2025年高二物理人教版寒假銜接講練 提升練-10 帶電粒子在磁場(chǎng)中的五種運(yùn)動(dòng)問(wèn)題（學(xué)生版）

10帶電粒子在磁場(chǎng)中的五種運(yùn)動(dòng)問(wèn)題內(nèi)容早知道?第一層鞏固提升練（5大題型）題型1帶電粒子在無(wú)邊界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)題型2帶電粒子在有邊界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)題型3帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的多解問(wèn)題題型4帶電粒子在組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)題型5帶電粒子在疊加場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)?第二層能力提升練?第三層拓展突破練帶電粒子在無(wú)邊界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)?積累與運(yùn)用?積累與運(yùn)用條件：粒子垂直磁場(chǎng)方向射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中軌跡平面：垂直于磁感線的平面內(nèi)向心力：洛倫茲力提供向心力，軌跡半徑：周期(頻率)：周期與粒子的運(yùn)動(dòng)速率無(wú)關(guān)角速度：角速度只取決于粒子的比荷與磁感應(yīng)強(qiáng)度，與粒子的運(yùn)動(dòng)速率無(wú)關(guān)動(dòng)能：粒子運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能與磁感應(yīng)強(qiáng)度、電荷量、質(zhì)量、軌道半徑相關(guān)聯(lián)1．（23-24高二上·河北石家莊·期末）如圖甲所示是電視顯像管原理示意圖，電子槍發(fā)射出的電子束經(jīng)過(guò)偏轉(zhuǎn)線圈產(chǎn)生的磁場(chǎng)發(fā)生偏轉(zhuǎn)，打在熒光屏上。當(dāng)沒(méi)有磁場(chǎng)時(shí)，電子束打在熒光屏正中的點(diǎn)，不計(jì)電子的重力。偏轉(zhuǎn)線圈產(chǎn)生磁場(chǎng)的圖像如圖乙所示，設(shè)垂直紙面向里的磁場(chǎng)方向?yàn)檎较?，則電子打在熒光屏上的位置（）A．由點(diǎn)逐漸移動(dòng)到點(diǎn)再返回到點(diǎn)B．由點(diǎn)逐漸移動(dòng)到點(diǎn)再返回到點(diǎn)C．由點(diǎn)經(jīng)點(diǎn)逐漸移動(dòng)到點(diǎn)D．由點(diǎn)經(jīng)點(diǎn)逐漸移動(dòng)到點(diǎn)（多選）2．（2024·廣東·一模）如圖為晶圓摻雜機(jī)的簡(jiǎn)圖，O是晶圓面（設(shè)其半徑足夠大）的圓心，上、下豎直放置的圓柱形電磁線圈可在中間圓柱形區(qū)域形成勻強(qiáng)磁場(chǎng)；圓柱形磁場(chǎng)區(qū)域的橫截面半徑為L(zhǎng)、圓心為，水平且垂直于晶圓面；若線圈中通入如圖所示的電流，比荷為k的正離子以速度v、沿射入，且全部摻雜在晶圓上，則（）A．離子摻雜在軸的負(fù)半軸上B．離子摻雜在軸的正半軸上C．圓柱形磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度必須小于D．圓柱形磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度必須小于（多選）3．（23-24高二上·廣東揭陽(yáng)·期末）帶電粒子進(jìn)入云室會(huì)使云室中的氣體電離，從而顯示其運(yùn)動(dòng)軌跡。如圖所示，在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中觀察到某帶電粒子的軌跡，其中a和b是運(yùn)動(dòng)軌跡上的兩點(diǎn)。該粒子使云室中的氣體電離時(shí)，其本身的動(dòng)能在減少，而其質(zhì)量和電荷量不變，重力忽略不計(jì)。下列有關(guān)該粒子的說(shuō)法正確的是（

）A．粒子帶負(fù)電B．粒子先經(jīng)過(guò)b點(diǎn)，再經(jīng)過(guò)a點(diǎn)C．粒子動(dòng)能減小是由于洛倫茲力對(duì)其做負(fù)功D．粒子運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受洛倫茲力大小不變（多選）4．（23-24高二上·河南·階段練習(xí)）如圖甲所示，洛倫茲力演示儀是由勵(lì)磁線圈（也叫亥姆霍茲線圈）、洛倫茲力管和電源控制部分組成的。勵(lì)磁線圈是一對(duì)彼此平行的共軸串聯(lián)的圓形線圈，它能夠在兩線圈之間產(chǎn)生勻強(qiáng)磁場(chǎng)。洛倫茲力管的圓球形玻璃泡內(nèi)有電子槍，能夠連續(xù)發(fā)射出電子，電子經(jīng)加速電壓加速，在玻璃泡內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)，可以顯示出電子運(yùn)動(dòng)的徑跡。某次實(shí)驗(yàn)觀察到電子束打在圖乙中的P點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是（

）

