2025年蘇科新版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年蘇科新版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷1考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、如圖是一個(gè)長為2m，寬為2n（m＞n）的長方形，用剪刀剪成四個(gè)一樣的小長方形拼成一個(gè)正方形，則正方形中空白的面積為（）A.B.C.D.2、下列各組數(shù)據(jù)不能作為直角三角形的三邊長的是（）A.a=3b=4c=5B.a=6b=8c=10C.a=5b=12c=13D.a=13b=16c=183、在學(xué)校演講比賽中，10

名選手的成績統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，則這10

名選手成績的眾數(shù)是(

)

A.95

B.90

C.85

D.80

4、如圖，在鈻?ABC

中，隆脧B

與隆脧C

的平分線交于點(diǎn)O

過點(diǎn)O

作DE//BC

分別交ABAC

于點(diǎn)DE.

若AB=5AC=4

則鈻?ADE

的周長為(

)

A.9

B.5

C.17

D.20

5、已知矩形ABCD

的周長為20cm

兩條對(duì)角線ACBD

相交于點(diǎn)O

過點(diǎn)O

作AC

的垂線EF

分別交兩邊ADBC

于EF(

不與頂點(diǎn)重合)

則以下關(guān)于鈻?CDE

與鈻?ABF

判斷完全正確的一項(xiàng)為(

)

A.鈻?CDE

與鈻?ABF

的周長都等于10cm

但面積不一定相等B.鈻?CDE

與鈻?ABF

全等，且周長都為10cm

C.鈻?CDE

與鈻?ABF

全等，且周長都為5cm

D.鈻?CDE

與鈻?ABF

全等，但它們的周長和面積都不能確定6、下列成語所描述的事件為必然事件的是（）A.畫蛇添足B.紙上談兵C.狐假虎威D.甕中提鱉7、菱形的一個(gè)內(nèi)角是120°，一條較短的對(duì)角線的長為10，則菱形的周長是（）A.10B.20C.30D.408、計(jì)算（-2×104）×（4×105）的正確結(jié)果是（）A.-2×1020B.2×109C.8×109D.-8×109評(píng)卷人得分二、填空題(共5題，共10分)9、方程：x（x-1）=2x的根是____．10、一次函數(shù)y=2x-1一定不經(jīng)過第____象限．11、如果△ABC的三邊長a、b、c滿足關(guān)系式（a+2b-60）2++|c-30|=0，則△ABC的形狀是____．12、（2008秋?永嘉縣期末）如圖，C表示燈塔，輪船從A處出發(fā)以每小時(shí)20海里的速度向正北（AN）方向航行，2小時(shí)后到達(dá)B處．測(cè)得C在A的北偏東30°方向上，并在B的北偏東60°方向上，那么B處與燈塔C之間的距離為____海里．13、地球的質(zhì)量約為5.98×1024kg，木星的質(zhì)量約為1.9×1027kg，則木星的質(zhì)量約是地球的____倍．（結(jié)果保留三位有效數(shù)字，用科學(xué)記數(shù)法表示）評(píng)卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)14、下列分式中；不屬于最簡分式的，請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)內(nèi)寫出化簡后的結(jié)果，否則請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)內(nèi)打“√”．

①____②____③____④____⑤____．15、任何有限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)都是實(shí)數(shù)．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）16、軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸有且只有一條.17、若兩個(gè)三角形三個(gè)頂點(diǎn)分別關(guān)于同一直線對(duì)稱，則兩個(gè)三角形關(guān)于該直線軸對(duì)稱.18、判斷：÷===1（）評(píng)卷人得分四、作圖題(共4題，共28分)19、如圖；∠BAC=∠ABD，AC=BD，點(diǎn)O是AD；BC的交點(diǎn)，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)．

（1）試判斷OE和AB的位置關(guān)系；并給出證明．

（2）在OE所在直線上，是否存在點(diǎn)M，使△ABM是直角三角形？若存在，請(qǐng)畫出直角△ABM（保留畫圖痕跡），并簡要說明你的畫法正確；若不存在，請(qǐng)說明理由．20、在平面直角坐標(biāo)系中；△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-2，1），B（-4，5），C（-5，2）．

