)軌（足夠長）固定在絕緣水平面上，導(dǎo)軌的一端連接阻值為的電阻。導(dǎo)軌所在空間存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為。一根質(zhì)量為的導(dǎo)體棒放在導(dǎo)軌上，兩導(dǎo)軌之間的導(dǎo)體棒的電阻為，導(dǎo)軌的電阻可忽略不計(jì)?，F(xiàn)用一垂直于導(dǎo)體棒的水平恒力使導(dǎo)體棒由靜止開始運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過程中保持導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，經(jīng)過后撤去外力（此時(shí)導(dǎo)體棒已達(dá)到最大速度）?？諝庾枇珊雎圆挥?jì)，求：（1）導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)過程最大速度；（2）從開始運(yùn)動(dòng)到過程中導(dǎo)體棒通過的位移；（3）整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中電阻上產(chǎn)生的焦耳熱?！敬鸢浮浚?）；（2）；（3）【詳解】（1）導(dǎo)體棒切割磁感線電動(dòng)勢電流安培力當(dāng)速度最大時(shí)求得（2）由動(dòng)量定理得聯(lián)立得（3）由能量守恒定律可知，整個(gè)過程中產(chǎn)生的總熱量等于力F做的功由焦耳熱分配定律，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱為解得雙桿模型?積累與運(yùn)用?積累與運(yùn)用雙棒無外力雙棒有外力示意圖F為恒力動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)導(dǎo)體棒1受安培力的作用做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)體棒2受安培力的作用做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，最后兩棒以相同的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)導(dǎo)體棒1做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)體棒2做加速度逐漸增大的加速運(yùn)動(dòng)，最終兩棒以相同的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)動(dòng)量觀點(diǎn)系統(tǒng)動(dòng)量守恒系統(tǒng)動(dòng)量不守恒能量觀點(diǎn)棒1動(dòng)能的減少量＝棒2動(dòng)能的增加量＋焦耳熱外力做的功＝棒1的動(dòng)能＋棒2的動(dòng)能＋焦耳熱6．（23-24高二下·四川南充·期末）如圖所示，足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌固定于水平絕緣平臺(tái)上，兩完全相同的導(dǎo)體棒、均垂直于導(dǎo)軌靜止放置，整個(gè)裝置處于垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場中．現(xiàn)使導(dǎo)體棒以某一初速度向右運(yùn)動(dòng)，兩棒始終與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，則從開始運(yùn)動(dòng)到穩(wěn)定過程中，則（）A．導(dǎo)體棒所受安培力做的功等于整個(gè)回路產(chǎn)生的焦耳熱B．導(dǎo)體棒克服安培力做的功等于整個(gè)回路產(chǎn)生的焦耳熱C．導(dǎo)體棒克服安培力做的功小于導(dǎo)體棒動(dòng)能的減少量D．導(dǎo)體棒克服安培力做的功等于整個(gè)回路產(chǎn)生的焦耳熱與導(dǎo)體棒的動(dòng)能增加量之和【答案】D【詳解】BD．根據(jù)功能關(guān)系可知導(dǎo)體棒克服安培力做的功轉(zhuǎn)化為回路的電能，回路的電能一部分因電流的熱效應(yīng)轉(zhuǎn)化成焦耳熱，另一部分驅(qū)使導(dǎo)體棒b運(yùn)動(dòng)，轉(zhuǎn)化成b的動(dòng)能，所以導(dǎo)體棒克服安培力做的功等于整個(gè)回路產(chǎn)生的焦耳熱與導(dǎo)體棒的動(dòng)能增加量之和，故B錯(cuò)誤，D正確；AC．根據(jù)動(dòng)能定理，導(dǎo)體棒所受安培力做的功等于導(dǎo)體棒的動(dòng)能增加量，導(dǎo)體棒克服安培力做的功等于導(dǎo)體棒動(dòng)能的減少量，故AC錯(cuò)誤。故選D。7．（23-24高二下·四川綿陽·期中）電磁炮是利用電磁發(fā)射技術(shù)制成的一種先進(jìn)武器。如圖所示是導(dǎo)軌式電磁炮的原理結(jié)構(gòu)示意圖。一對足夠長的光滑水平金屬加速導(dǎo)軌M、N與可控電源相連，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，在導(dǎo)軌間有豎直向上的勻強(qiáng)磁場。裝有“電磁炮”彈體的導(dǎo)體棒ab垂直放在導(dǎo)軌M、N上，且始終與導(dǎo)軌接觸良好，空氣阻力不計(jì)。在某次試驗(yàn)發(fā)射時(shí)（）A．若要導(dǎo)體棒向右加速，則電流需從a端流向b端B．導(dǎo)軌間磁場方向若改為水平向右導(dǎo)體棒仍可加速C．若電源為恒壓源，則導(dǎo)體棒可做勻加速直線運(yùn)動(dòng)D．若電源為恒流源，則導(dǎo)體棒可做勻加速直線運(yùn)動(dòng)【答案】D【詳解】A．