A．圖乙中勵(lì)磁線圈的電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針?lè)较駼．若使得電子的徑跡為一個(gè)完整的圓，可以加大勵(lì)磁線圈的電流C．若使得電子的徑跡為一個(gè)完整的圓，可以增加加速電壓D．若已知加速電壓U及兩線圈間的磁感應(yīng)強(qiáng)度B，則可通過(guò)測(cè)量圓形徑跡的直徑來(lái)估算電子的電荷量帶電粒子在有邊界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)?積累與運(yùn)用?積累與運(yùn)用常見(jiàn)的三類邊界磁場(chǎng)1.直線邊界：進(jìn)出磁場(chǎng)具有對(duì)稱性。①②③2.平行邊界：存在臨界條件。恰好出界恰好不出外邊界3.圓形邊界：等角進(jìn)出，沿徑向射入必沿徑向(半徑方向)射出。5．（23-24高二下·河南周口·期末）如圖所示，虛線為一勻強(qiáng)磁場(chǎng)的邊界，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里（未畫出），在磁場(chǎng)內(nèi)某點(diǎn)沿水平平行于虛線的方向發(fā)射兩個(gè)帶電粒子A和B，其速度分別為和，兩者的質(zhì)量、電荷量均相同。兩個(gè)粒子分別經(jīng)過(guò)時(shí)間和從點(diǎn)和射出，則（

）A．， B．，C．， D．，（多選）6．（23-24高二下·四川綿陽(yáng)·期末）粒子物理研究中使用的一種球狀探測(cè)裝置的橫截面簡(jiǎn)化模型如圖所示。橫截面內(nèi)有圓形區(qū)域，區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，橫截面外圓是探測(cè)器；圓形區(qū)域內(nèi)切于外圓。粒子1、2先后沿徑向從切點(diǎn)P射入磁場(chǎng)，粒子1沿直線通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域后打在探測(cè)器上的M點(diǎn)；粒子2經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后打在探測(cè)器上的N點(diǎn)。裝置內(nèi)部為真空狀態(tài)，忽略粒子重力及粒子間相互作用力。下列說(shuō)法正確的是（）A．粒子1可能為電子B．粒子2帶正電C．增大入射速度，粒子1可能打在探測(cè)器上的Q點(diǎn)D．增大入射速度，粒子2在磁場(chǎng)內(nèi)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間變短7．（2024·吉林長(zhǎng)春·一模）醫(yī)院中X光檢測(cè)設(shè)備的核心器件為X射線管。如圖所示，在X射線管中，電子（質(zhì)量為m、電荷量為-e，初速度可以忽略）經(jīng)電壓為U的電場(chǎng)加速后，從P點(diǎn)垂直磁場(chǎng)邊界水平射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。磁場(chǎng)寬為2L，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小可以調(diào)節(jié)。電子經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后撞擊目標(biāo)靶，撞在不同位置就會(huì)輻射出不同能量的X射線。已知水平放置的目標(biāo)靶長(zhǎng)為2L，長(zhǎng)為L(zhǎng)，不計(jì)電子重力、電子間相互作用力及電子高速運(yùn)行中輻射的能量。(1)求電子進(jìn)入磁場(chǎng)的速度大??；(2)調(diào)節(jié)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小使電子垂直撞擊在目標(biāo)靶上，求電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；(3)為使輻射出的X射線能量范圍最大，求磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小范圍。8．（23-24高二下·湖南長(zhǎng)沙·期末）如圖所示，真空區(qū)域有寬度為L(zhǎng)、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的矩形勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直于紙面向里，MN、PQ是磁場(chǎng)的邊界。質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子（不計(jì)重力）沿著與MN夾角為的方向垂直射入磁場(chǎng)中，剛好垂直于PQ邊界射出，并沿半徑方向垂直進(jìn)入圓形磁場(chǎng)。圓形磁場(chǎng)半徑為L(zhǎng)，方向垂直紙面向外，粒子最后從圓心O的正下方點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng)。求：（1）粒子在矩形磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑；（2）粒子射入磁場(chǎng)的速度大??；（3）圓形磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的多解問(wèn)題?積累與運(yùn)用?積累與運(yùn)用1.帶電粒子電性不確定：受洛倫茲力作用的帶電粒子，可能帶正電荷，也可能帶負(fù)電荷，在相同的初速度下，正、負(fù)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡不同，形成多解。