七年級(jí)上冊(cè)《1.1. 正數(shù)和負(fù)數(shù)》課件與作業(yè)2

第一章有理數(shù)七上數(shù)學(xué)1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)第一課時(shí)1.了解正數(shù)、0和負(fù)數(shù)的產(chǎn)生過程，體會(huì)引入負(fù)數(shù)的必要性，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系.2.理解正數(shù)、負(fù)數(shù)的意義，能夠用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量.學(xué)習(xí)目標(biāo)問題1

我們?cè)谛W(xué)學(xué)過哪些數(shù)？你能按照某一標(biāo)準(zhǔn)將它們分類？

分?jǐn)?shù)整數(shù)課堂導(dǎo)入問題2

請(qǐng)你看下面的例子，這些數(shù)能用小學(xué)學(xué)習(xí)過的數(shù)表示嗎？(1)北京冬季某一天的最高氣溫為零上3攝氏度，最低氣溫為零下3攝氏度，如何用數(shù)區(qū)分“零上3攝氏度”和“零下3攝氏度”？(2)某公司今年7月份盈利50萬元，8月份虧損10萬元，該公司在記賬時(shí)如何用數(shù)分別表示“盈利50萬元”和“虧損10萬元”？(3)某年，我國棉花產(chǎn)量比上年增長(zhǎng)7.8%，玉米產(chǎn)量比上年減少0.7%.統(tǒng)計(jì)這兩種農(nóng)作物產(chǎn)量的變化情況時(shí)，如何用數(shù)分別表示“增長(zhǎng)7.8%”和“減少0.7%”？隨著社會(huì)的發(fā)展，小學(xué)學(xué)過的數(shù)已不能滿足實(shí)際的需要.觀察下列圖片，體會(huì)數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展過程.由記數(shù)、排序，產(chǎn)生數(shù)1,2,3...由表示“沒有”“空位”，產(chǎn)生數(shù)0.

在日常生活生產(chǎn)實(shí)踐中，為了表達(dá)和運(yùn)算的需要，有必要引入一類新的數(shù).新知探究知識(shí)點(diǎn)1 具有相反意義的量

“零上3攝氏度”和“零下3攝氏度”“盈利50萬元”和“虧損10萬元”“增長(zhǎng)7.8%”和“減少0.7%”這三句話中，分別都有一對(duì)反義詞，零上溫度和零下溫度、盈利額和虧損額、增長(zhǎng)的百分率和減少的百分率是具有相反意義的量.

注意不能說“盈利”和“虧損”是一對(duì)具有相反意義的量.

具有相反意義的量必須包含三層含義：

(1)具有相反意義；(2)具有數(shù)量；(3)具有同類性.舉例說一說，生活中還有哪些具有相反意義的量？例1

下列選項(xiàng)中，是具有相反意義的量的是（）A.身高增加1cm與體重減少1kgB.海平面以上與海平面以下C.向東5m與向西8mD.存入100元與降價(jià)10元

C不是同類量不是同類量沒有數(shù)量

追蹤訓(xùn)練下列各對(duì)關(guān)系中，不具有相反意義的量的是（）A.運(yùn)進(jìn)貨物3噸與運(yùn)出貨物2噸B.升溫3℃與降溫3℃C.增加貨物100噸與減少貨物2000噸D.勝3局與虧本400元

D新知探究知識(shí)點(diǎn)2 正數(shù)和負(fù)數(shù)

我們?cè)趺幢硎具@些具有相反意義的量呢？“零上3攝氏度”和“零下3攝氏度”“盈利50萬元”和“虧損10萬元”“增長(zhǎng)7.8%”和“減少0.7%”3℃-3℃50萬元-10萬元7.8%-0.7%

0是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界，大于0的數(shù)叫作正數(shù)，小于0的數(shù)叫作負(fù)數(shù).0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù).例2讀出下列各數(shù)，并把它們填在相應(yīng)的圈里：正數(shù)負(fù)數(shù)+73,4.8,-11,

0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù).注意

判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)時(shí)，不能簡(jiǎn)單地理解為帶“+”號(hào)的數(shù)就是正數(shù)，帶“-”號(hào)的數(shù)就是負(fù)數(shù)，如我們以后會(huì)學(xué)到-(-4)就不是負(fù)數(shù)，而+(-5)也不是正數(shù).0，追蹤訓(xùn)練

下列各數(shù)中，哪些是正數(shù)？哪些是負(fù)數(shù)？

0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù).新知探究知識(shí)點(diǎn)3 用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量

如果一個(gè)問題中出現(xiàn)具有相反意義的量，就可以用正數(shù)和負(fù)數(shù)分別表示它們.