由左手定則知，若要導(dǎo)體棒向右加速，則電流需從b端流向a端，A錯(cuò)誤；B．由左手定則知，導(dǎo)軌間磁場方向若改為水平向右，若電流方向b端流向a端，則電流產(chǎn)生安培力向下，若電流方向a端流向b端，則電流產(chǎn)生安培力向上，兩種情況都不會(huì)使導(dǎo)體棒加速，B錯(cuò)誤；C．若電源輸出電壓恒定，隨著導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)的速度增加，導(dǎo)體棒產(chǎn)生的反向電動(dòng)勢增加，從而回路電流強(qiáng)度減小，使棒受到的安培力減小，導(dǎo)體棒不會(huì)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，C錯(cuò)誤；D．若電源為恒流源，導(dǎo)體棒所受安培力為回路電流強(qiáng)度不變，使棒受到的安培力恒定，導(dǎo)體棒做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，D正確；故選D。（多選）8．（2024·內(nèi)蒙古包頭·一模）如圖，光滑水平導(dǎo)軌之間有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，左端接有定值電阻R，兩根質(zhì)量均為m的棒置于導(dǎo)軌上相距L的兩個(gè)位置，其中ab棒為內(nèi)阻不計(jì)的導(dǎo)體棒，cd棒為絕緣棒。某時(shí)刻兩根棒同時(shí)相向運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后兩棒發(fā)生彈性碰撞然后再分開。已知ab棒的初速度大小為，cd棒的初速度大小為，碰撞后cd棒以的速率彈回，碰撞時(shí)間極短，導(dǎo)軌間距為L，下列說法正確的是（）A．a(chǎn)b棒向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，a端電勢低于b端電勢B．碰撞瞬間，ab棒所受合力的沖量的大小為C．碰撞后，ab棒運(yùn)動(dòng)的最大路程為D．cd棒從開始運(yùn)動(dòng)到返回出發(fā)位置所用的時(shí)間為【答案】BC【詳解】A．a(chǎn)b棒向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，由右手定則知，電流方向?yàn)?，則可知導(dǎo)體棒相當(dāng)于電源，則a端電勢高于b端電勢，A錯(cuò)誤；B．碰撞后cd棒以的速率彈回，根據(jù)彈性碰撞過程動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒可知碰撞后兩棒速度交換，故碰撞前瞬間ab棒速率為，則碰撞后ab棒的速率為，若向左為正方向，ab棒所受合力的沖量的大小為B正確；C．設(shè)從碰撞后瞬間到ab棒停止，ab受到的平均安培力為電流為設(shè)碰后運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，由動(dòng)量定理知代入得，碰后ab棒運(yùn)動(dòng)的最大路程為C正確；D．設(shè)從ab棒開始運(yùn)動(dòng)到碰撞前瞬間，ab受到的平均安培力為設(shè)碰后運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，從ab棒開始運(yùn)動(dòng)到碰撞前瞬間，根據(jù)動(dòng)量定理知電流為根據(jù)以上分析解得ab棒碰前的運(yùn)動(dòng)路程為所以cd棒從開始運(yùn)動(dòng)到返回出發(fā)位置所用的時(shí)間為D錯(cuò)誤；故選BC。線框模型9．（23-24高二下·廣東深圳·期末）如圖所示，在邊長為L的正三角形abc區(qū)域內(nèi)存在著垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場，一邊長為L的正三角形導(dǎo)體線框def在紙面內(nèi)沿bc方向勻速穿過磁場，底邊ef始終與磁場邊界be在同一直線上，取順時(shí)針的電流方向?yàn)檎?。則在線框通過磁場的過程中，產(chǎn)生感應(yīng)電流隨時(shí)間變化的圖像是（）A． B．C． D．【答案】C【詳解】線框進(jìn)入磁場后，切割的有效長度為切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢為：所以感應(yīng)電流為：從開始進(jìn)入磁場到d與a重合之前，電流與t是成正比的，由楞次定律判得線框中的電流方向是順時(shí)針的，此后線框切割的有效長度均勻減小，電流隨時(shí)間變化仍然是線性關(guān)系，由楞次定律判得線框中的電流方向是逆時(shí)針的，綜合以上分析可得C正確，ABD錯(cuò)誤。故選C。10．（2024·四川瀘州·二模）如圖所示，半徑為R的光滑絕緣半圓軌道固定在水平地面上，一水平向右的通電直導(dǎo)線固定于軌道正上方，兩半徑相同、質(zhì)量均為m的金屬環(huán)P、Q分別置于半圓軌道兩側(cè)與圓心等高處，其中金屬環(huán)Q有一小缺口。同時(shí)由靜止釋放兩金屬環(huán)，若不計(jì)碰撞時(shí)損失的機(jī)械能，金屬環(huán)半徑遠(yuǎn)小于半圓軌道半徑，則下列說法中正確的是（）A．金屬環(huán)P在下滑過程中有順時(shí)針方向的感應(yīng)電流B．兩環(huán)恰好在半圓軌道最低點(diǎn)發(fā)生第一次碰撞C．兩環(huán)第一次碰撞后，金屬環(huán)P恰好能回到出發(fā)處D．最終兩環(huán)產(chǎn)生的焦耳熱總量為【答案】A【詳解】A．根據(jù)題意可知兩個(gè)金屬環(huán)下滑過程中，由楞次定律得中感應(yīng)電流方向?yàn)轫槙r(shí)針方向。故A正確；B．