第37講-物理實(shí)驗(yàn)(原卷版)

第37講物理實(shí)驗(yàn)（二）目錄實(shí)驗(yàn)5探究功與物體速度變化的關(guān)系 1實(shí)驗(yàn)6驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律 6實(shí)驗(yàn)7用單擺測定重力加速度 12實(shí)驗(yàn)5\o"探究功與物體速度變化的關(guān)系"探究功與物體速度變化的關(guān)系【實(shí)驗(yàn)原理】探究功與速度變化的關(guān)系，可通過改變力對物體做的功，測出力對物體做不同的功時(shí)物體的速度，為簡化實(shí)驗(yàn)可將物體初速度設(shè)置為零，可用圖所示的裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，通過增加橡皮筋的條數(shù)使橡皮筋對小車做的功成倍增加，再通過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器和紙帶來測量每次實(shí)驗(yàn)后小車的末速度v.【實(shí)驗(yàn)器材】小車(前面帶小鉤)、100g～200g砝碼、長木板(兩側(cè)適當(dāng)?shù)膶ΨQ位置釘兩個(gè)鐵釘)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器及紙帶、學(xué)生電源及導(dǎo)線(使用電火花計(jì)時(shí)器則不用學(xué)生電源)、5～6條等長的橡皮筋、刻度尺．【實(shí)驗(yàn)步驟】1．按如圖所示將實(shí)驗(yàn)儀器安裝好，同時(shí)平衡摩擦力．2．先用一條橡皮筋做實(shí)驗(yàn)，用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器和紙帶測出小車獲得的速度v1，設(shè)此時(shí)橡皮筋對小車做的功為W1，將這一組數(shù)據(jù)記入表格．3．用2條橡皮筋做實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)中橡皮筋拉伸的長度與第一次相同，這時(shí)橡皮筋對小車做的功為W2，測出小車獲得的速度v2，將數(shù)據(jù)記入表格．4．用3條、4條……橡皮筋做實(shí)驗(yàn)，用同樣的方法測出功和速度，記入表格.【數(shù)據(jù)處理】先對測量數(shù)據(jù)進(jìn)行估計(jì)，或者作個(gè)W－v草圖，大致判斷兩個(gè)量可能是什么關(guān)系．如果認(rèn)為可能是W∝v2，對于每一個(gè)速度值算出它的二次方，然后以W為縱坐標(biāo)、v2為橫坐標(biāo)作圖，如果這樣作出來的圖象是一條直線，說明兩者關(guān)系真的就是W∝v2.【誤差分析】1．誤差的主要來源是橡皮筋的長度、粗細(xì)不一，使橡皮筋的拉力做功W與橡皮筋的條數(shù)不成正比．2．沒有完全平衡摩擦力或平衡摩擦力時(shí)傾角過大也會造成誤差．3．利用打點(diǎn)的紙帶計(jì)算小車的速度時(shí)，測量不準(zhǔn)會帶來誤差．（2023?贛州一模）某同學(xué)利用如圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置探究動(dòng)能定理并測量小車（含遮光條）的質(zhì)量M，已知重力加速度g。（1）具體實(shí)驗(yàn)步驟如下：①該同學(xué)用游標(biāo)卡尺對遮光條的寬度進(jìn)行了測量，讀數(shù)如圖2所示，則遮光條的寬度d＝cm；②按圖1所示安裝好實(shí)驗(yàn)裝置，連接小車的細(xì)繩與長木板平行，掛上砂桶（含少量砂子）；③調(diào)節(jié)長木板的傾角，輕推小車后，使小車沿長木板向下運(yùn)動(dòng)，且通過兩個(gè)光電門時(shí)遮光條的擋光時(shí)間相等；④取下細(xì)繩和砂桶，測量砂子和桶的總質(zhì)量m，并記下；⑤保持長木板的傾角不變，不掛砂桶，將小車置于長木板上靠近滑輪的位置，由靜止釋放小車，記錄小車先后通過光電門甲、乙時(shí)的擋光時(shí)間；⑥重新掛上細(xì)繩和砂桶，改變砂桶中砂子的質(zhì)量，重復(fù)③④⑤步驟。