2.磁場(chǎng)方向不確定：只知道磁感應(yīng)強(qiáng)度大小，而未具體指出磁感應(yīng)強(qiáng)度方向，此時(shí)必須要考慮磁感應(yīng)強(qiáng)度方向不確定而形成的多解。3.臨界狀態(tài)不唯一：帶電粒子在洛倫茲力作用下飛越有界磁場(chǎng)時(shí)，由于粒子運(yùn)動(dòng)軌跡是圓弧狀，因此，它可能穿過(guò)去了，也可能轉(zhuǎn)過(guò)180°從入射界面這邊反向飛出，于是形成多解，如圖甲。甲乙4.運(yùn)動(dòng)具有周期性：帶電粒子在部分是電場(chǎng)、部分是磁場(chǎng)的空間運(yùn)動(dòng)時(shí)，往往運(yùn)動(dòng)具有周期性，因而形成多解，如圖乙。9．（2023·湖北·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，邊長(zhǎng)為正方形區(qū)域內(nèi)無(wú)磁場(chǎng)，正方形中線將區(qū)域外左右兩側(cè)分成兩個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度均為的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，右側(cè)磁場(chǎng)方向垂直于紙面向外，左側(cè)磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里?，F(xiàn)將一質(zhì)量為，電荷量為的正粒子從中點(diǎn)以某一速率垂直于射入磁場(chǎng)，不計(jì)粒子的重力，則關(guān)于粒子的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（）A．若粒子能垂直于射入正方形區(qū)域內(nèi)，則粒子的最大速度為B．若粒子能垂直于射入正方形區(qū)域內(nèi)，則粒子的速度可能為C．若粒子能垂直于射入正方形區(qū)域內(nèi)，則粒子的速度可能為D．若粒子能垂直于射入正方形區(qū)域內(nèi)，則粒子的速度可能為帶電粒子在組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)?積累與運(yùn)用?積累與運(yùn)用1.明性質(zhì)：要清楚場(chǎng)的性質(zhì)、方向、強(qiáng)弱、范圍等2.定運(yùn)動(dòng)：帶電粒子依次通過(guò)不同場(chǎng)區(qū)時(shí)，由受力情況確定粒子在不同區(qū)域的運(yùn)動(dòng)情況3.畫軌跡：正確地畫出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡圖4.用規(guī)律：根據(jù)區(qū)域和運(yùn)動(dòng)規(guī)律的不同，將粒子運(yùn)動(dòng)的過(guò)程劃分為幾個(gè)不同的階段，對(duì)不同的階段選取不同的規(guī)律處理5.找關(guān)系：要明確帶電粒子通過(guò)不同場(chǎng)區(qū)的交界處時(shí)速度的大小和方向關(guān)系，上一個(gè)區(qū)域的末速度往往是下一個(gè)區(qū)域的初速度10．（23-24高二上·北京朝陽(yáng)·期末）圖甲是洛倫茲力演示儀的示意圖。電子槍可以發(fā)射電子束，玻璃泡內(nèi)充有稀薄的氣體，在電子束通過(guò)時(shí)能夠顯示電子的徑跡。圖乙是勵(lì)磁線圈的原理圖，兩線圈之間產(chǎn)生勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的方向與兩個(gè)線圈中心的連線平行，線圈中電流越大磁場(chǎng)越強(qiáng)。電子速度的大小和磁感應(yīng)強(qiáng)度可以分別通過(guò)電子槍的加速電壓U和勵(lì)磁線圈的電流I來(lái)調(diào)節(jié)。若電子槍垂直磁場(chǎng)方向發(fā)射電子，給勵(lì)磁線圈通電后，能看到電子束的徑跡是圓形。下列操作一定能使電子束徑跡半徑變大的是（）A．增大U同時(shí)減小I B．增大U同時(shí)增大IC．減小U同時(shí)減小I D．減小U同時(shí)增大I11．（23-24高二下·四川德陽(yáng)·階段練習(xí)）如圖所示，在xOy坐標(biāo)平面的第一象限內(nèi)有一沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在第四象限內(nèi)有一垂直于平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)?，F(xiàn)有一粒子源處在坐標(biāo)為的M點(diǎn)能以垂直與電場(chǎng)方向不斷發(fā)射質(zhì)量為m、電量為+q、速度為v0的粒子（重力不計(jì)），粒子從N點(diǎn)（圖中未畫出）進(jìn)入磁場(chǎng)后最后又從x軸上坐標(biāo)為處的P點(diǎn)射入電場(chǎng)，其入射方向與x軸成45°角。求：（1）粒子到達(dá)P點(diǎn)時(shí)的速度v的大??；（2）勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E和N點(diǎn)的橫坐標(biāo)x；（3）粒子從N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的時(shí)間。12．（2024·江蘇鎮(zhèn)江·三模）如圖，有一平行于y軸長(zhǎng)為R的線狀粒子發(fā)射器，其中心位于軸某處，可平行x軸方向發(fā)射出速度均相同的同種粒子。