2025年西師新版八年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年西師新版八年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷997考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、如圖是某工程隊在一項修筑公路的工程中，修筑的公路長度y（米）與時間x（天）之間的關(guān)系函數(shù)（圖象為折線）．根據(jù)圖象提供的信息，可知到第七天止，該工程對修筑的公路長度為（）A.630米B.504米C.480米D.450米2、金海岸船務(wù)公司同時每間隔1小時在大連與上海之間發(fā)一班船，每班船行經(jīng)6小時到達(dá)對方港．某人乘坐此船從大連到上海，遇到該公司的船迎面開來的次數(shù)最多是（）（在港口遇到的也算）A.6次B.7次C.12次D.13次3、不等式組無解，則a的取值范圍為（）A.a＞3B.a＜3C.a≥3D.a≤34、在下列命題中，真命題是()A．兩個等腰梯形一定相似B．兩個等腰三角形一定相似C．兩個直角三角形一定相似D．有一個角是60°的兩個菱形一定相似5、關(guān)于頻率與概率有下列幾種說法：（）①“明天下雨的概率是90%”表示明天下雨的可能性很大；②“拋一枚硬幣正面朝上的概率為”表示每拋兩次就有一次正面朝上；③“某彩票中獎的概率是1%”表示買10張該種彩票不可能中獎；④“拋一枚硬幣正面朝上的概率為”表示隨著拋擲次數(shù)的增加，“拋出正面朝上”這一事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在附近，正確的說法是A.①④B.②③C.②④D.①③6、如圖；點P是∠BAC的平分線AD上一點，PE⊥AC于點E．已知PE=3，則點P到AB的距離是（）

A.3B.4C.5D.6評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)7、實驗與探究。

（1）在圖1、圖2、圖3中，給出平行四邊形ABCD的頂點A、B、D的坐標(biāo)，寫出圖1、圖2、圖3中的頂點C的坐標(biāo)，它們分別是____，____，____．

（2）在圖4中，給出平行四邊形ABCD的頂點A，B，D的坐標(biāo)（如圖所示），求出頂點C的坐標(biāo)（C點坐標(biāo)用含a，b；c，d，e，f的代數(shù)式表示）；

歸納與發(fā)現(xiàn)。

（3）通過對圖1、圖2、圖3、圖4的觀察和頂點C的坐標(biāo)的探究，你會發(fā)現(xiàn)：無論平行四邊形ABCD處于直角坐標(biāo)系中哪個位置，當(dāng)其頂點C坐標(biāo)為（m，n）（如圖4）時，則四個頂點的橫坐標(biāo)a，c，m，e之間的等量關(guān)系為____；縱坐標(biāo)b，d，n，f之間的等量關(guān)系為____（不必證明）．8、2×4n×8n=26，則n=____．9、若有意義，則x的取值范圍是____．10、比較大小____．（填“>”，“＝”，“<”號）11、如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，點E在AB邊上從A向B以1cm/s的速度移動，同時點F在CD邊上從C向D以2cm/s的速度移動，若AB=7cm，CD=9cm，則____秒時四邊形ADFE是平行四邊形．

12、若（a-2）2+=0，則a+b=____．評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)13、判斷：兩組鄰邊分別相等的四邊形是菱形.（）14、軸對稱圖形的對稱軸有且只有一條.15、關(guān)于某一條直線對稱的兩個圖形叫軸對稱圖形.16、2x+1≠0是不等式17、判斷：只要是分式方程，一定出現(xiàn)增根.（）18、等腰三角形底邊中線是等腰三角形的對稱軸.19、（）評卷人得分四、計算題(共3題，共30分)20、解不等式組；并把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來．

．21、如圖1和圖2，有多個長方形和正方形的卡片，圖1是選取了2塊不同的卡片，拼成的一個圖形，借助圖中陰影部分面積的不同表示可以用來驗證等式a（a+b）=a2+ab成立．根據(jù)圖2，利用面積的不同表示方法，寫出一個代數(shù)恒等式____．

22、解方程(1)x2+6x=鈭?8(2)鈭?2y2+y+12=0

評卷人得分五、證明題(共3題，共18分)23、已知：如圖；AB=AE，BC=ED，AF⊥CD且F是CD的中點；

求證：∠B=∠E．24、已知：如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，點M是邊AC上一動點（與點A、C不重合），點N在邊CB的延長線上；且AM=BN，連接MN交邊AB于點P．

（1）求證：MP=NP；

（2）若設(shè)AM=x；BP=y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出它的定義域；

（3）當(dāng)△BPN是等腰三角形時，求AM的長．25、已知，如圖，E是AC的中點，CF∥AB，求證：CF=AD．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、B【分析】【分析】從圖中找到A、B的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出射線AB的解析式，將x=8代入解析式即可求出到第七天止修路的長度．【解析】【解答】解：∵A點坐標(biāo)為（4；288），B點坐標(biāo)為（2，180）；