（2）若遮光條的寬度為d，光電門甲、乙之間的距離為L，通過光電門甲、乙時(shí)擋光時(shí)間分別為t1、t2，該同學(xué)根據(jù)Δ（1t2）=1t22-1t12計(jì)算出每次實(shí)驗(yàn)的Δ（1t2），并通過數(shù)據(jù)作出Δ（1t2）﹣m圖像，圖像的延長線恰好可以經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)。根據(jù)圖像能得出的實(shí)驗(yàn)結(jié)論是，若已知圖像斜率為k（2023?開封二模）某同學(xué)利用如圖1所示的裝置驗(yàn)證動(dòng)能定理。在氣墊導(dǎo)軌上安裝了兩光電門1、2，滑塊上固定一遮光條，滑塊用細(xì)線繞過定滑輪和動(dòng)滑輪與彈簧測力計(jì)相連。實(shí)驗(yàn)時(shí)，測出光電門1、2間的距離為L，遮光條的寬度為d，滑塊和遮光條的總質(zhì)量為M，鉤碼質(zhì)量為m。（1）用游標(biāo)卡尺測量遮光條的寬度d時(shí)，游標(biāo)卡尺的示數(shù)如圖2所示，則d＝cm；（2）完成下列實(shí)驗(yàn)步驟中的填空：①安裝好實(shí)驗(yàn)裝置，其中與定滑輪及彈簧測力計(jì)相連的細(xì)線豎直；②實(shí)驗(yàn)時(shí)要調(diào)整氣墊導(dǎo)軌水平，不掛鉤碼和細(xì)線，接通氣源，釋放滑塊，如果滑塊能在氣墊導(dǎo)軌上靜止，則表示氣墊導(dǎo)軌已調(diào)整至水平狀態(tài)；③掛上鉤碼后，接通氣源，再放開滑塊，記錄滑塊通過光電門1的時(shí)間t1和通過光電門2的時(shí)間t2，若彈簧測力計(jì)的示數(shù)為F，則滑塊所受合外力做的功W＝（用題目中出現(xiàn)的物理量表示），動(dòng)能變化量ΔEk=12M(④改變鉤碼的質(zhì)量，重復(fù)步驟③，求得滑塊在不同合力作用下的動(dòng)能變化量ΔEk。（3）對于上述實(shí)驗(yàn)，下列說法正確的是。A．滑塊的加速度大小是鉤碼加速度大小的2倍B．彈簧測力計(jì)的讀數(shù)為滑塊所受合外力的大小且等于所掛鉤碼重力的一半C．實(shí)驗(yàn)時(shí)兩光電門之間的距離盡量大一些D．鉤碼的總質(zhì)量m應(yīng)遠(yuǎn)小于滑塊和遮光條的總質(zhì)量M（4）如果實(shí)驗(yàn)時(shí)，總有W的值略小于ΔEk，造成的原因可能是。A．空氣阻力B．遮光條太窄C．氣墊導(dǎo)軌未調(diào)水平，需要將調(diào)節(jié)旋鈕P上調(diào)，使氣墊導(dǎo)軌左端稍微升高一些D．氣墊導(dǎo)軌未調(diào)水平，需要將調(diào)節(jié)旋鈕Q上調(diào)，使氣墊導(dǎo)軌右端稍微升高一些（2023?翠屏區(qū)校級模擬）某興趣小組準(zhǔn)備探究“合外力做功和物體速度變化的關(guān)系”，實(shí)驗(yàn)前組員們提出了以下幾種猜想：①W∝v；②W∝v2；③W為了驗(yàn)證猜想，他們設(shè)計(jì)了如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置，PQ為一塊傾斜放置的木板，在Q處固定一個(gè)速度傳感器（用來測量物體每次通過Q點(diǎn)的速度）。在剛開始實(shí)驗(yàn)時(shí)，小剛同學(xué)提出“不需要測出物體質(zhì)量，只要測出物體初始位置到速度傳感器的距離L和讀出速度傳感器的讀數(shù)v就行了”，大家經(jīng)過討論采納了小剛的建議。（1）請你說明小剛建議的理由：；（2）讓物體分別從不同高度無初速釋放，測出物體初始位置到速度傳感器的距離L1、L2、L3、L4，讀出物體每次通過Q點(diǎn)的速度v1、v2、v3、v4……，并繪制了如圖乙所示的L﹣v圖象。若為了更直觀地看出L和v的變化關(guān)系，他們下一步應(yīng)該作出；A．L﹣v2圖像B．L-C．L-D．L-（3）實(shí)驗(yàn)中，木板與物體間摩擦力（“會”或“不會”）影響探究的結(jié)果。（2023?齊齊哈爾二模）某同學(xué)想用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證動(dòng)能定理。（1）該同學(xué)先用圖甲所示裝置測滑塊與長木板間的滑動(dòng)摩擦力，把彈簧測力計(jì)的一端固定在墻上，用力F水平向左拉放在水平面上的長木板，長木板向左運(yùn)動(dòng)，此時(shí)測力計(jì)的示數(shù)穩(wěn)定（圖中已把彈簧測力計(jì)的示數(shù)放大畫出），則滑塊受到長木板的滑動(dòng)摩擦力大小Ff＝N。