（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1；

（2）畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的△A2B2C2．21、圖4×4正方形網(wǎng)格，請(qǐng)?jiān)谄渲羞x取一個(gè)白色的單位正方形并涂黑，使圖中黑色部分是一個(gè)中心對(duì)稱圖形．22、如圖；如下圖均為2×2的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的邊長均為1．請(qǐng)分別在四個(gè)圖中各畫出一個(gè)與△ABC成軸對(duì)稱；頂點(diǎn)在格點(diǎn)上，且位置不同的三角形．

評(píng)卷人得分五、解答題(共2題，共20分)23、（1）解方程：．

（2）先化簡，再求值：1-，其中a=3，b=-1．24、手機(jī)專賣店經(jīng)營的某種手機(jī)去年銷售總額為10萬元，今年每部售價(jià)比去年降低500元，若今年賣出的數(shù)量與去年賣出的數(shù)量相同，且銷售總額比去年減少10%，求今年每部手機(jī)的售價(jià)是多少元．評(píng)卷人得分六、綜合題(共2題，共18分)25、（2015?朝陽）如圖，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，AO=，BO=1，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)E，交射線BO于點(diǎn)F．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿射線AO以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)沿OB方向以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)P；Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．

（1）當(dāng)t=____時(shí)；PQ∥EF；

（2）若P、Q關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)分別為P′、Q′，當(dāng)線段P′Q′與線段EF有公共點(diǎn)時(shí)，t的取值范圍是____．26、（2008?遵義）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=（x＞0常數(shù)k＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，2），B（m，n）（m＞1），過點(diǎn)B作y軸的垂線，垂足為C，若△ABC面積為2，求點(diǎn)B的坐標(biāo)____．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、A【分析】試題分析：根據(jù)圖示可得：空白部分的面積=－4mn=考點(diǎn)：完全平方公式的應(yīng)用.【解析】【答案】A2、D【分析】【解答】解：A、32+42=52；能構(gòu)成直角三角形，故選項(xiàng)不符合題意；

B、62+82=102；能構(gòu)成直角三角形，故選項(xiàng)不符合題意；

C、52+122=132；能構(gòu)成直角三角形，故選項(xiàng)不符合題意；

D、132+162≠182；不能構(gòu)成直角三角形，故選項(xiàng)符合題意．

故選D．

【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理進(jìn)行分析，從而得到答案．3、B【分析】解：根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖可得：

90

分的人數(shù)有5

個(gè)；人數(shù)最多，則眾數(shù)是90

故選B．

根據(jù)眾數(shù)的定義和給出的數(shù)據(jù)可直接得出答案．

此題考查了眾數(shù)，掌握一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是本題的關(guān)鍵．【解析】B

4、A【分析】解：隆脽BO

平分隆脧ABC

隆脿隆脧DBO=隆脧CBO

隆脽DE//BC

隆脿隆脧CBO=隆脧DOB

隆脿隆脧DBO=隆脧DOB

隆脿BD=DO

同理OE=EC

隆脿鈻?ADE

的周長=AD+AE+ED=AB+AC=5+4=9

．

故選A．

先根據(jù)角平分線的定義及平行線的性質(zhì)證明鈻?BDO

和鈻?CEO

是等腰三角形，再由等腰三角形的性質(zhì)得BD=DOCE=EO

則鈻?ADE

的周長=AB+AC

從而得出答案．

本題考查等腰三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì).

有效的進(jìn)行線段的等量代換是正確解答本題的關(guān)鍵．【解析】A

5、B【分析】【分析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)有矩形的性質(zhì)、菱形的判定和性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)..解題關(guān)鍵是證明Rt鈻?CDERttriangleCDE≌Rt鈻?ABF.RttriangleABF.先根據(jù)矩形的中心對(duì)稱性質(zhì)得出OA=OCOE=OF

再用EF隆脥ACEF隆脥AC證明出平行四邊形AFCEAFCE是菱形，進(jìn)而證明Rt鈻?CDERttriangleCDE≌Rt鈻?ABFRttriangleABF再計(jì)算鈻?CDECDE的周長的周長，從而得出正確的論斷，最后根據(jù)結(jié)論判斷四個(gè)選項(xiàng)即可得出正確選項(xiàng)．【解答】解：作出圖形如圖，

隆脽

根據(jù)矩形的中心對(duì)稱性質(zhì)，有OA=OC

OE=OF

隆脿

四邊形AFCE

是平行四邊形．

隆脽EF隆脥AC

隆脿

平行四邊形AFCE

是菱形．隆脿AF=FC

=CE

=AE

．

又隆脽

矩形的AB=CD

隆脧ABF=隆脧CDE=90?

