2025年粵教新版九年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年粵教新版九年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷220考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、二次函數(shù)y=x2+2x-5有（）

A.最大值-5

B.最小值-5

C.最大值-6

D.最小值-6

2、把方程變形為x=2；其依據(jù)是（）

A.等式的性質(zhì)1

B.等式的性質(zhì)2

C.分式的基本性質(zhì)。

D.不等式的性質(zhì)1

3、若α為銳角，且，則cosα的值為（）A.B.C.D.4、上海世博會“中國館”的展館面積為15800m2，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為多少m2；要求保留兩個有效數(shù)字．（）

A.1.58×103

B.1.5×104

C.1.6×104

D.1.60×103

5、點P（m；5）在第二象限，則m的取值范圍是（）

A.m≥0

B.m≤0

C.m＜0

D.m＞0

6、如圖，一只青蛙在圓周上標(biāo)有數(shù)字的五個點上跳，若它停在奇數(shù)點上，則下次沿順時針方向跳兩個點；若停在偶數(shù)點上，則下次沿逆時針方向跳一個點．若青蛙從5這點開始跳，則經(jīng)過2012次后它停在哪個數(shù)對應(yīng)的點上（）A.1B.2C.3D.57、已知2011個整數(shù)、滿足下列條件：，則=A.0B.2010C.－2010D.20118、【題文】下列命題：①4的平方根是2；②所有的矩形都相似；③在銳角三角形的外角中任取一個；取到鈍角是必然事件；④等腰三角形一邊上的高與這邊的中線重合其中任取一個是真命題的概率是（▲）

A．B．C．D．0評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)9、如圖，在△ABC中，已知AB=3cm，BC=5.6cm，AC=5cm，且，則BD=____cm，DC=____cm．10、升國旗時，某同學(xué)站在離國旗桿底部18米處行注目禮，當(dāng)國旗升至旗桿頂端時，該同學(xué)視線的仰角恰好為45°，若雙眼離地面1.5米，則旗桿高度為______米．11、拋物線y=2+（m-5）的頂點在x軸下方，則m=____．12、（2011?盧灣區(qū)一模）如果線段c是a、b的比例中項，且a=4，b=9，則c=____．13、（2010?重慶）含有同種果蔬但濃度不同的A、B兩種飲料，A種飲料重40千克，B種飲料重60千克．現(xiàn)從這兩種飲料中各倒出一部分，且倒出部分的重量相同，再將每種飲料所倒出的部分與另一種飲料余下的部分混合．如果混合后的兩種飲料所含的果蔬濃度相同，那么從每種飲料中倒出的相同的重量是____千克．評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)14、（-4）+（-5）=-9____（判斷對錯）15、同一條弦所對的兩條弧是等?。甠___．（判斷對錯）16、方程44x+11=33的解是x=1（____）（判斷對錯）17、一條直線有無數(shù)條平行線．（____）18、鈍角三角形的外心在三角形的外部．()評卷人得分四、作圖題(共2題，共14分)19、如圖；破殘的圓形輪片上，弦AB的垂直平分線交弧AB于點C，交弦AB于點D．

①求作此殘片所在的圓O（不寫作法；保留作圖痕跡）；

②已知：AB=12cm，直徑為20cm，求①中CD的長．20、如圖，一個工廠在公路西側(cè)，在河的南岸，工廠到公路的距離與到河岸的距離相等，且與河上公路橋南首（點A）的距離為300米．請用量角器和刻度尺在圖中標(biāo)出工廠的位置．評卷人得分五、證明題(共4題，共8分)21、如圖，AC=BG，AB，CG垂直平分線交于點F，求證：∠ABF=∠CGF．22、已知：如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD交于點O，過點D作DP∥AC，過點C作CP∥BD，交點為P．求證：四邊形ODPC是菱形．23、已知：正方形ABCD中；E；F分別是邊CD、DA上的點，且CE=DF，AE與BF交于點M．

（1）求證：△ABF≌△DAE；

（2）找出圖中與△ABM相似的所有三角形（不添加任何輔助線）．24、如圖，平行四邊形ABCD中，E是CD的中點，△ABE是等邊三角形．求證：四邊形ABCD是矩形．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、D【分析】

∵二次函數(shù)y=x2+2x-5中a=1＞0；

∴此函數(shù)有最小值；

∴y最小===-6．

故選D．

【解析】【答案】先根據(jù)二次函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)的開口方向；再由其頂點式求出其最值即可．

