2024年粵人版九年級數(shù)學下冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年粵人版九年級數(shù)學下冊月考試卷52考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、函數(shù)y=-x2-4x+3圖象頂點坐標是（）A.（2，-7）B.（2，7）C.（-2，-7）D.（-2，7）2、在-2，-5，1，4這四數(shù)中，其相反數(shù)最小的數(shù)是（）A.-5B.-2C.1D.43、利用基本尺規(guī)作圖，下列條件中，不能作出唯一直角三角形的是()A.已知斜邊和一銳角B.已知一直角邊和一銳角C.已知斜邊和一直角邊D.已知兩個銳角4、（2005?黃岡）有一個裝有進；出水管的容器；單位時間進、出的水量都是一定的．已知容器的容積為600升，又知單開進水管10分鐘可把空容器注滿，若同時打開進、出水管，20分鐘可把滿容器的水放完，現(xiàn)已知水池內(nèi)有水200升，先打開進水管5分鐘后，再打開出水管，兩管同時開放，直至把容器中的水放完，則能正確反映這一過程中容器的水量Q（升）隨時間t（分）變化的圖象是（）

A.

B.

C.

D.

5、（2016?義烏）如圖是一個正方體；則它的表面展開圖可以是（）

A.B.C.D.評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)6、一組數(shù)據(jù)2，a，b，8的平均數(shù)為4，方差為18．則|a-b|=____．7、（2007?新疆）將下圖所示的圖形剪去一個小正方形，使余下的部分恰好能折成一個正方體，應(yīng)剪去____．（填序號）

8、【題文】在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝1，b＝2，則cosA＝____9、如圖所示的數(shù)陣叫“萊布尼茲調(diào)和三角形”，它們是由正整數(shù)的倒數(shù)組成的，第n行有n個數(shù)且兩端的數(shù)均為（n≥2），每個數(shù)是它下一行左右相鄰兩數(shù)的和，如：=+，=+，=+，那么第7行第3個數(shù)字是____．10、某學校為了慶祝國慶，準備用一些花盆擺成如圖1所示的三角形花陣，圖2中的數(shù)表示花盆的編號，我們把這個花陣看作是一個三角形數(shù)陣，盆花的擺放位置可以用有序數(shù)對（a，b）表示．如編號為14的盆花在第4行第5的位置，其位置表示為（4，5）．根據(jù)擺放規(guī)律，編號為52的盆花的擺放位置用數(shù)對表示為______

11、人的眼睛可以看見的紅光的波長是0.000077cm，請把這個數(shù)用科學記數(shù)法表示，其結(jié)果是____cm．12、已知A、B是⊙O上兩點，點P是⊙O上的動點（P不與A、B重合），⊙O的半徑為1，AB=，則∠APB的度數(shù)是____．13、如圖，反比例函數(shù)y=的圖象與經(jīng)過原點的直線相交于點A、B，已知A的坐標為（-2，1），則點B的坐標為____．

14、（2010?南京）如圖，O是直線l上一點，∠AOB=100°，則∠1+∠2=____度．

評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)15、一只裝有若干支竹簽的盒子中，有紅、白、藍3種顏色的竹簽，從中任意抽出1支，抽到3種顏色簽的可能性相同____（判斷對錯）16、邊數(shù)不同的多邊形一定不相似．____．（判斷對錯）17、判斷題（正確的畫“√”；錯誤的畫“×”）

（1）a、b、c是直線，且a∥b，b∥c，則a∥c．____

（2）a、b、c是直線，且a⊥b，b⊥c，則a⊥c．____．18、了解某漁場中青魚的平均重量，采用抽查的方式____（判斷對錯）19、下列說法中；正確的在題后打“√”，錯誤的在題后打“×”

（1）正整數(shù)和負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)；____（判斷對錯）

（2）0既可以看成正整數(shù)，也可以看成負整數(shù)；____（判斷對錯）

（3）分數(shù)包括正分數(shù)、負分數(shù)．____（判斷對錯）

（4）-0.102%既是負數(shù)也是分數(shù)．____（判斷對錯）

（5）8844.43是正數(shù)，但不是分數(shù)．____（判斷對錯）20、．____（判斷對錯）21、半圓是弧，弧是半圓．____．（判斷對錯）評卷人得分四、作圖題(共4題，共20分)22、如圖，△ABC的頂點坐標分別為A（4，6），B（2，3），C（5，2）．如果將△ABC繞C點順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A1B1C．