Q金屬環(huán)因?yàn)闆]有閉合，所以不會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流，因此不受安培力作用，P金屬環(huán)由楞次定律中的來拒去留規(guī)律可知受到的安培力豎直向上，所以P速度增加的比Q慢，兩環(huán)第一次碰撞的位置在最低點(diǎn)的左側(cè)圓弧上某個(gè)位置。故B錯(cuò)誤；C．由題意可知碰撞瞬間時(shí)間極短，動(dòng)量守恒，機(jī)械能也守恒，兩金屬環(huán)質(zhì)量相等，所以會(huì)發(fā)生速度交換，根據(jù)能量守恒定律以及碰撞前Q的運(yùn)動(dòng)可知，若P不再受安培力作用，只受重力作用則可以回到出發(fā)點(diǎn)，但P碰后在軌道向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，由楞次定律可知電流為逆時(shí)針方向，會(huì)受到向下的安培力作用，所以回不到出發(fā)處。故C錯(cuò)誤；D．在P、Q兩金屬環(huán)相互作用的過程中，只要P環(huán)繼續(xù)運(yùn)動(dòng)就會(huì)克服安培力作用產(chǎn)生熱量，所以最終狀態(tài)是兩金屬環(huán)均停在半圓軌道的最低點(diǎn)，由能量守恒定律可知P、Q系統(tǒng)所以最終兩環(huán)產(chǎn)生的焦耳熱總量為。故D錯(cuò)誤。故選A。（多選）11．（23-24高三上·安徽池州·期末）如圖所示，水平桌面內(nèi)平行直線MN、PQ間存在垂直于桌面的勻強(qiáng)磁場，磁場寬度L=0.2m，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=0.5T。一質(zhì)量m=2kg，邊長也等于L、匝數(shù)n=10的正方形線框在恒力F的作用下由靜止開始從某位置水平向右運(yùn)動(dòng)。線框ab邊剛進(jìn)入磁場時(shí)撤掉恒力F，當(dāng)cd邊剛出磁場時(shí)線框恰好靜止。已知線框運(yùn)動(dòng)過程中ab邊始終與磁場邊界平行，通過磁場的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=0.6s，線框與水平桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，線框總電阻R=0.2Ω，重力加速度g=10m/s2，下列說法正確的是（）A．線框向右進(jìn)入磁場時(shí)，俯視方向看線框中有順時(shí)針電流B．線框ab邊進(jìn)入磁場時(shí)的速度大小為4m/sC．若恒力F=20N，線框出發(fā)時(shí)ab邊距離磁場邊界MN的距離為0.6mD．線框經(jīng)過磁場的過程中所產(chǎn)生的焦耳熱為12J【答案】BD【詳解】A．線框向右進(jìn)入磁場時(shí)，ab邊切割磁感線，ab中感應(yīng)電流的方向向上，線框中有逆時(shí)針電流，故A錯(cuò)誤；B．設(shè)線框進(jìn)入磁場時(shí)的速度為v，根據(jù)動(dòng)量定理即，解得故B正確；C．根據(jù)牛頓第二定律解得，故C錯(cuò)誤；D．線框經(jīng)過磁場的過程中，動(dòng)能損失，轉(zhuǎn)化為焦耳熱和摩擦生熱，根據(jù)能量守恒可得解得故D正確。故選BD。（多選）12．（23-24高三上·江西宜春·階段練習(xí)）如圖所示，等腰直角三角形線框ADC靜止在光滑絕緣的水平面上，線框AD邊長為L，線框電阻為R，單邊有界磁場垂直于水平面向下，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，使線框以大小為v0的速度向右勻速進(jìn)入磁場，線框運(yùn)動(dòng)過程中AD邊始終與磁場邊界平行，則線框進(jìn)入磁場的過程中（）A．受到的安培力隨時(shí)間均勻增大B．受到的安培力方向與速度不在一條直線上C．AD邊的電勢差均勻增大D．線框中的平均電流大小為【答案】CD【詳解】A．線框進(jìn)入磁場的過程中，從C點(diǎn)進(jìn)磁場開始計(jì)時(shí)，t時(shí)刻受到的安培力大小為故A錯(cuò)誤；B．線框受到的安培力方向與速度方向相反，在一條直線上，故B錯(cuò)誤；C．線框進(jìn)磁場過程中，產(chǎn)生的電動(dòng)勢為AD邊電勢差為故C正確；D．線框進(jìn)磁場過程中，產(chǎn)生的平均電動(dòng)勢為則線框中的平均電流大小為故D正確。故選CD。13．（2024·江蘇蘇州·三模）如圖所示，邊長為a，電阻為R的正方形粗細(xì)均勻?qū)Ь€框PQMN進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場。圖示位置線框速度大小為v，且垂直于MN，求：（1）MN兩端電勢差；（2）線框受到的安培力大小。【答案】（1）；（2）【詳解】（1）根據(jù)題意可知，感應(yīng)電動(dòng)勢為MN兩端電勢差（2）感應(yīng)電流為線框的有效長度為線框受到的安培力大小1．（23-24高二下·山東菏澤·期末）如圖所示，等腰直角三角形內(nèi)分布有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場，它的直角邊在x軸上且長為L，高為L。紙面內(nèi)一邊長為L的正方形導(dǎo)線框沿x軸正方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)穿過磁場區(qū)域，在時(shí)刻恰好位于圖中所示的位置。以順時(shí)針方向?yàn)閷?dǎo)線框中電流的正方向，下列圖像正確的是（

