高中數(shù)學第二章函數(shù)2.1函數(shù)2.1.3函數(shù)的單調性2課件新人教版B_第1頁
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文檔簡介

數(shù)學必修①

·人教B版新課標導學第二章函數(shù)2.1函數(shù)2.1.3函數(shù)的單調性第2課時函數(shù)的單調性的應用1自主預習學案2互動探究學案3課時作業(yè)學案自主預習學案函數(shù)概念作為對客觀現(xiàn)實世界中動態(tài)變化過程的一種反映和模擬，其單調性揭示的是一種變化趨勢．函數(shù)圖象的上升和下降也許表示的是股市的震蕩起伏，也許代表全球氣候變化的冷暖趨勢，…，函數(shù)的單調性是一個變化過程中最為基本和最為關注的問題之一．那么圖象上形象直觀的升降起伏如何在準確嚴格的解析式中反映出來？增減減增減增增減＞＜f(a)f(b)f(b)f(a)C

D

D

[解析]

∵一次函數(shù)y＝(k－1)x＋3為減函數(shù)，∴k－1<0，∴k<1，又∵k∈N，∴k＝0.{0}

互動探究學案命題方向1利用單調性解不等式[分析]由于函數(shù)y＝f(x)在定義域(－1,1)上是減函數(shù)，且f(1－a)<f(a2－1)，所以由單調函數(shù)的定義可知1－a∈(－1,1)，a2－1∈(－1,1)，且1－a>a2－1，解此關于a的不等式組，即可求出a的取值范圍．『規(guī)律方法』

利用函數(shù)的單調性，可以將函數(shù)值之間的不等關系與自變量間的不等關系進行等價轉化．命題方向2利用單調求最值『規(guī)律方法』

研究函數(shù)最值時，先求定義域，再判斷其單調性，最后根據(jù)單調性求其最值．一般地，如果f(x)、g(x)在給定區(qū)間上具有單調性，則可以得到如下結論：(1)f(x)、g(x)的單調性相同時，f(x)＋g(x)的單調性與f(x)、g(x)的單調性相同．(2)f(x)、g(x)的單調性相反時，f(x)－g(x)的單調性與f(x)的單調性相同．(3)y＝f(x)在區(qū)間I上是遞增(減)的，c、d都是常數(shù)，則y＝cf(x)＋d在I上是單調函數(shù)．若c>0，y＝cf(x)＋d在I上是遞增(減)的；若c<0，y＝cf(x)＋d在I上是遞減(增)的．復合函數(shù)單調性的判斷方法[分析]

這是一個復合函數(shù)，應先求出函數(shù)的定義域，再利用復合函數(shù)單調性的判斷法則確定其單調性．該法可簡記為“同增異減”．值得注意的是：在解選擇題、填空題時我們可直接運用此法

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