其右側(cè)有一沿x軸正向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)為E，寬為有一圓心在半徑為R的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)Ⅰ，其磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向外。在第四象限下方有垂直向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)Ⅱ，其磁感應(yīng)強(qiáng)度為。粒子的電荷量為，質(zhì)量為已知從O點(diǎn)射入圓形磁場(chǎng)的粒子，剛好從圓形磁場(chǎng)最下端A點(diǎn)沿方向射出，忽略粒子的重力和粒子間的相互作用力。（1）求粒子的初速度；（2）求同時(shí)發(fā)射出的粒子離開(kāi)磁場(chǎng)Ⅱ的最大時(shí)間間隔；（3）若磁場(chǎng)Ⅱ的上邊界可以上下調(diào)節(jié)，且不與磁場(chǎng)Ⅰ重疊，求粒子射出磁場(chǎng)Ⅱ上邊界范圍的最小值。帶電粒子在疊加場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)?積累與運(yùn)用?積累與運(yùn)用第一步：受力分析，關(guān)注場(chǎng)的疊加電場(chǎng)、磁場(chǎng)共存電場(chǎng)、重力場(chǎng)共存磁場(chǎng)、重力場(chǎng)共存電場(chǎng)、磁場(chǎng)、重力場(chǎng)共存第二步：運(yùn)動(dòng)分析，構(gòu)建運(yùn)動(dòng)模型合力為零，勻速直線運(yùn)動(dòng)①合力恒定，勻變速直線運(yùn)動(dòng)或曲線運(yùn)動(dòng)②合力大小恒定且方向始終垂直于速度，勻速圓周運(yùn)動(dòng)③合力復(fù)雜多變，一般曲線運(yùn)動(dòng)④第三步：選擇規(guī)律(力或能的觀點(diǎn))運(yùn)動(dòng)①-平衡條件運(yùn)動(dòng)②-動(dòng)能定理或牛頓運(yùn)動(dòng)定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式運(yùn)動(dòng)③-向心力公式等運(yùn)動(dòng)④-動(dòng)能定理或能量守恒定律13．（2024·湖南·三模）如圖所示，直角坐標(biāo)系位于豎直平面內(nèi)，y軸豎直向上，第III、IV象限內(nèi)有垂直于坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，第IV象限同時(shí)存在方向平行于y軸的勻強(qiáng)電場(chǎng)（圖中未畫出），一質(zhì)量為m、帶電量絕對(duì)值為q的小球從x軸上的A點(diǎn)由靜止釋放，恰好從P點(diǎn)垂直于y軸進(jìn)入第IV象限，然后做圓周運(yùn)動(dòng)，從Q點(diǎn)以速度v垂直于x軸進(jìn)入第I象限，重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力。則（）A．從A點(diǎn)到Q點(diǎn)的過(guò)程小球的機(jī)械能守恒 B．電場(chǎng)方向豎直向上C．小球在第IV象限運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 D．小球能夠返回到A點(diǎn)14．（2024·重慶·二模）霍爾推進(jìn)器不斷被改進(jìn)，未來(lái)有望成為遠(yuǎn)距離太空探測(cè)的首選推進(jìn)裝置。有一種霍爾推進(jìn)器如圖所示，很窄的圓環(huán)空間內(nèi)有沿半徑方向向外的輻射狀磁場(chǎng)Ⅰ，其磁感強(qiáng)度大小可近似認(rèn)為處處相等；在垂直于圓環(huán)平面方向上加有勻強(qiáng)磁場(chǎng)Ⅱ和勻強(qiáng)電場(chǎng)（圖中都沒(méi)有畫出），磁場(chǎng)Ⅰ與磁場(chǎng)Ⅱ的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等。電子恰好可以在圓環(huán)內(nèi)沿順時(shí)針?lè)较蜃鰟蛩賵A周運(yùn)動(dòng)。下列說(shuō)法正確的是（）A．磁場(chǎng)Ⅱ垂直圓環(huán)平面向里B．電場(chǎng)方向垂直圓環(huán)平面向外C．電子受到的電場(chǎng)力提供向心力D．磁場(chǎng)對(duì)電子的洛倫茲力做正功（多選）15．（23-24高二下·福建泉州·期末）如圖空間中存在沿水平方向且互相垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B和勻強(qiáng)電場(chǎng)E，一帶電液滴以一定速度沿斜向上的虛線做直線運(yùn)動(dòng)，則液滴（