設(shè)AB的解析式為y=kx+b；

將A（4，288），B（2，180）分別代入解析式y(tǒng)=kx+b得；

；

解得；

∴函數(shù)解析式為y=54x+72；

當(dāng)x=8時；y=54×8+72=504．

故選B．2、D【分析】【分析】計算出船未開出時海上航行的船只，再計算出開出后海上航行的船只即可．【解析】【解答】解：由于每艘船要經(jīng)過6小時方可到達(dá)對方港；而每隔1小時從上海發(fā)一班船；

可見；未出發(fā)時，兩港口和海上有7艘船，而在此船航行的6個小時中，又會有六艘船從上海開來；

故會遇到6+7=13艘船．

故選D．3、C【分析】【分析】由不等式解集的四種情況可知，大大小小解不了，判斷a與3的大小．【解析】【解答】解：∵不等式組無解；

∴a≥3，故選C．4、D【分析】【解析】

A、同一底邊上的兩個內(nèi)角相等的等腰梯形一定相似，故本選項錯誤B、頂角相等或有一個底角相等的等腰三角形相似，故本選項錯誤；C、由一個銳角相等的直角三角形相似，故本選項錯誤；D、有一個角是60°的兩個菱形一定相似，正確。故選D【解析】【答案】D5、A【分析】試題分析：①“明天下雨的概率是90%”表示明天下雨的可能性很大，說法正確；②“拋一枚硬幣正面朝上的概率為”表示每拋兩次就有一次正面朝上，說法錯誤；③“某彩票中獎的概率是1%”表示買10張該種彩票不可能中獎，說法錯誤；④“拋一枚硬幣正面朝上的概率為”表示隨著拋擲次數(shù)的增加，“拋出正面朝上”這一事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在附近．說法正確；故選：A．考點：概率的意義【解析】【答案】A6、A【分析】【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得；點P到AB的距離=PE=3．

【解答】∵P是∠BAC的平分線AD上一點；PE⊥AC于點E，PE=3；

∴點P到AB的距離=PE=3．

故答案為：3．

【點評】此題主要考查角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等．二、填空題(共6題，共12分)7、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)：對邊平行且相等；得出圖2，3中頂點C的坐標(biāo)分別是（e+c，d），（c+e-a，d）；

（2）分別過點A，B，C，D作x軸的垂線，垂足分別為A1，B1，C1，D1，分別過A，D作AE⊥BB1于E，DF⊥CC1于點F．在平行四邊形ABCD中，CD=BA，根據(jù)內(nèi)角和定理，利用BB1∥CC1，可推出∠EBA=∠FCD，△BEA≌△CFD．依題意得出AF=DF=a-c，BE=CF=d-b．設(shè)C（x，y）．由e-x=a-c，得x=e+c-a．由y-f=d-b，得y=f+d-b．繼而推出點C的坐標(biāo)．

（3）在平行四邊形ABCD中，CD=BA，同理證明△BEA≌△CFD（同（2）證明）．然后推出AF=DF=a-c，BE=CF=d-b．又已知C點的坐標(biāo)為（m，n），e-m=a-c，故m=e+c-a．由n-f=d-b，得出n=f+d-b．【解析】【解答】解：（1）利用平行四邊形的性質(zhì)：對邊平行且相等；

得出圖1；圖2；3中頂點C的坐標(biāo)分別是：（5，2）、（e+c，d），（c+e-a，d）．

故答案為：（5；2）；（e+c，d），（c+e-a，d）．

（2）分別過點A，B，C，D作x軸的垂線，垂足分別為A1，B1，C1，D1，

分別過A，D作AE⊥BB1于E，DF⊥CC1于點F．

在平行四邊形ABCD中；CD=BA；

又∵BB1∥CC1；

∴∠EBA+∠ABC+∠BCF=∠ABC+∠BCF+∠FCD=180度．

∴∠EBA=∠FCD．

在△BEA和△CFD中；

；

∴△BEA≌△CFD（AAS）．

∴AE=DF=a-c，BE=CF=d-b．

設(shè)C（x；y）．

由e-x=a-c；得x=e+c-a．

由y-f=d-b，得y=f+d-b．

∴C（e+c-a，f+d-b）．

（3）在平行四邊形ABCD中；CD=BA，同理可得△BEA≌△CFD；

則AF=DF=a-c，BE=CF=d-b；

∵C點的坐標(biāo)為（m；n），e-m=a-c；

∴m=e+c-a；

由n-f=d-b，得出n=f+d-b；

故答案為：m=c+e-a，n=d+f-b或m+a=c+e，n+b=d+f．8、略

【分析】【分析】根據(jù)冪的乘方和積的乘方的運(yùn)算法則求解．【解析】【解答】解：2×4n×8n=2×22n×23n=25n+1=26；

則5n+1=6；

解得：n=1．

故答案為：1．9、略

【分析】【分析】根據(jù)二次根式有意義，則被開方數(shù)不小于0，于是令-x≥0，解得x的取值范圍．【解析】【解答】解：若有意義；

則-x≥0；

解得x≤0；

故答案為x≤0．10、>【分析】【解答】==180>147，所以>

【分析】利用平方法比較二次根式的大小，是比較大小的一個常用的方法．11、3【分析】【解答】解：設(shè)t秒時四邊形ADFE是平行四邊形；

理由：當(dāng)四邊形ADFE是平行四邊形；則AE=DF；

即t=9﹣2t；

解得：t=3；故3秒時四邊形ADFE是平行四邊形．

故答案為：3．

【分析】直接利用平行四邊形的判定與性質(zhì)得出AE=DF，進(jìn)而得出答案．12、略

【分析】【分析】先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a、b的值，進(jìn)而可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：∵（a-2）2+=0；