）A． B．C． D．【答案】A【詳解】在0~L過程，磁通量增大，由楞次定律判斷感應(yīng)電流方向?yàn)轫槙r(shí)針方向，為正值，線圈切割有效長度均勻增加，線圈中的電流為在L~2L過程，磁通量減小，由楞次定律判斷感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向，為負(fù)值，線圈切割有效長度均勻增加，線圈中的電流為故選A。2．（23-24高二下·黑龍江哈爾濱·期末）電磁阻尼是一種常見的物理現(xiàn)象，廣泛應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域中。如圖所示為列車進(jìn)站時(shí)利用電磁阻尼輔助剎車的示意圖。在光滑的水平面上，有一個(gè)邊長為L的正方形金屬框，電阻為R，質(zhì)量為m。金屬框以速度v0向右勻速運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入MN右側(cè)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁場方向垂直于金屬框平面。在金屬框的一半進(jìn)入磁場的過程中（還未停止），下列說法正確的是（）A．金屬框仍做勻速直線運(yùn)動(dòng)B．最小速度為C．金屬框中產(chǎn)生的焦耳熱為D．通過金屬框的電荷量為【答案】B【詳解】A．金屬框的一半進(jìn)入磁場的過程中，通過金屬框的磁通量增大，金屬框中產(chǎn)生感應(yīng)電流，金屬框受安培力作用做減速運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；B．金屬框中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢為感應(yīng)電流大小為安培力大小為由于金屬框做減速運(yùn)動(dòng)，在金屬框的一半進(jìn)入磁場時(shí)速度最小，對金屬框由動(dòng)量定理得則解得故B正確；C．金屬框中產(chǎn)生的焦耳熱等于金屬框克服安培力所做的功，小于，故C錯(cuò)誤；D．通過金屬框的電荷量為又，解得故D錯(cuò)誤。故選B。3．（2025·安徽·一模）如圖所示，兩根平行的光滑金屬導(dǎo)軌MN、PQ，距離為L，與左側(cè)M，P間連接阻值為R的電阻構(gòu)成一個(gè)固定的水平U型導(dǎo)體框架，導(dǎo)軌電阻不計(jì)且足夠長。框架置于一個(gè)方向豎直向下，范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，磁場左側(cè)邊界是。質(zhì)量為m、電阻為R、長度為L的導(dǎo)體棒垂直放置在兩導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌接觸良好，現(xiàn)導(dǎo)體棒以一個(gè)水平向右的初速度進(jìn)入磁場區(qū)域，當(dāng)導(dǎo)體棒在磁場中運(yùn)動(dòng)距離為x的過程，則（

）

A．通過導(dǎo)體棒的電量為B．導(dǎo)體棒的運(yùn)動(dòng)為勻變速運(yùn)動(dòng)C．導(dǎo)體棒所受安培力在不斷增大D．若將磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向調(diào)整為豎直向上，則導(dǎo)體棒所受安培力方向?qū)l(fā)生變化【答案】A【詳解】A．由法拉第電磁感應(yīng)定律由閉合電路歐姆定律則該過程中通過導(dǎo)體棒的電量為聯(lián)立可得故A正確；BC．規(guī)定向右為正方向，由動(dòng)量定理其中聯(lián)立可得導(dǎo)體棒所受安培力為所以安培力在不斷變小，加速度不斷變小，故BC錯(cuò)誤；D．若將磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向調(diào)整為豎直向上，根據(jù)右手定則可知回路中的感應(yīng)電流順時(shí)針，根據(jù)左手定則可知導(dǎo)體棒所受的安培力方向仍向左，故D錯(cuò)誤。故選A。4．（2025·湖北·一模）艦載機(jī)返回航母甲板時(shí)有多種減速方式，如圖所示，為一種電磁減速方式的簡要模型。固定在水平面上足夠長的平行光滑導(dǎo)軌，左端接有定值電阻，整個(gè)裝置處在勻強(qiáng)磁場中?，F(xiàn)有一艦載機(jī)可等效為垂直于導(dǎo)軌的導(dǎo)體棒ab，以一定初速度水平向右運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)體棒和導(dǎo)軌的電阻不計(jì)。則導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)過程中，其速度v、加速度a隨運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的關(guān)系圖像可能正確的是（

）A． B．C． D．【答案】B【詳解】AB．導(dǎo)體棒切割磁感線，回路中出現(xiàn)感應(yīng)電流，導(dǎo)體棒ab受到向左的安培力，向右減速運(yùn)動(dòng)，由可知，由于導(dǎo)體棒速度減小，則加速度減小，所以導(dǎo)體棒做的是加速度越來越小的減速運(yùn)動(dòng)直至停止運(yùn)動(dòng)。故A錯(cuò)誤；B正確；CD．導(dǎo)體棒的最大加速度為導(dǎo)體棒做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)，可知a-t圖像的形狀與v-t圖像類似，為凹函數(shù)。故CD錯(cuò)誤。故選B。（多選）5．（2024·廣東廣州·三模）如圖所示，在光滑絕緣的水平面上方有兩個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B、方向相反的豎直勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁場寬度均為L。一個(gè)邊長為L、電阻為R、匝數(shù)為N的正方形金屬線框，在水平外力作用下沿垂直磁場方向在水平面上勻速運(yùn)動(dòng)，線框的速度始終為v，從位置Ⅰ運(yùn)動(dòng)到位置Ⅱ（線框分別有一半面積在兩個(gè)磁場中）過程中，下列說法正確的是（

