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…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè),總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè),總=sectionpages11頁(yè)2025年粵人版高二數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷962考試試卷考試范圍:全部知識(shí)點(diǎn);考試時(shí)間:120分鐘學(xué)校:______姓名:______班級(jí):______考號(hào):______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共9題,共18分)1、若數(shù)列{an}滿(mǎn)足(p為正常數(shù)),則稱(chēng){an}為“等方比數(shù)列”.甲:數(shù)列{an}是等方比數(shù)列;乙:數(shù)列{an}是等比數(shù)列;則()
A.甲是乙的充分條件但不是必要條件。
B.甲是乙的必要條件但不是充分條件。
C.甲是乙的充要條件。
D.甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件。
2、復(fù)數(shù)()A.B.C.D.3、【題文】已知為等差數(shù)列,為等比數(shù)列,其公比且若則()A.B.C.D.或4、若則a的值是()A.2B.3C.4D.65、在復(fù)平面上,復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為()A.(1,3)B.(3,1)C.(-1,3)D.(3,-1)6、函數(shù)的定義域是()A.B.C.D.7、關(guān)于x的不等式ax-b>0的解集是(+∞),則關(guān)于x的不等式>0的解集是()A.(1,5)B.(1,+∞)C.(-∞,5)D.(-∞,1)∪(5,+∞)8、設(shè)a鈫?=(3,鈭?2,鈭?1)
是直線l
的方向向量,n鈫?=(1,2,鈭?1)
是平面婁脕
的法向量,則(
)
A.l隆脥婁脕
B.l//婁脕
C.l?婁脕
或l隆脥婁脕
D.l//婁脕
或l?婁脕
9、設(shè)Sn
為等差數(shù)列{an}
的前n
項(xiàng)的和a1=1S20172017鈭?S20152015=1
則數(shù)列{1Sn}
的前2017
項(xiàng)和為(
)
A.20171009
B.20172018
C.12017
D.12018
評(píng)卷人得分二、填空題(共6題,共12分)10、如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,直線A1B與平面A1B1CD所成的角的大小等于____.
11、已知命題p:x2-2x+1-m2<0;命題q:x2-x-6<0,若p是q的充分不必要條件,則正實(shí)數(shù)m的最大值為_(kāi)___.12、【題文】已知向量如果則實(shí)數(shù)____.13、【題文】(理)已知函數(shù)在上連續(xù),則實(shí)數(shù)的值為_(kāi)__.14、【題文】△ABC中,己知∠A>∠B>∠C,且∠A=2∠C,b=4,a+c=8,求a,c的長(zhǎng).15、等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,若S3+3S2=0,則公比q=____評(píng)卷人得分三、作圖題(共6題,共12分)16、著名的“將軍飲馬”問(wèn)題:有一位將軍騎著馬要從A地走到B地;但途中要到水邊喂馬喝一次水,則將軍怎樣走最近?
17、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn),在∠MON的兩邊OM,ON上各取一點(diǎn)B,C,組成三角形,使三角形周長(zhǎng)最小.(如圖所示)18、已知,A,B在直線l的兩側(cè),在l上求一點(diǎn),使得PA+PB最小.(如圖所示)19、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn),在∠MON的兩邊OM,ON上各取一點(diǎn)B,C,組成三角形,使三角形周長(zhǎng)最?。ㄈ鐖D所示)20、已知,A,B在直線l的兩側(cè),在l上求一點(diǎn),使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示)21、分別畫(huà)一個(gè)三棱錐和一個(gè)四棱臺(tái).評(píng)卷人得分四、解答題(共4題,共32分)22、已知橢圓C的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,離心率是且左頂點(diǎn)與右焦點(diǎn)F的距離為3.
(1)求橢圓C的方程;
(2)過(guò)點(diǎn)F的直線交橢圓C于A;B兩點(diǎn);A、B在右準(zhǔn)線l上的射影分別為M、N.求證:AN與BM的交點(diǎn)在x軸上.
23、如圖,四邊形ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,AP=AB=2,BC=E,F(xiàn)分別是AD,PC的中點(diǎn).建立適當(dāng)?shù)目臻g坐標(biāo)系,利用空間向量解答以下問(wèn)題:
(Ⅰ)證明:PC⊥平面BEF;
(Ⅱ)求平面BEF與平面BAP夾角的大?。?/p>
24、【題文】函數(shù)()的部分圖像如圖所示.
