2025年魯人版八年級數學上冊階段測試試卷含答案

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年魯人版八年級數學上冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、平陽某服裝店四月份的營業(yè)額為8000元，第二季度的營業(yè)額為40000元．如果平均每月的增長率為x，則由題意可列出方程為（）A.8000（1+x）2=40000B.8000+8000（1+x）2=40000C.8000+8000×2x=40000D.8000[1+（1+x）+（1+x）2]=400002、下列式子從左到右的變形中，錯誤的是（）A.9x2=（3x）2B.4x4=（2x2）2C.-0.25y4=-（0.5y2）2D.-16x2y4=（-4xy2）23、在□ABCD中,∠B—∠A＝30°，則∠A、∠B、∠C、∠D的度數分別是()A.95°、85°、95°、85°B.85°、95°、85°、95°C.105°、75°、105°、75°D.75°、105°、75°、105°4、【題文】若x軸上的點P到y(tǒng)軸的距離為3，則點P的坐標為（）A.（3，0）B.（3，0）或（–3，0）C.（0，3）D.（0，3）或（0，–3）5、某課外小組的同學們在社會實踐活動中調查了20個小區(qū)的入住率，得到的數據如下表：。入住率0.980.860.560.420.34小區(qū)數24482則這些數據中的眾數和中位數分別是（）A.0.56，0.34B.0.34，0.42C.0.42，0.49D.0.42，0.566、已知(1鈭?2x)2=2x鈭?1

則x

的取值范圍是(

)

A.x鈮?12

B.x鈮?12

C.x>12

D.x<12

7、下列圖形：線段、角、任意三角形、等邊三角形、直線、任意四邊形中，軸對稱圖形個數是（）A.2B.3C.4D.58、【題文】．關于x，y的二元一次方程ax＋b＝y(tǒng)的兩個解是則這個二元一次方程是（）A.y＝2x＋3B.y＝2x－3C.y＝2x＋1D.y＝－2x＋19、下列計算正確的是（）A.（2x）2=2x2B.x2?x3=x6C.x5÷x3=x2D.（x﹣2）3=x﹣5評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)10、（2013秋?芝罘區(qū)期末）如圖；在所給正方形網格中完成下列各題：（用直尺畫圖，保留痕跡）

（1）畫出格點△ABC（頂點均在格點上）關于y軸對稱的△A1B1C1；（寫出對應字母）

（2）A1的坐標是____，C的坐標是____；

（3）在y軸上畫出點Q，使△QAC的周長最?。?1、找出下列定理有哪些存在逆定理，把它填在橫線上____．

①矩形是平行四邊形．

②內錯角相等；兩直線平行．

③如果x＞y，那么x2＞y2．

④全等三角形的對應角相等．12、已知點A（5，-2），B（5，2），那么點A，B關于____對稱．13、請寫一個圖象在第二、四象限的反比例函數解析式：____．14、用反證法證明命題“一個三角形中不能有兩個角是直角”第一步應假設____15、(1)

分式54x2yz3

和76x5y2

的最簡公分母是_________．(2)

等腰三角形中有兩條邊長分別是3

和7

則這個三角形的周長是_________．

(3)

對于分式x2鈭?9x+3

當x

______時，分式無意義；當x

______時，分式的值為0

．(4)

已知：在隆玫

ABCD

中，對角線ACBD

相交于點O

過點O

的直線EF

分別交AD

于EBC

于FS鈻?AOE=3S鈻?BOF=5

則隆玫

ABCD

的面積是_________．

(5)

如圖，將鈻?ABC

繞點C

按順時針方向旋轉至鈻?A隆盲B隆盲C

使點A隆盲

落在BC

的延長線上.

已知隆脧A=27鈭?隆脧B=40鈭?

則隆脧ACB隆盲=

______度．

(6)

如圖，已知正方形ABCD

的邊長為3EF

分別是ABBC

邊上的點，且隆脧EDF=45鈭?

將鈻?DAE

繞點D

逆時針旋轉90鈭?

得到鈻?DCM.