（1）請在圖中畫出△A1B1C；

（2）請作出△A1B1C的外接圓（尺規(guī)作圖；要求保留作圖痕跡，不必寫出作法）；

（3）在圖中已畫好的格點上，是否存在點D，使得，請寫出符合條件的所有D點的坐標（C點除外）．23、如圖，已知線段c及銳角α，求作：Rt△ABC，使∠C=90°，∠A=∠α，AB=c（保留作圖痕跡，寫出作法）24、如圖，在直角坐標系中△ABC的A、B、C三點坐標為A（7，1）、B（8，2）、C（9，0）．請在圖中畫出△ABC的一個位似圖形，要求以點P（12，0）為位似中心，與△ABC的相似比為3，且與△ABC在P點的同一側(cè)．25、旋轉(zhuǎn)是一種常見的全等變換；圖1中△ABC繞點O旋轉(zhuǎn)后得到△A′B′C′，我們稱點A和點A′；點B和點B′、點C和點C′分別是對應(yīng)點，把點O稱為旋轉(zhuǎn)中心．

（1）觀察圖1；想一想，旋轉(zhuǎn)變換具有哪些特點呢？請寫出其中三個特點；

（2）圖2中；△ABC順時針旋轉(zhuǎn)后，線段AB的對應(yīng)線段為線段DE，請你利用圓規(guī)；直尺等工具；

①作出旋轉(zhuǎn)中心O；

②作出△ABC繞點O旋轉(zhuǎn)后的△DEF．（要求保留作圖痕跡；并說明作法）

參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、D【分析】【分析】先把二次函數(shù)化為頂點式的形式，再得出其頂點坐標即可．【解析】【解答】解：∵原函數(shù)解析式可化為：y=-（x+2）2+7；

∴函數(shù)圖象的頂點坐標是（-2；7）．

故選D．2、D【分析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義得到四數(shù)的相反數(shù)分別為2，5，-1，-4，則易得相反數(shù)最小的數(shù)．【解析】【解答】解：-2；-5，1，4這四數(shù)的相反數(shù)分別為2，5，-1，-4；

∵-4＜-1＜2＜5；

∴相反數(shù)最小的數(shù)4．

故選D．3、D【分析】A；符合全等三角形的判定AAS；能作出唯一直角三角形；

B；符合全等三角形的判定SAS；能作出唯一直角三角形；

C；符合全等三角形的判定HL；能作出唯一直角三角形；

D；因為已知兩個銳角；而邊長不確定，故這樣的三角形可作很多，而不是唯一的。

故選D．【解析】【答案】D4、A【分析】

進水管每分的進水量為：600÷10=60升；

同時打開進；出水管；每分的放水量為：600÷20=30升．

水池內(nèi)有水200升；先打開進水管5分鐘，水量為：200+60×5=500升；

放完時需要的時間為：500÷30=．

表現(xiàn)在函數(shù)圖象上的時間是第+5=分．

故選A．

【解析】【答案】本題的難點在于求得同時打開進；出水管；每分的放水量．

5、B【分析】【解答】解：A；含有田字形；不能折成正方體，故A錯誤；

B；能折成正方體；故B正確；

C；凹字形；不能折成正方體，故C錯誤；

D；含有田字形；不能折成正方體，故D錯誤．

故選：B．

【分析】本題主要考查的是幾何體的展開圖，明確含有田字形和凹字形的圖形不能折成正方體是解題的關(guān)鍵．根據(jù)含有田字形和凹字形的圖形不能折成正方體可判斷A、C，D，故此可得到答案．二、填空題(共9題，共18分)6、略

【分析】【分析】由平均數(shù)、方差的公式，得出a，b的關(guān)系，求得a，b的值，代入求解即可．【解析】【解答】解：∵a+b=4×4-8-2=6，a2+b2+64+4-4×16=72，整理得a2+b2=68；

∴（a+b）2=a2+b2+2ab，即62=68+2ab；

∴ab=-16；

∴（a-b）2=（a+b）2-4ab=62-4×（-16）=10；

∴|a-b|=10；

故答案為10．7、略

【分析】

根據(jù)有“田”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖可知．故應(yīng)剪去1或2或6．

故答案為1或2或6．

【解析】【答案】利用正方體及其表面展開圖的特點解題．

8、略

【分析】【解析】

試題分析：因為所以所以

考點：勾股定理與三角函數(shù)的結(jié)合。

點評：本題難度較小，通過勾股定理求出三角形的斜邊，利用直角邊與斜邊的比值即可求出cosA【解析】【答案】9、【分析】【分析】根據(jù)每個數(shù)是它下一行相鄰兩數(shù)的和，求出第5、6、7三行的第二個數(shù)，繼而可得第7行的第3個數(shù)．【解析】【解答】解：設(shè)第n行第m個數(shù)為a（n；m）；

由題意知a（6，1）=，a（7，1）=；

∴a（7，2）=a（6，1）-a（7，1）=-=；

a（6，2）=a（5，1）-a（6，1）=-=；

a（7，3）=a（6，2）-a（7，2）=-=；

故答案為：．10、略

【分析】解：∵第1行最后一數(shù)為：12=1；

第2行最后一數(shù)為：22=4；

第3行最后一數(shù)為：32=9；

第4行最后一數(shù)為：42=16；

∴第7行最后一數(shù)為：72=49；

∵52＞49；且52-49=3；

∴數(shù)52位于第8行第3個數(shù)；

即編號為52的盆花的擺放位置用數(shù)對表示為（8；3）；

故答案為：（8；3）．

由三角形數(shù)陣可知第n行最后一數(shù)為n2，由52＞49，即52＞72；且52-49=3可得答案．

本題主要考查圖形及數(shù)的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是通過觀察圖形分析總結(jié)出規(guī)律，再按規(guī)律求解．【解析】（8，3）11、略

