七年級(jí)上冊(cè)《2.3.1乘方 第2課時(shí) 有理數(shù)的混合運(yùn)算》課件與作業(yè)

第二章有理數(shù)的運(yùn)算2.3.1乘方

第2課時(shí)有理數(shù)的混合運(yùn)算2.3有理數(shù)的乘方

1．知道有理數(shù)加、減、乘、除、乘方混合運(yùn)算的運(yùn)算順序.2．會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算.學(xué)習(xí)目標(biāo)加法，減法，乘法，除法，乘方.問題2

有理數(shù)的混合運(yùn)算順序是什么？問題1我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的哪些運(yùn)算？課堂導(dǎo)入知識(shí)點(diǎn)1 有理數(shù)的混合運(yùn)算

新知探究有理數(shù)的混合運(yùn)算順序：1.先乘方，再乘除，最后加減；2.同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行；3.如有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行.新知探究解：(1)原式=2×(－27)－(－12)+15=－54+12+15=－27.例1

計(jì)算：(1)

2×(－3)3－4×(－3)+15; (2)(－2)3+(－3)×(－42+2)－(－3)2÷(－2).新知探究例1

計(jì)算：(1)

2×(－3)3－4×(－3)+15; (2)(－2)3+(－3)×(－42+2)－(－3)2÷(－2).解：(2)原式=－8+(－3)×(－16+2)－9÷(－2)=－8+(－3)×(－14)－(－4.5)=－8+42+4.5=38.5.新知探究

解：(1)(－1)10×2+(－2)3÷4=1×2+(－8)÷4=2－2=0;

新知探究

(4)(－10)4+[(－4)2－(3+32)×2]=10000+[16－(3+9)×2]=10000+(16－12×2)=10000+(16－24)=10000－8=9992.知識(shí)點(diǎn)2 有理數(shù)乘方的規(guī)律探究

新知探究(1)第①行中的數(shù)可以看成按什么規(guī)律排列？分析：(1)觀察第①行中的數(shù)，發(fā)現(xiàn)各數(shù)均為2的倍數(shù).聯(lián)系數(shù)的乘方，從符號(hào)和絕對(duì)值兩方面考慮，可以發(fā)現(xiàn)排列的規(guī)律.

新知探究(2)第②③行中的數(shù)與第①行中的數(shù)分別有什么關(guān)系？

新知探究(2)第②③行中的數(shù)與第①行中的數(shù)分別有什么關(guān)系？

新知探究(3)取每行中的第10個(gè)數(shù)，計(jì)算這三個(gè)數(shù)的和.

新知探究

C分析：由已知算式可知：末位數(shù)字以2、4、8、6四個(gè)數(shù)字為一組循環(huán)出現(xiàn)；故用指數(shù)20除以4，余數(shù)是幾，個(gè)位數(shù)字就和第幾個(gè)數(shù)字相同，沒有余數(shù)就和第四個(gè)數(shù)字相同，由此解答即可.1.辨析:解：原式解:原式隨堂練習(xí)2.計(jì)算式子(－1)3+(－1)6的結(jié)果是()A.1 B.－1 C.0 D.1或－1C隨堂練習(xí)3.設(shè)a=－2×32，b=(－2×3)2，c=－(2×3)2，那么a、b、c的大小關(guān)系是()A.a<c<b B.c<a<b C.c<b<a D.a<b<cB隨堂練習(xí)－1836－36

4.計(jì)算：隨堂練習(xí)解：(1)原式=2×9－4×(－3)+15=18+12+15=45；

4.計(jì)算：隨堂練習(xí)

解：(4)原式=－8+3－1 =－9+3 =－6.

2隨堂練習(xí)分析：由已知算式可知：末位數(shù)字以4、0、8、2四個(gè)數(shù)字為一組循環(huán)出現(xiàn)；故用2024除以4，余數(shù)是幾，個(gè)位數(shù)字就和第幾個(gè)數(shù)字相同，沒有余數(shù)就和第四個(gè)數(shù)字相同，由此解答即可.課堂小結(jié)3.如有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行.有理數(shù)的混合運(yùn)算順序2.同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行；1.先乘方，再乘除，最后加減；1.計(jì)算:(-1)2024-(-1)2

023=______.