若AE=1

則FM

的長為______．

16、某商場一天中售出李寧牌運動鞋10雙，其中各種尺碼的鞋的銷售量如下表所示，則這10雙鞋的尺碼組成的一組數中，平均數為____，中位數為____．

。鞋的尺寸（單位：厘米）23.52424.52526銷售量（單位：雙）1224117、【題文】不等式組的最小整數解是____；評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)18、無限小數是無理數．____（判斷對錯）19、a2b+ab2=ab（a+b）____．（判斷對錯）20、判斷：菱形的對角線互相垂直平分.（）21、0和負數沒有平方根.（）22、若兩個三角形三個頂點分別關于同一直線對稱，則兩個三角形關于該直線軸對稱.23、=．____．24、-a沒有平方根．____．（判斷對錯）25、若x＞y，則xz2＞yz2．____．（判斷對錯）26、（）評卷人得分四、證明題(共3題，共24分)27、兩個全等的含有30°；60°角的三角尺ADE與三角尺ABC如圖所示放置，E，A，C三點在一條直線上，連接BD，取BD的中點M，連接ME，MC．

（1）求證：△EDM≌△CAM；

（2）求證：△EMC為等腰直角三角形．28、（2014春?鶴崗校級期末）如圖：在△ABC和△FED中，AD=FC，AB=FE，當添加條件____時，就可得到△ABC≌△FED．（只需填寫一個即可）29、已知：如圖，B、C、E三點在同一條直線上，AC∥DE，AC=CE，∠ACD=∠B．求證：△ABC≌△CDE．評卷人得分五、作圖題(共2題，共16分)30、△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示；將△ABC作下列變化，畫出相應的圖形，并指出三個頂點的坐標：

（1）沿x軸的負半軸方向平移3個單位；

（2）三個頂點A；B、C的縱坐標擴大-1倍；橫坐標不變；

（3）三個頂點A；B、C的橫坐標擴大1.5倍；縱坐標不變．

31、如圖；已知點A和點B關于某條直線成軸對稱，請你用尺規(guī)作圖的方法作出其對稱軸．（保留作圖痕跡，不寫畫法）

參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、D【分析】【分析】本題為增長率問題，一般用增長后的量=增長前的量×（1+增長率），如果平均每月的增長率為x，根據題意即可列出方程．【解析】【解答】解：設平均每月的增長率為x；

則五月份的營業(yè)額為8000（1+x）；

六月份的營業(yè)額為8000（1+x）2；

由此列出方程：8000[1+（1+x）+（1+x）2]=40000．

故選：D．2、D【分析】【分析】根據同底數冪的乘法，可化成指數相同的冪的乘法，根據積的乘方，可得答案．【解析】【解答】解：A9x2=32x2=（3x）2；故A正確；

B4x4=22（x2）2=（2x2）2；故B正確；

C-0.25y4=-0.52（y2）2=-（0.5y2）2；故C正確；

D-16x2y4=-42x2（y2）2=-（4xy2）2；故D錯誤；

故選：D．3、D【分析】根據平行四邊形的性質，一組對邊平行且相等得∠B+∠A＝180°，從而求得∠A=75°，∠B=105°，同理可求出∠C=75°，∠D=105°故選D【解析】【答案】D4、B【分析】【解析】∵x軸上點P到y(tǒng)軸的距離為3；∴點P縱坐標為0，且橫坐標的絕對值為3；

∴點P坐標為（3，0）或（-3，0）．故選C【解析】【答案】B5、C【分析】【解答】解：∵入住率為0.42的人數最多；

∴眾數為0.42；

∵共調查20個小區(qū)；

∴第10和11個小區(qū)入住率的平均數為中位數；

中位數為：=0.49．

故選C．

【分析】根據眾數和中位數的概念求解．6、A【分析】解：隆脽(1鈭?2x)2=2x鈭?1

隆脿2x鈭?1鈮?0

解得：x鈮?12

．

故選：A

．

直接利用二次根式的性質得出2x鈭?1鈮?0

進而得出答案．

此題主要考查了二次根式的性質與化簡，正確應用二次根式的性質題是解題關鍵．【解析】A

7、C【分析】【分析】根據軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，結合各圖形的特點即可得出答案．【解析】【解答】解：由軸對稱的概念得：線段；角、等邊三角形、直線是軸對稱圖形；共4個．

故選C．8、B【分析】【解析】將x、y的兩對數值代入ax＋b＝y(tǒng)，求得關于a、b的方程組，求得a、b再代入已知方程．【解析】【答案】B．9、C【分析】【解答】解：（A）原式=4x2，故A錯誤；（B）原式=x2+3=x5；故B錯誤；