(Ⅰ)求函數(shù)的解析式;
(Ⅱ)中,角的對(duì)邊分別為若
其中且求角的大小.25、【題文】已知{an}為等差數(shù)列,Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,已知S7=7,S15=75;
(1)求數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1及公差為d
(2)證明:數(shù)列{}為等差數(shù)列并求其前n項(xiàng)和Tn。評(píng)卷人得分五、綜合題(共4題,共12分)26、(2009?新洲區(qū)校級(jí)模擬)如圖,已知直角坐標(biāo)系內(nèi)有一條直線和一條曲線,這條直線和x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B,且OA=OB=1.這條曲線是函數(shù)y=的圖象在第一象限的一個(gè)分支,點(diǎn)P是這條曲線上任意一點(diǎn),它的坐標(biāo)是(a、b),由點(diǎn)P向x軸、y軸所作的垂線PM、PN,垂足是M、N,直線AB分別交PM、PN于點(diǎn)E、F.則AF?BE=____.27、如圖,在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo)分別為(-1,0),(3,0),(0,3),過(guò)AB,C三點(diǎn)的拋物的對(duì)稱(chēng)軸為直線l,D為對(duì)稱(chēng)軸l上一動(dòng)點(diǎn).
(1)求拋物線的解析式;
(2)求當(dāng)AD+CD最小時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo);
(3)以點(diǎn)A為圓心;以AD為半徑作⊙A.
①證明:當(dāng)AD+CD最小時(shí);直線BD與⊙A相切;
②寫(xiě)出直線BD與⊙A相切時(shí),D點(diǎn)的另一個(gè)坐標(biāo):____.28、已知Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,S6=51,a5=13.29、已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且a1=1,S3=0.參考答案一、選擇題(共9題,共18分)1、B【分析】
由等比數(shù)列的定義,若乙:{an}是等比數(shù)列,公比為q,即則甲命題成立;反之,若甲:數(shù)列{an}是等方比數(shù)列,即
即公比不一定為q;則命題乙不成立;
故選B
【解析】【答案】由題意可知,乙?甲,但是即甲成立,乙不一定成立,所以甲是乙的必要條件但不是充分條件.
2、C【分析】試題分析:復(fù)數(shù)的分子、分母同乘分母的共軛復(fù)數(shù),即化簡(jiǎn)整理得即為所求.考點(diǎn):復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算.【解析】【答案】C3、A【分析】【解析】
試題分析:由已知得∵為等差數(shù)列,∴又且則故
考點(diǎn):1、等差數(shù)列和等比數(shù)列的性質(zhì);2、基本不等式.【解析】【答案】A4、A【分析】【解答】因?yàn)椋钥苫癁?,所以,的值?.選A.5、A【分析】【分析】所以對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為選A。
【點(diǎn)評(píng)】復(fù)數(shù)的加法、減法、乘法運(yùn)算可以類(lèi)比多項(xiàng)式運(yùn)算,除法關(guān)鍵是分子分母同乘以分母的共軛復(fù)數(shù),注意把的冪寫(xiě)成最簡(jiǎn)形式.6、D【分析】【解答】為使函數(shù)有意義,需故函數(shù)的定義域?yàn)檫xD.7、A【分析】解:∵關(guān)于x的不等式ax-b>0的解集是(+∞);
∴且a>0;
∵>0,∴或
解得1<x<5.
∴關(guān)于x的不等式>0的解集是(1;5).
故選:A.
由已知得且a>0,由>0,得或由此能求出關(guān)于x的不等式>0的解集.
本題考查不等式的解法,是中檔題,解題時(shí)要注意一元一次不等式和分式不等式的性質(zhì)和解題步驟方法的合理運(yùn)用.【解析】【答案】A8、D【分析】解:隆脽n鈫??a鈫?=3鈭?4+1=0
隆脿n鈫?隆脥a鈫?
.
隆脿l//婁脕
或l?婁脕
故選:D
.
利用空間線面位置關(guān)系;法向量的性質(zhì)即可判斷出結(jié)論.
本題考查了空間線面位置關(guān)系、法向量的性質(zhì),考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于基礎(chǔ)題.【解析】D
9、A【分析】解:Sn
為等差數(shù)列{an}
的前n
項(xiàng)的和a1=1
設(shè)公差為d
隆脽S20172017鈭?S20152015=1=2017a1+2017鈰?20162d2017鈭?2015a1+2015鈰?20142d2015=a1+1008d鈭?(a1+1007d)=d
隆脿an=a1+(n鈭?1)d=nSn=n?1+n(n鈭?1)2?1=n(n+1)2
隆脿1Sn=2n(n+1)=2(1n鈭?1n+1)
則數(shù)列{1Sn}
的前2017
項(xiàng)和為2[1鈭?12+12鈭?13+13鈭?14++12017鈭?12018)=2(1鈭?12018)=20171009,
故選:A
.