（2）再在圖乙裝置中實(shí)驗(yàn)，將圖甲中的長木板裝上定滑輪平放在水平實(shí)驗(yàn)臺上，調(diào)節(jié)，使拉滑塊的細(xì)線與長木板平行，由靜止釋放滑塊，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶如圖丙所示，O點(diǎn)為剛釋放鉤碼時(shí)打下的點(diǎn)，A、B、C、D是四個(gè)連續(xù)點(diǎn)，各點(diǎn)與O點(diǎn)間的距離圖中已標(biāo)出，打出此紙帶過程中，力傳感器的示數(shù)為F，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用交流電的頻率為f，測出小車質(zhì)量為M，鉤碼和力傳感器總質(zhì)量為m，重力加速度為g。則打下O點(diǎn)到C點(diǎn)過程中，如果表達(dá)式（用物理量符號表示）成立，則動(dòng)能定理得到驗(yàn)證。（2023?王益區(qū)校級一模）學(xué)習(xí)小組的同學(xué)們準(zhǔn)備探究“做功與物體動(dòng)能變化的關(guān)系”，他們在實(shí)驗(yàn)室組裝了一套如圖甲所示的裝置，另外他們還找到打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用的學(xué)生電源一臺、天平、刻度尺、導(dǎo)線、復(fù)寫紙、紙帶、砝碼若干。實(shí)驗(yàn)步驟如下：①測量滑塊的質(zhì)量m；②將長木板右端墊起，平衡滑塊與木板之間的摩擦力；③接通電源后靜止釋放滑塊，滑塊在細(xì)線拉動(dòng)下拉著紙帶一起運(yùn)動(dòng)。圖乙是實(shí)驗(yàn)中打出的一條紙帶。（1）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用交流電的頻率為50Hz，在紙帶上每5個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，用刻度尺量出相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離，x1＝3.50cm、x2＝4.50cm、x3＝5.50cm、x4＝6.50cm、打B點(diǎn)時(shí)小車的速度v1＝m/s，打D點(diǎn)時(shí)小車的速度v2＝m/s。（結(jié)果均保留三位有效數(shù)字）。（2）用天平測得滑塊的質(zhì)量為m＝0.880kg，g取9.8m/s2考慮實(shí)驗(yàn)過程中存在誤差后，請判斷此次實(shí)驗(yàn)中使用的小沙桶及細(xì)沙的總質(zhì)量可能為：。A．0.100kgB．0.097kgC．0.089kgD．0.088kg實(shí)驗(yàn)6驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律【實(shí)驗(yàn)原理】1．在只有重力做功的條件下，物體的重力勢能和動(dòng)能可以相互轉(zhuǎn)化，但總的機(jī)械能守恒。2．物體做自由落體運(yùn)動(dòng)，設(shè)物體的質(zhì)量為m，下落h高度時(shí)的速度為v，則勢能的減少量為，動(dòng)能的增加量為。如果即，就驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律。3．速度的測量：做勻變速運(yùn)動(dòng)的紙帶上某點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于相鄰兩點(diǎn)間的平均速度。計(jì)算打第n個(gè)點(diǎn)瞬時(shí)速度的方法是：測出第n個(gè)點(diǎn)的相鄰前后兩段相等時(shí)間T內(nèi)下落的距離和，由公式或算出，如圖所示。【實(shí)驗(yàn)器材】鐵架臺(含鐵夾)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，學(xué)生電源，紙帶，復(fù)寫紙，導(dǎo)線，毫米刻度尺，重物(帶紙帶夾)．【實(shí)驗(yàn)步驟】將實(shí)驗(yàn)裝置按要求裝好（如圖），將紙帶固定在重物上，讓紙帶穿過電火花計(jì)時(shí)器。2．先用手提起紙帶，使重物靜止在靠近計(jì)時(shí)器的地方。