天津市濱海新區(qū)2024-2025學(xué)年高二上學(xué)期期末檢測(cè)數(shù)學(xué)試題

濱海新區(qū)2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期期末檢測(cè)卷高二年級(jí)數(shù)學(xué)本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷兩部分，滿(mǎn)分150分，考試時(shí)間100分鐘.答卷前，考生務(wù)必將自己的學(xué)校、姓名、準(zhǔn)考證號(hào)寫(xiě)在答題紙上.答卷時(shí)，考生務(wù)必將答案寫(xiě)在答題紙上，答在試卷上的無(wú)效.祝各位考生考試順利！第I卷選擇題（60分）一、選擇題：本卷共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將所選答案填入答題紙中的答題欄內(nèi).（1）已知2，x，8成等比數(shù)列，則x的值為（A）-4（B）4（C）5（D）4或-4（2）在空間直角坐標(biāo)系Oxyz中，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（A）（B）（C）（D）（3）已知直線(xiàn)的方程為，則過(guò)點(diǎn)且與垂直的直線(xiàn)方程為（A）（B）（C）（D）（4）已知雙曲線(xiàn)的一條漸近線(xiàn)方程為，則m=（A）8（B）4（C）（D）2（5）已知點(diǎn)，直線(xiàn)，則點(diǎn)A到直線(xiàn)的距離為（A）（B）（C）（D）（6）已知直線(xiàn)的一個(gè)方向向量為，平面的一個(gè)法向量為，若直線(xiàn)平面，則（A）（B）（C）（D）（7）（A）已知圓，圓，則圓與圓的位置關(guān)系是（A）（A）相離（B）相交（C）內(nèi)切（D）外切（8）若拋物線(xiàn)上一點(diǎn)P到其焦點(diǎn)的距離為5，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（A）（B）（C）（D）（9）已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且，，則當(dāng)取得最小值時(shí)，n的值為（A）7（B）6（C）5（D）4（第10題圖1）（第10題圖2）（10）青花瓷，中華陶瓷燒制工藝的珍品，是中國(guó)瓷器的主流品種之一.如圖1，是一只內(nèi)壁光滑的青花瓷大碗，碗口直徑為20cm，碗深10cm.忽略瓷碗的厚度，瓷碗（第10題圖1）（第10題圖2）（第11題）（A）（B）（第11題）（C）（D）（11）如圖，在四棱錐P-ABCD中，平面平面ABCD，底面ABCD為直角梯形，，PA=PB=AB=2，DC=BC=1.在平面ABCD內(nèi)過(guò)點(diǎn)D作DO//BC，交AB于O，連PO.設(shè)點(diǎn)E是平面POD上的動(dòng)點(diǎn)，若直線(xiàn)AE與平面PBC所成的角為，則OE的最小值為（A）2（B）（C）（D）（12）已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，直線(xiàn)與圓O：交于兩點(diǎn)，且.若存在，使得有解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（A）（B）（C）（D）第=2\*ROMANII卷（90分）注意事項(xiàng)：1.用黑色墨水的鋼筆或簽字筆將答案寫(xiě)在答題卡上.2.本卷共12小題，共90分.二、填空題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.（13）若直線(xiàn)的傾斜角為，則該直線(xiàn)的斜率為.（14）已知向量，，且，則實(shí)數(shù)m的值為.（15）橢圓上一點(diǎn)P到一個(gè)焦點(diǎn)的距離等于3，則點(diǎn)P到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離是.（16）已知數(shù)列滿(mǎn)足，（n≥2,），則.（17）已知直線(xiàn)與互相平行.（=1\*romani）實(shí)數(shù)=；（=2\*romanii）直線(xiàn)與之間的距離是.（第18題）（18）如圖，在平行六面體中，與的交點(diǎn)為M.（第18題）（=1\*romani）設(shè)，，，則（用表示）；（=2\*romanii）若，且，則與所成角的余弦值為.（第19題）（19）“垛積術(shù)”（隙積術(shù)）是由北宋科學(xué)家沈括在《夢(mèng)溪筆談》中首創(chuàng)，南宋數(shù)學(xué)家楊輝、元代數(shù)學(xué)家朱世杰豐富和發(fā)展的一類(lèi)數(shù)列求和方法，有菱草垛、方垛、三角垛等等.某倉(cāng)庫(kù)中部分貨物堆放成如圖所示的“菱草垛”：自上而下，第一層1件，以后每一層比上一層多1件，最后一層是n件.已知第一層貨物單價(jià)1萬(wàn)元，從第二層起，貨物的單價(jià)是上一層單價(jià)的（第19題）（=1\*romani）第n層的貨物的價(jià)格為萬(wàn)元；（=2\*romanii）若這堆貨物總價(jià)是萬(wàn)元，則n的值為.（20）已知雙曲線(xiàn)C：的左、右焦點(diǎn)分別為，，過(guò)點(diǎn)且傾斜角為的直線(xiàn)l與雙曲線(xiàn)C的左、右兩支分別交于點(diǎn)A，B.（=1\*romani）若，則雙曲線(xiàn)C的離心率的取值范圍為；（=2\*romanii）設(shè)弦AB的中點(diǎn)為M，且.若過(guò)原點(diǎn)O與點(diǎn)M的直線(xiàn)的斜率不小于，則雙曲線(xiàn)C的離心率的取值范圍為.三、解答題：本大題共4小題，共50分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.（21）（本小題滿(mǎn)分12分）已知圓心為C（4，2），且圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，2）．（Ⅰ）求圓C的方程；（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)作圓的切線(xiàn)，求切線(xiàn)的方程.（22）（本小題滿(mǎn)分12分）如圖，在棱長(zhǎng)為2的正方體中，E為的中點(diǎn).（Ⅰ）求證：平面；（Ⅱ）求點(diǎn)B到平面的距離；（Ⅲ）求平面和平面夾角的余弦值.（23）（本小題滿(mǎn)分13分）已知橢圓C：的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4，焦距為2.（Ⅰ）求橢圓C的方程和離心率；（Ⅱ）設(shè)A為橢圓C的右頂點(diǎn).若直線(xiàn)l與橢圓C有唯一的公共點(diǎn)M（M在第一象限），直線(xiàn)l與y軸的正半軸交于點(diǎn)N，直線(xiàn)與直線(xiàn)交于點(diǎn)P（O為原點(diǎn)），且，求直線(xiàn)l的方程．（24）（本小題