2、B【分析】

把方程變形為x=2；其依據(jù)是等式的性質(zhì)2；

故選：B．

【解析】【答案】根據(jù)等式的基本性質(zhì)；對原式進(jìn)行分析即可．

3、C【分析】【分析】先根據(jù)sinα=求出∠α的度數(shù)，再根據(jù)30°角的余弦值寫出即可．【解析】【解答】解：∵sinα=；

∴銳角α=30°；

∴cosα=cos30°=．

故選C．4、C【分析】

15800=1.58×104≈1.6×104．

故選C．

【解析】【答案】較大的數(shù)保留有效數(shù)字需要用科學(xué)記數(shù)法來表示．用科學(xué)記數(shù)法保留有效數(shù)字，要在標(biāo)準(zhǔn)形式a×10n中a的部分保留；從左邊第一個不為0的數(shù)字?jǐn)?shù)起，需要保留幾位就數(shù)幾位，然后根據(jù)四舍五入的原理進(jìn)行取舍．

5、C【分析】

∵點P（m；5）在第二象限；

∴m＜0．

故選C．

【解析】【答案】根據(jù)第二象限的點的橫坐標(biāo)為負(fù)數(shù)可得m的取值．

6、D【分析】【解析】試題分析：若它停在奇數(shù)點上，則下次沿順時針方向跳兩個點；若停在偶數(shù)點上，則下次沿逆時針方向跳一個點．，若青蛙從5這點開始跳，5為奇數(shù)，則沿順時針方向跳兩個點，得2；2為偶數(shù)，則沿逆時針方向跳一個點，得1，1為奇數(shù)，則沿順時針方向跳兩個點，得3，3為奇數(shù)，則沿順時針方向跳兩個點，得5；依次循環(huán)下去，循環(huán)規(guī)律是4，因為2012是4的倍數(shù)，能被4整除，所以經(jīng)過2012次后它停在的點的位置與剛開始相同，為5，選D考點：找規(guī)律【解析】【答案】D7、C【分析】,=(-2)×=－2010,故選C.【解析】【答案】C8、A【分析】【解析】解：其中④是真命題,其余為假命題，∴真命題的概率是【解析】【答案】A二、填空題(共5題，共10分)9、略

【分析】【分析】根據(jù)已知條件，利用比例的基本性質(zhì)可得到BD，進(jìn)而得到DC．【解析】【解答】解：∵AB=3cm，AC=5cm，且；

∴=；

又∵BC=5.6；

∴BD=5.6×=2.1cm；

∴DC=BC-BD=5.6-2.1=3.5cm．10、略

【分析】解：由于某同學(xué)站在離國旗桿底部18米處行注目禮；當(dāng)國旗升至旗桿頂端時，該同學(xué)視線的仰角恰好為45°；

則目高以上旗桿的高度h1=18×tan45°=18（米）；

旗桿的高度h=h1+1.5=19.5（米）．

此題可由仰角的正切函數(shù)求得目高以上旗桿的高度；再加上目高即得旗桿的高度．

本題考查仰角的定義，要求學(xué)生能借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形．【解析】19.511、略

【分析】【分析】根據(jù)題意，拋物線的解析式是二次函數(shù)，即m2-4m-3=2；又頂點在x軸下方，所以m-5＜0，解方程，用不等式檢驗可求m．【解析】【解答】解：∵拋物線是二次函數(shù)的圖象；

∴m2-4m-3=2；解得m=-1或m=5；

又頂點在x軸下方；

∴m-5＜0；即m＜5；

∴m=-1．12、略

【分析】

∵c是a、b的比例中項；

∴c2=ab；

又∵a=4，b=9；

∴c2=ab=36；

解得c=±6．

又c為線段的長度；故c=-6舍去；

即c=6．

【解析】【答案】根據(jù)比例中項的概念，得c2=ab；再利用比例的基本性質(zhì)計算得到c的值．

13、略

【分析】

設(shè)原來A種飲料的濃度為a，原來B種飲料的濃度為b；從每種飲料中倒出的相同的重量是x千克．

由題意，得=

化簡得（5a-5b）x=120a-120b，即（a-b）x=24（a-b）；

∵a≠b；

∴x=24．

∴從每種飲料中倒出的相同的重量是24千克．

【解析】【答案】由題意可得現(xiàn)在A種飲料的重量為40千克；B種飲料的重量為60千克，可根據(jù)“混合后的兩種飲料所含的果蔬濃度相同”來列等量關(guān)系．

