2025年牛津上海版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年牛津上海版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷794考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、從某市2萬多名參加中考的學(xué)生抽取500名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析．以下說法正確的是（）A.500名學(xué)生是總體的一個(gè)樣本B.2萬名學(xué)生是總體C.每個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是個(gè)體D.樣本容量是500名學(xué)生2、已知x、y是實(shí)數(shù)，+（y2-6y+9）=0，若axy-3x=y，則實(shí)數(shù)a的值是（）A.B.-C.D.-3、如圖，過雙曲線上的點(diǎn)A作AC⊥x軸于C，OA的垂直平分線交OC于點(diǎn)B，若∠AOC=30°．則△ABC的周長為（）A.B.C.2+D.34、計(jì)算2-|-3|結(jié)果正確的是（）A.5B.1C.-1D.-55、如圖；△ABC為鈍角三角形，將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)120°得到△AB′C′，連接BB′，若AC′∥BB′，則∠CAB′的度數(shù)為（）

A.45°B.60°C.70°D.90°評(píng)卷人得分二、填空題(共7題，共14分)6、甲、乙兩列火車，甲車長276米，乙車長300米，在平行的兩個(gè)軌道上相向而行，兩車自車頭相遇到車尾相離，共需18秒，甲、乙兩車速度之比是5：3，則甲車速度是____，乙車速度是____．7、小明在A地到B地之間往返汽騎車鍛煉，去時(shí)速度為10米/秒，回來時(shí)的速度為8米/秒，在整個(gè)騎車過程中的平均速度為____．8、已知△ABC與△DEF相似且周長的比為3：4，則△ABC與△DEF面積的比為____．9、分解因式：4x2鈭?4xy+y2=

______．10、（-）2=____；=____．11、（2007?佛山）如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD是⊙O的直徑，∠ABC=30°，則∠CAD=____度．12、某旅社有客房120間，每間房間的日租金為50元，每天都客滿，旅社裝修后要提高租金，經(jīng)市場調(diào)查，如果一間客房的日租金每增加5元，則每天出租的客房會(huì)減少6間．不考慮其他因素，旅社將每間客房的日租金提高到____元時(shí)，客房日租金的總收入最高；比裝修前的日租金總收入增加____元．評(píng)卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)13、1條直角邊和1個(gè)銳角分別相等的2個(gè)直角三角形全等____（判斷對(duì)錯(cuò)）14、三角形一定有內(nèi)切圓____．（判斷對(duì)錯(cuò)）15、．____（判斷對(duì)錯(cuò)）16、一組鄰邊相等，一個(gè)角是直角的四邊形是正方形．____（判斷對(duì)錯(cuò)）17、等腰三角形底邊中點(diǎn)到兩腰的距離相等18、判斷正誤并改正：+=．____（判斷對(duì)錯(cuò)）19、兩個(gè)互為相反數(shù)的有理數(shù)相減，差為0．____（判斷對(duì)錯(cuò)）20、在同圓中，優(yōu)弧一定比劣弧長．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）評(píng)卷人得分四、其他(共3題，共18分)21、一個(gè)小組有若干名同學(xué)，新年互送一張賀年卡片，已知全組共送賀年卡片72張，那么這個(gè)小組共有____名同學(xué)．22、某人過新年用手機(jī)向他的一些好朋友發(fā)短信，獲得信息的人也按該人發(fā)送的人數(shù)再加1人向外發(fā)短信，經(jīng)過兩輪短信的發(fā)送共有35人手機(jī)上獲得新年問候的同一條信息，問第一輪和第二輪各有多少人收到新年問候的短信？23、2008年北京奧運(yùn)會(huì)中國女子跳水大軍又一次取得優(yōu)異成績，為祖國爭奪了榮耀，在一次10m跳水的比賽中；某運(yùn)動(dòng)員向上跳起0.8m，最后以14m/s速度入水，如圖所示．

（1）運(yùn)動(dòng)員從起跳后的最高點(diǎn)到入水用了____s，運(yùn)動(dòng)員平均每秒下落的速度變化量（）為____m/s．

（2）該運(yùn)動(dòng)員從起跳后的高出水面5m到入水面用了多長時(shí)間？（結(jié)果保留根號(hào)）評(píng)卷人得分五、計(jì)算題(共4題，共28分)24、已知，則x2-4x+3=____．25、已知關(guān)于x的方程有實(shí)根．

（1）求a的值；

（2）若關(guān)于x的方程mx2+（1-m）x-a=0的所有根均為整數(shù)，求整數(shù)m的值．26、已知關(guān)于x的方程3x-m=1的解是x=m，則m的值是____．27、馬小虎對(duì)題目“化簡并求值：，其中”的解答是：，請(qǐng)你判斷馬小虎的解答是否正確？如果不正確，請(qǐng)你寫出正確的解題過程．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、C【分析】【分析】總體是指考查的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目．我們在區(qū)分總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，這四個(gè)概念時(shí)，首先找出考查的對(duì)象．從而找出總體、個(gè)體．再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對(duì)象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量．【解析】【解答】解：A；500名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是總體的一個(gè)樣本；故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B；2萬名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是總體；故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C；正確；