利用等差數(shù)列的性質(zhì),等差數(shù)列的通項(xiàng)公式以及前n
項(xiàng)和公式,求得數(shù)列用裂項(xiàng)法進(jìn)行求和{an}
的通項(xiàng)公式、前n
項(xiàng)公式,可得數(shù)列{1Sn}
的通項(xiàng)公式;進(jìn)而用裂項(xiàng)法求得它的前2017
項(xiàng)和.
本題主要考查等差數(shù)列的性質(zhì),等差數(shù)列的通項(xiàng)公式以及前n
項(xiàng)和公式,用裂項(xiàng)法進(jìn)行求和,屬于中檔題.【解析】A
二、填空題(共6題,共12分)10、略
【分析】
連接BC1,交B1C1于點(diǎn)O,再連接A1O;
因?yàn)槭窃谡襟wABCD-A1B1C1D1中;
所以BO⊥平面A1B1CD;
所以∠BA1O是直線A1B與平面A1B1CD所成的角.
設(shè)正方體ABCD-A1B1C1D1的邊長(zhǎng)為1;
所以在△A1BO中,A1B=OB=
所以sin∠BA1O=
所以直線A1B與平面A1B1CD所成的角的大小等于30°.
故答案為30°.
【解析】【答案】連接BC1,交B1C1于點(diǎn)O,再連接A1O,根據(jù)幾何體的結(jié)構(gòu)特征可得:BO⊥平面A1B1CD,所以∠BA1O是直線A1B與平面A1B1CD所成的角;再利用解三角形的有關(guān)知識(shí)求出答案即可.
11、略
【分析】
由命題p:x2-2x+1-m2<0得:-m+1<x<m+1;
由命題q得-2<x<3;
它們的取值范圍分別用集合A;B表示;
由題意有A?B;
∴且兩個(gè)不等式的等號(hào)不能同時(shí)成立?m≤2;又m>0;
∴0<m≤2.
則正實(shí)數(shù)m的最大值為2.
故答案為:2.
【解析】【答案】先求出命題p和命題q的取值范圍;它們的取值范圍分別用集合A,B表示,由題意有A?B,由此列出不等式組可求出實(shí)數(shù)m的范圍.
12、略
【分析】【解析】
試題分析:因?yàn)樗?/p>
考點(diǎn):本小題主要考查向量的坐標(biāo)運(yùn)算.
點(diǎn)評(píng):兩個(gè)向量垂直,則它們的數(shù)量積等于零.【解析】【答案】213、略
【分析】【解析】理:因?yàn)?/p>
【解析】【答案】14、略
【分析】【解析】本試題考查了解三角形的運(yùn)用。
解:由正弦定理=及∠A=2∠C;得。
=即=
∴cosC=.3分。
由余弦定理cosC=
∵b=4,a+c=8;
∴a+c=2b;
∴cosC===
∴=9分。
整理得(2a-3c)(a-c)=0;
∵a≠c,∴2a=3c.
又∵a+c=8;
∴a=c=.15分。
另解:由正弦定理=及∠A=2∠C;得。
=即=
∴cosC=.3分。
又因
9分。
即
解之得或
時(shí)要舍去,此時(shí)與∠A=2∠C矛盾;
由此可得a=c=.15分【解析】【答案】a=c=15、﹣2【分析】【解答】解:由題意可得,q≠1∵S3+3S2=0
∴
∴q3+3q2﹣4=0
∴(q﹣1)(q+2)2=0
∵q≠1
∴q=﹣2
故答案為:﹣2
【分析】由題意可得,q≠1,由S3+3S2=0,代入等比數(shù)列的求和公式可求q三、作圖題(共6題,共12分)16、略
【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′,連接AB′,AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求.【解析】【解答】解:作B點(diǎn)與河面的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′;連接AB′,可得到馬喝水的地方C;
如圖所示;
由對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可知AB′=AC+BC;
根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知;C點(diǎn)即為所求.
17、略
【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A',關(guān)于ON的A對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A'',連接A'A'',根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長(zhǎng)最小的A、B的值.【解析】【解答】解:作A關(guān)于OM的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A';關(guān)于ON的A對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A'',與OM;ON相交于B、C,連接ABC即為所求三角形.
