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文檔簡介
小學(xué)平行四邊形的概念對(duì)于小學(xué)生來說,平行四邊形是一種基本的幾何圖形,本文主要介紹平行四邊形的概念、性質(zhì)以及一些例題分析,希望對(duì)小學(xué)生加深對(duì)平行四邊形的理解和掌握。一、概念平行四邊形是一種具有特定形狀和屬性的四邊形,它有兩組對(duì)邊互相平行,并且相鄰的兩條邊的夾角都是直角。二、性質(zhì)1.兩組對(duì)邊互相平行,即AB||CD,AD||BC。2.相鄰角互補(bǔ),即∠A+∠B=∠C+∠D=180°。3.對(duì)角線互相平分,即AC和BD相交于O點(diǎn),且AO=CO,BO=DO。4.對(duì)于平行四邊形ABCD,對(duì)角線AC和BD垂直且相等,即AC⊥BD且AC=BD。5.平行四邊形的面積等于底邊長乘以高,即S=底邊長×高。三、例題分析例題一:如圖所示,ABCD為一個(gè)平行四邊形,E是CD邊上的一個(gè)點(diǎn),連接AE,交對(duì)角線BD于點(diǎn)F,證明AF=FE。解析:因?yàn)锳BCD為平行四邊形,所以AD||BC,因此∠CAB=∠ADB。又因?yàn)锳B||CD,所以∠CAB=∠CDE。所以∠CDE=∠ADB,即△ABF與△EDF相似。因此,AF/FE=AB/DE,即AF=FE。例題二:如圖所示,ABCD是一個(gè)平行四邊形,M和N分別是AB和AD上的一點(diǎn)。如果AM:MB=2:1,DN:NC=4:1,求AMCN的面積。解析:根據(jù)比值,可以得出AM=2/3AB,MB=1/3AB,DN=4/5AD,NC=1/5AD。那么,四邊形AMCN的面積就可以表示為:S=底邊×高=AC×AM/2=(AB+BC)×(2/3AB)/2=1/3AB^2+1/3AB×BC其中,AB×BC=AD×BM=AD×(1/3AB)=1/3AB×AD。所以,AB×BC=1/3AB^2。把它代入上述公式,得到:S=1/3AB^2+1/9AB^2=4/27AB^2因此,四邊形AMCN的面積為4/27AB2。以
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