D；樣本容量是500；故選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選C．2、A【分析】【分析】由于y2-6y十9可以寫成完全平方式，那么此題就是兩個(gè)非負(fù)數(shù)相加為0，意味著每個(gè)式子都為0，由此可以求出x和y，然后代入方程計(jì)算即可．【解析】【解答】解：∵十y2-6y十9=0；

∴十（y-3）2=0

∵3x+4=0；y-3=0

∴x=-；y=3；

把x；y代入axy-3x=y；

∴a=．

故選A．3、A【分析】【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可知AB=OB，由此推出△ABC的周長=OC+AC，設(shè)OC=a，AC=b，根據(jù)題干條件可得到關(guān)于a、b的方程組，解之即可求出△ABC的周長．【解析】【解答】解：∵OA的垂直平分線交OC于B；

∴AB=OB；

∴△ABC的周長=OC+AC；

設(shè)OC=a，AC=b；

則：；

解得a=3，b=；

即△ABC的周長=OC+AC=3+．

故選A．4、C【分析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)與有理數(shù)的減法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得解．【解析】【解答】解：2-|-3|

=2-3

=-1．

故選C．5、D【分析】【解答】解：∵將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)l20°得到△AB′C′；

∴∠BAB′=∠CAC′=120°；AB=AB′；

∴∠AB′B=（180°﹣120°）=30°；

∵AC′∥BB′；

∴∠C′AB′=∠AB′B=30°；

∴∠CAB′=∠CAC′﹣∠C′AB′=120°﹣30°=90°．

故選D．

【分析】先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到∠BAB′=∠CAC′=120°，AB=AB′，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)易得∠AB′B=30°，再根據(jù)平行線的性質(zhì)由AC′∥BB′得∠C′AB′=∠AB′B=30°，然后利用∠CAB′=∠CAC′﹣∠C′AB′進(jìn)行計(jì)算．二、填空題(共7題，共14分)6、略

【分析】【分析】利用甲、乙兩車速度之比是5：3，可設(shè)甲車的速度為5x米/秒，則乙車的速度為3x米/秒，利用兩車的速度和跑完兩車的長度可列方程18（5x+3x）=276+300，然后解方程求出x，則計(jì)算5x和3x的值即可．【解析】【解答】解：設(shè)甲車的速度為5x米/秒；則乙車的速度為3x米/秒；

根據(jù)題意得18（5x+3x）=276+300；

解得x=4（米/秒）；

則5x=20（米/秒）；3x=12（米/秒）．

答：甲車的速度為20米/秒；則乙車的速度為12米/秒．

故答案為20米/秒，12米/秒．7、略

【分析】【分析】首先設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)路程不變列出方程即可解決問題．【解析】【解答】解：設(shè)A地到B地的距離為x米；在整個(gè)騎車過程中的平均速度為y米/秒；

；

解得：y=；

即在整個(gè)騎車過程中的平均速度為米/秒．

故答案為：米/秒．8、略

【分析】【分析】根據(jù)相似三角形的周長的比等于相似比，面積的比等于相似比的平方，求解．【解析】【解答】解：∵△ABC與△DEF相似；且周長的比為3：4；

∴△ABC與△DEF的相似比為3：4；

∴△ABC與△DEF的面積比為32：42；即9：16；

故答案為：9：16．9、略

【分析】【分析】此題主要考查利用完全平方公式進(jìn)行因式分解.

此題比較簡單，直接利用完全平方公式即可因式分解．【解答】解：4x2鈭?4xy+y2=(2x鈭?y)2

故答案為(2x鈭?y)2

．【解析】(2x?y)2(2x?y)^{2}

10、略

【分析】【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)化簡得出即可．【解析】【解答】解：（-）2=5；=2．

故答案為：5，2．11、略

【分析】【分析】根據(jù)圓周角定理可得出兩個(gè)條件：①∠ACD=90°；②∠D=∠B=30°；在Rt△ACD中，已知了∠D的度數(shù)，即可求出∠CAD的度數(shù)．【解析】【解答】解：∵AD是⊙O的直徑；

∴∠ACD=90°；

∵∠CDA=∠ABC=30°；（同弧所對(duì)的圓周角相等）

∴∠CAD=90°-∠CDA=60°．12、略

【分析】

由題意得：設(shè)每間客房的日租金提高到x時(shí)；總收入最高．

則總收入P=x（120-6×）=x2+180x；

故當(dāng)x==75時(shí)；總收入取得最大值．

則提價(jià)后租出的客房數(shù)為120-6×=90；

比裝修前的日租金總收入增加90×75-120×50=750元．

【解析】【答案】設(shè)每間客房的日租金提高到x時(shí)；總收入最高，按等量關(guān)系“日租金的總收入=每間客房的日租金×（120-6

）”列出二次函數(shù)關(guān)系式并求解最值．

三、判斷題(共8題，共16分)13、√【分析】【分析】根據(jù)“ASA”可判斷命題的真假．【解析】【解答】解：命題“1條直角邊和1個(gè)銳角分別相等的2個(gè)直角三角形全等”是真命題．