【分析】【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【解析】【解答】解：0.000077=7.7×10-5；

故答案為：7.7×10-5．12、略

【分析】【分析】由OA=OB=1，AB=，根據(jù)勾股定理的逆定理得到∠AOB=90°，分類討論：當點在優(yōu)弧AB上，根據(jù)圓周角定理得到∠AP1B=∠AOB=45°；當點在弧AB上，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得∠AP2B=180°-∠AP1B=135°．【解析】【解答】解：如圖，

∵OA=OB=1，AB=；

∴OA2+OB2=AB2；

∴∠AOB=90°；

當點在優(yōu)弧AB上，則∠AP1B=∠AOB=45°；

當點在弧AB上，則∠AP2B=180°-∠AP1B=180°-45°=135°；

∴∠APB的度數(shù)是45°或135°．

故答案為45°或135°．13、略

【分析】

點A與B關(guān)于原點對稱；則B點的坐標為（2，-1）．

【解析】【答案】反比例函數(shù)的圖象是中心對稱圖形；則與經(jīng)過原點的直線的兩個交點一定關(guān)于原點對稱．

14、略

【分析】

∵∠AOB=100°；

∴∠1+∠2=180°-∠AOB=180°-100°=80°．

故答案為80°．

【解析】【答案】根據(jù)∠1；∠2、∠AOB三個角合在一起是一個平角解答．

三、判斷題(共7題，共14分)15、×【分析】【分析】根據(jù)三種顏色的竹簽的根數(shù)確定可能性的大小即可．【解析】【解答】解：因為3種顏色的竹簽的數(shù)量可能不相同；

所以抽到三種顏色的可能性可能不同；

故錯誤，故答案為：×．16、√【分析】【分析】利用相似多邊形的定義及性質(zhì)解題．【解析】【解答】解：∵相似多邊形的對應(yīng)邊的比相等；且對應(yīng)角相等；

∴邊數(shù)不同的多邊形一定不相似；正確；

故答案為：√17、×【分析】【分析】（1）根據(jù)“如果兩條直線都與第三條直線平行；那么這兩條直線也互相平行”即可解答；

（2）根據(jù)“在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”解答即可．【解析】【解答】解：（1）∵如果兩條直線都與第三條直線平行；那么這兩條直線也互相平行；

∴a、b、c是直線，且a∥b，b∥c；則a∥c，故小題正確；

（2）∵在同一平面內(nèi)；垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；

∴a、b、c是直線，且a⊥b，b⊥c；則a∥c，故本小題錯誤．

故答案為：√，×．18、√【分析】【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別以及普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【解析】【解答】解：了解某漁場中青魚的平均重量；采用抽查的方式是正確的；

故答案為：√．19、×【分析】【分析】按照有理數(shù)的分類進行判斷：有理數(shù)包括：整數(shù)和分數(shù)；整數(shù)包括：正整數(shù)、0和負整數(shù)；分數(shù)包括：正分數(shù)和負分數(shù)．【解析】【解答】解：（1）正整數(shù)和負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)；缺少0；所以×；

（2）0既可以看成正整數(shù)；也可以看成負整數(shù)；0既不屬于正數(shù)，也不屬于負數(shù)，所以×；

（3）分數(shù)包括正分數(shù)；負分數(shù)．√

（4）-0.102%既是負數(shù)也是分數(shù)．√

（5）8844.43是正數(shù)；但不是分數(shù)．是正數(shù)，也是分數(shù)，所以×．

故答案為：×，×，√，√，×．20、×【分析】【分析】根據(jù)二次根式的除法，可化簡二次根式．【解析】【解答】解：==2；故錯誤；

故答案為：×．21、×【分析】【分析】根據(jù)連接圓上任意兩點的線段叫弦，經(jīng)過圓心的弦叫直徑，圓上任意兩點間的部分叫圓弧，簡稱弧，圓的任意一條直徑的兩個端點把圓分成兩條弧，每條弧都叫做半圓可得答案．【解析】【解答】解：半圓是弧；說法正確，弧是半圓，說法錯誤；

故答案為：×．四、作圖題(共4題，共20分)22、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出A、B繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°后的對應(yīng)點A1、B1的位置；然后順次連接即可得解；

（2）利用網(wǎng)格結(jié)構(gòu)作出A1B1、A1C的垂直平分線；相交于點O，然后以點O為圓心，以O(shè)C長為半徑畫圓即可；

（3）根據(jù)網(wǎng)格圖，在A1B1上方，點D為（10，6）時，四邊形A1DB1C為平行四邊形，符合題意，過點C作A1B1的平行線