（D）原式=x﹣2×3=x﹣6；故D錯誤；

故選（C）

【分析】根據整式乘除的法則即可判斷．二、填空題(共8題，共16分)10、略

【分析】【分析】（1）根據網格結構找出點A、B、C關于y軸對稱的點A1、B1、C1的位置；然后順次連接即可；

（2）根據平面直角坐標系寫出兩點的坐標即可；

（3）連接AC1，根據軸對稱確定最短路線問題，AC1與y軸的交點即為使△QAC的周長最小的點Q．【解析】【解答】解：（1）△A1B1C1如圖所示；

（2）A1（4；4），C（-3，1）；

（3）點Q如圖所示．

故答案為：（4，4）；（-3，1）．11、略

【分析】【分析】先寫出逆命題，然后判斷真假即可．【解析】【解答】解：①逆命題為：平行四邊形是矩形；為假命題；

②逆命題為：兩直線平行；內錯角相等，為真命題；

③逆命題為：如果x2＞y2；則x＞y，為假命題．

④逆命題為：對應角相等的兩個三角形是全等三角形；為假命題．

則存在逆定理的有：②．

故答案為：②．12、略

【分析】【分析】根據關于x軸對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數可得答案．【解析】【解答】解：∵點A（5；-2），B（5，2）；

∴點A；B關于x軸對稱；

故答案為：x軸．13、略

【分析】【分析】根據反比例函數的性質可得k＜0，寫一個k＜0的反比例函數即可．【解析】【解答】解：∵圖象在第二；四象限；

∴y=-；

故答案為：y=-．14、一個三角形中有兩個角是直角【分析】【解答】解：用反證法證明命題“一個三角形中不能有兩個角是直角”第一步應假設一個三角形中有兩個角是直角．

故答案為：一個三角形中有兩個角是直角．

【分析】根據反證法的第一步是從結論的反面出發(fā)進而假設得出即可．15、略

【分析】【分析】本題考查了最簡公分母，確定最簡公分母的方法一定要掌握.

確定最簡公分母的方法是：(1)

取各分母系數的最小公倍數；(2)

凡單獨出現(xiàn)的字母連同它的指數作為最簡公分母的一個因式；(3)

同底數冪取次數最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．【解答】解：分式54x2yz3和76x5y2

的最簡公分母是12x5y2z3

．故答案為12x5y2z3.

【分析】本題主要考查等腰三角形的性質和三角形的三邊關系，掌握等腰三角形的兩腰相等是解題的關鍵.

分腰長為3

和7

兩種情況，再結合三角形的三邊關系進行驗證，再求其周長即可.

【解答】解：當7

為腰時，周長=7+7+3=17

當3

為腰時，因為3+3<7

所以不能構成三角形；故答案為17

．

解：當分母x+3=0

即x=鈭?3

時，分式無意義；當分子x2鈭?9=0

且分母x+3鈮?0

即x=3

時，分式的值為0.

故答案為：=鈭?3=3.

分母為零，分式無意義；分子為零且分母不為零，分式的值為0.

依此即可求解.

本題考查了分式有意義的條件，分式的值為0

的條件，從以下三個方面透徹理解分式的概念：(1)

分式無意義?

分母為零；(2)

分式有意義?

分母不為零；(3)

分式值為零?

分子為零且分母不為零．

【分析】本題考查了平行四邊形的性質及全等三角形的判定，解答本題需要掌握兩點：壟脵

平行四邊形的對邊相等且平行，壟脷

全等三角形的對應邊、對應角分別相等.

