2025年粵教新版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年粵教新版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷220考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、二次函數(shù)y=x2+2x-5有（）

A.最大值-5

B.最小值-5

C.最大值-6

D.最小值-6

2、把方程變形為x=2；其依據(jù)是（）

A.等式的性質(zhì)1

B.等式的性質(zhì)2

C.分式的基本性質(zhì)。

D.不等式的性質(zhì)1

3、若α為銳角，且，則cosα的值為（）A.B.C.D.4、上海世博會(huì)“中國(guó)館”的展館面積為15800m2，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為多少m2；要求保留兩個(gè)有效數(shù)字．（）

A.1.58×103

B.1.5×104

C.1.6×104

D.1.60×103

5、點(diǎn)P（m；5）在第二象限，則m的取值范圍是（）

A.m≥0

B.m≤0

C.m＜0

D.m＞0

6、如圖，一只青蛙在圓周上標(biāo)有數(shù)字的五個(gè)點(diǎn)上跳，若它停在奇數(shù)點(diǎn)上，則下次沿順時(shí)針方向跳兩個(gè)點(diǎn)；若停在偶數(shù)點(diǎn)上，則下次沿逆時(shí)針方向跳一個(gè)點(diǎn)．若青蛙從5這點(diǎn)開始跳，則經(jīng)過2012次后它停在哪個(gè)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)上（）A.1B.2C.3D.57、已知2011個(gè)整數(shù)、滿足下列條件：，則=A.0B.2010C.－2010D.20118、【題文】下列命題：①4的平方根是2；②所有的矩形都相似；③在銳角三角形的外角中任取一個(gè)；取到鈍角是必然事件；④等腰三角形一邊上的高與這邊的中線重合其中任取一個(gè)是真命題的概率是（▲）

A．B．C．D．0評(píng)卷人得分二、填空題(共5題，共10分)9、如圖，在△ABC中，已知AB=3cm，BC=5.6cm，AC=5cm，且，則BD=____cm，DC=____cm．10、升國(guó)旗時(shí)，某同學(xué)站在離國(guó)旗桿底部18米處行注目禮，當(dāng)國(guó)旗升至旗桿頂端時(shí)，該同學(xué)視線的仰角恰好為45°，若雙眼離地面1.5米，則旗桿高度為______米．11、拋物線y=2+（m-5）的頂點(diǎn)在x軸下方，則m=____．12、（2011?盧灣區(qū)一模）如果線段c是a、b的比例中項(xiàng)，且a=4，b=9，則c=____．13、（2010?重慶）含有同種果蔬但濃度不同的A、B兩種飲料，A種飲料重40千克，B種飲料重60千克．現(xiàn)從這兩種飲料中各倒出一部分，且倒出部分的重量相同，再將每種飲料所倒出的部分與另一種飲料余下的部分混合．如果混合后的兩種飲料所含的果蔬濃度相同，那么從每種飲料中倒出的相同的重量是____千克．評(píng)卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)14、（-4）+（-5）=-9____（判斷對(duì)錯(cuò)）15、同一條弦所對(duì)的兩條弧是等?。甠___．（判斷對(duì)錯(cuò)）16、方程44x+11=33的解是x=1（____）（判斷對(duì)錯(cuò)）17、一條直線有無(wú)數(shù)條平行線．（____）18、鈍角三角形的外心在三角形的外部．()評(píng)卷人得分四、作圖題(共2題，共14分)19、如圖；破殘的圓形輪片上，弦AB的垂直平分線交弧AB于點(diǎn)C，交弦AB于點(diǎn)D．

①求作此殘片所在的圓O（不寫作法；保留作圖痕跡）；

②已知：AB=12cm，直徑為20cm，求①中CD的長(zhǎng)．20、如圖，一個(gè)工廠在公路西側(cè)，在河的南岸，工廠到公路的距離與到河岸的距離相等，且與河上公路橋南首（點(diǎn)A）的距離為300米．請(qǐng)用量角器和刻度尺在圖中標(biāo)出工廠的位置．評(píng)卷人得分五、證明題(共4題，共8分)21、如圖，AC=BG，AB，CG垂直平分線交于點(diǎn)F，求證：∠ABF=∠CGF．22、已知：如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，過點(diǎn)D作DP∥AC，過點(diǎn)C作CP∥BD，交點(diǎn)為P．求證：四邊形ODPC是菱形．23、已知：正方形ABCD中；E；F分別是邊CD、DA上的點(diǎn)，且CE=DF，AE與BF交于點(diǎn)M．

（1）求證：△ABF≌△DAE；

（2）找出圖中與△ABM相似的所有三角形（不添加任何輔助線）．24、如圖，平行四邊形ABCD中，E是CD的中點(diǎn)，△ABE是等邊三角形．求證：四邊形ABCD是矩形．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、D【分析】