）A．帶負(fù)電 B．一定做勻速直線運(yùn)動(dòng)C．可能做勻減速速直線運(yùn)動(dòng) D．電勢(shì)能減?。ǘ噙x）16．（23-24高二下·黑龍江哈爾濱·期末）一帶電小球在相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)、勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，勻強(qiáng)電場(chǎng)豎直向上，勻強(qiáng)磁場(chǎng)水平且垂直紙面向里，如圖所示，下列說(shuō)法正確的是（）A．沿垂直紙面方向向里看，小球的繞行方向?yàn)槟鏁r(shí)針?lè)较駼．小球一定帶正電且小球的電荷量C．由于合外力做功等于零，故小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中動(dòng)能不變D．由于洛倫茲力不做功，故小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒1．（2024·四川德陽(yáng)·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，abcd為邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形，在四分之一圓abd區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子從b點(diǎn)沿ba方向以初速度大小v（未知）射入磁場(chǎng)，粒子僅能從正方形cd邊（含c、d兩點(diǎn)）射出正方形區(qū)域，該粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，不計(jì)粒子的重力，則（）A． B．C． D．2．（23-24高二下·廣東珠?！て谀┤鐖D所示，用絕緣輕絲線吊一質(zhì)量為的帶電塑料小球在豎直平面內(nèi)擺動(dòng)，水平磁場(chǎng)垂直于小球擺動(dòng)的平面，當(dāng)小球自圖示位置擺到最低點(diǎn)時(shí)，懸線上的張力恰為零，若不計(jì)空氣阻力，重力加速度為，則小球自右側(cè)相同擺角處擺到最低點(diǎn)時(shí)懸線上的張力大小為（）A． B． C． D．3．（2024·江西景德鎮(zhèn)·一模）如圖所示，為紙面內(nèi)矩形的四個(gè)頂點(diǎn)，矩形區(qū)域內(nèi)（含邊界）處于垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，，。一質(zhì)量為m、電荷量為q（）的粒子，從a點(diǎn)沿ab方向運(yùn)動(dòng)，不計(jì)粒子重力。下列說(shuō)法正確的是（）A．粒子能通過(guò)cd邊的最短時(shí)間B．若粒子恰好從d點(diǎn)射出磁場(chǎng)，粒子速度C．若粒子恰好從c點(diǎn)射出磁場(chǎng)，粒子速度D．若粒子只能從ad邊界射出磁場(chǎng)，則粒子的入射速度4．（23-24高二下·內(nèi)蒙古·期末）如圖所示，、兩個(gè)長(zhǎng)方體物塊疊放在足夠大的粗糙水平地面上，物塊帶負(fù)電，物塊不帶電且為絕緣體，地面上方存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，現(xiàn)用一水平恒力拉物塊，使、一起由靜止開(kāi)始向左加速，則、在無(wú)相對(duì)滑動(dòng)的加速過(guò)程中，物塊、間的摩擦力（）A．逐漸減小 B．逐漸增大 C．先增大后減小 D．先減小后增大（多選）5．（2024·廣東清遠(yuǎn)·模擬預(yù)測(cè)）地磁場(chǎng)能有效抵御宇宙射線的侵入。圖為地球赤道平面的剖面圖，地球半徑為，把地面上高度為區(qū)域內(nèi)的地磁場(chǎng)視為磁感應(yīng)強(qiáng)度為方向垂直于剖面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。宇宙射線中對(duì)地球危害最大的帶電粒子主要是β粒子。設(shè)β粒子的質(zhì)量為，電量為，最大速率為。下列說(shuō)法正確的是（）A．無(wú)論從哪個(gè)點(diǎn)垂直磁場(chǎng)入射，β粒子都做順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)B．無(wú)論從哪個(gè)點(diǎn)垂直磁場(chǎng)入射，β粒子都做逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)C．從任何方向垂直磁場(chǎng)入射的β粒子均不能到達(dá)地面，則D．從任何方向垂直磁場(chǎng)入射的β粒子均不能到達(dá)地面，則（多選）6．（2024·廣東湛江·模擬預(yù)測(cè)）如圖為某粒子收集器的簡(jiǎn)化圖，由加速、偏轉(zhuǎn)和收集三部分組成。輻射狀的加速電場(chǎng)區(qū)域邊界為兩個(gè)同心平行半圓弧面，圓心為O，外圓弧面AB與內(nèi)圓弧面CD的電勢(shì)差為U。足夠長(zhǎng)的收集板MN平行于邊界ACDB，O到MN的距離為L(zhǎng)，ACDB和MN之間存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為?，F(xiàn)有大量質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子，它們均勻地吸附在外圓弧面AB上，并從靜止開(kāi)始加速。不計(jì)粒子重力、粒子間的相互作用及碰撞，若測(cè)得這些粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后的運(yùn)動(dòng)半徑為2L，下列說(shuō)法正確的是（）A．外圓弧面AB上有的粒子能打在收集板MN上B．外圓弧面AB上有的粒子能打在收集板MN上C．外圓弧面AB與內(nèi)圓弧面CD的電勢(shì)差D．若增大外圓弧面AB與內(nèi)圓弧面CD的電勢(shì)差，則打在收集板MN的粒子數(shù)占比將增大（多選）7．（23-24高二下·山東濟(jì)寧·階段練習(xí)）如圖所示，邊長(zhǎng)為3L的等邊三角形ABC內(nèi)、外分布著兩方向相反的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，三角形內(nèi)磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，兩磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B。