）A．線框剛進(jìn)入左側(cè)磁場時(shí)線框中感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針B．在位置Ⅱ時(shí)外力F為C．在位置Ⅱ時(shí)線框中的電功率為D．從位置Ⅰ運(yùn)動(dòng)到位置Ⅱ的過程中線框的磁通量先增大后減小【答案】ACD【詳解】AD．線框剛進(jìn)入左側(cè)磁場時(shí)，穿過線框的磁通量向里增加，根據(jù)楞次定律可知，線框中感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針；線框從位置Ⅰ運(yùn)動(dòng)到位置Ⅱ的過程中，線框的磁通量先增大后減小，故AD正確；BC．線框在位置Ⅱ時(shí)，根據(jù)右手定則知線框左右邊同時(shí)切割磁感線產(chǎn)生的電流同向，所以總電流為線框左右邊所受安培力的方向均向左，根據(jù)受力平衡可得外力F為此時(shí)線框中的電功率為故B錯(cuò)誤，C正確。故選AD。（多選）6．（2024·海南儋州·模擬預(yù)測）如圖所示，在豎直平面內(nèi)的MM'和NN'之間存在垂直平面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場，MM'和NN'之間的距離為h，在MM'上方高h(yuǎn)處一長度為2L、寬度為L的矩形導(dǎo)體線框從靜止開始下落。已知h>L，線框的質(zhì)量為m，電阻為R，線框下落過程中ab邊始終保持水平，不考慮空氣阻力的影響，重力加速度為g，下列說法正確的是（）A．線框進(jìn)入磁場的過程中線框中電流方向是a→b→c→d→aB．線框在完全進(jìn)入勻強(qiáng)磁場后有可能做勻速直線運(yùn)動(dòng)C．若線框剛進(jìn)入勻強(qiáng)磁場區(qū)域時(shí)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則線框中電流的功率為D．線框進(jìn)入磁場的過程中通過導(dǎo)線截面的電荷量為【答案】CD【詳解】A．線框在進(jìn)入磁場的過程中，線框內(nèi)的磁通量增大，根據(jù)楞次定律，線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向，即a→d→c→b→a，故A錯(cuò)誤；B．在線框完全進(jìn)入勻強(qiáng)磁場后，線框中的磁通量不變，不產(chǎn)生感應(yīng)電流，不受安培力作用，只受重力作用，線框做加速度為g的加速運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；C．若線框剛進(jìn)入勻強(qiáng)磁場區(qū)域時(shí)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則有線框dc邊所受安培力大小等于重力，即解得線框中電流的功率故C正確；D．根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有又有，聯(lián)立解得故D正確。故選CD。（多選）7．（2024·河北邯鄲·一模）如圖，質(zhì)量為的U形金屬框置于水平絕緣平臺(tái)上，和邊平行，和邊垂直，左端接有阻值為的電阻。一根電阻、質(zhì)量為的光滑導(dǎo)體棒置于金屬框上，用水平恒力F向右拉動(dòng)導(dǎo)體棒，運(yùn)動(dòng)過程中，裝置始終處于豎直向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度的勻強(qiáng)磁場中，與金屬框始終保持良好接觸，且與邊保持平行。與足夠長，兩平行導(dǎo)軌間距為，整個(gè)金屬框與水平絕緣平臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)，滑動(dòng)摩擦力可視為最大靜摩擦力且金屬框電阻可忽略，g取。則以下說法正確的是（）A．若，則導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)的最大速度為4m/sB．若，則導(dǎo)體棒先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，后做勻速直線運(yùn)動(dòng)C．若，當(dāng)導(dǎo)體棒的速度為6m/s時(shí)U形金屬框開始運(yùn)動(dòng)D．若，導(dǎo)體棒和U形金屬框最終將做加速度為的勻加速直線運(yùn)動(dòng)【答案】ACD【詳解】A．導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)速度最大時(shí)，導(dǎo)體棒受力平衡，則導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢為感應(yīng)電流為若，則導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)的最大速度為故A正確；B．對導(dǎo)體棒，根據(jù)牛頓第二定律可得可知隨著速度的增大，導(dǎo)體棒受到安培力逐漸增大，導(dǎo)體棒做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，最后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；C．