隆脿Rt鈻?CDE

≌Rt鈻?ABF(HL)

．

鈻?CDE

的周長為AB+BF+AF

=AB+BF+FC

=AB+BC

=

．

隆脿鈻?CDE

與鈻?ABF

全等且周長都為10cm

．由此判斷只有選項(xiàng)B正確．故選B．

【解析】B

6、D【分析】解：甕中提鱉是必然事件；

故選：D．

根據(jù)必然事件；不可能事件、隨機(jī)事件的概念對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．

本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．【解析】D7、D【分析】【分析】首先根據(jù)題意畫出圖形，然后由菱形的一個(gè)內(nèi)角是120°，證得△ABD是等邊三角形，繼而可得邊長等于較短的對(duì)角線的長，則可求得答案．【解析】【解答】解：如圖；∵菱形ABCD中，∠ABC=120°；

∴AB=AD；∠A=60°；

∴△ABD是等邊三角形；

∴AB=BD=10；

∴菱形的周長是：40．

故選D．8、D【分析】解：原式=（-2×4）×104+5=-8×109；

故選：D．

根據(jù)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘；把他們的系數(shù)分別相乘，相同字母的冪分別相加，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式，計(jì)算即可．

本題考查了單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．【解析】【答案】D二、填空題(共5題，共10分)9、略

【分析】【分析】先移項(xiàng)，然后利用提取公因式法對(duì)等式的左邊進(jìn)行因式分解，最后解方程即可．【解析】【解答】解：由原方程；得。

x（x-1-2）=0；即x（x-3）=0；

所以x=0或x-3=0；

解得x1=0，x2=3；

故答案是：0或3．10、略

【分析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系求解．【解析】【解答】解：∵k=2＞0，b=-1＜0；

∴一次函數(shù)圖象在一；三、四象限；即一次函數(shù)圖象不經(jīng)過第二象限．

故答案為：二．11、略

【分析】【分析】首先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)即可列出方程組求得a，b，c的值，然后根據(jù)勾股定理的逆定理即可作出判斷．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：；

解得：；

∵242+182=302；

即a2+b2=c2；

所以△ABC的形狀是直角三角形．

故答案是：直角三角形．12、略

【分析】【分析】利用等腰三角形性質(zhì)求解．【解析】【解答】解：∵∠NBC=∠A+∠C；∠NBC=60°，∠A=30°

∴∠C=30°．

∴△ABC為等腰三角形．

船從A到B以每小時(shí)20海里的速度走了2小時(shí)；

∴AB=BC=40海里．13、略

【分析】【分析】用木星的質(zhì)量除以地球的質(zhì)量，再根據(jù)單項(xiàng)式除單項(xiàng)式的法則計(jì)算．【解析】【解答】解：（1.9×1027）÷（5.98×1024）；

≈0.318×103；

=3.18×102．

∴木星的質(zhì)量約是地球的3.18×102倍．三、判斷題(共5題，共10分)14、√【分析】【分析】①分子分母同時(shí)約去2；②分子分母沒有公因式；③分子分母同時(shí)約去x-1；④分子分母同時(shí)約去1-x；⑤分子分母沒有公因式．【解析】【解答】解：①=；

②是最簡分式；

③==；

④=-1；

⑤是最簡分式；

只有②⑤是最簡分式．

故答案為：×，√，×，×，√．15、√【分析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的定義作出判斷即可．【解析】【解答】解：任何有限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)都是實(shí)數(shù)．√．