3．接通電源，松開紙帶，讓重物自由下落，這樣計(jì)數(shù)器就在紙帶上打下一系列點(diǎn)。4．重復(fù)以上步驟，多做幾次。5．從已打出的紙帶中，選出第一、二點(diǎn)間的距離接近2mm并且點(diǎn)跡清晰的紙帶進(jìn)行測量。6．在挑選的紙帶上，記下第一點(diǎn)的位置O，并在紙帶上從任意點(diǎn)開始依次選取幾個(gè)點(diǎn)1、2、3、4、.…并量出各點(diǎn)到位置O的距離，這些距離就是物體運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)1、2、3、4、…時(shí)下落的高度7．利用公式分別求出物體在打下點(diǎn)2、3、4、…時(shí)瞬時(shí)速度8．把得到的數(shù)據(jù)填入表格，算出重物運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)2、3、4、…減少的重力勢能再算出物體運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)2、3、4、…增加的動(dòng)能，根據(jù)機(jī)械能守恒定律比較與，與，與…，結(jié)果是否一致?！緮?shù)據(jù)處理】1．紙帶的選取：選用紙帶時(shí)應(yīng)盡量挑選第1點(diǎn)點(diǎn)跡清晰且1、2兩點(diǎn)之間距離接近2mm的紙帶，這樣一條紙帶記錄的運(yùn)動(dòng)才接近自由落體運(yùn)動(dòng)。2．紙帶的處理：在第1點(diǎn)上標(biāo)出O，并從稍靠后的某一點(diǎn)開始，依次標(biāo)出1、2、3、4…并量出各點(diǎn)到位置O點(diǎn)的距離再利用公式計(jì)算出各點(diǎn)對應(yīng)的瞬時(shí)速度計(jì)算各點(diǎn)對應(yīng)的重力勢能的減少量和動(dòng)能的增加量，并進(jìn)行比較看是否相等。也可以為縱軸，以h為橫軸，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪出圖象，若圖象是過原點(diǎn)的直線，則可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，其斜率等于g。數(shù)據(jù)處理的另一思路：選取點(diǎn)跡清晰的一條紙帶，如圖，選取B、M兩個(gè)位置作為過程的開始和終結(jié)位置，量出BM之間距離，求出B點(diǎn)速度，M點(diǎn)速度，比較重力勢能的減少與動(dòng)能的增加是否相等，從而驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒。【誤差分析】1．實(shí)際上重物和紙帶下落過程中要克服阻力（主要是打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的阻力）做功，故動(dòng)能的增加量必定稍小于勢能的減少量，這是屬于系統(tǒng)誤差，減少空氣阻力影響產(chǎn)生的方法是：使紙帶下掛的重物重力大些，且體積要小。2．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器產(chǎn)生的誤差：（1）由于交流電周期的變化，引起打點(diǎn)時(shí)間間隔變化而產(chǎn)生誤差；（2）計(jì)數(shù)點(diǎn)選擇不好；振動(dòng)片振動(dòng)不均勻；紙帶放置方法不正確引起摩擦，造成實(shí)驗(yàn)誤差；（3）打點(diǎn)時(shí)的阻力對紙帶的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)有影響，這也屬于系統(tǒng)誤差。3．由于測長度帶來的誤差屬偶然誤差，減少辦法是測距離時(shí)都應(yīng)從O點(diǎn)量起，二是多測幾次取平均值。（2022?湖北）某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)用拉力傳感器驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)。一根輕繩一端連接固定的拉力傳感器，另一端連接小鋼球，如圖甲所示。拉起小鋼球至某一位置由靜止釋放，使小鋼球在豎直平面內(nèi)擺動(dòng)，記錄鋼球擺動(dòng)過程中拉力傳感器示數(shù)的最大值Tmax和最小值Tmin。