若，則導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)的最大速度為金屬框開始運(yùn)動(dòng)時(shí)有導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢為感應(yīng)電流為解得故若，當(dāng)導(dǎo)體棒的速度為6m/s時(shí)U形金屬框開始運(yùn)動(dòng)，故C正確；D．若，則導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)的速度為金屬框開始運(yùn)動(dòng)，此時(shí)電路中的電動(dòng)勢為電路中的電動(dòng)勢變大，電流變大，當(dāng)金屬框和導(dǎo)體棒的加速度相同時(shí)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，則，假設(shè)導(dǎo)體棒和U形金屬框一起做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律解得導(dǎo)體棒和U形金屬框最終將做加速度為的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故D正確。故選ACD。（多選）8．（2025·云南·模擬預(yù)測）直流電動(dòng)機(jī)的工作原理是通電導(dǎo)體在磁場中受到安培力的作用而運(yùn)動(dòng)．如圖所示為使用直流電動(dòng)機(jī)提升重物的示意圖，間距為L的平行導(dǎo)軌固定在水平面內(nèi)，導(dǎo)軌左端接有電動(dòng)勢為E、內(nèi)阻為r的直流電源，導(dǎo)軌電阻不計(jì)；質(zhì)量為、長為L的導(dǎo)體棒垂直導(dǎo)軌放置，導(dǎo)體棒電阻不計(jì)，其中心通過絕緣細(xì)線繞過固定光滑定滑輪后與靜止在地面上的質(zhì)量為m的重物相連，此時(shí)細(xì)線恰好伸直且無拉力，導(dǎo)體棒與滑輪間的細(xì)線水平．整個(gè)裝置處于方向豎直向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場中．已知導(dǎo)體棒距離導(dǎo)軌左端足夠遠(yuǎn)，重物上升過程中不會(huì)碰到定滑輪，重力加速度為g，不計(jì)一切摩擦．閉合開關(guān)S后，下列說法正確的是（

）A．閉合開關(guān)S瞬間，重物的加速度大小為B．導(dǎo)體棒最終的速度大小為C．要使導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)直流電源的輸出功率最大，則重物的質(zhì)量應(yīng)為D．重物從靜止出發(fā)到剛好做勻速運(yùn)動(dòng)的過程中，安培力對導(dǎo)體棒所做的功等于系統(tǒng)增加的機(jī)械能與回路產(chǎn)生的焦耳熱之和【答案】AB【詳解】A．閉合開關(guān)S瞬間，回路中的電流為導(dǎo)體棒所受安培力對導(dǎo)體棒和重物整體受力分析，由解得A正確；B．導(dǎo)體棒向左運(yùn)動(dòng)時(shí)會(huì)產(chǎn)生與直流電源相反的感應(yīng)電動(dòng)勢，初始，導(dǎo)體棒向左加速運(yùn)動(dòng)，隨著導(dǎo)體棒速度的增大，回路中的電流減小，根據(jù)牛頓第二定律可知，導(dǎo)體棒向左做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，最終達(dá)到勻速，設(shè)穩(wěn)定時(shí)導(dǎo)體棒的速度大小為v，則回路中的電流由解得B正確；C．直流電源的輸出功率則當(dāng)時(shí)，直流電源的輸出功率最大，根據(jù)解得C錯(cuò)誤；D．重物從靜止出發(fā)到剛好做勻速運(yùn)動(dòng)的過程中，對導(dǎo)體棒和重物組成的整體，只有安培力和重物的重力做功，由功能關(guān)系可知，安培力對導(dǎo)體棒所做的功等于導(dǎo)體棒和重物組成的整體增加的機(jī)械能，D錯(cuò)誤。故選AB。（多選）9．（2024·江西景德鎮(zhèn)·一模）如圖所示，和為同一水平面內(nèi)足夠長的平行金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間距為1m，空間存在豎直向下的磁場，左、右兩側(cè)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為、。質(zhì)量均為0.2kg的金屬桿a、b位于兩側(cè)，且距足夠遠(yuǎn)，垂直于導(dǎo)軌放置，對a桿施加一水平向左大小為5N的恒力F使其從靜止開始運(yùn)動(dòng)。已知兩桿在運(yùn)動(dòng)過程中始終與導(dǎo)軌垂直并良好接觸，兩桿與導(dǎo)軌構(gòu)成的回路的總電阻始終為0.5Ω，兩桿與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.5，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度。下列說法正確的是（）A．若將b桿鎖定在導(dǎo)軌上，a桿的最終速度為B．b桿剛要運(yùn)動(dòng)時(shí)，a桿的速度大小為C．足夠長時(shí)間后，回路的面積減小D．足夠長時(shí)間后，回路的電流為1.8A【答案】ACD【詳解】A．若將b桿鎖定在導(dǎo)軌上，a桿產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢感應(yīng)電流安培力a桿加速運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律當(dāng)加速度減小到零時(shí)，a桿做勻速直線運(yùn)動(dòng)，即可得a桿穩(wěn)定速度m/s故A正確；B．b桿剛要運(yùn)動(dòng)時(shí)，則b桿所受安培力a、b兩桿串聯(lián)，電流相等，可知電路中電流A電動(dòng)勢V由可知此時(shí)a桿的速度m/s故B錯(cuò)誤；D．