自動(dòng)控制技術(shù)及應(yīng)用（第2版）課件 單元5 線性系統(tǒng)的校正與設(shè)計(jì)

線性系統(tǒng)的校正與設(shè)計(jì)

授課教師：陳慧蓉PART-01校正概述

系統(tǒng)設(shè)計(jì)需要大量的分析計(jì)算，且考慮問(wèn)題也需多方面的，既要保證有良好的性能，滿足給定指標(biāo)要求，又要考慮經(jīng)濟(jì)性、可靠性等。設(shè)計(jì)過(guò)程中，既要有理論指導(dǎo)，也要重視實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。本章僅介紹系統(tǒng)校正，一種原理性的局部設(shè)計(jì)。校正概述在系統(tǒng)的基本部分（通常指對(duì)象、執(zhí)行機(jī)構(gòu)、測(cè)量元件等主要部件）已確定的條件下，設(shè)計(jì)校正裝置的傳函和調(diào)整系統(tǒng)放大倍數(shù)，使系統(tǒng)性能滿足一定的要求。這里，補(bǔ)償——校正校正的概念校正概念校正問(wèn)題的一般提法：已知：固有特性G0(s)及希望的性能指標(biāo)求：校正裝置（元件）Gc(s)使：校正后的系統(tǒng)達(dá)到希望的性能指標(biāo)。設(shè)計(jì)過(guò)程就好比一個(gè)過(guò)河的過(guò)程。不同的控制系統(tǒng)，固有特性不同，希望指標(biāo)不同，校正方法也不同。評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：在全面滿足性能指標(biāo)的前提下，盡可能的簡(jiǎn)單、經(jīng)濟(jì)、易于實(shí)現(xiàn)。校正概念校正方式串聯(lián)校正

反饋校正

校正裝置校正裝置前饋校正復(fù)合校正

校正方式前饋校正（順饋校正）(a)前置濾波校正(b)前饋校正（對(duì)擾動(dòng)的補(bǔ)償）相當(dāng)于對(duì)給定值信號(hào)進(jìn)行整形或?yàn)V波后，再送入反饋系統(tǒng)。相當(dāng)于對(duì)擾動(dòng)信號(hào)進(jìn)行變換后加入系統(tǒng)形成的一條附加通道。目的在于對(duì)擾動(dòng)影響進(jìn)行修補(bǔ)。把前饋校正作為反饋控制系統(tǒng)的附加校正，就構(gòu)成了復(fù)合控制系統(tǒng)校正方式復(fù)合校正

+-+R(s)E(s)N(s)C(s))(2sG)(1sG)(sGn(a)

按擾動(dòng)補(bǔ)償?shù)膹?fù)合控制(b)

按輸入補(bǔ)償?shù)膹?fù)合控制校正方式根據(jù)校正裝置是否另接電源，分為：無(wú)源校正裝置1有源校正裝置2超前校正滯后校正滯后超前校正校正裝置PART-02串聯(lián)校正分析法和綜合法適用于最小相位系統(tǒng)分析法又稱試探法。綜合法又稱期望特性法。頻率法對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行校正的基本思路是：通過(guò)所加校正裝置，改變系統(tǒng)開(kāi)環(huán)頻率特性的形狀，即要求校正后系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)頻率特性具有如下特點(diǎn)：

中頻段的幅頻特性的斜率為-20dB/dec,并具有較寬的頻帶，這一要求是為了系統(tǒng)具有滿意的動(dòng)態(tài)性能；

高頻段要求幅值迅速衰減，以較少噪聲的影響。

低頻段的增益滿足穩(wěn)態(tài)精度的要求；5.2.1串聯(lián)超前校正1.無(wú)源超前校正一般而言，當(dāng)控制系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)增益增大到滿足其穩(wěn)態(tài)性能所要求的數(shù)值時(shí)，系統(tǒng)有可能不穩(wěn)定，或者即使能穩(wěn)定，其動(dòng)態(tài)性能一般也不會(huì)理想。在這種情況下，需在系統(tǒng)的前向通路中增加超前校正裝置，以實(shí)現(xiàn)在開(kāi)環(huán)增益不變的前題下，系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能亦能滿足設(shè)計(jì)的要求。先討論超前校正網(wǎng)絡(luò)的特性，而后介紹基于頻率響應(yīng)法的超前校正裝置的設(shè)計(jì)過(guò)程。