∴∴a-2=0，3-b=0，解得a=2，b=3；

∴a+b=5．

故答案為：5．三、判斷題(共7題，共14分)13、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的定義即可判斷.一組鄰邊相等的平行四邊形為菱形，故本題錯誤．考點：本題考查了菱形的判定【解析】【答案】錯14、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)對稱軸的定義即可判斷。每個軸對稱圖形的對稱軸的條數(shù)不同，如一個等腰三角形只有一條對稱軸，一個等邊三角形有三條對稱軸，一個圓有無數(shù)條對稱軸，故本題錯誤.考點：本題考查的是軸對稱圖形的對稱軸【解析】【答案】錯15、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)軸對稱圖形的定義即可判斷。軸對稱圖形是指一個圖形，準(zhǔn)確說法應(yīng)為關(guān)于某一條直線對稱的兩個圖形成軸對稱，故本題錯誤。考點：本題考查的是軸對稱圖形的定義【解析】【答案】錯16、A【分析】解：∵2x+1≠0中含有不等號；

∴此式子是不等式．

故答案為：√．

【分析】根據(jù)不等式的定義進(jìn)行解答即可．17、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)增根的定義即可判斷.因為增根是使原方程的分母等于0的根，所以不是所有的分式方程都有增根，故本題錯誤.考點：本題考查的是分式方程的增根【解析】【答案】錯18、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)對稱軸的定義即可判斷。等腰三角形底邊中線是一條線段，而對稱軸是一條直線，準(zhǔn)確說法應(yīng)為等腰三角形底邊中線所在的直線是等腰三角形的對稱軸，故本題錯誤?？键c：本題考查的是等腰三角形的對稱軸【解析】【答案】錯19、×【分析】本題考查的是分式的性質(zhì)根據(jù)分式的性質(zhì)即可得到結(jié)論。無法化簡，故本題錯誤?！窘馕觥俊敬鸢浮俊了摹⒂嬎泐}(共3題，共30分)20、略

【分析】【分析】分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可確定出不等式組的解集，表示在數(shù)軸上即可．【解析】【解答】解：；

由①得：x＜4；

由②得：x≥3；

則不等式組的解集為3≤x＜4；

表示在數(shù)軸上；如圖所示；

21、略

【分析】【分析】表示陰影部分的面積有兩種方法：①大長方形的面積=（a+b）（a+2b），②3個正方形的面積加上3個矩形的面積a2+ab+ab+ab+b2+b2，推出即可．【解析】【解答】解：由圖2可知：陰影部分的面積是：①（a+b）（a+2b），②a2+ab+ab+ab+b2+b2=a2+2b2+3ab；

∴（a+b）（a+2b）=a2+2b2+3ab；

故答案為：（a+b）（a+2b）=a2+2b2+3ab．22、解：(1)x2+6x=鈭?8

x2+6x+8=0

(x+2)(x+4)=0

x+2=0

或x+4=0

x1=鈭?2x2=鈭?4

(2)鈭?2y2+y+12=0

y2鈭?12y鈭?14=0

y2鈭?12y=14

y2鈭?12y+116=516

(y鈭?14)2=516

y鈭?14=隆脌54

?y1=1+54,y2=1鈭?54

．【分析】本題主要考查一元二次方程的解法．(1)

直接用配方法的方法比較簡便；(2)

可用因式分解的方法解答比較簡單．【解析】解：(1)x2+6x=鈭?8

x2+6x+8=0

(x+2)(x+4)=0

x+2=0

或x+4=0

x1=鈭?2x2=鈭?4

(2)鈭?2y2+y+12=0

y2鈭?12y鈭?14=0

y2鈭?12y=14

y2鈭?12y+116=516

(y鈭?14)2=516

y鈭?14=隆脌54

?y1=1+54,y2=1鈭?54

．五、證明題(共3題，共18分)23、略

【分析】【分析】連接AC、AD，根據(jù)線段垂直平分線定理求出AC=AD，根據(jù)全等三角形的判定SSS證△ABC≌△AED即可．【解析】【解答】證明：連接AC；AD；

∵AF⊥CD，F(xiàn)為CD的中點，

∴AC=AD；

在△ABC和△AED中

；

∴△ABC≌△AED；

∴∠B=∠E．24、略

【分析】【分析】（1）過點M作MD∥BC交AB于點D；求出DM=BN，證△MDP≌△NBP即可；

（2）求出AB，根據(jù)△MDP≌△NBP推出DP=BP，推出方程即可；

（3）求出BP=BN，所得方程的解即可．【解析】【解答】（1）證明：過點M作MD∥BC交AB于點D；

∵M(jìn)D∥BC；

∴