利用平行四邊形的性質可證明鈻?AOF

≌鈻?COE

所以可得鈻?COE

的面積為3

進而可得鈻?BOC

的面積為8

又因為鈻?BOC

的面積=14?ABCD

的面積；進而可得問題答案．

【解答】

解：隆脽

四邊形ABCD

是平行四邊形；

隆脿AD//BC

隆脿隆脧FAC=隆脧BCA隆脧AFE=隆脧CEF

又隆脽AO=CO

在鈻?AOE

與鈻?COF

中；

{隆脧FAC=隆脧BCF隆脧AFE=隆脧CEFAO=CO

隆脿鈻?AOF

≌鈻?COE

隆脿鈻?COE

的面積為3

隆脽S鈻?BOF=5

隆脿鈻?BOC

的面積為8

隆脽S?BOC=14S?ABCD

隆脿

?ABCD

的面積=4隆脕8=32

故答案為32

．

【分析】

≌鈻?本題考查了旋轉的性質，解決本題的關鍵是由旋轉得到鈻?triangleABCABC≌鈻?triangleAA隆盲隆盲BB隆盲隆盲CC，先根據三角形外角的性質求出隆脧隆脧ACAACA隆盲隆盲=67=67鈭?{,!}^{circ}再由鈻?triangleABCABC繞點CC按順時針方向旋轉至鈻?triangleAA隆盲隆盲BB隆盲隆盲CC，得到鈻?triangleABCABC≌鈻?triangleAA隆盲隆盲BB隆盲隆盲CC，證明隆脧隆脧BCBBCB隆盲隆盲==隆脧隆脧ACAACA隆盲隆盲利用平角即可解答．隆盲ABCABC隆盲AA，先根據三角形外角的性質求出隆脧BB隆盲CC鈭?

再由鈻?ACAACA繞點=67=67按順時針方向旋轉至鈻?ABCABC隆盲CC隆盲AA，得到鈻?BB≌鈻?CC隆盲ABCABC隆盲AA，證明隆脧BB隆盲CC隆脧BCBBCB隆盲

利用平角即可解答．==ACAACA鈭?隆脧【解答】，解：隆脽隆脧隆脽隆脧A=27A=27鈭?隆脧{,!}^{circ}隆脧B=40B=40，隆盲A=27A=27隆脧B=40B=40隆脧鈭?隆脿隆脧隆脿隆脧ACAACA隆盲隆盲==隆脧隆脧A+A+隆脧隆脧B=27B=27鈭?{,!}^{circ}+40+40鈭?{,!}^{circ}=67=67鈭?{,!}^{circ}鈭?ACAACA鈭?==A+A+繞點B=27B=27按順時針方向旋轉至鈻?+40+40隆盲=67=67隆盲，隆脽鈻?隆脽triangleABCABC繞點CC按順時針方向旋轉至鈻?triangleAA隆盲隆盲BB隆盲隆盲CC，ABCABCCCAABBCC隆脿鈻?隆脿triangleABCABC≌鈻?triangleAA隆脧隆盲隆盲隆盲BB隆盲

隆脿隆脧隆盲隆盲隆脧CC隆盲，隆脧隆脿隆脧隆脿隆脧ACB=ACB=隆脧隆脧AA隆盲隆盲CBCB隆盲隆盲

隆脿隆脧隆脿隆脧ACB鈭?ACB-隆脧隆脧BB隆盲隆盲CA=CA=隆脧隆脧AA隆盲隆盲CB鈭?CB-隆脧隆脧BB隆盲隆盲CACA；

即隆脧隆脧BCBBCB隆盲隆盲==隆脧隆脧ACAACA隆盲隆盲

隆脿隆脧隆脿隆脧BCBBCB隆盲隆盲=67=67鈭?{,!}^{circ}

隆脿隆脧隆脿隆脧ACBACB隆盲隆盲=180=180鈭?隆脧{,!}^{circ}隆脧ACAACA隆盲隆盲鈭?-隆脧隆脧BCBBCB隆盲隆盲=180=180鈭?{,!}^{circ}鈭?67-67鈭?{,!}^{circ}鈭?67-67鈭?{,!}^{circ}=46=46鈭?{,!}^{circ}

故答案為4646．隆盲ACB=ACB=隆脧AA隆盲CBCB；

即隆脧ACB鈭?ACB-隆盲BB隆脧CA=CA=隆盲

隆脿隆脧AA隆盲CB鈭?CB-鈭?

隆脿隆脧BB隆盲CACA鈭?隆脧BCBBCB隆盲==隆脧ACAACA隆盲BCBBCB鈭?=67=67鈭?ACBACB鈭?=180=180鈭?

故答案為ACAACA．

解：隆脽鈻?DAE

逆時針旋轉90鈭?

得到鈻?DCM

隆脿隆脧FCM=隆脧FCD+隆脧DCM=180鈭?

隆脿FCM

三點共線；

隆脿DE=DM隆脧EDM=90鈭?

隆脿隆脧EDF+隆脧FDM=90鈭?

隆脽隆脧EDF=45鈭?

隆脿隆脧FDM=隆脧EDF=45鈭?