故答案為√．14、√【分析】【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心的作法容易得出結(jié)論．【解析】【解答】解：∵三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)；這個(gè)點(diǎn)即為三角形的內(nèi)心，過這個(gè)點(diǎn)作一邊的垂線段，以這個(gè)點(diǎn)為圓心，垂線段長為半徑的圓即三角形的內(nèi)切圓；

∴三角形一定有內(nèi)切圓；

故答案為：√．15、×【分析】【分析】根據(jù)二次根式的除法，可化簡二次根式．【解析】【解答】解：==；

故錯(cuò)誤；

故答案為：×．16、×【分析】【分析】根據(jù)正方性的特點(diǎn)進(jìn)行分析，然后舉出反例即可．【解析】【解答】解：一組鄰邊相等；一個(gè)角是直角的四邊形是正方形說法錯(cuò)誤；

例如直角梯形AB=AD，∠A=90°；

故答案為：×．17、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)等腰三角形的軸對(duì)稱性即可判斷.等腰三角形底邊中點(diǎn)到兩腰的距離相等，本題正確.考點(diǎn)：等腰【解析】【答案】對(duì)18、×【分析】【分析】異分母分式加減法法則：把分母不相同的幾個(gè)分式化成分母相同的分式，叫做通分，經(jīng)過通分，異分母分式的加減就轉(zhuǎn)化為同分母分式的加減．【解析】【解答】解：+

=+

=．

故答案為：×．19、×【分析】【分析】利用有理數(shù)的減法法則，相反數(shù)的定義判斷即可．【解析】【解答】解：例如；-1與1互為相反數(shù)，而-1-1=-2；

所以互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)之差為0；錯(cuò)誤．

故答案為：×．20、√【分析】【分析】同圓中，優(yōu)弧是大于半圓的弧，而劣弧是小于半圓的?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓涸谕瑘A中；優(yōu)弧一定比劣弧長，說法正確；

故答案為：√．四、其他(共3題，共18分)21、略

【分析】【分析】設(shè)有x名同學(xué)，則每人送了（x-1）張卡片，根據(jù)卡片總數(shù)即可列出一個(gè)一元二次方程，求解即可．【解析】【解答】解：設(shè)有x名同學(xué)；則每人送了x-1張卡片，根據(jù)題意得：

x（x-1）=72，即x2-x-72=0；

解得x1=9，x2=-8（舍去）；

答：這個(gè)小組共有9名同學(xué)．22、略

【分析】【分析】本題可設(shè)第一輪中某人向x人發(fā)短信，那么在第二輪中獲得短信的這x人每人又發(fā)出了（x+1）條信息，即在第二輪中共發(fā)出了x（x+1）條短信，進(jìn)而我們可列出方程，求出答案．【解析】【解答】解：設(shè)第一輪中某人向x人發(fā)短信；獲得短信的x人，每人向外發(fā)（x+1）條短信；

由題意得；

x+x（x+1）=35；

整理x2+2x-35=0；

解得x1=5，x2=-7（舍去）．

答：第一輪5人收到短信，第二輪有30人收到短信．23、略

【分析】【分析】（1）運(yùn)動(dòng)員從起跳后的最高點(diǎn)到入水用的時(shí)間為總路程÷平均速度=10.8÷（）==s，末速度為14m/s，初速度為0m/s，總的過程時(shí)間變化為s，則速度變化量為（14-0）÷=14×=m/s；

（2）可先計(jì)算出平均速度然后根據(jù)平均速度×?xí)r間=路程求解．【解析】【解答】解：（1）運(yùn)動(dòng)員從起跳后的最高點(diǎn)到入水用的時(shí)間為。

總路程÷平均速度=10.8÷（）==s；

末速度為14m/s，初速度為0m/s，總的過程時(shí)間變化為s；

則速度變化量為（14-0）÷=14×=m/s；

故填空答案：s，m/s．

（2）設(shè)從距水面5m到入水用t（s）．

t（s）后的速度為14m/s，t（s）前速度為（14-t）m/s．

則這段時(shí)間平均速度為m/s．

由平均速度×?xí)r間=路程；可得。

方程（14-t）t=5．

整理方程得245t2-54×14t+5×54=0；

解得t=；

即t1=（舍去），t2=≈0.41（s）．

答：從5m高到入水面用了s．五、計(jì)算題(共4題，共28分)24、略

【分析】【分析】由x=2-，變形得到x-2=-，然后兩邊平方后得到x2-4x=