證明:∵A與A'關(guān)于OM對(duì)稱(chēng);A與A″關(guān)于ON對(duì)稱(chēng);
∴AB=A'B;AC=A''C;
于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A'';
根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短,A'A''為△ABC的最小值.18、略
【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間,線段最短,連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn).【解析】【解答】解:連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P;
這樣PA+PB最??;
理由是兩點(diǎn)之間,線段最短.19、略
【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A',關(guān)于ON的A對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A'',連接A'A'',根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長(zhǎng)最小的A、B的值.【解析】【解答】解:作A關(guān)于OM的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A';關(guān)于ON的A對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A'',與OM;ON相交于B、C,連接ABC即為所求三角形.
證明:∵A與A'關(guān)于OM對(duì)稱(chēng);A與A″關(guān)于ON對(duì)稱(chēng);
∴AB=A'B;AC=A''C;
于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A'';
根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短,A'A''為△ABC的最小值.20、略
【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間,線段最短,連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn).【解析】【解答】解:連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P;
這樣PA+PB最?。?/p>
理由是兩點(diǎn)之間,線段最短.21、解:畫(huà)三棱錐可分三步完成。
第一步:畫(huà)底面﹣﹣畫(huà)一個(gè)三角形;
第二步:確定頂點(diǎn)﹣﹣在底面外任一點(diǎn);
第三步:畫(huà)側(cè)棱﹣﹣連接頂點(diǎn)與底面三角形各頂點(diǎn).
畫(huà)四棱可分三步完成。
第一步:畫(huà)一個(gè)四棱錐;
第二步:在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn);從這點(diǎn)開(kāi)始,順次在各個(gè)面內(nèi)畫(huà)與底面對(duì)應(yīng)線段平行的線段;
第三步:將多余線段擦去.
【分析】【分析】畫(huà)三棱錐和畫(huà)四棱臺(tái)都是需要先畫(huà)底面,再確定平面外一點(diǎn)連接這點(diǎn)與底面上的頂點(diǎn),得到錐體,在畫(huà)四棱臺(tái)時(shí),在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn),從這點(diǎn)開(kāi)始,順次在各個(gè)面內(nèi)畫(huà)與底面對(duì)應(yīng)線段平行的線段,將多余線段擦去,得到圖形.四、解答題(共4題,共32分)22、略
【分析】
設(shè)橢圓C的方程為(a>b>0);
則由得a=2,c=1,b2=3;
所以橢圓C的方程為
(2)證明:①當(dāng)AB垂直于x軸時(shí),AB的坐標(biāo)分別為AN與BM的交點(diǎn)為在x軸上.
②當(dāng)AB不垂直于x軸時(shí);設(shè)直線AB的方程為y=k(x-1);
代入橢圓得(4k2+3)x2-8k2x+(4k2-12)=0;
設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),則M(4,y1),N(4,y2),且
∵直線AN方程是直線BM方程是.
聯(lián)立,得消去y,得:.
即(x1+x2-8)x=x1x2-16,即
把代入直線AN的方程
得=
∴AN與BM交于點(diǎn)是x軸上一定點(diǎn).
【解析】【答案】(1)設(shè)橢圓C的方程為(a>b>0),由題意得可得a,c,再由a2=b2+c2可得b;
(2):①當(dāng)AB垂直于x軸時(shí),易證明;②當(dāng)AB不垂直于x軸時(shí),設(shè)直線AB的方程為y=k(x-1),代入橢圓得(4k2+3)x2-8k2x+(4k2-12)=0,設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2);寫(xiě)出直線AN;BM的方程聯(lián)立,及韋達(dá)定理可求得AN與BM的交點(diǎn),由其坐標(biāo)可得結(jié)論;
(1)23、略
【分析】
由(Ⅰ)知平面BEF的法向量
平面BAP的法向量∴=8(12分)
設(shè)平面BEF與平面BAP的夾角為θ;
則
∴θ=45°;∴平面BEF與平面BAP的夾角為45°(15分)
【解析】【答案】(Ⅰ)建立空間直角坐標(biāo)系,用坐標(biāo)表示向量,證明即可證得PC⊥平面BEF;
(Ⅱ)確定平面BEF的法向量平面BAP的法向量利用向量的夾角公式,即可求平面BEF與平面BAP夾角的大?。?/p>
(Ⅰ)證明:如圖;以A為坐標(biāo)原點(diǎn),AB,AD,AP所在直線分別為x,y,z軸建立空間直角坐標(biāo)系.
∵四邊形ABCD是矩形.
