華東師大版 八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 11 1 1平方根學(xué)案

11.1平方根與立方根——平方根學(xué)案一、情境引入如果要剪出一塊面積為25cm2的正方形紙片,其邊長(zhǎng)為多少呢？這個(gè)問(wèn)題實(shí)質(zhì)上就是要找一個(gè)數(shù),這個(gè)數(shù)的平方等于25，所以，其邊長(zhǎng)為5cm。又：面積為16cm2則其邊長(zhǎng)為；面積為9cm2則其邊長(zhǎng)為；那面積為acm2則其邊長(zhǎng)為；這時(shí)，可設(shè)其邊長(zhǎng)為x，得到x2=a.二、算一算探究交流：一對(duì)互為相反數(shù)的的數(shù)的平方有什么關(guān)系？探究交流：平方得25的數(shù)有幾個(gè)？分別是什么？這兩個(gè)數(shù)有什么關(guān)系?它們的和等于多少呢?三、新課（預(yù)習(xí)課本P2-4）1、平方根的概念：如果一個(gè)數(shù)的平方等于a,那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根.就是說(shuō),當(dāng)x2=a(a≥0)時(shí),稱(chēng)x是a的平方根.2、在上面的問(wèn)題中,我們知道因?yàn)?25,所以5是25的一個(gè)平方根.探究交流:25的平方根只有一個(gè)嗎?還有沒(méi)有別的數(shù)的平方也等于25?探究交流:如何求一個(gè)數(shù)的平方根?求一個(gè)數(shù)的平方根的關(guān)鍵是什么呢?求100的平方根解：因?yàn)?02=100,且(-10)2=100所以10和-10都是100的平方根.所以100的平方根為±10.3、探究平方根的性質(zhì)：（1）16的平方根是什么？（2）0的平方根是什么？（3）的平方根是什么？（4）-4有沒(méi)有平方根？為什么？性質(zhì)：（1）一個(gè)正數(shù)有()個(gè)平方根,它們互為()數(shù),它們的和等于()（2）0的平方根是(),是它()（3）()數(shù)沒(méi)有平方根.4、算術(shù)平方根：溫馨提示:0的算術(shù)平方根還是0求一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根的運(yùn)算，叫做開(kāi)平方。將一個(gè)正數(shù)開(kāi)平方，關(guān)鍵是找出它的算術(shù)平方根。開(kāi)平方就是找正數(shù)的平方根。四、課堂練習(xí)：判斷題下列敘述正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”：（1）25的平方根是±5;⑵±3是9的平方根;⑶4的平方根是2;⑷9是81的一個(gè)平方根;(5)-9的平方根是-3;(6)0的平方根是0;2、填表非負(fù)數(shù)810a(a≥0)算術(shù)平方根平方根3、直接說(shuō)出下列各數(shù)的平方根（1）25；（2）（3）0；（4）4、填空（1）.如果一個(gè)正數(shù)有一個(gè)平方根是5，那么另一個(gè)平方根是()則這個(gè)數(shù)的值是()（2）.一個(gè)數(shù)的平方根等于它本身，這個(gè)數(shù)是()（3）.若3a沒(méi)有平方根，那么a一定是數(shù).（正、負(fù)）五、能力提升1、81的算術(shù)平方根是()；的算術(shù)