三、判斷題(共5題，共10分)14、√【分析】【分析】根據(jù)同號相加，取相同符號，并把絕對值相加即可求解．【解析】【解答】解：（-4）+（-5）

=-（4+5）

=-9．

故答案為：√．15、×【分析】【分析】連接圓上任意兩點的線段叫弦，經(jīng)過圓心的弦叫直徑，圓上任意兩點間的部分叫圓弧，簡稱弧，同一條弦所對的兩條弧不一定是等?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓和粭l弦所對的兩條弧不一定是等弧；除非這條弦為直徑，故此說法錯誤；

故答案為：×．16、×【分析】【分析】方程移項合并，將x系數(shù)化為1，求出解，即可做出判斷．【解析】【解答】解：方程44x+11=33；

移項合并得：44x=22；

解得：x=0.5；

則原題解方程錯誤；

故答案為：×．17、√【分析】【分析】根據(jù)平行線的定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線即可作出判斷．【解析】【解答】解：由平行線的定義可知；一條直線有無數(shù)條平行線是正確的．

故答案為：√．18、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點即可判斷.鈍角三角形的外心在三角形的外部，本題正確.考點：三角形的外心【解析】【答案】對四、作圖題(共2題，共14分)19、略

【分析】【分析】①連接AC；作出弦AC的垂直平分線，與CD的交點即為圓心O，然后以點O為圓心，以O(shè)A為半徑作圓即可；

②連接OB，根據(jù)垂徑定理求出BD的長度，然后利用勾股定理求出OD的長度，從而不難得到CD的長．【解析】【解答】解：①如圖所示；⊙O即為所求作的圓；

②連接OB；∵CD垂直平分AB，AB=12cm；

∴BD=AD=AB=6cm；

∵直徑為20cm；

∴半徑OB=OC=10cm；

在Rt△OBD中，OB2=BD2+OD2；

即102=62+OD2；

解得OD=8；

∴CD=10-8=2cm．20、略

【分析】【分析】為了使工廠到公路的距離與到河岸的距離相等，作河與公路夾角的平分線AM，在AM上以0.5cm表示100米，畫出圖形．【解析】【解答】解：如圖；作河與公路夾角的平分線AM，在AM上以0.5cm表示100米，取AB=1.5cm；

點B即為所求．五、證明題(共4題，共8分)21、略

【分析】【分析】連接AF，CF，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到AE=BF，CF=GF，推出△AFC≌△BFG，得到∠AFC=∠BFG，于是得到∠AFB=∠CFG，證得△AFB∽△CFG，即可得到結(jié)論．【解析】【解答】解：連接AF；CF；

∵AB；CG垂直平分線交于點F；

∴AE=BF；CF=GF；

在△AFC與△BFG中，；

∴△AFC≌△BFG；

∴∠AFC=∠BFG；

∴∠AFB=∠CFG；

∵；

∴△AFB∽△CFG；

∴∠ABF=∠CGF．22、略

【分析】【分析】根據(jù)DP∥AC，CP∥BD，即可證出四邊形ODPC是平行四邊形，又知四邊形ODPC是平行四邊形，故可得OD=BD=AC=OC，即可證出四邊形ODPC是菱形．【解析】【解答】證明：∵DP∥AC；CP∥BD

∴四邊形ODPC是平行四邊形；

∴OD=BD=AC=OC；

∴四邊形ODPC是菱形．23、略

【分析】【分析】（1）由已知及正方形的性質(zhì)可得到AF=DE；AB=AD，∠BAD=∠ADC=90°，從而可利用SAS判定△ABF≌△DAE．

（2）根據(jù)正方形的性質(zhì)及相似的三角形的判定方法即可得到答案．【解析】【解答】（1）證明：∵ABCD是正方形；

∴AB=AD=CD；∠BAD=∠ADC=90°．

∵CE=DF；

∴AD-DF=CD-CE．

∴AF=DE．

在△ABF與△DAE中；

∴△ABF≌△DAE（SAS）．（3分）

（2）解：與△ABM相似的三角形有：△FAM；△FBA；△EAD；

∵△ABF≌△DAE；

∴∠FBA=∠EAD．

∵∠FBA+∠AFM=90°；∠EAF+∠BAM=90°；

∴∠BAM=∠AFM．

∴△ABM∽△FAM．

同理：△ABM∽△FBA；△ABM∽△EAD．（6分）24、略

【分析】【分析】由平行四邊形和等邊三角形的性質(zhì)得出∠DEA=∠CEB，由SAS證明△ADE≌△BCE，得出