通常我們把其中一種意義的量規(guī)定為正，用正數(shù)表示，則與它具有相反意義的量就可以用負(fù)數(shù)表示.

例3某校組織學(xué)生去勞動(dòng)實(shí)踐基地采摘橘子，并稱重、封裝.一盒橘子的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為2.5kg.如果用正數(shù)表示超過標(biāo)準(zhǔn)的質(zhì)量，那么(1)比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多65g和比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量少30g各怎么表示？解：(1)比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多65g用+65g表示，比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量少30g用-30g表示；注意：有時(shí)為了明確表達(dá)意義，在正數(shù)前面也加上“+”(正)號(hào)，不過一般情況下省略“+”不寫.

例3某校組織學(xué)生去勞動(dòng)實(shí)踐基地采摘橘子，并稱重、封裝.一盒橘子的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為2.5kg.如果用正數(shù)表示超過標(biāo)準(zhǔn)的質(zhì)量，那么(2)50g，-27g各表示什么意思？解：(2)50g表示這盒橘子的質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多50g；-27g表示這盒橘子的質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量少27g.1.下列語句正確的是()A．“+15米”表示向東走15米B．0℃表示沒有溫度C．-a可以表示正數(shù)D．0既是正數(shù)也是負(fù)數(shù)C2.“不是正數(shù)的數(shù)一定是負(fù)數(shù)，不是負(fù)數(shù)的數(shù)一定是正數(shù)”的說法對(duì)嗎？為什么？答：不對(duì).因?yàn)?既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù).3.如果80m表示向右走80m，那么______表示向左走60m.-60m4.某天，月球表面白天的最高溫度為零上126℃，如果把它記作126℃，那么夜間的最低溫度零下150℃記作_____℃.-1505.下列結(jié)論中正確的是（）A.0既是正數(shù)，又是負(fù)數(shù)B.0是最小的正數(shù)C.0是最大的負(fù)數(shù)D.0不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)D具有相反意義的量課堂小結(jié)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)正數(shù)和負(fù)數(shù)正數(shù)比0大負(fù)數(shù)是正數(shù)前面加“-”表示第一章有理數(shù)七上數(shù)學(xué)1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)第二課時(shí)1.理解數(shù)“0”表示的量的意義.2.借助生活中的實(shí)例，感受引入負(fù)數(shù)的必要性，認(rèn)識(shí)到數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展離不開生活和生產(chǎn)的需要.學(xué)習(xí)目標(biāo)上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些概念？

課堂導(dǎo)入

0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù).2.如果80m表示向東走80m，那么-60m表示_____________.向西走60m3.如果高于標(biāo)準(zhǔn)水位3m時(shí)水位記作+3m，那么低于標(biāo)準(zhǔn)水位3m時(shí)水位記作_______，標(biāo)準(zhǔn)水位應(yīng)記作______.-3m0m思考：這里的“0m”是什么含義？還是和小學(xué)一樣表示“沒有”、“空”嗎？這里的“0m”表示是水庫的基準(zhǔn)水位0m.知識(shí)點(diǎn)1 0的認(rèn)識(shí)

海平面珠穆朗瑪峰8848.86米吐魯番盆地艾丁湖154.31米世界最高峰珠穆朗瑪峰，高于海平面8848.86米，我國陸地海拔最低處位于新疆吐魯番盆地的艾丁湖，低于海平面154.31米.新知探究思考：這里的海平面表示什么呢？

表示某地的高度時(shí)，通常以海平面為基準(zhǔn)，規(guī)定海平面的海拔為0m.用正數(shù)表示高于海平面的海拔，用負(fù)數(shù)表示低于海平面的海拔.海平面珠穆朗瑪峰8848.86米吐魯番盆地艾丁湖154.31米記為0m記為+8848.86m記為-154.31m這里的0表示海平面的高度0m.

這里的0表示溫度中的0攝氏度.思考：如圖，這是室內(nèi)溫度計(jì)，這里的0又表示什么？

思考

如圖是地理中的等高線圖，你能說出其中的正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義分別是什么？正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義分別是：A地的海拔高出海平面4

600米；B地的海拔低于海平面100米.知識(shí)點(diǎn)2 用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相對(duì)基準(zhǔn)量新知探究思考

如圖是手機(jī)中的部分收支款賬單，你能說出其中的正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義分別是什么？正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義分別是：收入1.00元；支出0.10元；支出39.90元；收入40.00元.你能再舉一些用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量的例子嗎？某地中午12：00的溫度是+10℃，晚上11：00的溫度是-2℃.例1