改變小鋼球的初始釋放位置，重復(fù)上述過程。根據(jù)測量數(shù)據(jù)在直角坐標(biāo)系中繪制的Tmax﹣Tmin圖像是一條直線，如圖乙所示。（1）若小鋼球擺動(dòng)過程中機(jī)械能守恒，則圖乙中直線斜率的理論值為。（2）由圖乙得：直線的斜率為，小鋼球的重力為N。（結(jié)果均保留2位有效數(shù)字）（3）該實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)誤差的主要來源是（單選，填正確答案標(biāo)號）。A.小鋼球擺動(dòng)角度偏大B.小鋼球初始釋放位置不同C.小鋼球擺動(dòng)過程中有空氣阻力（2022?廣東）某實(shí)驗(yàn)小組為測量小球從某一高度釋放，與某種橡膠材料碰撞導(dǎo)致的機(jī)械能損失，設(shè)計(jì)了如圖（a）所示的裝置，實(shí)驗(yàn)過程如下：（1）讓小球從某一高度由靜止釋放，與水平放置的橡膠材料碰撞后豎直反彈。調(diào)節(jié)光電門位置，使小球從光電門正上方釋放后，在下落和反彈過程中均可通過光電門。（2）用螺旋測微器測量小球的直徑，示數(shù)如圖（b）所示，小球直徑d＝mm。（3）測量時(shí)，應(yīng)（選填“A”或“B”，其中A為“先釋放小球，后接通數(shù)字計(jì)時(shí)器”，B為“先接通數(shù)字計(jì)時(shí)器，后釋放小球”）。記錄小球第一次和第二次通過光電門的遮光時(shí)間t1和t2。（4）計(jì)算小球通過光電門的速度，已知小球的質(zhì)量為m，可得小球與橡膠材料碰撞導(dǎo)致的機(jī)械能損失ΔE＝（用字母m、d、t1和t2表示）。（5）若適當(dāng)調(diào)高光電門的高度，將會（選填“增大”或“減小”）因空氣阻力引起的測量誤差。（2022?河北）某實(shí)驗(yàn)小組利用鐵架臺、彈簧、鉤碼、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、刻度尺等器材驗(yàn)證系統(tǒng)機(jī)械能守恒定律，實(shí)驗(yàn)裝如圖1所示。彈簧的勁度系數(shù)為k，原長為L0，鉤碼的質(zhì)量為m，已知彈簧的彈性勢能表達(dá)式為E=12kx2，其中k為彈簧的勁度系數(shù)，x為彈簧的形變量，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮椋?）在彈性限度內(nèi)將鉤碼緩慢下拉至某一位置，測得此時(shí)彈簧的長度為L。接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源，從靜止釋放鉤碼，彈簧收縮，得到了一條點(diǎn)跡清晰的紙帶。鉤碼加速上升階段的部分紙帶如圖2所示，紙帶上相鄰兩點(diǎn)之間的時(shí)間間隔均為T（在誤差允許范圍內(nèi)，認(rèn)為釋放鉤碼的同時(shí)打出A點(diǎn)）。從打出A點(diǎn)到打出F點(diǎn)時(shí)間內(nèi)，彈簧的彈性勢能減少量為，鉤碼的動(dòng)能增加量為，鉤碼的重力勢能增加量為。（2）利用計(jì)算機(jī)軟件對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到彈簧彈性勢能減少量、鉤碼的機(jī)械能增加量分別與鉤碼上升高度h的關(guān)系，如圖3所示。（3）由圖3可知，隨著h增加，兩條曲線在縱向的間隔逐漸變大，主要原因是。（2023?靜海區(qū)校級模擬）驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律也可以有其他多種的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)。方案一：小懷同學(xué)用如圖所示的裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，細(xì)線的一端拴一個(gè)金屬小球，另一端連接固定在天花板上的拉力傳感器，傳感器可記錄小球在擺動(dòng)過程中細(xì)線拉力的大小。將小球拉至圖示位置，由靜止釋放小球，發(fā)現(xiàn)細(xì)線拉力在小球擺動(dòng)的過程中做周期性變化。