∵二次函數(shù)y=x2+2x-5中a=1＞0；

∴此函數(shù)有最小值；

∴y最小===-6．

故選D．

【解析】【答案】先根據(jù)二次函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)的開口方向；再由其頂點(diǎn)式求出其最值即可．

2、B【分析】

把方程變形為x=2；其依據(jù)是等式的性質(zhì)2；

故選：B．

【解析】【答案】根據(jù)等式的基本性質(zhì)；對(duì)原式進(jìn)行分析即可．

3、C【分析】【分析】先根據(jù)sinα=求出∠α的度數(shù)，再根據(jù)30°角的余弦值寫出即可．【解析】【解答】解：∵sinα=；

∴銳角α=30°；

∴cosα=cos30°=．

故選C．4、C【分析】

15800=1.58×104≈1.6×104．

故選C．

【解析】【答案】較大的數(shù)保留有效數(shù)字需要用科學(xué)記數(shù)法來(lái)表示．用科學(xué)記數(shù)法保留有效數(shù)字，要在標(biāo)準(zhǔn)形式a×10n中a的部分保留；從左邊第一個(gè)不為0的數(shù)字?jǐn)?shù)起，需要保留幾位就數(shù)幾位，然后根據(jù)四舍五入的原理進(jìn)行取舍．

5、C【分析】

∵點(diǎn)P（m；5）在第二象限；

∴m＜0．

故選C．

【解析】【答案】根據(jù)第二象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為負(fù)數(shù)可得m的取值．

6、D【分析】【解析】試題分析：若它停在奇數(shù)點(diǎn)上，則下次沿順時(shí)針方向跳兩個(gè)點(diǎn)；若停在偶數(shù)點(diǎn)上，則下次沿逆時(shí)針方向跳一個(gè)點(diǎn)．，若青蛙從5這點(diǎn)開始跳，5為奇數(shù)，則沿順時(shí)針方向跳兩個(gè)點(diǎn)，得2；2為偶數(shù)，則沿逆時(shí)針方向跳一個(gè)點(diǎn)，得1，1為奇數(shù)，則沿順時(shí)針方向跳兩個(gè)點(diǎn)，得3，3為奇數(shù)，則沿順時(shí)針方向跳兩個(gè)點(diǎn)，得5；依次循環(huán)下去，循環(huán)規(guī)律是4，因?yàn)?012是4的倍數(shù)，能被4整除，所以經(jīng)過2012次后它停在的點(diǎn)的位置與剛開始相同，為5，選D考點(diǎn)：找規(guī)律【解析】【答案】D7、C【分析】,=(-2)×=－2010,故選C.【解析】【答案】C8、A【分析】【解析】解：其中④是真命題,其余為假命題，∴真命題的概率是【解析】【答案】A二、填空題(共5題，共10分)9、略

【分析】【分析】根據(jù)已知條件，利用比例的基本性質(zhì)可得到BD，進(jìn)而得到DC．【解析】【解答】解：∵AB=3cm，AC=5cm，且；

∴=；

又∵BC=5.6；

∴BD=5.6×=2.1cm；

∴DC=BC-BD=5.6-2.1=3.5cm．10、略

【分析】解：由于某同學(xué)站在離國(guó)旗桿底部18米處行注目禮；當(dāng)國(guó)旗升至旗桿頂端時(shí)，該同學(xué)視線的仰角恰好為45°；

則目高以上旗桿的高度h1=18×tan45°=18（米）；

旗桿的高度h=h1+1.5=19.5（米）．

此題可由仰角的正切函數(shù)求得目高以上旗桿的高度；再加上目高即得旗桿的高度．

本題考查仰角的定義，要求學(xué)生能借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形．【解析】19.511、略

【分析】【分析】根據(jù)題意，拋物線的解析式是二次函數(shù)，即m2-4m-3=2；又頂點(diǎn)在x軸下方，所以m-5＜0，解方程，用不等式檢驗(yàn)可求m．【解析】【解答】解：∵拋物線是二次函數(shù)的圖象；

∴m2-4m-3=2；解得m=-1或m=5；

又頂點(diǎn)在x軸下方；

∴m-5＜0；即m＜5；

∴m=-1．12、略

【分析】

∵c是a、b的比例中項(xiàng)；

∴c2=ab；

又∵a=4，b=9；

∴c2=ab=36；

解得c=±6．

又c為線段的長(zhǎng)度；故c=-6舍去；

即c=6．

【解析】【答案】根據(jù)比例中項(xiàng)的概念，得c2=ab；再利用比例的基本性質(zhì)計(jì)算得到c的值．

13、略

【分析】

設(shè)原來(lái)A種飲料的濃度為a，原來(lái)B種飲料的濃度為b；從每種飲料中倒出的相同的重量是x千克．

由題意，得=

化簡(jiǎn)得（5a-5b）x=120a-120b，即（a-b）x=24（a-b）；

∵a≠b；

∴x=24．

∴從每種飲料中倒出的相同的重量是24千克．

【解析】【答案】由題意可得現(xiàn)在A種飲料的重量為40千克；B種飲料的重量為60千克，可根據(jù)“混合后的兩種飲料所含的果蔬濃度相同”來(lái)列等量關(guān)系．