在鈻?DEF

和鈻?DMF

中；

{DE=DM隆脧EDF=隆脧FDMDF=DF

隆脿鈻?DEF

≌鈻?DMF(SAS)

隆脿EF=MF

設EF=MF=x

隆脽AE=CM=1

且BC=3

隆脿BM=BC+CM=3+1=4

隆脿BF=BM鈭?MF=BM鈭?EF=4鈭?x

隆脽EB=AB鈭?AE=3鈭?1=2

在Rt鈻?EBF

中；由勾股定理得EB2+BF2=EF2

即22+(4鈭?x)2=x2

解得：x=52

隆脿FM=52

．

故答案為：52

．

由旋轉可得DE=DM隆脧EDM

為直角，可得出隆脧EDF+隆脧MDF=90鈭?

由隆脧EDF=45鈭?

得到隆脧MDF

為45鈭?

可得出隆脧EDF=隆脧MDF

再由DF=DF

利用SAS

可得出三角形DEF

與三角形MDF

全等，由全等三角形的對應邊相等可得出EF=MF

則可得到AE=CM=1

正方形的邊長為3

用AB鈭?AE

求出EB

的長，再由BC+CM

求出BM

的長，設EF=MF=x

可得出BF=BM鈭?FM=BM鈭?EF=4鈭?x

在直角三角形BEF

中，利用勾股定理列出關于x

的方程，求出方程的解得到x

的值，即為FM

的長．

此題考查了正方形的性質；旋轉的性質，全等三角形的判定與性質，以及勾股定理.

此題難度適中，注意掌握旋轉前后圖形的對應關系，注意掌握數形結合思想與方程思想的應用．

鈭?-【解析】【小題1

】12x5y2z3

【小題2

】17

【小題3

】=鈭?3=3

【小題4

】32

【小題5

】46

【小題6

】

16、略

【分析】【分析】根據平均數的計算公式列出算式，求出這組數據的平均數，再根據中位數的定義求出第5、6個數的平均數，即可得出答案．【解析】【解答】解：這組數據的平均數是：=24.65；

∵共有10個數；

∴中位數是第5；6個數的平均數；

∴中位數為=24.75；

故答案為：24.65，24.75．17、略

【分析】【解析】解3x+10>0得，x>-解得,x<不等式組的解集為-<

所以最小整數解是-3【解析】【答案】-3三、判斷題(共9題，共18分)18、×【分析】【分析】根據無理數的定義：無限不循環(huán)小數叫做無理數，進行判斷．【解析】【解答】解：無限不循環(huán)小數叫做無理數；故原說法錯誤．

故答案為：×．19、√【分析】【分析】原式提取公因式得到結果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：a2b+ab2=ab（a+b）；正確．

故答案為：√20、√【分析】【解析】試題分析：根據菱形的性質即可判斷.菱形的對角線互相垂直平分，本題正確.考點：本題考查的是菱形的性質【解析】【答案】對21、×【分析】【解析】試題分析：根據平方根的定義即可判斷.0的平方根是0，故本題錯誤.考點：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯22、√【分析】【解析】試題分析：根據軸對稱的性質即可判斷。若兩個三角形三個頂點分別關于同一直線對稱，則兩個三角形關于該直線軸對稱，對。考點：本題考查的是軸對稱的性質【解析】【答案】對23、×【分析】【分析】首先把分子去括號，合并同類項，然后再約去分子分母的公因式即可．【解析】【解答】解：==；

故答案為：×．24、×【分析】【分析】根據平方根的定義直接判斷即可．【解析】【解答】解：當a≤0時；-a有平方根；當a＞0時，-a沒有平方根．

故原說法錯誤．

故答案為：×．25、×【分析】【分析】根據不等式的性質解答，但要考慮當z=0時的特殊情況．【解析】【解答】解：當z=0時，xz2=yz2；故原來的說法錯誤．

故答案為×．26、×【分析】本題考查的是分式的性質根據分式的性質即可得到結論。無法化簡，故本題錯誤?！窘馕觥俊敬鸢浮俊了摹⒆C明題(共3題，共24分)27、略

【分析】【分析】（1）易證△ABD是等腰直角三角形；根據等腰三角形的三線合一，得出AM⊥BD，得出∴∠DAM=∠MAB=∠ABM=∠ADM=45°，DM=MA=MB，進而求得∠EDM=∠MAC，然后根據SAS即可求得結論；

（2）根據△EDM≌△CAM，得出∠EM