假設(shè)該網(wǎng)絡(luò)信號(hào)源的阻抗很小，可以忽略不計(jì)，而輸出負(fù)載的阻抗為無(wú)窮大，則其傳遞函數(shù)為時(shí)間常數(shù)分度系數(shù)5.2.1串聯(lián)超前校正時(shí)間常數(shù)分度系數(shù)注：j采用無(wú)源超前網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行串聯(lián)校正時(shí)，整個(gè)系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)增益要下降因此需要提高放大器增益加以補(bǔ)償倍帶有附加放大器的無(wú)源超前校正網(wǎng)絡(luò)此時(shí)的傳遞函數(shù)5.2.1串聯(lián)超前校正

超前網(wǎng)絡(luò)的零極點(diǎn)分布故超前網(wǎng)絡(luò)的負(fù)實(shí)零點(diǎn)總是位于負(fù)實(shí)極點(diǎn)之右，兩者之間的距離由常數(shù)決定?？芍淖兒蚑(即電路的參數(shù)超前網(wǎng)絡(luò)的零極點(diǎn)可在s平面的負(fù)實(shí)軸任意移動(dòng)。由于)的數(shù)值，5.2.1串聯(lián)超前校正

畫(huà)出對(duì)數(shù)頻率特性。顯然，超前網(wǎng)絡(luò)對(duì)頻率在之間的輸入信號(hào)有明顯的微分作用，在該頻率范圍內(nèi)輸出信號(hào)相角比輸入信號(hào)相角超前，超前網(wǎng)絡(luò)的名稱由此而得。5.2.1串聯(lián)超前校正

故在最大超前角頻率處具有最大超前角正好處于頻率與的幾何中心的幾何中心為即幾何中心為最大超前角頻率求導(dǎo)并令其為零20dB/dec5.2.1串聯(lián)超前校正

但a不能取得太大(為了保證較高的信噪比),a一般不超過(guò)20這種超前校正網(wǎng)絡(luò)的最大相位超前角一般不大于如果需要大于的相位超前角，則要在兩個(gè)超前網(wǎng)絡(luò)相串聯(lián)來(lái)實(shí)現(xiàn)，并在所串聯(lián)的兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)之間加一隔離放大器，以消除它們之間的負(fù)載效應(yīng)。

5.2.1串聯(lián)超前校正超前校正裝置設(shè)計(jì)超前校正的基本原理是利用超前校正裝置的相位超前特性來(lái)增大系統(tǒng)的相角裕度，以達(dá)到改善系統(tǒng)相對(duì)穩(wěn)定性的目的。因此，要求校正裝置最大的相位超前角出現(xiàn)在校正后系統(tǒng)的幅值穿越頻率（剪切頻率、開(kāi)環(huán)截止頻率）處。用頻率法對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行串聯(lián)超前校正的一般步驟可歸納為：1）根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差要求，確定開(kāi)環(huán)增益K。2）利用已確定的開(kāi)環(huán)增益，計(jì)算待校正系統(tǒng)的相角裕度。3）由給定的相角裕度值

，計(jì)算超前校正裝置提供的相位超前量

超前校正裝置設(shè)計(jì)用頻率法對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行串聯(lián)超前校正的一般步驟可歸納為：4）根據(jù)所確定的最大相位超前角，計(jì)算a值。5）確定校正后系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)剪切頻率6）根據(jù)選定的,確定校正網(wǎng)絡(luò)的轉(zhuǎn)折頻率

7）驗(yàn)算已校正系統(tǒng)的相角裕度。如果信號(hào)源的內(nèi)部阻抗為零，負(fù)載阻抗為無(wú)窮大，則滯后網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)為時(shí)間常數(shù)分度系數(shù)無(wú)源滯后網(wǎng)絡(luò)5.2.2串聯(lián)滯后校正-20dB/dec

同超前網(wǎng)絡(luò)，滯后網(wǎng)絡(luò)在時(shí)，對(duì)信號(hào)沒(méi)有衰減作用時(shí)，對(duì)信號(hào)有積分作用，呈滯后特性時(shí)，對(duì)信號(hào)衰減作用為b越小，這種衰減作用越強(qiáng)

同超前網(wǎng)絡(luò)，最大滯后角，發(fā)生在幾何中心，稱為最大滯后角頻率，計(jì)算公式為

采用無(wú)源滯后網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行串聯(lián)校正時(shí)，主要利用