設(shè)某時(shí)刻a、b兩桿的速度分別為、，回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢回路中總電流a桿的加速度b桿的加速度a、b兩桿均加速運(yùn)動(dòng)，開始a桿加速快，可知增大，則電流i增大，減小，增大，當(dāng)與增加的一樣快時(shí)，即時(shí)，回路中電流達(dá)到穩(wěn)定，代入數(shù)據(jù)，可得m/s，m/s，A故D正確；C．根據(jù)前面分析足夠長時(shí)間后，由于b的加速度大，最后速度大于a，回路面積逐漸減小。故C正確。故選ACD。（多選）10．（2024·遼寧鞍山·一模）如圖，在水平面內(nèi)固定有兩根相互平行的無限長光滑金屬導(dǎo)軌，電阻不計(jì)。在虛線的左側(cè)存在著豎直向上的勻強(qiáng)磁場，在虛線的右側(cè)存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場，兩部分磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B。ab、cd兩根電阻均為R的金屬棒與導(dǎo)軌垂直，分別靜置在兩側(cè)磁場中，現(xiàn)突然給金屬棒ab一個(gè)水平向左的初速度，從此時(shí)到兩棒勻速運(yùn)動(dòng)的過程中下列說法正確的是（

）A．金屬棒ab中的電流方向由a→bB．金屬棒cd中的電流方向由c→dC．安培力對金屬棒ab的功率大小等于金屬棒ab的發(fā)熱功率D．兩金屬棒最終速度大小相等【答案】AD【詳解】AB．給金屬棒ab一個(gè)水平向左的初速度，根據(jù)右手定則可知，回路電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針，則金屬棒ab中的電流方向由a→b，金屬棒cd中的電流方向由d→c，故A正確，B錯(cuò)誤；C．兩金屬棒構(gòu)成的系統(tǒng)能量守恒，ab棒的動(dòng)能減少量轉(zhuǎn)化為cd棒的動(dòng)能增加量和系統(tǒng)的焦耳熱，所以ab棒克服安培力做功的功率等于安培力對cd棒做功的功率與兩棒總發(fā)熱功率之和，故C錯(cuò)誤；D．根據(jù)左手定則可知金屬棒ab受到向左的安培力做減速運(yùn)動(dòng)，金屬棒cd受到向右的安培力做加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)金屬棒cd產(chǎn)生的電動(dòng)勢等于金屬棒ab產(chǎn)生的電動(dòng)勢時(shí)，回路中的總電動(dòng)勢為0，電流為0，兩棒開始做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則有可知兩金屬棒最終速度大小相等，故D正確。故選AD。11．（2024·河南鄭州·模擬預(yù)測）如圖所示，空間有一寬度為2d的有界勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向外。一邊長為d、電阻分布均勻的正方形導(dǎo)體框MNPQ，導(dǎo)體框總電阻值為R。從導(dǎo)體框MN邊進(jìn)入磁場開始計(jì)時(shí)，導(dǎo)體框以恒定的速度大小v向右勻速穿過磁場區(qū)域的過程中，求：（1）當(dāng)MN邊剛進(jìn)入磁場時(shí)，M、N兩端的電勢差，并指明哪端電勢高；（2）導(dǎo)體框穿過磁場的過程中，導(dǎo)體框中產(chǎn)生的焦耳熱；（3）試分析在時(shí)間內(nèi)M、N兩點(diǎn)的電勢差隨時(shí)間t變化的情況，并在乙圖中畫出變化的圖像。【答案】（1）；端電勢高；（2）；（3）【詳解】（1）切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢回路中的感應(yīng)電流兩端的電勢差端電勢高。（2）設(shè)線框從邊剛進(jìn)磁場到邊剛進(jìn)磁場所用時(shí)間為，由焦耳定律有解得導(dǎo)體框穿過磁場的過程中，導(dǎo)體框中產(chǎn)生的焦耳熱（3）在時(shí)間內(nèi)兩點(diǎn)的電勢差隨時(shí)間變化的情況可分為三段：第一段：在時(shí)間內(nèi)，線框中產(chǎn)生的電動(dòng)勢邊相當(dāng)于電源，電流由流向，兩點(diǎn)的電勢差相當(dāng)于路端電壓，大小為第二段：在時(shí)間內(nèi)，線框完全在磁場中運(yùn)動(dòng)，穿過線框的磁通量沒有變化，不產(chǎn)生感應(yīng)電流，邊仍然在切割磁感線，兩點(diǎn)的電勢差大小為第三段：在時(shí)間內(nèi)，線圈開始出磁場，邊離開磁場，只有邊切割磁感線，此時(shí)邊相當(dāng)于電源，邊中的電流由流向，線圈中電動(dòng)勢為、兩點(diǎn)的電勢差為外電路部分電壓，大小為由以上三段可做出兩點(diǎn)的電勢差隨時(shí)間變化的圖線如圖所示12．（2024·廣東湛江·模擬預(yù)測）某探究小組設(shè)計(jì)了如圖所示的發(fā)電模型，模型由手搖柄、大齒輪、小齒輪、鏈條、絕緣大圓盤等組成。在大圓盤上對稱地固定有四個(gè)完全相同的環(huán)狀扇形線圈、、、，每個(gè)線圈對應(yīng)的圓心角為，內(nèi)徑、外徑分別為r和3r，圓心在轉(zhuǎn)軸軸線上，線圈匝數(shù)均為N，電阻均為R。ab和cd為線圈的兩個(gè)直邊。小齒輪與絕緣大圓盤固定于同一轉(zhuǎn)軸上，轉(zhuǎn)軸軸線位于磁場邊界處，方向與磁場方向平行，勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，方向垂直紙面向里?