故答案為：√．16、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)對(duì)稱軸的定義即可判斷。每個(gè)軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸的條數(shù)不同，如一個(gè)等腰三角形只有一條對(duì)稱軸，一個(gè)等邊三角形有三條對(duì)稱軸，一個(gè)圓有無數(shù)條對(duì)稱軸，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸【解析】【答案】錯(cuò)17、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)即可判斷。若兩個(gè)三角形三個(gè)頂點(diǎn)分別關(guān)于同一直線對(duì)稱，則兩個(gè)三角形關(guān)于該直線軸對(duì)稱，對(duì)?？键c(diǎn)：本題考查的是軸對(duì)稱的性質(zhì)【解析】【答案】對(duì)18、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的除法法則即可判斷。÷故本題錯(cuò)誤?？键c(diǎn)：本題考查的是二次根式的除法【解析】【答案】錯(cuò)四、作圖題(共4題，共28分)19、略

【分析】【分析】（1）由已知可證△BAC≌△ABD；從而可得∠OBA=∠OAB，即△OAB為等腰三角形，又點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，根據(jù)三角形底邊上的“三線合一”可證OE⊥AB；

（2）存在．只要△ABM是等腰直角三角形即可，故在直線OE上分別截取EM1=AE=EM2，則M1、M2即為所求．【解析】【解答】解：（1）OE⊥AB；

證明：在△BAC和△ABD中，

∴△BAC≌△ABD．

∴∠OBA=∠OAB

∴OA=OB

又∵AE=BE

∴OE⊥AB；

（2）在OE所在直線上；存在滿足條件的兩個(gè)點(diǎn)M，使△ABM是直角三角形．

在直線OE上分別截取EM1=AE=EM2，則M1、M2即為所求．20、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)A1、B1、C1的位置；然后順次連接即可；

（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)A2、B2、C2的位置，然后順次連接即可．【解析】【解答】解：（1）△A1B1C1如圖所示；

（2）△A2B2C2如圖所示．

21、略

【分析】【分析】圖中中間的相鄰的2對(duì)黑色的正方形已是中心對(duì)稱圖形，需找到最上邊的那個(gè)小正方形的中心對(duì)稱圖形，它原來在右上方，那么旋轉(zhuǎn)180°后將在左下方．【解析】【解答】解：

．22、【解答】解：

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，不同的對(duì)稱軸，可以有不同的對(duì)稱圖形，所以可以稱找出不同的對(duì)稱軸，再思考如何畫對(duì)稱圖形．五、解答題(共2題，共20分)23、略

【分析】【分析】（1）先去分母；把分式方程化為整式方程，再求解即可，注意檢驗(yàn)；

（2）先通分，再化簡，最后把a(bǔ)=3，b=-1代入求值即可．【解析】【解答】解：（1）方程兩邊同乘以3（x+1）

3x=2x+3x+3

-2x=3

x=-

檢驗(yàn)：當(dāng)x=-時(shí)；3（x+1）≠0；

∴原方程的解為x=-；

（2）原式=1-?

=1-

=

=；

當(dāng)a=3，b=-1時(shí)；

原式===．24、略

【分析】【分析】設(shè)今年每部手機(jī)的售價(jià)是x元，則去年每部手機(jī)的售價(jià)是（x+500）元，根據(jù)今年的銷售總額比去年減少10%，列方程求解．【解析】【解答】解：設(shè)今年每部手機(jī)的售價(jià)是x元；則去年每部手機(jī)的售價(jià)是（x+500）元；

由題意得，x=100000×（1-10%）；

解得：x=4500；

經(jīng)檢驗(yàn)；x=4500是原分式方程的解，且符合題意．

答：今年每部手機(jī)的售價(jià)是4500元．六、綜合題(共2題，共18分)25、略

【分析】【分析】（1）利用平行線的性質(zhì)結(jié)合相似三角形的判定與性質(zhì)得出△AEN∽△QOP；進(jìn)而利用銳角三角函數(shù)關(guān)系求出即可；

（2）利用線段垂直平分線的性質(zhì)得出△FBA是等邊三角形，進(jìn)而得出線段P′Q′與線段EF有公共點(diǎn)時(shí)t的最大值，進(jìn)而得出答案．【解析】【解答】解：（1）如圖1；當(dāng)PQ∥EF時(shí)；

則∠QPO=∠ENA；

又∵∠AEN=∠QOP=90°；

∴△AEN∽△QOP；

∵∠AOB=90°，AO=；BO=1；

∴tanA===；

∴∠A=∠PQO=30°；

∴==；