（1）若細(xì)線的長度遠(yuǎn)大于小球的直徑，為了驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，該小組不需要測出的物理量是；（填入選項(xiàng)前的序號）A．釋放小球時(shí)細(xì)線與豎直方向的夾角αB．細(xì)線的長度LC．小球的質(zhì)量mD．細(xì)線拉力的最大值F（2）小球從靜止釋放到最低點(diǎn)過程中，滿足機(jī)械能守恒的關(guān)系式為（用上述測定的物理量的符號表示）。方案二：小珍同學(xué)想用下圖所示的裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。他將一條輕質(zhì)細(xì)繩跨過定滑輪，繩的兩端各系一個(gè)小球a和b，b球的質(zhì)量是a球的3倍，用手托住b球，a球靜止于地面。當(dāng)繩剛好被拉緊時(shí)，釋放b球。他想僅利用刻度尺這一測量工具驗(yàn)證b球落地前瞬間兩球的機(jī)械能之和與釋放時(shí)相等。（3）請寫出他需要測量的物理量及其符號，以及這些物理量應(yīng)滿足的關(guān)系式。（2023?龍泉驛區(qū)模擬）某同學(xué)用如圖1所示裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，他將質(zhì)量分別為M、m的A、B兩小球用輕質(zhì)無彈性細(xì)繩連接并跨過輕質(zhì)定滑輪，M＞m，在B上端分布有兩個(gè)光電門，光電門中心間距是h，重力加速度g，實(shí)驗(yàn)步驟如下：（1）用游標(biāo)卡尺測出小球直徑d，如圖2所示，則d＝mm。（2）將A球由靜止釋放，記錄B小球依次通過光電門1和光電門2的遮光時(shí)間t1和t2。（3）計(jì)算從光電門1到光電門2過程中系統(tǒng)動(dòng)能的增量ΔEk＝系統(tǒng)勢能的減少量ΔEp＝（用題中給出的物理量d，t1，t2，M，m，h，g表示）。（4）改變小球B位置，重復(fù)上述步驟，并得出結(jié)論。實(shí)驗(yàn)7用單擺測定重力加速度1．實(shí)驗(yàn)原理當(dāng)偏角很小時(shí)，單擺做簡諧運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)周期為T＝2πeq\r(\f(l,g))，它與偏角的大小及擺球的質(zhì)量無關(guān)，由此得到g＝eq\f(4π2l,T2).因此，只要測出擺長l和振動(dòng)周期T，就可以求出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭的值．2．實(shí)驗(yàn)器材帶有鐵夾的鐵架臺、中心有小孔的金屬小球，不易伸長的細(xì)線(約1米)、秒表、毫米刻度尺和游標(biāo)卡尺．3．實(shí)驗(yàn)步驟(1)讓細(xì)線的一端穿過金屬小球的小孔，然后打一個(gè)比小孔大一些的線結(jié)，做成單擺．(2)把細(xì)線的上端用鐵夾固定在鐵架臺上，把鐵架臺放在實(shí)驗(yàn)桌邊，使鐵夾伸到桌面以外，讓擺球自然下垂，在單擺平衡位置處作上標(biāo)記，如實(shí)驗(yàn)原理圖所示．(3)用毫米刻度尺量出擺線長度l′，用游標(biāo)卡尺測出擺球的直徑，即得出金屬小球半徑r，計(jì)算出擺長l＝l′＋r.(4)把單擺從平衡位置處拉開一個(gè)很小的角度(不超過5°)，然后放開金屬小球，讓金屬小球擺動(dòng)，待擺動(dòng)平穩(wěn)后測出單擺完成30～50次全振動(dòng)所用的時(shí)間t，計(jì)算出金屬小球完成一次全振動(dòng)所用時(shí)間，這個(gè)時(shí)間就是單擺的振動(dòng)周期，即T＝eq\f(t,N)(N為全振動(dòng)的次數(shù))，反復(fù)測3次，再算出周期eq\x\to(T)＝eq\f(T1＋T2＋T3,3).(5)根據(jù)單擺周期公式T＝2πeq\r(\f(l,g))計(jì)算當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭＝eq\f(4π2l,T2).(6)改變擺長，重做幾次實(shí)驗(yàn)，計(jì)算出每次實(shí)驗(yàn)的重力加速度值，求出它們的平均值，該平均值即為當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣戎担?7)將測得的重力加速度值與當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣戎迪啾容^，分析產(chǎn)生誤差的可能原因．