頂點(diǎn)A處有一粒子源，粒子源能沿的角平分線發(fā)射不同速率的粒子，粒子質(zhì)量均為m、電荷量均為+q不計(jì)粒子重力及粒子間的相互作用力，則發(fā)射速度v0為哪些值時(shí)粒子能通過(guò)B點(diǎn)（）A． B． C． D．（多選）8．（23-24高二上·安徽六安·期末）如圖所示，兩方向相反、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)被邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的等邊三角形AOC分開(kāi)，三角形內(nèi)磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，三角形頂點(diǎn)A處有一質(zhì)子源，能沿∠OAC的角平分線發(fā)射速度不同的質(zhì)子（質(zhì)子重力不計(jì)），所有質(zhì)子均能通過(guò)C點(diǎn)，質(zhì)子比荷，則以下說(shuō)法正確的是（）A．質(zhì)子的速度可能為B．質(zhì)子的速度可能為C．質(zhì)子由A到C的時(shí)間可能為D．質(zhì)子由A到C的時(shí)間可能為（多選）9．（22-23高二上·山東日照·期末）小明同學(xué)對(duì)正、負(fù)電子對(duì)撞產(chǎn)生了濃厚的興趣，他根據(jù)所學(xué)知識(shí)設(shè)計(jì)了正、負(fù)電子對(duì)撞裝置，通過(guò)電子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)來(lái)實(shí)現(xiàn)正、負(fù)電子在不同位置能發(fā)生正碰。如圖所示，ab和cd是關(guān)于y軸對(duì)稱、間距為2l的直線磁場(chǎng)邊界，在兩邊界之間有兩個(gè)有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)。兩磁場(chǎng)的邊界MN位于x軸上方且平行于x軸，MN與x軸的距離h可調(diào)。MN下方的磁場(chǎng)垂直紙面向里，上方的磁場(chǎng)垂直紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B。若將質(zhì)量為m、電荷量為e的正、負(fù)電子分別從ab和cd磁場(chǎng)邊界上沿x軸同時(shí)以相同速率進(jìn)入強(qiáng)磁場(chǎng)，使正、負(fù)電子能在y軸的不同位置垂直于y軸方向發(fā)生正碰，則MN與x軸的距離h的大小可能是（不計(jì)粒子間的相互作用力和粒子重力）（）A． B．C． D．（多選）10．（2024·山東濟(jì)南·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，平行板電容器豎直放置，兩極板間的距離為0.12m，內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)大小為10N/C，右極板右側(cè)空間存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為0.5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一比荷為的帶負(fù)電粒子，從電容器下端中間位置以8m/s的初速度沿極板方向進(jìn)入電場(chǎng)，經(jīng)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)，從電容器右極板正中間的小孔進(jìn)入磁場(chǎng)，不計(jì)帶電粒子的重力。下面說(shuō)法正確的是（）A．電容器極板長(zhǎng)度為B．粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小為16m/sC．粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度方向與水平方向的夾角為60°D．粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（多選）11．（2024·浙江紹興·一模）如圖所示，直線邊界PQ下方存在垂直紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。質(zhì)量為m的小球，帶正電q，從邊界上a點(diǎn)靜止釋放，之后沿曲線經(jīng)時(shí)間t到c點(diǎn)（圖中c點(diǎn)未畫出）時(shí)速度達(dá)到最大值v，不計(jì)空氣阻力，有關(guān)小球的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（）A．小球最終將原路返回a點(diǎn)B．小球到c點(diǎn)時(shí)，速度v沿水平方向C．小球離開(kāi)直線邊界的最遠(yuǎn)距離為D．小球由a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)的過(guò)程中，洛倫茲力沖量大小為（多選）12．（2025·湖北·一模）如圖所示，在絕緣擋板的上方有一無(wú)限大的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)復(fù)合區(qū)域，勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直紙面向外且磁感應(yīng)強(qiáng)度，勻強(qiáng)電場(chǎng)方向豎直向上。在P處彈射裝置能夠彈射質(zhì)量為0.01kg，電荷量大小為的小球，小球的速度方向豎直向上，大小為。小球經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后與擋板發(fā)生碰撞，每一次碰撞前后小球電荷量不變且碰撞后小球速度變?yōu)榕鲎睬暗囊话?，形成的部分軌跡為一系列相連的半圓。重力加速度的大小，下列說(shuō)法正確的是（