三、判斷題(共5題，共10分)14、√【分析】【分析】根據(jù)同號(hào)相加，取相同符號(hào)，并把絕對(duì)值相加即可求解．【解析】【解答】解：（-4）+（-5）

=-（4+5）

=-9．

故答案為：√．15、×【分析】【分析】連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫弦，經(jīng)過圓心的弦叫直徑，圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫圓弧，簡(jiǎn)稱弧，同一條弦所對(duì)的兩條弧不一定是等?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓和粭l弦所對(duì)的兩條弧不一定是等弧；除非這條弦為直徑，故此說(shuō)法錯(cuò)誤；

故答案為：×．16、×【分析】【分析】方程移項(xiàng)合并，將x系數(shù)化為1，求出解，即可做出判斷．【解析】【解答】解：方程44x+11=33；

移項(xiàng)合并得：44x=22；

解得：x=0.5；

則原題解方程錯(cuò)誤；

故答案為：×．17、√【分析】【分析】根據(jù)平行線的定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線即可作出判斷．【解析】【解答】解：由平行線的定義可知；一條直線有無(wú)數(shù)條平行線是正確的．

故答案為：√．18、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)即可判斷.鈍角三角形的外心在三角形的外部，本題正確.考點(diǎn)：三角形的外心【解析】【答案】對(duì)四、作圖題(共2題，共14分)19、略

【分析】【分析】①連接AC；作出弦AC的垂直平分線，與CD的交點(diǎn)即為圓心O，然后以點(diǎn)O為圓心，以O(shè)A為半徑作圓即可；

②連接OB，根據(jù)垂徑定理求出BD的長(zhǎng)度，然后利用勾股定理求出OD的長(zhǎng)度，從而不難得到CD的長(zhǎng)．【解析】【解答】解：①如圖所示；⊙O即為所求作的圓；

②連接OB；∵CD垂直平分AB，AB=12cm；

∴BD=AD=AB=6cm；

∵直徑為20cm；

∴半徑OB=OC=10cm；

在Rt△OBD中，OB2=BD2+OD2；

即102=62+OD2；

解得OD=8；

∴CD=10-8=2cm．20、略

【分析】【分析】為了使工廠到公路的距離與到河岸的距離相等，作河與公路夾角的平分線AM，在AM上以0.5cm表示100米，畫出圖形．【解析】【解答】解：如圖；作河與公路夾角的平分線AM，在AM上以0.5cm表示100米，取AB=1.5cm；

點(diǎn)B即為所求．五、證明題(共4題，共8分)21、略

【分析】【分析】連接AF，CF，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到AE=BF，CF=GF，推出△AFC≌△BFG，得到∠AFC=∠BFG，于是得到∠AFB=∠CFG，證得△AFB∽△CFG，即可得到結(jié)論．【解析】【解答】解：連接AF；CF；

∵AB；CG垂直平分線交于點(diǎn)F；

∴AE=BF；CF=GF；

在△AFC與△BFG中，；

∴△AFC≌△BFG；

∴∠AFC=∠BFG；

∴∠AFB=∠CFG；

∵；

∴△AFB∽△CFG；

∴∠ABF=∠CGF．22、略

【分析】【分析】根據(jù)DP∥AC，CP∥BD，即可證出四邊形ODPC是平行四邊形，又知四邊形ODPC是平行四邊形，故可得OD=BD=AC=OC，即可證出四邊形ODPC是菱形．【解析】【解答】證明：∵DP∥AC；CP∥BD

∴四邊形ODPC是平行四邊形；

∴OD=BD=AC=OC；

∴四邊形ODPC是菱形．23、略

【分析】【分析】（1）由已知及正方形的性質(zhì)可得到AF=DE；AB=AD，∠BAD=∠ADC=90°，從而可利用SAS判定△ABF≌△DAE．

（2）根據(jù)正方形的性質(zhì)及相似的三角形的判定方法即可得到答案．【解析】【解答】（1）證明：∵ABCD是正方形；

∴AB=AD=CD；∠BAD=∠ADC=90°．

∵CE=DF；

∴AD-DF=CD-CE．

∴AF=DE．

在△ABF與△DAE中；

∴△ABF≌△DAE（SAS）．（3分）

（2）解：與△ABM相似的三角形有：△FAM；△FBA；△EAD；

∵△ABF≌△DAE；

∴∠FBA=∠EAD．

∵∠FBA+∠AFM=90°；∠EAF+∠BAM=90°；

∴∠BAM=∠AFM．

∴△ABM∽△FAM．

同理：△ABM∽△FBA；△ABM∽△EAD．（6分）24、略

【分析】【分析】由平行四邊形和等邊三角形的性質(zhì)得出∠DEA=∠CEB，由SAS證明△ADE≌△BCE，得出