1.4靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分析1.4.1靜定結(jié)構(gòu)的概念1.4.2軸向拉壓桿的內(nèi)力分析及舉例1.4.3單跨

1.4靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分析1.4.1靜定結(jié)構(gòu)的概念1.4.2軸向拉壓桿的內(nèi)力分析及舉例1.4.3單跨靜定梁內(nèi)力分析及舉例1.4.3單跨靜定梁內(nèi)力分析及舉例單跨靜定梁在工程結(jié)構(gòu)中應(yīng)用較多，是組成各種結(jié)構(gòu)的基本構(gòu)件之一，是各種結(jié)構(gòu)受力分析的基礎(chǔ)。單跨靜定梁多使用于跨度不大的情況，如門(mén)窗的過(guò)梁、樓板、屋面大梁、短跨的橋梁以及吊車(chē)梁。1．單跨靜定梁的形式常見(jiàn)的單跨靜定梁有簡(jiǎn)支梁、外伸梁和懸臂梁三種，如圖所示。1）簡(jiǎn)支梁。一端鉸支座，另一端為滾軸支座的梁，如圖(a)所示。2）外伸梁。梁身的一端或兩端伸出支座的簡(jiǎn)支梁，如圖(b)所示。3）懸臂梁。一端為固定支座，另一端自由的梁，如圖(c)所示。1.4.3單跨靜定梁內(nèi)力分析及舉例2．單跨靜定梁內(nèi)力的求解（1）截面法求內(nèi)力——剪力和彎矩如左圖所示為一簡(jiǎn)支梁，荷載F和支座FAy、FB是作用在梁的縱向?qū)ΨQ(chēng)平面內(nèi)的平衡力系?，F(xiàn)用截面法分析任一截面m-m上的內(nèi)力。假想將梁沿m-m截面分為兩部分，去左段為研究對(duì)象，從右圖可見(jiàn)，因有支座反力FAy作用，為使左段滿(mǎn)足∑Y=0，截面m-m上必然有與FAy等值、平行且反向的內(nèi)力FQ存在，這個(gè)內(nèi)力FQ稱(chēng)為剪力；同時(shí)，因FAy對(duì)截面m-m的形心點(diǎn)有一個(gè)力矩FAy?a的作用，為滿(mǎn)足力矩的平衡，截面m-m上也必然有一個(gè)與力矩FAy?a大小相等且轉(zhuǎn)動(dòng)相反的內(nèi)力偶矩M存在，這個(gè)內(nèi)力偶矩M稱(chēng)為彎矩。由此可知，梁發(fā)生彎曲時(shí)，橫截面上同時(shí)存在著兩個(gè)力，即剪力FQ和彎矩M。1.4.3單跨靜定梁內(nèi)力分析及舉例2．單跨靜定梁內(nèi)力的求解（1）截面法求內(nèi)力——剪力和彎矩剪力的常用單位N或kN，彎矩的常用單位為N?m或kN?m。剪力和彎矩的大小，可由左段梁的靜力平衡方程求得：∑Y=0，可得FAy-FQ=0，即FQ=Fay，∑Mm-m=0，可得-FAy?a+M=0，即M=FAy?a，如取右段梁作為研究對(duì)象，同樣可求得截面m-m上的FQ和M，根據(jù)作用力與反作用力的關(guān)系，它們與從左段梁求出m-m截面上的FQ和M大小相等、方向相反，如圖所示。1.4.3單跨靜定梁內(nèi)力分析及舉例（2）剪力和彎矩的正、負(fù)號(hào)規(guī)定1）剪力的正負(fù)號(hào)：作用于橫截面上的剪力使梁段有順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)趨勢(shì)的為正，反之為負(fù)，如圖（a）、（b）所示。2）彎矩的正負(fù)號(hào)：作用在橫截面上的彎矩使梁段產(chǎn)生下凸趨勢(shì)的為正，反之為負(fù)，如圖（c）、（d）所示。1.4.3單跨靜定梁內(nèi)力分析及舉例（2）剪力和彎矩的正、負(fù)號(hào)規(guī)定（3）截面法求剪力和彎矩的步驟1）計(jì)算支座反力。2）用假想的截面在需求內(nèi)力處將梁截成兩段，取其中任一段為研究對(duì)象。3）畫(huà)出研究對(duì)象的受力圖（截面上的FQ和M都先假設(shè)為正的方向）。4）建立平衡方程，解出內(nèi)力。1.4.3單跨靜定梁內(nèi)力分析及舉例3．用剪力方程和彎矩方程繪制剪力圖和彎矩圖為了計(jì)算梁的強(qiáng)度和剛度問(wèn)題，除了要計(jì)算指定截面的剪力和彎矩外，還必須知道剪力和彎矩沿梁軸線(xiàn)的變化規(guī)律，從而找到梁內(nèi)剪力和彎矩的最大值以及它們所在的截面位置。可以用剪力方程和彎矩方程來(lái)解決此問(wèn)題。（1）剪力方程和彎矩方程從上例可以看出，梁內(nèi)各截面上的剪力和彎矩一般隨截面的位置而變化。若橫截面的位置用沿梁軸線(xiàn)的坐標(biāo)x來(lái)表示，則各截面上的剪力和彎矩都可以表示為坐標(biāo)x的函數(shù)，即：

FQ=FQ(x)M=M(x)以上兩個(gè)函數(shù)式表示梁內(nèi)剪力和彎矩沿梁軸線(xiàn)的變化規(guī)律，分別稱(chēng)為剪力方程和彎矩方程。1.4.3單跨靜定梁內(nèi)力分析及舉例3．用剪力方程和彎矩方程繪制剪力圖和彎矩圖（2）剪力圖和彎矩圖為了形象地表示剪力和彎矩沿梁軸線(xiàn)的變化規(guī)律，可以根據(jù)剪力方程和彎矩方程分別繪制剪力圖和彎矩圖。以沿梁軸線(xiàn)的橫坐標(biāo)x表示梁橫截面的位置，以縱坐標(biāo)表