1.4靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分析1.4.1靜定結(jié)構(gòu)的概念1.4.2軸向拉壓桿的內(nèi)力分析及舉例1.4.3單跨

1.4靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分析1.4.1靜定結(jié)構(gòu)的概念1.4.2軸向拉壓桿的內(nèi)力分析及舉例1.4.3單跨靜定梁內(nèi)力分析及舉例1.4.3單跨靜定梁內(nèi)力分析及舉例單跨靜定梁在工程結(jié)構(gòu)中應(yīng)用較多，是組成各種結(jié)構(gòu)的基本構(gòu)件之一，是各種結(jié)構(gòu)受力分析的基礎(chǔ)。單跨靜定梁多使用于跨度不大的情況，如門窗的過梁、樓板、屋面大梁、短跨的橋梁以及吊車梁。1．單跨靜定梁的形式常見的單跨靜定梁有簡支梁、外伸梁和懸臂梁三種，如圖所示。1）簡支梁。一端鉸支座，另一端為滾軸支座的梁，如圖(a)所示。2）外伸梁。梁身的一端或兩端伸出支座的簡支梁，如圖(b)所示。3）懸臂梁。一端為固定支座，另一端自由的梁，如圖(c)所示。1.4.3單跨靜定梁內(nèi)力分析及舉例2．單跨靜定梁內(nèi)力的求解（1）截面法求內(nèi)力——剪力和彎矩如左圖所示為一簡支梁，荷載F和支座FAy、FB是作用在梁的縱向?qū)ΨQ平面內(nèi)的平衡力系?，F(xiàn)用截面法分析任一截面m-m上的內(nèi)力。假想將梁沿m-m截面分為兩部分，去左段為研究對象，從右圖可見，因有支座反力FAy作用，為使左段滿足∑Y=0，截面m-m上必然有與FAy等值、平行且反向的內(nèi)力FQ存在，這個內(nèi)力FQ稱為剪力；同時，因FAy對截面m-m的形心點有一個力矩FAy?a的作用，為滿足力矩的平衡，截面m-m上也必然有一個與力矩FAy?a大小相等且轉(zhuǎn)動相反的內(nèi)力偶矩M存在，這個內(nèi)力偶矩M稱為彎矩。由此可知，梁發(fā)生彎曲時，橫截面上同時存在著兩個力，即剪力FQ和彎矩M。1.4.3單跨靜定梁內(nèi)力分析及舉例2．單跨靜定梁內(nèi)力的求解（1）截面法求內(nèi)力——剪力和彎矩剪力的常用單位N或kN，彎矩的常用單位為N?m或kN?m。剪力和彎矩的大小，可由左段梁的靜力平衡方程求得：∑Y=0，可得FAy-FQ=0，即FQ=Fay，∑Mm-m=0，可得-FAy?a+M=0，即M=FAy?a，如取右段梁作為研究對象，同樣可求得截面m-m上的FQ和M，根據(jù)作用力與反作用力的關(guān)系，它們與從左段梁求出m-m截面上的FQ和M大小相等、方向相反，如圖所示。1.4.3單跨靜定梁內(nèi)力分析及舉例（2）剪力和彎矩的正、負號規(guī)定1）剪力的正負號：作用于橫截面上的剪力使梁段有順時針轉(zhuǎn)動趨勢的為正，反之為負，如圖（a）、（b）所示。2）彎矩的正負號：作用在橫截面上的彎矩使梁段產(chǎn)生下凸趨勢的為正，反之為負，如圖（c）、（d）所示。1.4.3單跨靜定梁內(nèi)力分析及舉例（2）剪力和彎矩的正、負號規(guī)定（3）截面法求剪力和彎矩的步驟1）計算支座反力。2）用假想的截面在需求內(nèi)力處將梁截成兩段，取其中任一段為研究對象。3）畫出研究對象的受力圖（截面上的FQ和M都先假設(shè)為正的方向）。4）建立平衡方程，解出內(nèi)力。1.4.3單跨靜定梁內(nèi)力分析及舉例3．用剪力方程和彎矩方程繪制剪力圖和彎矩圖為了計算梁的強度和剛度問題，除了要計算指定截面的剪力和彎矩外，還必須知道剪力和彎矩沿梁軸線的變化規(guī)律，從而找到梁內(nèi)剪力和彎矩的最大值以及它們所在的截面位置?？梢杂眉袅Ψ匠毯蛷澗胤匠虂斫鉀Q此問題。（1）剪力方程和彎矩方程從上例可以看出，梁內(nèi)各截面上的剪力和彎矩一般隨截面的位置而變化。若橫截面的位置用沿梁軸線的坐標x來表示，則各截面上的剪力和彎矩都可以表示為坐標x的函數(shù)，即：

FQ=FQ(x)M=M(x)以上兩個函數(shù)式表示梁內(nèi)剪力和彎矩沿梁軸線的變化規(guī)律，分別稱為剪力方程和彎矩方程。1.4.3單跨靜定梁內(nèi)力分析及舉例3．用剪力方程和彎矩方程繪制剪力圖和彎矩圖（2）剪力圖和彎矩圖為了形象地表示剪力和彎矩沿梁軸線的變化規(guī)律，可以根據(jù)剪力方程和彎矩方程分別繪制剪力圖和彎矩圖。以沿梁軸線的橫坐標x表示梁橫截面的位置，以縱坐標表