2.計(jì)算:(-2)2+(-2)×2=______.

3.計(jì)算:(-1)2023+|-3|÷2=____.

4.計(jì)算:5+4-3×2÷(-1)6=______.

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第二章有理數(shù)的運(yùn)算2.3有理數(shù)的乘方2.3.1乘方《第2課時(shí)有理數(shù)的混合運(yùn)算》課后作業(yè)1.計(jì)算(-3)×(-1)2的結(jié)果是(

)A.3 B.-2C.-3 D.12.計(jì)算(-8)×3÷(-2)2的結(jié)果是(

)A.-6 B.6C.-12 D.121有理數(shù)的混合運(yùn)算CA

D乘方乘法加減127100

2數(shù)字規(guī)律探索

1098.教材變式·P53例4觀察下列三組數(shù):第一組:-1,-4,-9,-16,-25,…第二組:1,8,27,64,125,…第三組:-2,-16,-54,-128,-250,…(1)寫出三組數(shù)中的第7個(gè)數(shù).(直接寫結(jié)果)(2)第三組數(shù)的第100個(gè)數(shù)除以第一組數(shù)的第100個(gè)數(shù),商是多少?(列式計(jì)算)(3)取每組數(shù)的第10個(gè)數(shù),計(jì)算這三個(gè)數(shù)的和.(列式計(jì)算)解:(1)三組數(shù)中的第7個(gè)數(shù)分別為-49,343,-686.

(2)-1003×2÷(-1002)=200

00

00÷100

00=200.(3)-102+103+(-103)×2=-1100.A.-5

B.-3

C.5

D.310.要使算式-14□[23-(-3)3]的計(jì)算結(jié)果最大,在“□”里填入的運(yùn)算符號(hào)應(yīng)是(

)A.+ B.-C.× D.÷DA11.定義一種新運(yùn)算*,規(guī)定運(yùn)算法則為m*n=mn-mn(m,n均為整數(shù),且m≠0).例:2*3=23-2×3=2,則(-2)*2=______.

812.跨學(xué)科·信息技術(shù)某興趣小組設(shè)計(jì)了一種計(jì)算機(jī)程序圖,根據(jù)程序圖,解決下列問題:(1)當(dāng)x=3時(shí),則輸出y=________.

(2)當(dāng)x=-1時(shí),則輸出y=______.

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15.觀察下列三行數(shù):-3,9,-27,81,…6,-18,54,-162,…-1,11,-25,83,…(1)第一行的第n個(gè)數(shù)是______________;第二行的第n個(gè)數(shù)是________________;第三行的第n個(gè)數(shù)是________________.(用含n的代數(shù)式表示)

(2)在第二行中,存在三個(gè)連續(xù)數(shù)的和為378,這三個(gè)數(shù)分別是________,____________,__________.

(3)設(shè)x,y,z分別為每一行的第2024個(gè)數(shù),求x+y+z的值.(-3)n-2×(-3)n(-3)n+254-162486解:(1)觀察每一行的數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化規(guī)律:第一行后一個(gè)數(shù)是前一個(gè)數(shù)的(-3)倍,第一行的每個(gè)數(shù)都乘-2即可得第二行數(shù),第一行的每個(gè)數(shù)都加2即可得第三行數(shù),即第一行的第n個(gè)數(shù)是(-3)n,第二行的第n個(gè)數(shù)是-2×(-3)n,第三行的第n個(gè)數(shù)是(-3)n+2.故答案為(-3)n,-2×(-3)n,(-3)n+2.(2)設(shè)第二行中三個(gè)連續(xù)數(shù)分別為x,-3x,9x.根據(jù)題意可知,x-3x+9x=378,解得x=54,所以-3x=-162,9x=486.這三個(gè)數(shù)分別是54,-162,486