圓 孔 衍 射課件

圓孔衍射圓孔衍射實(shí)驗(yàn)一、前面討論了光線通過單縫產(chǎn)生衍射的現(xiàn)象，當(dāng)光線通過小圓孔時(shí)也會(huì)產(chǎn)生衍射現(xiàn)象.下面就討論圓孔衍射.用小圓孔代替狹縫，如圖13-38（a）所示，當(dāng)單色平行光垂直照射小圓孔時(shí)，在透鏡L的焦平面上出現(xiàn)中央亮圓斑，其周圍是明暗相間的圓環(huán)，如圖13-38（b）所示.中心較亮的圓斑稱為艾里斑，它大約集中了全部衍射光能的80％.艾里斑的半角寬度為θ0=1.22λ/D(13-34)式中，D為小圓孔的直徑.圖13-38圓孔衍射光學(xué)儀器的分辨率二、按照幾何光學(xué)的理論，一個(gè)微小的物體，通過選擇合適的光學(xué)儀器，總能放大到清晰可見的程度，然而實(shí)際上并非如此.一般光學(xué)儀器都是由一些透鏡組成的，透鏡相當(dāng)于一個(gè)透光的小圓孔.當(dāng)光通過小圓孔時(shí)，由于光的衍射現(xiàn)象，光學(xué)儀器的分辨本領(lǐng)也要受到限制.例如，觀察兩個(gè)點(diǎn)狀物體或同一物體上的兩點(diǎn)S1、S2發(fā)出的光通過這些衍射小孔成像時(shí)，由于衍射會(huì)形成兩個(gè)衍射斑，如果這兩個(gè)衍射斑的中心分得較遠(yuǎn)，而艾里斑的范圍又較小，那么形成的像是分開的，相互間沒有重疊或重疊較小，這時(shí)就可以辨認(rèn)清楚S1、S2兩點(diǎn)的像，如圖13-39(a)所示.如果這兩個(gè)衍射斑之間的距離過近，艾里斑大部分相互重疊，S1、S2兩點(diǎn)的像就不能分辨，如圖13-39(c)所示.圖13-39分辨的判據(jù)一個(gè)光學(xué)儀器分辨兩個(gè)鄰近點(diǎn)光源的能力，即分辨細(xì)微距離的本領(lǐng)，稱為光學(xué)儀器的分辨本領(lǐng)或分辨率.分辨和不能分辨的標(biāo)準(zhǔn)是什么？德國物理學(xué)家瑞利提出了以下瑞利判據(jù)：如果一個(gè)點(diǎn)像的衍射圖樣的中央最亮處剛好與另一個(gè)點(diǎn)像的衍射圖樣的第一級(jí)暗環(huán)相重合，即認(rèn)為這兩個(gè)物點(diǎn)恰好能被這一光學(xué)儀器所分辨，如圖13-39(b)所示.以透鏡為例，兩個(gè)像點(diǎn)連線上的中點(diǎn)的光強(qiáng)約為每個(gè)艾里斑中心光強(qiáng)的80％，對(duì)于大多數(shù)人眼來說是能夠分辨出這種光強(qiáng)差別的.當(dāng)恰能分辨時(shí)，兩物點(diǎn)在透鏡處的張角稱為最小分辨角，用θ0表示，最小分辨角的倒數(shù)稱為分辨本領(lǐng)或分辨率.最小分辨角為(13-35)分辨率為(13-36)式（13-36）表明，分辨率與儀器的孔徑及光波的波長有關(guān).要提高分辨率，可以通過增大透鏡的直徑或采用較短的光波波長來達(dá)到.因此，在天文觀測(cè)中，為了能分辨遠(yuǎn)處靠得很近的星體，必須采用大型望遠(yuǎn)鏡，以增大透鏡的直徑來提高望遠(yuǎn)鏡的分辨率.在研究分子和原子的結(jié)構(gòu)時(shí)，可以采用電子顯微鏡，因?yàn)殡娮泳哂胁▌?dòng)性，當(dāng)加速電壓達(dá)到幾十萬伏時(shí)，其波長只有千分之幾納米，所以電子顯微鏡可獲得很高的分辨率.夜晚駕車行駛時(shí)，駕駛員可以根據(jù)迎面而來的汽車的燈光判斷彼此之間的距離.在彼此相距很遠(yuǎn)時(shí)，看到對(duì)方的車燈是一只，隨著距離的接近，燈光由一只逐漸變成兩只.這就是一個(gè)很好的不能分辨、恰能分辨和完全分辨的事例.一直徑為2mm的氦氖激光束射向月球表面，其波長為632.8nm，已知月球和地面的距離為3.84×105km.求：①在月球上得到的光斑直徑有多大？②若激光束經(jīng)擴(kuò)束器擴(kuò)展為直徑2m，則在月球上得到的光斑直徑有多大？在激光測(cè)距儀中，通常采用激光擴(kuò)束器，這是為什么？解：①以d1表示光斑的直徑，L表示月球和地面的距離，D1是