）A．小球帶正電B．電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為C．小球相鄰兩次與擋板碰撞的時(shí)間間隔不變，均為D．小球最終位置與P點(diǎn)的距離為2m13．（2024·廣東韶關(guān)·模擬預(yù)測(cè)）亥姆霍茲線圈是一對(duì)平行的完全相同的圓形線圈。如圖所示，兩線圈通入方向相同的恒定電流，線圈間形成平行于中心軸線的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．沿建立軸，一圓形探測(cè)屏垂直于軸放置，其圓心位于軸上的點(diǎn)。在線圈間加上平行于軸的勻強(qiáng)電場(chǎng)，粒子源從軸上的點(diǎn)以垂直于軸的方向持續(xù)發(fā)射初速度大小為的粒子。已知粒子質(zhì)量為，電荷量為，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為，電場(chǎng)和磁場(chǎng)均沿軸正方向，探測(cè)屏半徑為，不計(jì)粒子重力和粒子間相互作用。(1)若未加電場(chǎng)，粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為，求磁感應(yīng)強(qiáng)度大小；(2)若線圈中不通電，粒子恰好打在探測(cè)屏邊緣，求探測(cè)屏中心與粒子源間的距離；(3)沿軸調(diào)整探測(cè)屏的位置，使粒子恰好打在探測(cè)屏的中心，求探測(cè)屏中心與粒子源間的最小距離。14．（23-24高二下·河北·期末）1896年貝克勒爾發(fā)現(xiàn)含鈾礦物能放出放射線。設(shè)其中一個(gè)靜止的鈾核（）放出α粒子生成釷核（），并釋放能量為的光子（不考慮光子的動(dòng)量），反應(yīng)中放出的α粒子的動(dòng)量大小為p，已知普朗克常量為h。（1）求生成釷核的物質(zhì)波的波長(zhǎng)；（2）若在衰變的環(huán)境中加一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，求釷核和α粒子的半徑之比。15．（2024·湖南長(zhǎng)沙·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，兩平行極板水平放置，間距為d，兩板間電壓為U，其中上極板接電源正極（忽略邊緣效應(yīng)，電場(chǎng)視為勻強(qiáng)電場(chǎng)），兩極板之間的區(qū)域同時(shí)有一方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，距極板不遠(yuǎn)處有一邊長(zhǎng)為d的正方形ABCD，AB、CD邊分別與上下極板平齊，E為CD的中點(diǎn)。某時(shí)刻從與極板間距等寬的粒子源射出的平行帶電粒子恰好沿直線通過(guò)平行板區(qū)域。不考慮粒子間的相互作用，不考慮帶電粒子的重力。求：（1）粒子運(yùn)動(dòng)的速度大小為多少？（2）如果粒子全部打在E點(diǎn)，需在正方形中加相應(yīng)的磁場(chǎng)，判斷磁場(chǎng)的方向及磁場(chǎng)的最小面積。（無(wú)需寫出面積最小的證明過(guò)程）（3）如果粒子全部打在C點(diǎn)，需在正方形中加相應(yīng)的磁場(chǎng)，判斷磁場(chǎng)的方向及磁場(chǎng)的最小面積。（無(wú)需寫出面積最小的證明過(guò)程）16．（2024·四川遂寧·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，半徑為的虛線圓邊界在豎直平面內(nèi)，是水平直徑，圓邊界內(nèi)存在垂直紙面向外磁感應(yīng)強(qiáng)度為的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，過(guò)點(diǎn)的豎直線與水平線間存在電場(chǎng)強(qiáng)度大小恒為（為未知量）的勻強(qiáng)電場(chǎng)。點(diǎn)是點(diǎn)右下方固定的點(diǎn)，虛線與的夾角為?，F(xiàn)讓帶電量為、質(zhì)量為的帶正電粒子（不計(jì)重力）從點(diǎn)射入磁場(chǎng)，然后從點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng)，軌跡圓的半徑等于，當(dāng)勻強(qiáng)電場(chǎng)豎直向上時(shí)，粒子經(jīng)過(guò)一段時(shí)間從運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)速度正好水平向右，求：(1)粒子在A點(diǎn)射入磁場(chǎng)時(shí)的速度以及粒子從A到的運(yùn)動(dòng)時(shí)間；(2)的值以及粒子從到的平均速度大??；(3)若勻強(qiáng)電場(chǎng)由指向，則兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為多少？17．