(1)一個(gè)月內(nèi)，李明體重增加1.2kg，張華體重減少0.5kg，劉偉體重?zé)o變化，寫出他們這個(gè)月的體重增長(zhǎng)值.解：(1)這個(gè)月李明體重增長(zhǎng)1.2kg，張華體重增長(zhǎng)-0.5kg，劉偉體重增長(zhǎng)0kg.例1

(2)四種品牌的手機(jī)今年的銷售量與去年相比，變化率如下：A品牌減少2%，B品牌增長(zhǎng)4%，C品牌增長(zhǎng)1%，D品牌減少3%寫出今年這些品牌的手機(jī)銷售量的增長(zhǎng)率.(2)四種品牌的手機(jī)今年銷售量的增長(zhǎng)率是：A品牌-2%，B品牌4%，C品牌1%，D品牌-3%.增長(zhǎng)-2%就是減少2%.不增長(zhǎng)也不減少時(shí)，增長(zhǎng)率為0.增長(zhǎng)-2%，是什么意思？什么情況下增長(zhǎng)率是0？跟蹤訓(xùn)練

從山腳測(cè)山高為300m，山腳高出海平面50m.若以海平面為基準(zhǔn)，山腳的高度記作+50m，則山高記作_______；若以山腳為基準(zhǔn)，山高記作+300m，則海平面的高度記作_______.-50m+350m山腳海平面山頂50m300m基準(zhǔn)基準(zhǔn)知識(shí)點(diǎn)3 用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示誤差范圍新知探究例2某超市出售一種品牌大米，袋上標(biāo)有質(zhì)量為(15±0.15)kg的字樣．(1)這種大米的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為______kg，最重不超過______kg，最輕不小于______kg.若某袋該種大米的實(shí)際質(zhì)量為15.2kg，則該袋大米_____________(選擇“合格”或“不合格”)；(2)從該超市里任意拿出這種品牌的大米兩袋，它們的質(zhì)量最多應(yīng)相差______kg.1515.1514.85不合格0.315+0.15=15.1515-0.15=14.8515.15-14.85=0.3跟蹤訓(xùn)練中國的國球?yàn)槠古仪?，起源于英國?9世紀(jì)末，因?yàn)?959年的世界乒乓球錦標(biāo)賽，中國參賽運(yùn)動(dòng)員為中國獲得了第一個(gè)世界冠軍，而使國人振奮，從此乒乓球運(yùn)動(dòng)在中國風(fēng)靡，成為了中國的國球體育項(xiàng)目.如圖所示的是某品牌乒乓球拍的的外包裝信息.請(qǐng)問：(1)厚度6.0±0.2mm表明這種球拍的標(biāo)準(zhǔn)厚度是_______mm，+0.2mm表示的意義是_________________________________，-0.2mm表示的意義是_____________________________________.厚度比標(biāo)準(zhǔn)厚度6.0mm多0.2mm厚度比標(biāo)準(zhǔn)厚度6.0mm少0.2mm6.0跟蹤訓(xùn)練(2)若購買兩只這種球拍，則它們的厚度最多相差_______mm.(3)數(shù)數(shù)從線上購買這種球拍一只，測(cè)得其厚度為6.1mm，重量為84g，則所買球拍是否合格？由(2)可知，這種球拍的厚度范圍為5.8mm~6.2mm.因?yàn)楹穸?.1mm在此范圍內(nèi)，所以厚度符合規(guī)格.0.4提示：因?yàn)檫@種球拍的最大厚度為6.2mm,最小厚度為5.8mm,所以它們的厚度最多相差0.4mm.因?yàn)橹亓康暮细穹秶?88-3)g到(88+3)g之間，即85g~91g之間，84g不在此范圍內(nèi)，所以所買球拍不合格.隨堂練習(xí)1.近年來，我國科技工作者踐行“科技強(qiáng)國”使命，不斷取得世界級(jí)的科技成果，如由我國研制的中國首臺(tái)作業(yè)型全海深自主遙控潛水器“海斗一號(hào)”，最大下潛深度10907米，填補(bǔ)了中國水下萬米作業(yè)型無人潛水器的空白；由我國自主研發(fā)的極目一號(hào)Ⅲ型浮空艇“大白鯨”，升空高度至海拔9050米，創(chuàng)造了浮空艇原位大氣科學(xué)觀測(cè)海拔最高的世界記錄.如果把海平面以上9050米記作“+9050米”，那么海平面以下10907米記作“________米”.-10