4．注意事項(xiàng)(1)構(gòu)成單擺的條件：細(xì)線的質(zhì)量要小、彈性要小，選用體積小、密度大的小球，擺角不超過5°.(2)要使擺球在同一豎直面內(nèi)擺動(dòng)，不能形成圓錐擺，方法是將擺球拉到一定位置后由靜止釋放．(3)測周期的方法：①要從擺球過平衡位置時(shí)開始計(jì)時(shí)．因?yàn)榇颂幩俣却?、?jì)時(shí)誤差小，而最高點(diǎn)速度小、計(jì)時(shí)誤差大．②要測多次全振動(dòng)的時(shí)間來計(jì)算周期．如在擺球過平衡位置時(shí)開始計(jì)時(shí)，且在數(shù)“零”的同時(shí)按下秒表，以后每當(dāng)擺球從同一方向通過平衡位置時(shí)計(jì)數(shù)1次．(4)本實(shí)驗(yàn)可以采用圖象法來處理數(shù)據(jù)．即用縱軸表示擺長l，用橫軸表示T2，將實(shí)驗(yàn)所得數(shù)據(jù)在坐標(biāo)平面上標(biāo)出，應(yīng)該得到一條傾斜直線，直線的斜率k＝eq\f(g,4π2).這是在眾多的實(shí)驗(yàn)中經(jīng)常采用的科學(xué)處理數(shù)據(jù)的重要辦法．5．?dāng)?shù)據(jù)處理處理數(shù)據(jù)有兩種方法：(1)公式法：測出30次或50次全振動(dòng)的時(shí)間t，利用T＝eq\f(t,N)求出周期；不改變擺長，反復(fù)測量三次，算出三次測得的周期的平均值eq\x\to(T)，然后代入公式g＝eq\f(4π2l,T2)求重力加速度．(2)圖象法：由單擺周期公式不難推出：l＝eq\f(g,4π2)T2，因此，分別測出一系列擺長l對應(yīng)的周期T，作l－T2的圖象，圖象應(yīng)是一條通過原點(diǎn)的直線，求出圖線的斜率k＝eq\f(Δl,ΔT2)，即可利用g＝4π2k求得重力加速度值，如圖1所示．圖16．誤差分析(1)系統(tǒng)誤差的主要來源：懸點(diǎn)不固定，球、線不符合要求，振動(dòng)是圓錐擺而不是在同一豎直平面內(nèi)的振動(dòng)等．(2)偶然誤差主要來自時(shí)間的測量上，因此，要從擺球通過平衡位置時(shí)開始計(jì)時(shí)，不能多計(jì)或漏計(jì)振動(dòng)次數(shù)．（2023?浙江模擬）（1）在“探究彈簧彈力F與彈簧長度l的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，裝置如圖甲所示。毫米刻度尺的0刻度線與彈簧上端對齊，實(shí)驗(yàn)中通過改變彈簧下端所懸掛鉤碼的質(zhì)量，改變彈簧彈力。①實(shí)驗(yàn)中某次測量彈簧長度如圖1所示，則此時(shí)彈簧長度l＝cm。②多次實(shí)驗(yàn)，記錄數(shù)據(jù)后描點(diǎn)連線得到F﹣1圖像，由此可知該彈簧的勁度系數(shù)k＝N/m。（計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字）。（2）某實(shí)驗(yàn)小組測量當(dāng)?shù)刂亓铀俣?。①小明同學(xué)利用手機(jī)頻閃拍攝小球自由下落的過程來測量當(dāng)?shù)刂亓铀俣?。圖3是自由下落運(yùn)動(dòng)的部分頻閃照片。x1、x2、x3、x4分別是小球到O點(diǎn)的距離，已知手機(jī)閃光頻率f＝50Hz，則可以測得當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭＝m/s2。（計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字）．②小金同學(xué)利用圖4單擺裝置測量當(dāng)?shù)刂亓铀俣?。下列操作正確的是（多選）A．?dāng)[線上端需要夾子夾牢來固定懸點(diǎn)B．應(yīng)該從平衡位置（最低點(diǎn)）開始計(jì)時(shí)，并直接測量一次全振動(dòng)的時(shí)間作為周期C．為減小誤差，擺球應(yīng)該質(zhì)量大體積小D．