（23-24高二下·福建泉州·期末）如圖所示，平面直角坐標(biāo)系xOy面內(nèi)，y軸右側(cè)第一象限內(nèi)存在豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，第四象限內(nèi)存在垂直于紙面向內(nèi)勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一帶電粒子以速度從y軸上的M點(diǎn)（0，）垂直于y軸射入電場(chǎng)，從N點(diǎn)（未畫出）進(jìn)入第四象限，恰好不穿過(guò)y軸而再回到電場(chǎng)。已知粒子的質(zhì)量為m，電荷量為q，勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)大小為，不計(jì)粒子重力，求：（1）N點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大??；（3）粒子從M點(diǎn)開(kāi)始到第三次到達(dá)x軸經(jīng)歷的時(shí)間。18．（23-24高二下·湖南長(zhǎng)沙·期末）如圖甲所示，xOy平面內(nèi)y軸左側(cè)有寬為L(zhǎng)的勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域，電場(chǎng)方向平行于y軸向上，勻強(qiáng)電場(chǎng)左側(cè)有一電壓為U的加速電場(chǎng)。一質(zhì)量為m、帶電量為+q的帶電粒子（不計(jì)重力）從A點(diǎn)飄入加速電場(chǎng)，加速后由x軸上的P（-L，0）點(diǎn)進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)，之后從y軸上的Q（0，）點(diǎn)進(jìn)入y軸的右側(cè)。（1）求粒子經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的速度大??；（2）求勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小E及達(dá)到Q點(diǎn)速度大??；（3）若y軸右側(cè)存在一圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖乙所示，取磁場(chǎng)垂直紙面向外為正方向。時(shí)刻進(jìn)入磁場(chǎng)的粒子始終在磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)沿閉合軌跡做周期性運(yùn)動(dòng)，求圓形磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積S以及粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的位置到y(tǒng)軸的最短距離x。（忽略磁場(chǎng)突變的影響）19．（2025·貴州貴陽(yáng)·模擬預(yù)測(cè)）在足夠大的空間范圍內(nèi)，同時(shí)存在著豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向里的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。帶正電的小球1和不帶電的絕緣小球2靜止放置于固定的水平懸空光滑支架上，兩者之間有一被壓縮的絕緣微型彈簧，彈簧用絕緣細(xì)線鎖住，如圖所示。小球1的質(zhì)量為m1，電荷量為q。某時(shí)刻，燒斷鎖住彈簧的細(xì)線，彈簧將小球1、2瞬間彈開(kāi)。小球1做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，經(jīng)四分之三個(gè)周期與球2相碰。彈開(kāi)前后兩小球的帶電情況不發(fā)生改變，且始終保持在同一豎直平面內(nèi)。不計(jì)空氣阻力，兩球均可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度大小為g。求：(1)電場(chǎng)強(qiáng)度的大??；(2)小球2被彈開(kāi)瞬間的速度大??；(3)小球1、2的質(zhì)量之比。（新考法）1．（2025·云南昆明·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，在y≥0的區(qū)域存在垂直xOy平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，坐標(biāo)原點(diǎn)O處有一粒子源，可向x軸和x軸上方的各個(gè)方向均勻地不斷發(fā)射速度大小均為v、質(zhì)量為m、帶電荷量為4q的同種帶電粒子。在x軸上距離原點(diǎn)x0處垂直于x軸放置一個(gè)長(zhǎng)度為x0、厚度不計(jì)、能接收帶電粒子的薄金屬板P（粒子一旦打在金屬板P上，其速度立即變?yōu)?）?，F(xiàn)觀察到沿x軸負(fù)方向射出的粒子恰好打在薄金屬板的上端，且速度方向與y軸平行。不計(jì)帶電粒子的重力和粒子間相互作用力，則下列說(shuō)法正確的是（）A．磁感應(yīng)強(qiáng)度B．磁感應(yīng)強(qiáng)度C．打在薄金屬板右側(cè)面與左側(cè)面的粒子數(shù)目之比為1：2D．打在薄金屬板右側(cè)面與左側(cè)面的粒子數(shù)目之比為2：1（新情境）（多選）2．（2024·湖南岳陽(yáng)·二模）如圖所示，空間中存在水平向右的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。某處S點(diǎn)有電子射出，電子的初速度大小均為v，初速度方向呈圓錐形，且均與磁場(chǎng)方向成角（），S點(diǎn)右側(cè)有一與磁場(chǎng)垂直的足夠大的熒光屏