∴A,B,C,D,P的坐標(biāo)為A(0,0,0),B(2,0,0),
又E,F(xiàn)分別是AD,PC的中點(diǎn),∴
∴
∴(6分)
∴
又∵BF∩EF=F;∴PC⊥平面BEF(9分)
(Ⅱ)24、略
【分析】【解析】
試題分析:(Ⅰ)由圖像可知2分。
且∴4分。
∴5分。
故函數(shù)的解析式為6分。
(Ⅱ)由(Ⅰ)知∴7分。
8分。
由余弦定理得:9分。
10分。
從而12分。
考點(diǎn):本題主要考查三角函數(shù)的圖象和性質(zhì);和差倍半的三角函數(shù),余弦定理的應(yīng)用。
點(diǎn)評(píng):中檔題,利用圖象或變量的對(duì)應(yīng)值表確定函數(shù)的解析式,要明確A,T,進(jìn)一步求三角形中的求角問(wèn)題,多應(yīng)用余弦定理,以避免討論?!窘馕觥俊敬鸢浮浚á瘢┖瘮?shù)的解析式為(Ⅱ)25、略
【分析】【解析】略【解析】【答案】
(1)解:依題意有。
(2)證明:由(1)得Sn=則
故數(shù)列{}是等差數(shù)列。
又∴Tn=五、綜合題(共4題,共12分)26、略
【分析】【分析】根據(jù)OA=OB,得到△AOB是等腰直角三角形,則△NBF也是等腰直角三角形,由于P的縱坐標(biāo)是b,因而F點(diǎn)的縱坐標(biāo)是b,即FM=b,則得到AF=b,同理BE=a,根據(jù)(a,b)是函數(shù)y=的圖象上的點(diǎn),因而b=,ab=,則即可求出AF?BE.【解析】【解答】解:∵P的坐標(biāo)為(a,);且PN⊥OB,PM⊥OA;
∴N的坐標(biāo)為(0,);M點(diǎn)的坐標(biāo)為(a,0);
∴BN=1-;
在直角三角形BNF中;∠NBF=45°(OB=OA=1,三角形OAB是等腰直角三角形);
∴NF=BN=1-;
∴F點(diǎn)的坐標(biāo)為(1-,);
∵OM=a;
∴AM=1-a;
∴EM=AM=1-a;
∴E點(diǎn)的坐標(biāo)為(a;1-a);
∴AF2=(-)2+()2=,BE2=(a)2+(-a)2=2a2;
∴AF?BE=1.
故答案為:1.27、略
【分析】【分析】(1)由待定系數(shù)法可求得拋物線的解析式.
(2)連接BC;交直線l于點(diǎn)D,根據(jù)拋物線對(duì)稱(chēng)軸的性質(zhì),點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于直線l對(duì)稱(chēng),∴AD=BD.
∴AD+CD=BD+CD;由“兩點(diǎn)之間,線段最短”的原理可知:D在直線BC上AD+CD最短,所以D是直線l與直線BC的交點(diǎn);
設(shè)出直線BC的解析式為y=kx+b;可用待定系數(shù)法求得BC直線的解析式,故可求得BC與直線l的交點(diǎn)D的坐標(biāo).
(3)由(2)可知,當(dāng)AD+CD最短時(shí),D在直線BC上,由于已知A,B,C,D四點(diǎn)坐標(biāo),根據(jù)線段之間的長(zhǎng)度,可以求出△ABD是直角三角形,即BC與圓相切.由于AB⊥l,故由垂徑定理知及切線長(zhǎng)定理知,另一點(diǎn)D與現(xiàn)在的點(diǎn)D關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng),所以另一點(diǎn)D的坐標(biāo)為(1,-2).【解析】【解答】解:
(1)設(shè)拋物線的解析式為y=a(x+1)(x-3).(1分)
將(0;3)代入上式,得3=a(0+1)(0-3).
解;得a=-1.(2分)∴拋物線的解析式為y=-(x+1)(x-3).
即y=-x2+2x+3.(3分)
(2)連接BC;交直線l于點(diǎn)D.
∵點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于直線l對(duì)稱(chēng);
∴AD=BD.(4分)
∴AD+CD=BD+CD=BC.
由“兩點(diǎn)之間;線段最短”的原理可知:
此時(shí)AD+CD最??;點(diǎn)D的位置即為所求.(5分)
設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b;
由直線BC過(guò)點(diǎn)(3;0),(0,3);
得
解這個(gè)方程組,得
∴直線BC的解析式為y=-
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