，F(xiàn)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)手搖柄，大齒輪通過鏈條帶動(dòng)小齒輪和大圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)。不計(jì)摩擦，忽略磁場邊界處的磁場，若大圓盤逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度大小為，求：(1)線圈的ab邊剛進(jìn)入磁場時(shí)，產(chǎn)生電動(dòng)勢E的大??；(2)線圈的ab邊剛進(jìn)入磁場時(shí)，線圈受到的安培力F的大??；(3)從線圈的ab邊剛進(jìn)入磁場到cd邊剛進(jìn)入磁場，線圈產(chǎn)生的焦耳熱?！敬鸢浮?1)；(2)；(3)【詳解】（1）線圈的ab邊剛進(jìn)入磁場時(shí)，ab邊平均的線速度大小為根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有解得（2）線圈產(chǎn)生的電動(dòng)勢為電流為線圈受到的安培力大小為解得（3）從ab邊剛進(jìn)入磁場，到cd邊剛進(jìn)入磁場經(jīng)歷的時(shí)間為聯(lián)立解得13．（22-23高三上·江蘇揚(yáng)州·期末）如圖所示，兩條平行光滑導(dǎo)軌相距L，水平導(dǎo)軌足夠長，導(dǎo)軌電阻不計(jì)。水平軌道處在豎直向上勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。金屬棒b放在水平導(dǎo)軌上，金屬棒a從斜軌上高h(yuǎn)處自由滑下。已知金屬棒a、b質(zhì)量均為m，金屬棒a、b電阻均為R，整個(gè)過程中金屬棒a、b始終未相撞。求：(1)金屬棒b的最大加速度a；(2)金屬棒a最多產(chǎn)生的熱量Q?！敬鸢浮?1)(2)【詳解】（1）當(dāng)金屬棒a剛進(jìn)入磁場時(shí)速度最大，則此時(shí)回路電流最大，b受安培力最大，加速度最大，由機(jī)械能守恒定律有金屬棒a剛進(jìn)入磁場時(shí)產(chǎn)生的電動(dòng)勢回路的感應(yīng)電流導(dǎo)體b受安培力由牛頓第二定律聯(lián)立解得（2）a進(jìn)入磁場后受向左的安培力做減速運(yùn)動(dòng)，b受到向右的安培力做加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩棒共速時(shí)勻速運(yùn)動(dòng)，則此過程中動(dòng)量守恒，可得產(chǎn)生的總熱量金屬棒a最多產(chǎn)生的熱量14．（23-24高二下·安徽·期末）如圖，M、N是兩根固定在水平面內(nèi)間距為L的平行金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌足夠長且電阻可忽略不計(jì)；導(dǎo)軌間有一垂直于水平面向下的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，阻值均為R、質(zhì)量均為m的兩金屬棒a、b垂直于導(dǎo)軌放置，金屬棒a與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，金屬棒b光滑。時(shí)刻金屬棒a以初速度進(jìn)入磁場，此后運(yùn)動(dòng)過程中a、b始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，并且a、b不相碰，經(jīng)時(shí)間t，金屬棒a的速度為初速度的一半。已知重力加速度為g，求：（1）金屬棒a的初始加速度；（2）t時(shí)刻金屬棒b的速度v?！敬鸢浮浚?）；（2）【詳解】（1）金屬棒進(jìn)入磁場時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢感應(yīng)電流根據(jù)牛頓第二定律解得（2）時(shí)間內(nèi)對金屬棒分別列動(dòng)量定理解得（新應(yīng)用）（多選）1．（2025·湖南永州·一模）如圖所示，和是兩根電阻不計(jì)的光滑平行金屬導(dǎo)軌，間距為，導(dǎo)軌水平部分處在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向與水平導(dǎo)軌平面夾角為，導(dǎo)軌右端接一阻值為的定值電阻，質(zhì)量為、長度為的金屬棒，垂直導(dǎo)軌放置，從導(dǎo)軌左端高處靜止釋放，進(jìn)入磁場后運(yùn)動(dòng)一段距離停止（金屬棒未到達(dá)NQ）。已知金屬棒電阻為，與導(dǎo)軌間接觸良好，且始終與磁場垂直，重力加速度為，，則金屬棒進(jìn)入磁場區(qū)域到停止過程中（）A．定值電阻產(chǎn)生的焦耳熱為B．金屬棒在水平導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)時(shí)對導(dǎo)軌的壓力越來越小C．定值電阻兩端的最大電壓為D．金屬棒在磁場中運(yùn)動(dòng)的距離為【答案】ABD【詳解】A．由能量守恒可得由可得，定值電阻R與金屬棒產(chǎn)生的熱量相等，所以定值電阻R產(chǎn)生的焦耳熱為故A正確；B．金屬棒在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)中，對金屬棒受力分析，如圖所示，由平衡條件，可得其中聯(lián)立，解得金屬棒在磁場中做減速運(yùn)動(dòng)，速度v變小，則變小。故B正確；C．由題意，據(jù)機(jī)械能守恒定律可得解得金屬棒剛?cè)氪艌鰰r(shí)，速度最大，電動(dòng)勢E最大，電流I最大，此時(shí)電阻R兩端的電壓最大，則有故C錯(cuò)誤；D．由動(dòng)量定理得則有則有金屬棒在磁場中運(yùn)動(dòng)的距離為故D正確。故選ABD。（新情境）2．（2025·廣東茂名·模擬預(yù)測）如圖所示，兩根