整式的復(fù)習(xí)課件

整式的復(fù)習(xí)本節(jié)課我們將回顧整式的概念、運(yùn)算和因式分解等知識(shí)點(diǎn)，并講解一些常見例題。什么是整式？定義由常數(shù)和字母相乘組成的代數(shù)式稱為單項(xiàng)式，幾個(gè)單項(xiàng)式的和稱為多項(xiàng)式，單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。例子-2x,3xy^2,-5a^3b都是單項(xiàng)式，它們都是由常數(shù)和字母相乘組成。-x+y,2a^2-3b+4c都是多項(xiàng)式，它們都是由幾個(gè)單項(xiàng)式相加組成。整式的分類單項(xiàng)式只有一個(gè)字母或數(shù)字的代數(shù)式稱為單項(xiàng)式。多項(xiàng)式由兩個(gè)或多個(gè)單項(xiàng)式相加而成的代數(shù)式稱為多項(xiàng)式。單項(xiàng)式次數(shù)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)之和稱為單項(xiàng)式的次數(shù)。系數(shù)單項(xiàng)式中數(shù)字因子稱為單項(xiàng)式的系數(shù)。多項(xiàng)式項(xiàng)多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式稱為多項(xiàng)式的項(xiàng)。次數(shù)多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)稱為多項(xiàng)式的次數(shù)。整式的加法1合并同類項(xiàng)2系數(shù)相加3字母和指數(shù)不變整式的加法性質(zhì)交換律a+b=b+a結(jié)合律(a+b)+c=a+(b+c)整式加法的計(jì)算步驟1識(shí)別同類項(xiàng)2合并同類項(xiàng)3寫出結(jié)果整式的減法1減去一個(gè)數(shù)等于加上它的相反數(shù)2將減法轉(zhuǎn)化為加法3合并同類項(xiàng)整式的減法性質(zhì)減法性質(zhì)a-b=a+(-b)減法結(jié)合律(a-b)-c=a-(b+c)整式減法的計(jì)算步驟1將減法轉(zhuǎn)化為加法2識(shí)別同類項(xiàng)3合并同類項(xiàng)4寫出結(jié)果整式的乘法1單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式2系數(shù)相乘，字母分別相乘3相同字母的指數(shù)相加整式的乘法性質(zhì)交換律a*b=b*a結(jié)合律(a*b)*c=a*(b*c)分配律a*(b+c)=a*b+a*c整式乘法的計(jì)算步驟1將多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘積形式2分別計(jì)算每個(gè)單項(xiàng)式乘積3合并同類項(xiàng)4寫出結(jié)果整式的除法1單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式2系數(shù)相除，字母分別相除3相同字母的指數(shù)相減整式的除法性質(zhì)除法性質(zhì)a/b=a*(1/b)除法結(jié)合律(a/b)/c=a/(b*c)整式除法的計(jì)算步驟1將多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式除積形式2分別計(jì)算每個(gè)單項(xiàng)式除積3合并同類項(xiàng)4寫出結(jié)果因式分解的概念因式將一個(gè)多項(xiàng)式分解成幾個(gè)整式的乘積的形式，稱為因式分解。因式分解將一個(gè)多項(xiàng)式分解成幾個(gè)整式的乘積的形式的過程稱為因式分解。因式分解的意義1簡(jiǎn)化運(yùn)算因式分解可以將復(fù)雜的表達(dá)式化簡(jiǎn)，便于計(jì)算和分析。2解決問題因式分解是解方程、不等式和函數(shù)等問題的常用方法。3提高效率掌握因式分解技巧可以提高解題速度和效率。因式分解的分類提公因式法將多項(xiàng)式中公因式提出來，得到幾個(gè)因式的乘積。平方差公式a^2-b^2=(a+b)(a-b)完全平方公式a^2+2ab+b^2=(a+b)^2十字相乘法將多項(xiàng)式分解成兩個(gè)二項(xiàng)式的乘積，通過十字交叉相乘來確定系數(shù)。因式分解的常見方法提公因式法將多項(xiàng)式中公因式提出來，得到幾個(gè)因式的乘積。例如：2x^2+4x=2x(x+2)平方差公式a^2-b^2=(a+b)(a-b)。例如：x^2-4=(x+2)(x-2)公因式分解1找出公因式2提公因式3寫出分解結(jié)果差方公式1識(shí)別平方差形式2應(yīng)用差方公式3寫出分解結(jié)果完全平方公式1識(shí)別完全平方形式2應(yīng)用完全平方公式3寫出分解結(jié)果等式異式1將多項(xiàng)式移項(xiàng)2將多項(xiàng)式因式分解3解出未知數(shù)因式分解的步驟1找公因式2用公式分解3分組分解4十字相乘法因式分解的應(yīng)用1整式等式求解將等式兩邊因式分解，再求解未知數(shù)的值。2整式不等式求解將不等式兩邊因式分解，再判斷不等式解的范圍。3整式方程求解將方程兩邊因式分解，再求解未知數(shù)的值。整式等式求解1將等式兩邊因式分解2解出未知數(shù)的值整式不等式求解1將不等式兩邊因式分解2判斷不等式解的范圍整式方程求解1將方程兩邊因式分解2解出未知數(shù)的值真分式的概念真分式分子次數(shù)小于分母次數(shù)的分式稱為真分式。真分式的定義分子次數(shù)分子中所有字母的指數(shù)之和。分母次數(shù)分母中所有字母的指數(shù)之和。真分式的化簡(jiǎn)1將分子和分母因式分解2約去公因式3寫出化簡(jiǎn)結(jié)果代數(shù)式的化簡(jiǎn)1合并同類項(xiàng)將相同字母和相同指數(shù)的項(xiàng)合并。2去括號(hào)根據(jù)分配律或其他運(yùn)算規(guī)則去括號(hào)。3約分將分子和分母的公因式約去。分子和分母的化簡(jiǎn)1將分子和分母因式分解2約去公因式3寫出化簡(jiǎn)結(jié)果復(fù)合分式的化簡(jiǎn)1將分子和分母化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)分式2將分母乘以分子3寫出化簡(jiǎn)結(jié)果知識(shí)點(diǎn)小結(jié)常見例題講解例題一求解方程：2x^2-3x-2=0例題二化簡(jiǎn)代數(shù)式：(x^2+2x-3)/(x-1)課后習(xí)題練習(xí)練習(xí)題一因式分解：x^2-9練習(xí)題二化