9072.一袋面粉的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量是0.1kg，如果比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多0.1kg記作+0.1kg，那么-0.1kg，0kg，+0.5kg分別表示什么？解：-0.1kg表示比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量少0.1kg；0kg表示與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量相同；+0.5kg表示比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多0.5kg.3.若規(guī)定商品漲價(jià)為正，則甲商品漲價(jià)10%可以記作______，乙商品降價(jià)5%可以記作______.+10%(或10%)-5%4.某花卉的保存溫度t需滿足(18±2)℃，則該花卉適宜保存的溫度范圍是(

)A．16℃≤t≤18℃B．16℃≤t≤20℃C．16℃≤t≤22℃D．18℃≤t≤18℃B課堂小結(jié)用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示誤差范圍用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相對(duì)基準(zhǔn)量0的認(rèn)識(shí)第一章有理數(shù)《1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)》作業(yè)

1正、負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)BC3.下列對(duì)0的描述錯(cuò)誤的是(

)A.0是偶數(shù)B.0是自然數(shù)C.0既可以是正數(shù),也可以是負(fù)數(shù)D.0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù)C

2具有相反意義的量5.在生產(chǎn)生活中,正數(shù)和負(fù)數(shù)都有現(xiàn)實(shí)意義.例如收入20元記作+20元,則支出10元記作(

)A.+10元 B.-10元C.+20元 D.-20元6.中國是最早使用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量的國家.若向北運(yùn)動(dòng)100m記作+100m,則向南運(yùn)動(dòng)100m可記作(

)A.100m

B.-100m

C.200m

D.-200mBB7.若氣溫為零上10℃記為+10℃,則-3℃表示的氣溫是(

)A.零上3℃ B.零下3℃C.零上7℃ D.零下7℃8.下列說法中具有相反意義的量是(

)A.向南走5km和向東走6.2kmB.前進(jìn)30m和后退40mC.收入500元和虧損500元D.升高5℃和零下7℃BB9.李白出生于公元701年,若用+701年表示李白的出生年份,則孔子出生于公元前551年可表示為________年.

10.向指定方向變化用正數(shù)表示,向指定方向的相反方向變化用負(fù)數(shù)表示,“體重減少1.5kg”換一種說法可以敘述為“體重增加________kg”.

-551-1.511.跨學(xué)科·語文古人都講“五十而知天命”,如果以50歲為基準(zhǔn),若馬驥56歲,記為+6歲,那么張明47歲記為(

)A.-13歲 B.-3歲C.+13歲 D.3歲12.一輛汽車向南行駛8km,再向南行駛-8km,結(jié)果是(

)A.向南行駛16km

B.向北行駛8kmC.回到原地

D.向北行駛16kmBC13.如圖是圖紙上一個(gè)零件的標(biāo)注,現(xiàn)有下列直徑尺寸的產(chǎn)品(單位:mm),其中不合格的是(

)A.29.8mm B.30.03mmC.30.02mm D.29.98mm14.數(shù)學(xué)考試成績(jī)以80分為標(biāo)準(zhǔn),超過80分的記為正,低于80分的記為負(fù),王老師將4名同學(xué)的成績(jī)簡(jiǎn)記為+10,0,-8,+18,則這4名同學(xué)實(shí)際成績(jī)最高的是________分.

A9815.核心素養(yǎng)·應(yīng)用意識(shí)某校開展“讀經(jīng)典書,做儒雅人”活動(dòng),活動(dòng)中某班流動(dòng)圖書角平均每天借出圖書10本.如果某天借出13本,就記作+3;如果某天借出6本,就記作-4.國慶假期前一周,圖書角借出圖書記錄如下表所示:(1)該班級(jí)星期五借出圖書多少本?(2)該班級(jí)星期二比星期五少借出圖書多少本?(3)該班級(jí)平均每天借出圖書多少本?星期一星期二星期三星期四星期五0+8+6-2+13解:(1)因?yàn)槌?0本記為“正”,少于10本記為“負(fù)”,所以星期五借出圖書10+13=23(本).(2)因?yàn)槌?0本記為“正”,少于10本記為“負(fù)”,所以上星期二借出圖書為10+8=18(本),上星期五借出圖書為23本,所以上星期二比上星期五少借出圖書23-18=5(本).(3)上星期一共借出圖書5×10+(0+8+6-2+13)=75(本),平均借出圖書為75÷5=15(本).答:該班級(jí)平均每天借出圖書15本.16.如圖,請(qǐng)根據(jù)數(shù)字排列的規(guī)律,回答下列問題:(1)在B處的數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)?(2)負(fù)數(shù)排在A,B,C,D

中的什么位置?(3)第2025個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)?排在對(duì)應(yīng)于A,B,C,D中的什么位置?解:(1)