為了減小阻力影響，應(yīng)該讓擺球的擺角大一些好，擺動(dòng)得更明顯③小金利用單擺周期公式計(jì)算重力加速度，在實(shí)驗(yàn)前正確測量擺長，實(shí)驗(yàn)后回想到實(shí)驗(yàn)過程中小球的擺動(dòng)平面并沒有在嚴(yán)格的同一豎直平面內(nèi)，則他計(jì)算的重力加速度值將（選填“偏大”、“偏小”、“不偏”）。（2023?天津二模）幾位同學(xué)在物理實(shí)驗(yàn)室做“用單擺測定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)。（1）在甲同學(xué)的實(shí)驗(yàn)過程中，當(dāng)單擺擺動(dòng)穩(wěn)定且到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)并記為n＝0，單擺每經(jīng)過最低點(diǎn)記一次數(shù)，當(dāng)數(shù)到n時(shí)用時(shí)t秒，該單擺的周期是T＝。（2）甲同學(xué)測得的g值偏大，可能的原因是。A．?dāng)[線上端懸點(diǎn)沒固定好，擺動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)B．開始計(jì)時(shí)時(shí)，沒有及時(shí)按下秒表C．實(shí)驗(yàn)中誤將50次數(shù)為49次（3）在進(jìn)行實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理時(shí)，乙同學(xué)把擺線長與小球直徑之和作為擺長，做出T2﹣l圖像后求出斜率，然后算出重力加速度，該同學(xué)處理數(shù)據(jù)的方法對結(jié)果的影響是（填“偏大”、“偏小”或“無影響”）。（2023?黃山模擬）某同學(xué)通過實(shí)驗(yàn)探究單擺周期與等效重力加速度定量關(guān)系，實(shí)驗(yàn)裝置如圖（a）所示，鋼球、細(xì)線和輕桿組成一個(gè)“桿線擺”，桿線擺可以繞著懸掛軸OO'來回?cái)[動(dòng)，其擺球的運(yùn)動(dòng)軌跡被約束在一個(gè)傾斜的平面內(nèi)，這相當(dāng)于單擺在斜面上來回?cái)[動(dòng)，但避免了擺球在真實(shí)斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的摩擦力。測量該傾斜平面的傾角θ，能求出等效重力加速度a的大小，測量不同傾角下的單擺周期T，便能檢驗(yàn)T與a的定量關(guān)系。已知重力加速度的大小為g，將下列實(shí)驗(yàn)補(bǔ)充完整：（1）斜面傾角θ的測量。如圖（b），鐵架臺上裝一根鉛垂線。在鐵架臺的立柱跟鉛垂線平行的情況下把桿線擺裝在立柱上，調(diào)節(jié)擺線的長度，使擺桿與立柱垂直，則此時(shí)擺桿是水平的。把鐵架臺底座一側(cè)墊高如圖（c），立柱傾斜，繞立柱擺動(dòng)的鋼球?qū)嶋H上是在傾斜平面上運(yùn)動(dòng)。測出靜止時(shí)擺桿與鉛垂線的夾角為β，則該傾斜平面與水平面的夾角θ＝90°﹣β。則等效重力加速度的大小a＝（用g、β表示）；（2）單擺周期T的測量。在圖（c）的情況下，盡量減小擺桿與立柱之間的摩擦，使該擺能較長時(shí)間繞立柱自由擺動(dòng)而不停下來。讓單擺做小角度下的振動(dòng)，用停表測量單擺完成20個(gè)全振動(dòng)所用的時(shí)間t，則單擺周期T＝（用t表示）。同樣的操作進(jìn)行三次，取平均值作為該周期的測量值；在保持?jǐn)[長一定的情況下，改變鐵架臺的傾斜程度，測出多組不同傾斜程度下θ的值及在該傾角下單擺的周期T后，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制T-1a圖像是一條過坐標(biāo)原點(diǎn)的傾斜直線，由此得出的結(jié)論是（2023?石景山區(qū)一模）某實(shí)驗(yàn)小組的同學(xué)用如圖1所示的裝置做“用單擺測量重力加速度”實(shí)驗(yàn)。（1）實(shí)驗(yàn)中該同學(xué)進(jìn)行了如下操作，其中正確的是。A．用公式g=4B．?dāng)[線上端牢固地系于懸點(diǎn)，擺動(dòng)中不能出現(xiàn)松動(dòng)C．確保擺球在同一豎直平面內(nèi)擺動(dòng)D．?dāng)[球不在同一豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，形成了圓錐擺（2）在實(shí)驗(yàn)中，